Modul Interferensi

Modul Optik 2012

2012
MODUL 6
Modul Optik
INTERFERENSI
Interferensi
Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta didik dapat
memahami konsep-konsep yang berhubungan dengan interferensi.

Tujuan Disusun Oleh mahasiswa Pend.Fisika’09
Pembelajaran Khusus
Univ.Sriwijaya
Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta didik dapat:

1. Mendeskripsikan definisi dari interferensi cahaya.
2. Agus Airlingga NIM.06091011003
Mendeskripsikan syarat-syarat interferensi cahaya.
3. Mendeskripsikan konsep koherensi.
Mukhsinah NIM.06091011003
4. Mendeskripsikan jenis-jenis interferensi cahaya.
5. Setia Lianawati NIM.06091011019
Mendeskripsikan intensitas inteferensi cahaya.
6. Interferometer Michelson.
7. Mendeskripsikan konsep kombinasi Hidayati NIM.06091011043
Fika Nurul interferensi dan difraksi cahaya.

Kata Pengantar

Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya
Program studi Pend.Fisika Univ.Sriwijaya 1
2/25/2012

Modul Optik 2012

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas
berkat rahmat dan kebaikan-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan
menyelesaikan Modul Optik yang berjudul “Interferensi”. Modul ini disusun
dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Optik.
Dalam modul ini dibahas materi-materi tentang interferensi, seperti
peristiwa interferensi, jenis-jenis dan sumber interferensi, percobaan Fresnell dan
percobaan Young. Penulis banyak mengucapkan terima kasih kepada semua pihak
yang telah membantu terutama kepada Dosen Pengasuh Mata Kuliah Optik, Apit
Fathurahman, S.Pd, M.Si. yang telah memberikan arahan serta bimbingan
kepada penulis dalam menyelesaikan modul ini.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada kedua orangtua,
teman-teman dan kepada semua pihak yang telah banyak membantu baik moral
maupun materil dalam penyusunan modul ini.
Penulis menyadari akan kekurangan yang terdapat modul ini. Oleh karena
itu, kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak sangat penulis
harapkan dan semoga makalah ini dapat memberikan sumbangan pemikiran yang
bermanfaat.

Inderalaya, April 2012

TIM PENULIS

Tim Penyusun

1. Agus Arlingga 06091011003
2. Mukhsinah 06091011008


Modul Optik 2012

3. Setia Lianawati 06091011019
4. Fika Nurul Hidayati 06091011038

Daftar Isi
Halaman Pengesahan
Kata Pengantar
Daftar Isi
I. Tujuan Pembalajaran
…………………………………………………………… 1
II. Pendahuluan
………….………………………………………………………… 2
III. Interferensi


Modul Optik 2012

A. Pengertian Interferensi Cahaya
………………………………………..…… 2
B. Syarat terjadinya Interferensi Cahaya
………………………………….…… 4
C. Koherensi
……………………….………………….…….……….………… 4
D. Jenis-jenis Interferensi Cahaya
……….…………….………………….…… 6
1. Interferensi Cahaya Dua Sumber
…………………………………….…… 6
2. Interferensi Cahaya dari Film Tipis
…………….……….………………… 10
3. Interferensi dalam Waktu
………………………………………………… 17
E. Internsitas Pola Interferensi
………………………………………………… 18
F. Interferometer Michelson
………………………….………….…………… 23
G. Kombinasi Interferensi dan Difraksi
…………………….……….………… 26
IV. Penutup
Kesimpulan
……………………………………………………………………… 27
Tes Formatif
…………………………………………………………………………… 29
Kunci Jawaban
………………………………………………………………………… 2
Daftar Pustaka

Pendahuluan
Sebuah noda minyak hitam yang pada jalanan beraspal dapat terlihat indah
setelah hujan, ketika minyak itu merefleksikan warna-warna pelangi. Refleksi
warna-warna itu dapat juga dilihat dari permukaan gelelmbung sabun dan
compact disc (CD). Pemandangan yang sudah biasa kita lihat ini memberikan
sebuah petunjuk kepada kita bahwa ada aspek-aspek cahaya yang belum kita
selidiki.
Dalam pembahasan kita mengenai lensa, cermin, dan instrumen optis kita
menggunakan model optika geometrik, dimana kita menyatakan cahaya sebagai
sinar-sinar, yakni garis-garis lurus yang dibelokkan pada permukaan yang
merefleksikan cahaya atau yang merefraksikan cahay. Tetapi banyak aspek
perilaku cahaya tidak dapt dipahami berdasarkan sinar. Kita telah mempelajari
bahwa secara fundamental, cahaya adalah sebuah gelombang, dan dalam beberapa


Modul Optik 2012

hal kita harus meninjau sifat-sifat gelombangnya secara eksplisit. Jika dua atau
lebih gelombang cahay yang frekuensinnya sama tumpang tindih di sebauh titik,
maka efek totalnya bergantung pada fasa-fasa gelombang tersebut dan dan juga
bergantung pada amplitudo-amplitudonya. Pola cahaya yang dihasilkan adalah
sebuah resultan dari sifat gelombang dari cahaya dan tidak dapat dipahami
berdasarkan sinar. Efek otomatis yang bergantung pada sifat gelombang dari
cahay dikelompokkan di bawah topic optika fisis.
Dalam modul ini kita akan meninjau fenomena interferensi yang terjadi
bila dua gelombang bergabung. Warna-warna yang terlihat dalam film minyak
dan gelembung sabun adalah akibat interferensi di antara cahaya yang
direfleksikan dari permukaan depan dan permukaan belakang sebuah film minyak
yang tipis atau larutan sabun. Efek yang terjadi bila banyak sumber gelombang
yang hadir dinamakan fenomena difraksi.

INTERFERENSI
A. PENGERTIAN INTERFERENSI CAHAYA
Interferensi merupakan perpeduan dua gelombang atau lebih yang
memiliki beda fase konstan dan amplitudo yang hampir sama yang dapat
menghasilkan suatu pola gelombang baru.
Interferensi cahaya adalah penjumlahan superposisi dua gelombang cahaya
atau lebih yang menghasilkan suatu radiasi yang menyimpang dari jumlah
masing-masing komponen radiasi gelombangnya.
Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun
(interferensi konstruktif) jika beda fase kedua gelombang sama sehingga
gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang
tersebut. Bersifat merusak (interferensi destruktif) jika beda fasenya adalah 180°,
sehingga kedua gelombang saling menghilangkan.

Gambar: Interferensi bersifat membangun Gambar: Interferensi bersifat merusak
Sumber: http://blog.uad.ac.id Sumber: http://blog.uad.ac.id

Agar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang
cahaya harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama serta
selisih fase tetap. Young melakukan percobaan, dimana celah sempit akan
menghasilkan sumber cahaya baru yang memiliki beda fasa sama atau konstan
sehingga disebut koheren.

Sumber Internet


Modul Optik 2012

http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/19570807198
2112-WIENDARTUN/2-_Cahaya_Mklh.pdf

http://tienkartina.wordpress.com/2010/08/21/interferensi-cahaya/

B. SYARAT TERJADI INTERFERENSI CAHAYA
Cahaya merupakan gelombang, yaitu lebih spesifiknya gelombang
elektromagnetik. Interferensi cahaya dapat terjadi apabila terdapat dua atau lebih
berkas sinar yang bergabung pada satu titik. Jika cahayanya tidak berupa berkas
sinar, maka penampakan interferensinya akan sulit untuk diamati.
Interferensi akan terjadi apabila dua syarat di bawah ini terpenuhi, yaitu:
1. Kedua gelombang cahaya haruslah koheren, dalam arti bahwa kedua
gelombang cahaya haruslah memiliki beda fasa yang selalu tetap.
2. Kedua sinar/ cahaya yang dipancarkan haruslah yang memiliki frekuensi yang
sama.
3. Kedua gelombang cahaya haruslah memiliki amplitudo yang hampir sama.
4. Interferensi terjadi pada cahaya yang terpolarisasi linier atau polarisasi lain,
termasuk cahaya natural/alami.

Sumber Internet
http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/BAB4-
INTERFERENSI-CAHAYA.pdf

http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_content&view=article&i
d=39&Itemid=88

http://blog.uad.ac.id/dianretnowati/2011/12/05/interferensi-cahaya/

C. KOHERENSI
Seandainya ada dua sumber-sumber identik dari cahaya monokromatik
menghasilkan gelombang-gelombang yang amplitudonya sama, panjang
gelombangnya sama, ditambah lagi keduanya memilki fasa yang sama secara
permanen dan kedua sumber tersebut bergetar bersama. Dua sumber
monokromatik yang mempunyai frekuensinya sama dengan sebarang hubungan
beda fasa, , konstan yang tertentu (tidaak harus sefasa) terhadap waktu itulah
yang dikatakan koheren. Jika syrat ini dipenuhi, maka akan diperoleh pola garis
interferensi yang baik dan stabil.
Jika dua buah sumber gelombang cahaya beda fasa yang akan tiba di titik
P berubah-ubah terhadap waktu secara acak (pada suatu saat mungkin dipenuhi
syarat saling menghapuskan, tetapi pada saat berikutnya dapat terjadi penguatan).
Sifat beda fase yang berubah-ubah secara acak ini terjadi pada setiap titik-titik
pada layar, sehingga hasil yang nampak adalah terang yang meratapada layar.
Dalam keadaan ini kedua sumber tersebut dikatan inkoheren (tidak koheren).


Modul Optik 2012

Gambar: Dua sumber gelombang koheren
Sumber: http://phys.unpad.ac.id

Kurangnya koherensi cahaya yang berasal dari sumber-sumber biasa
seperti menjalarnya kawat pijar, disebabkan oleh tidak dapatnya atom-atom
memancarkan cahaya secara kooperatif. Dan pada tahun 1960 telah berhasil
dibuat sumber cahaya tampak yang atom-atomnya dapat berlaku kooperatif,
sekeluaran cahayanya sangatlah monokromatik, kuat dan sangat terkumpul. Alat
ini di sebut dengan laser (light amplification through stimulated emission of
radiation).
Intensitas berkas-berkas cahaya koheren dapat diperoleh dengan:
1. Menjumlahkan amplitudo masing-masing gelombang secara vektor dengan
memperhitungkan beda fasadi dalamnya.
2. Menguadratkan amplitudo resultannya, hasil ini sebanding dengan intensitas
resultan.

Gambar: Gelombang Koheren
Sumber: http://www.phys.itb.ac.id

Dan untuk berkas-berkas yang tidak koheren atau inkoheren intensitasnya
dapat diperoleh dengan:
1. Masing-masing amplitudo dikuadratkan dahulu dan diperoleh besaran yang
sebanding dengan intensitas masing-masing berkas, baru kemudian
2. Intensitas masing-masing dijumlahkan untuk memperoleh intensitas resultan.


Modul Optik 2012

Gambar: Gelombang Inkoheren
Sumber: http://www.phys.itb.ac.id

Langkah-langkah di atas, sesuai dengan hasil pengamatan bahwa untuk
sumber cahaya yang tidak saling bergantungan, intensitas resultan pada setiap titik
selalu lebih besar daripada intensitas yang dihasilkan oleh masing-masing sumber
di titik tersebut.

Sumber Internet

http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/Interferensidandifraksi.p
df

D. JENIS-JENIS INTERFERENSI CAHAYA
1. Interferensi Cahaya Dua Sumber (Percobaan Thomas Young 1801)
Jika dua gelombang mekanis berfrekuensi sama yang merambat dalam
arah yang sama (hampir sama) dengan beda fase yang tetap konstan terhadap
waktu, maka dapat terjadi keadaan sedemikian rupa sehingga energinya tidak
didistribusikan secara merata dalam ruang, tetapi pada titik tertentu dicapai haraga
maksimum, dan pada titik-titik lain merupakan harga minimum.
Melalui percobaannya Young berhasil memeperoleh panjang gelombang
cahaya dan ini merupakan hasil pengukuran pertama bagi besaran yang sangat
penting ini.

Gambar: Pola interferensi
percobaan Young
Sumber:
http://narasomanotebook.blogspot.com

Young melewatkan cahaya matahari melalui lubang kecil a pada layar S1.
Sinar yang keluar melebar karena adanya difraksi dan jatuh pada lubang kecil b
dan c pada layar S2. Di sinipun terjadi peristiwa difraksi dan gelombang yang
telah melewati layar S2 menyebar dan saling tumpang tindih.
Persyratan optika geometri, bahwa a >> λ (a adalah diameter lubang) jelas
tidak terpenuhi di sini. Lubang tidak memberikan bayang-bayang geometris,


Modul Optik 2012

tetapi bertindak sebagai sumber gelombang Huygens yang menyebar. Namun
dalam hal ini kita gunakan optika gelombang.

Gambar: Efek interferensi Young
Sumber: Buku Fisika Jilid 2 Edisi 3,

Gambar kita memperhatikan gambar di atas dengan seksama, maka akan
tampak adanya penghapusan (perusakan) gelombang, dan diantaranya juga saling
memperkuat. Jika sebuah layar dipasang dalam daerah kedua gelombang ini maka
diharapkan diperoleh pola terang dan gelap silih berganti pada layar tersebut.
Misalkan cahaya yang datang hanya berasal dari satu panjang gelombang,
percobaan Young dapat dianalisa secara kuantitatif seperti pada gambar di bawah
ini.

S

a

Gambar: Interferensi Young berasal dari satu panjang gelombang
Sumber: http://fisikon.com

Pada gambar di atas dengan S sebagai sumber sinar, A adalah titik
sembarang pada layar yang berjarak r1 dari celah sempit S2 dan r2 dari celah
sempit S2. Tariklah garis S2 ke B sehingga panjang garis AS1 dan AB sama. Jika
jarak celah d jauh lebih kecil daripada jarak kedua layar ( ) maka S1B hampir
tegak lurus kepada r1 dan r2. Hal ini berarti bahwa sudut S2S1B hampir sama
dengan sudut . Dengan demikian hal ini mengatakan bahwa r1 dan r2 sejajar.
Keadaan interferensi di titik A di tentukan oleh banyaknya panjang
gelombang yang termuat dalam segmen S1B (beda lintasan/ r2-r1). Agar di titik A
diperoleh maksimum, maka S1B = d sinθ haruslah kelipatan bulat dari panjang
gelombang.
dengan m = 0, 1, 2, …


Modul Optik 2012

menjadi
dengan m = 0, 1, 2, … …(1)

dengan d = jarak kedua celah (m)
m = orde (0, 1, 2, 3, dst)
λ = panjang gelombang (m)
θ = sudut

Letak maksimum di atas titik O simetris dengan letak maksimum di bawah
titik O. Sedangkan maksimum di titik pusat O (sentral O) dinyatakan dengan
harga m=0.
Untuk keadaan minimum di titik A, S1B = d sinθ harus merupakan
kelipatan ½ bulat dari panjang gelombang, yaitu
dengan m = 0, 1, 2, … …(2)
Sedangkan pola yang timbul pada layar akan terlihat sebagai sebuah
urutan pita terang dan pita gelap (pita interferensi). Pusat polanya adalah sebuah
pita terang yang bersesuaian dengan m=0 seperti yang dijelaskan di atas.
Untuk mengetahui jarak terang pusat dengan terang ke-m (p). Dalam hal
ini p kita umpamakan sebagai ym kita bisa menggunakan persamaan berikut.
…(3)
Dalam eksperimen seperti ini, jarak seringkali jauh lebih kecil dari
jarak dari celah-celah itu kelayar tersebut. Maka adalah sangat kecil,
hampir sama dengan dan
…(4)

Jika kita ketahui bahwa , maka

…(5)

Kita dapat mengukur dan d, serta posisi dari pita-pita terang itu,
sehingga eksperimen ini menyediakan pengukuran langsung dari panjang
gelombang (λ).

Jarak antara pita-pita terang yang berdekatan dalam pola itu sesuai dengan
persamaan di atas, berbanding terbalik dengan jarak d di antara celah-celah itu.
Semakin berdekatan celah-celah tersebut, maka akan semakin tersebarlah pola-
pola interferensinya, begitu sebaliknya.

Persamaan ini hanya untuk sudut yang kecil saja. Dan persamaan ini hanya
dapat digunakan jika jarak dari celah-celah ke layar jauh lebih besar daripada
pemisahan celah d dan jika jauh lebih besar dari jarak dari pusat pola
interferensi ke pita terang ke- .

Sumber Internet
df


Modul Optik 2012

d=40&Itemid=89

2. Interferensi Cahaya dari Film Tipis
Kita pasti sering melihat sebuah pemandangan warna-warna pada gelembung
sabun. Peristiwa ini merupakan peristiwa dimana gelombang cahaya direfleksikan
dari permukaan-permukaan yang berlawanan dari film tipis seperti itu, dan
interferensi konstruktif diantara kedua gelombang yang direfleksikan itu (panjang
lintasan yang berbeda) terjadi di tempat berbeda untuk panjang gelombang (λ)
yang berbeda pula mengakibatkan adanya perbedaan fasa di antara kedua
gelombang tersebut. Warna-warni pelangi
menunjukkan bahwa sinar matahari adalah
gabungan dari berbagai macam warna dari spektrum
kasat mata. Di lain fihak, warna pada gelombang sabun, bukan disebabkan
olehpembiasan. Hal ini terjadi karena interferensi konstruktif dan destruktif dari
sinar yang dipantulkan oleh suatu lapisan tipis. Adanya gejala interferensi ini
bukti yang paling menyakinkan bahwa cahaya itu adalah gelombang.
Gambar: Pita-pita warna yang terlihat
pada gelembung sabun
Sumber: http://blog.uad.ac.id

Gambar: Interferensi sinar refleksi pada film tipis
Sumber: http://fisikon.com

Peristiwa seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas menunjukkan
cahaya yang menyinari permukaan atas dari sebuah film tipis yang mempunyai
ketebalan sebagian direfleksikan di permukaan bagian atas. Cahaya yang
ditransmisikan melalui permukaan atas, sebagian didirefleksikan di pemukaan
bagian bawah. Kedua gelombang yang direfleksikan itu nantinya akan berkumpul
di titik P yang berada di retina mata. Kedua gelombang tersebut kemudian dapat
berinterferensi secara konstruktif maupun destruktif (tergantung dari fasa yang
dimiliki kedua gelombang tersebut). Warna-warna yang berbeda pada pita warna


Modul Optik 2012

menunjukkan panjang gelombang yang berbeda-beda, sehingga untuk beberapa
warna dapat mengalami interferensi konstruktif dan sebagian lagi mengalami
interferensi destruktif.
Kemudian kita lihat peristiwa cahaya monokromatik yang direfleksikan
dari dua permukaan yang hampir paralel yang masuk dalam arah yang hampir
normal. Situasinya sama seperti pada interferensi akibat refleksi cahaya yang
menyinari film tipis. Bedanya situasi ini memiliki ketebalan film yang tidak
homogeny. Selisih lintasan di antara kedua gelombang tersebut, persis dua kali
tebal dari lapisan udara di setiap titik. Pada titik dimana adalah kelipatan
bulat dari panjang gelombang, maka kita akan melihat interferensi konstruktif dan
sebuah pola terang. Pada titik-titik dimana adalah kelipatan setengan bilangan
bulat dari panjang gelombang, kita berharap akan melihat interferensi destruktif
dan sebuah pola gelap. Dan di sepanjang garis dimana pelat-pelat itu bersentuhan,
secara praktis tidak ada selisih lintasan dan kita berharap akan mendapatkan
sebuah pola terang. Jika hal-hal tersebut tidak kita temukan (menyimpang dari
yang di teorikan) maka itu menunjukkan bahwa salah satu dari gelombang yang
direfleksikan itu telah mengalami pergeseran fasasetengah siklus selama
refleksinya meskipun panjjang gelombangnya tetap sama.
Menurut Maxwell pergeseran fasa tersebut dapat di perkirakan dengan
persamaannya menurut sifat elektromagnetik dari cahaya. Misal sebuah
gelombang cahaya dengan amplitudo medan listrik merambat dalam sebuah
amaterian optik yang lain dengan indeks refraksi . Amplitudo dari
gelombang yang direfleksikan dari antarmuka itu sebanding dengan amplitudo i
dari gelombang yang masuk dan diberikan oleh:
(arah masuk normal) …(6)
Hasil ini memperlihatkan bahwa amplitudo yang masuk dan di refleksikan
mempunyai tanda sama bila lebih besar dari dan berlawanan tanda bila
lebih besar dari .

>
Gambar di samping ini
menunjukkan bila > ,
cahaya merambat lebih lambat
dalam medium pertama
dibanding dalam medium kedua.

Dalam kasus ini, dan
Gambar: Gelombang cahaya saat > mempunyai tanda sama, dan
Sumber: Buku Fisika Universitas
pergeseran fasa dari gelombang yang direfleksikan relative terhadap gelombang
yang masuk adalah sama dengan nol. Hal ini analog dengan refleksi sebuah
gelombang mekanik transfersal pada sebuah tali yang berat di sebuah titik di mana
tali itu di sambungkan erat-erat ke sebuah tali yang lebih ringan atau sebuah
cincin yang dapat bergerak secara vertical tanpa gesekan.
Gambar di samping ini
=
menjelaskan bila = ,
amplitudo dari gelombang
yang direfleksikan itu adalah

Gambar: Gelombang cahaya saat = ,
Sumber: Buku Fisika Universitas

Modul Optik 2012

nol. Gelombang cahaya yang masuk tidak dapat “melihat”
antarmuka itu dan tidak ada gelombang yang direfleksikan.
<

Sedangkan gambar di
atas menunjukkan bahwa
< , cahaya merambat
lebih lambat dalam material
kedua daripada dalam
material pertama. Dalam
Gambar: Gelombang cahaya saat < kasus ini, dan
Sumber: Buku Fisika Universitas mempunyai tanda yang
berlawanan, dan pergeseran
fasa dari gelombang yang direfleksikan itu relatif terhadap gelombang yang
masuk adalah π rad (180° atau setengah siklus). Ini analog dengan refleksi
(dengan inversi) sebuah gelombang mekanik transfersal pada sebuah tali yang
ringan di sebuah titik di mana tali itu di sambungkan erat-erat ke sebuah tali yang
lebih berat atau sebuah penopang tegak.
Gelombang-gelombang tyang direfleksikan dari garis persenuthan tidak
tidak mempunyai selisih lintasan untuk memberikan pergeseran fasa tambahan
dan gerlombang-gelombang itu berinterferensi secara destruktif.
Pembahasan di atas dapat kita simpulakn secara matematis. Jika film
tersebut mempunyai tebal , cahaya masuk dalam arah normal dan dengan
panjang gelombang λ dalam film tersebut, jika tidak ada satupun dari gelombang-
gelombang itu atau jika kedua gelombang yang direfleksikan dari kedua
permukaan itu mempunyai pergeseran fasa refleksi sebesar setengah siklus, maka
syarat untuk interferensi konstruktif adalah:
(Refleksi destruktif dari film tipis,
…(7)
(dengan 0, 1, 2, …) tidak ada pergeseran fasa relatif)

Akan tetapi, bila satu dari kedua gelombang itu mempunyai pergeseran fasa
refleksi sebesar setengah siklus, persamaan ini adalah syarat untuk interferensi
destruktif.
Demikian juga jika tidak satupun dari gelombang-gelombang atau jika
keduanya mempunyai pergeseran fasa setengah siklus, maka syarat untuk
interferensi destruktif dalam gelombbang-gelombang yang direfleksikan itu
adalah:
…(8)
(dengan 0, 1, 2, …) (refleksi konstruktif dari film tipis,
tidak ada pergeseran fasa relatif siklus)
Akan tetapi jika satu gelombang mempunyai pergeseran fasa setengah siklus,
maka inilah syarat untuk interferensis konstruktif.

Sumber Internet
d=42:interferensi-pada-lapisan-tipis-&catid=6:gelombang-
cahaya&Itemid=92


Modul Optik 2012

df

Cincin Newton
Gambar di bawah memperlihatkan permukaan cembung sebuah lensa yang
bersentuhan dengan sebuah pelat kaca yang rata. Sebuah film udara dibetuk di
antara kedua permukaan itu. Bila kita memandang susunan itu dengan cahaya
monokromatik, maka kita akan melihat cincin-cincin interferensi yang berbentuk
lingkaran. Seperti pada gambar di sebelah kanan.

Gambar: Film Udara antara Sebuah Lensa
Cembung dengan Permukaan Rata Gambar: Potret Cincin Newton
Sumber: http://nenysmadda.ucoz.org Sumber: http://id.wikipedia.org

Jika kita memandang susunan itu melalui cahaya yang direfleksikan, maka pusat
pola itu terlihat berwarna hitam.
Kita dapat menggnakan pita interferensi untuk membandingkan
permukaan dari dua bagian optis dengan menempatkan keduanya bersentuhan dan
dengan mengamati pita-pita interferensi. Gambar di sebelah kanan merupakan
potret yang dibuat selama pengasahan sebuah lensa objektif teleskop. Garis-garis
bentuk itu adalah pita-pita interferensi Newton, setiap pitanya menunjukkan
sebuah jarak tambahan di antara bahan contoh dan induk sebesar setengah panjang
gelombang (½ λ). Pada 10 garis pada noda pusat, jarak antara kedua permukaan
itu adalah lima panjang gelombang (5 λ), atau kira-kira sebesar 0,003 mm. ini
belum dapat dikatakan sangat baik, lensa dikatakan berkualitas tinggi jika diasah
secara rutin dengan ketelitian sebesar kurang dari satu panjang gelombang.
Permukaan cermin premier dari Teleskop Ruang Angkasa Hubble di asah sampai
ketelitian yang lebih baik dari pada seper limapuluh panjang gelombang (1/50 λ).
Tapi sayang sekali, terleskop tersebut diasah dengan spesifikasi yang tidak benar,
yang menciptakan salah satu kesalahan yang paling teliti dalam sejarah teleskop
optis.
Dan interferensi maksimum/lingkaran terang adalah:
dengan …(9)
Sedangkan interferensi minimum/lingkaran gelap adalah:
dengan …(10)
dengan
n = indeks bias udara = 1


Modul Optik 2012

m = orde interferensi (1, 2, 3, … dst)
R = jari-jari lengkungan lensa Plan Konveks
= jari-jari lingkaran terang/ gelap ke-m
Untuk jari-jari ke-m lingkaran terang diberikan pada :

Untuk jari-jari ke-m lingkaran gelap diberikan pada :

Sumber Internet
http://nenysmadda.ucoz.org/news/cincin_newton/2010-09-03-16

http://id.wikipedia.org/wiki/Cincin_Newton
Lapisan Nonreflektif dan Lapisan Reflektif
Lapisan non reflektif untuk permukaan lensa memanfaatkan interferensi
film tipis. Sebuah lapisan tipis atau film yang material tembus cahayanya keras,
dengan indeks refraksi yang lebih kecil daripada indeks refraksi dari kaca di
letakkan di atas permukaan lensa tersebut.
Dalam kedua refleksi, cahaya direfleksikan dari sebuah medium yang
indeks refraksinya lebih besar daripada indeks refraksi di mana cahaya itu
berjalan., sehingga perubahan fasa yang sama terjadi dalam kedua refleksi. Jika
tebalnya film tersebut adalah seperempat dari panjang gelombang dalam film
tersebut (cahaya dianggap masuk dari arah normal), maka selisih lintasan total
adalah setengah panjang gelombang. Cahaya yang direfleksikan dari permukaan
pertama akan berbeda fasa dengan cahaya yang direfleksikan dari permukaan
kedua sebesar setengah siklus, dan terdapat interferensi destruktif.
Ketebalan lapisan nonreflektif itu dapat mencapai sebesar seperempat
panjang gelombang hanya untuk satu panjang gelombang tertentu. Ini biasanya
dipilih dalam bagian kuning-hijau tengah dari spectrum, dimana tangkapan mata
paling peka. Maka akan lebib banyak refleksi pada panjang gelombang yang lebih
panjang (merah) dan pada panjang gelombang yang lebih pendek (biru), dan
cahaya yang direfleksikan mempunyai warna ungu.
Jika material yang tebalnya seperempat panjnag gelombang dengan indeks
refraksi yang lebih besar daripada indeks refraksi kaca ditempatkan di atas kaca,
maka reflektivitasnya akan bertambah besar, dan material yang ditempatkan itu di
sebut lapisan reflektif. Dengan menggunakan lapisan ganda, akan dimungkinkan
mencapai hampir 100% transmisi atau refleksi untuk panjang gelombang tertentu.
Beberapa pemakaian praktis dari pelapisan ini adalah untuk pemisahan warna
dalam kamera televise berwarna dan untuk reactor kalor inframerah dalam
proyektor gambar hidup, sel surya, dan kelep astronot.

Sumber Internet


Modul Optik 2012

3. Interferensi dalam Waktu
Fenomena interferensi yang telah dibahas sejauh ini melibatkan
superposisi dari dua gelombang atau lebih, yang frekuensinya sama. Oleh karena
itu amplitudo osilasi dar elemen medium berubah sesuai posisi elemen dalam
ruang, yang kita sebut fenomena tersebut sebagai interferensi spasial.
Sekarang kita akan mengamati jenis interferensi jenis lainnya. Interferensi
ini dibentuk dari superposisi dua gelombang yang memiliki frekuensi yang sedikit
berbeda. Ketika dua buah gelombang diamati pada titik superposisi, keduanya
keluar dan masuk fase secara periodik. Artinya terdapat perubahan temporal
(waktu) antara interferensi destruktif dan konstruktif. Maka dari itu, kita katakana
ini sebagai interferensi dalam waktuatau interferensi temporal. Sebagai contoh,
jika dua garputala dengan frekuensi yang sedikit berbeda dipukulkan, kita akan
mendengar suara amplitudo yang berubah secara periodik. Fenomena ini disebut
detakan.
Detakan adalah fariasi berkala dalam aamplitudo pada titik tertentu
akibat dari superposisi dua gelombang yang berfrekuensi sedikit berbeda.
Jumlah amplitudo maksimum yang dapat didengar perdetik, atau frekuensi
detak, sama denga selisih dari frekuensi di antara kedua sumber. Ktika frekuensi
detaknya melampaui nilai ini, detak-detak berpadu secara halus dan tidak dapat
dibedakan dengan suara yang membentuknya.
Perhatikan dua gelombang suara dengan maplitudo yang sama, yang
merambat melalui sebuah medium dengan frekuensi yang sedikit berbeda, dan
.
…(11)
…(12)

Dengan menggunakan prinsip superposisi, kita dapatkan fungsi gelombang
resultan pada titik ini:
…(13)
Identitas trigonometri

Kemungkinan kita untuk menuliskan pernyataan untuk sebagai
…(14)
Dari persamaan di atas, kita lohat bahwa suara yang dihasilkan untuk seorang
pendengar yang berdiri pada titik maupun memiliki frekuensi efektif yang sama
dengan frekuensi rata-rata dan amplitudo yang besarnya dinyatakan dalam
tanda kurung siku:
…(15)

Artinya amplitudo dan oleh karena itu intensitas suara yang dihasilkan berubah
seiring waktu.


Modul Optik 2012

Perhatikan bahwa sebuah maksimum dalam amplitudo gelombang suara
resultannya terdeteksi setiap kali

Ini berarti terdapat dua maksima dalam masing-masing periode dari gelombang
resultan. Oleh karena itu amplitudonya berubah sesuai dengan frekuensi ketika
, maka jumlah detak perdetik, atau frekuensi detak , adalah dua kali
lipat nilai ini, artinya
…(16)

E. INTENSITAS POLA INTERFERENSI
Dalam sebuah pola interferensi terdapat posisi intensitas maksimum dan
posisi intensitas minimum. Untuk mencari intensitas sembarang titik pada pola
itu, kita harus menggabungkan kedua medan yang berubah secara sinusoidal di
sebuah titik dalam pola radiasi tersebut, dengan memperhitungkan selisih fasa
dari kedua gelombang itu di titik , yang dihasilkan dari selisih lintasan. Maka
intensitas itu sebanding dengan kuadrat amplitudo medan listrik resultan.
Untuk menghitung intensita itu, kita akan menganggap bahwa kedua
fungsi sinusoidal tersebut mempunyai amplitudo yang sama dan bahwa medan
terletak sepanjang garis yang sama. Ini menganggap bahwa sumber-sumber itu
identik dan ini mengabaika selisih amplitudo yang kecil yyang disebabkan oleh
panjang lintasan yang tak sama (amplitudonya berkurang seiring dengan jarak
yang semakin bertambah dari sumber itu). Jika kedua sumber itu sefasa, maka
glombang-gelombang yang tiba di berbeda fasa sejumlah yang sebanding
dengan selisih lintasannya, . Jika sudut fasa antara gelombang-
gelombang yang tiba ini adalah , maka kita dapat menggunakan pernytaan
berikut untuk kedua medan listrik yang disuperposisikan di .

Superposisi dari kedua medan itu di adalah sebuah fungsi sinusoidal
dengan suatu amplitudo yang bergantung pada dan selisih fasa . Pertama
kita akan mengerjakan pencarian amplitude jika dan diketahui. Kemudian
kita akan mencari internsitas dari gelombang resultan itu, yang sebanding
dengan .

Amplitudo dalam Interferensi Dua Sumber
Untuk menambahkan kedua fungsi sinusoidal itu dengan sebuah selisih
fasa, kita menggunakan representasi fasor yang sama seperti yang kita gunakan
untuk gerak harmonik sederhana dan untuk tegangan dan arus dalam rangkaian
bolak-balik. Setiap fungsi sinusoidal dinyatakan oleh sebuah vektor yang berotasi
(fasor) yang proyeksinya pada sumbu horizontal pada sebarang saat menyatakan
nilai sesaat fungsi sinusoidal itu.
Diagram fasor menunjukkan bahwa adalah komponen horizontal dari
fasor untuk gelombang dari sumber , dan adalah komponen horizontal dari


Modul Optik 2012

fasor untuk gelombang dari sumber . Kedua fasor mempunyai besar yang
sama, tetapi fasa mendahului fasa sebesar sudut . Kedua fasor berotasi
dalam arah yang berlawanandengan arah jarum jam dengan kecepatan sudut
yang konstan, dan jumlah dari proyeksi-proyeksi pada sumbu horizontal itu pada
sebarang waktu memberikan nilai sesaat dari medan total di titk . Jadi
besarnya amplitudo dari gelombang sinusoidal resultan di ditunjukkan
dengan besar fasor merah gelap dalam diagram itu ( ). Itulah jumlah vektor dari
kedua fasor lainnya. Untuk mencari , kita menggunakan hukum kosinus dan
identitas tirgonometri .

…(17)

Kemudian dengan menggunakan , kita mendapatkan

amplitudo dalam …(18)
interferensi dua sumber

Bila kedua gelombang itu sefasa, dan . Bila kedua
gelombang itu berbeda fasa secara eksak sebesar setangah siklus,
, , dan , jadi superposisi dari dua gelombang
sinusoidal dengan frekuensi yang sama dan amplitudo yang sama tetapi dengan
sebuah selisih fasa akan menghasilkan sebuah gelombang sinusoidal yang
frekuensinya sama dan sebuah amplitude di antara nol dan dua kali amplitude
individu, yang bergantung pada selisih fasa.

Intensitas dalam Interferensi Dua Sumber
Intensitas, dapat dinyatakan dalam salah satu bentuk ekuivalen berikut.

Persamaan di atas menunjukkan bahwa sebanding dengan . Jika
perrsamaan amplitudo interfeerensi untuk dua sumber disubstitusikan ke dalam
persamaan di atas, maka akan diperoleh:
…(19)

Itu berarti intensitas maksimum , yang terjadi pada titik-titik di mana
selisih fasa sama dengan nol , adalah

…(20)

Jika intensitas maksimum adalah empat kali (bukan dua kali) besarnya
intensitas dari setiap sumber individu.
Dengan mensubstitusikan pernyataan untuk ke dalam persamaan 18,
kita dapat mendapatkan intensitas di sebarang titik secara sangat sederhana
dalam intensitas maksimum .

Intensitas dalam interferensi dua sumber

Modul Optik 2012

…(21)

Jika kita rata-ratakan ini pada semua selisih fasa yang mungkin, maka
hasilnya adalah (rata-rata dari adalah ). Ini hanyalah
dua kali intensitas dari setiap sumber individu, seperti yang seharusnya
diharapkan. Keluaran energi total dari kedua sumber itu tidak diubah oleh efek
interferensi, tetapi energi itu didistribusikan kembali. Untuk beberapa sudut fasa,
intensitas itu adalah empat kali besarnya intensitas untuk sebuah sumber individu,
tetapi untuk sudut fasa lainnya intensitas itu adalah nol. Sehingga intensitas itu
menjadi seimbang.

Selisih Fasa dan Selisih Lintasan
Selanjutnya kita harus mencari selisih fasa di antara kedua medan di
titik dikaitkan dengan geometri situasi itu. Kita mengetahui bahwa sebanding
dengan selisih panjang lintasan dari kedua sumber itu ke titik . Bila selisih
lintasan merupakan satu panjang gelombang, maka selisih fasa itu adalah satu
siklus, dan . Bila selisih lintasan adalah , maka
, dst. Rasio selisih fasa dengan 2π sama dengan rasio selisih
lintasan terhadap λ.

…(22)
Jadi sebuah selisih lintasan menyebabkan sebuah selisih fasa
ditunjukkan oleh

Selisih fasa yang dikaitkan …(23)
dengan selisih lintasan
dimana adalah bilangan gelombang

jika material dalam ruang di antara sumber dan adalah sesuatu selain dari ruang hampa,
aka kita harus menggunakan panjang gelombang dalam material persamaan di atas. Jika
material itu mempunyai indeks refraksi , maka dan , di mana dan
berturut-turut adalah panjang gelombang dan bilangan gelombang dalam ruang hampa.
Jika titik itu jauh sekali dari sumber dibandingkan dengan pemisahan sumber-
sumber , maka selisih lintasan itu diberikan oleh persamaan

Dengan menggabungkan ini dengan persamaan selisih fasa yang dikaitkan
dengan selisih lintasan akan didapatkan:
…(24)
Bila kita mensubstitusikan ini ke dalam persamaan intensitas dalam
interferensi dua sumber, akan didapatkan:
Intensitas yang jauh
…(25)
dari dua sumber
Arah intensitas maksimum terjadi bila kosinus itu mempunyai nilai +1, yakni bila
(dengan +0, +1, +2, …)


Modul Optik 2012

atau

Pada interferensi dengan yang ditimbulakan oleh dua celah denga menggunakan
layar yang ditempatkan dengan jarak dari celah-celah itu. Posisi pada layar itu
dijelaskan dengan koordinat , dimana biasanya . Dalam kasus tersebut,
secaar aproksimasi sama dengan , dan intensitas di sebarang titik pada
layar itu sebagai fungsi dari .

Intensitas dalam …(26)
interferensi dua celah

Sumber Internet

df


F. INTERFEROMETER MICHELSON
Sebuah alat eksperimntal panting yang menggunakan interferensi adalah
interferometer Michelson. Seabad yang lalu, alat tersebut menjadi salah saaatu
eksperimen kunci yang menyokong teori relativitas. Sekarang ini interferometer
Michelson telah digunakan untuk melkukan pengukuran yang teliti dari panjang
gelombang, dan juga melakukan pengukuran yang teliti dari jarak-jarak yang
sangat kecil, seperti perubahan ketebalan yang sangat kecil dari sebuah axon bila
sebuah impuls saraf merambat sepanjang saraf itu. Seperti halnya dengan
eksperimen dua celah Young, interferometer Michelson mangambil cahaya
monokromatik dari sebuah sumber tunggal dan membaginya ke dalam kedua
gelombang yang mengikuti lintasan-lintasan yang berbeda. Dalam eksperimen
young, ini dilakukan dengan mengirimkan sebagian cahaya itu melalui satu celah
dan sebagian melalui celah yang lain. Dalam sebuah interferometer Michelson
digunakan sebuah alat yang dinamakan pembelah sinar. Interferensi terjadi pada
kedua eksperimen tersebut bila kedua gelombang cahaya ini digabung kembali.
Komponen-komponen utama yang ada pada interferometer utama dari
sebuah interferometer Michelson diperlihatkan seperti pada gambar di bawah ini,
dimana sebuah sinar cahaya monkromatik A menumbuk pembelah asinar C, yang
merupakan sebuah pelat kaca dengan lapisan perak yang tipis pada sisi kanannya.


Modul Optik 2012

Gambar: Skema Interferometer Michelson
Sumber: http://www.cramster.com

Sebagian cahaya (sinar 1) lewat melalui permukaan yang dilapisi perak itu
dan pelat pengganti D dan refleksikan dari cermin . Cahaya itu kembali melalui
D dan direfleksikan dari permukaan C yang dilapisai perak itu ke pengamat.
Selebihnya, sisa cahaya itu (sinar 2) direfleksikan dari permukaan perak pada titik
P menuju cermin dan kembali melalui C ke mata pengamat. Tujuan dari pelat
pengganti D adalah untuk memastikan bahwa sinar 1 dan sinar 2 lewat melalui
ketebalan kaca yang sama . Pelat D dipotong dari potongan kaca yang sama
seperti pelat C, sehingga ketebalannya identik sampai dengan pecahan sebuah
panjang gelombang.
Keseluruhan alat dalam gambar di atas, dinaikkan ke atas sebuah kerangka
yang sangat tegar, dan posisi cermin dapat diatur dengan sebuah skrup
micrometer halus yang sangan teliti. Jika jarak dan jarak persis sama dan
cermin dan cermin persisi saling tegak lurus, maka bayangan maya dari
yang dibentuk oleh refleksi pada permukaan pelat C yang dilapisi perak itu
berimpit dengan cermin . Jika tidak persisi dengan , maka bayangan yang
dari digeserkan sedikit dai . Dan jika cermin-cermin itu tidak persisi tegak
lurus, bayangan dari membenatuk sebuah sudut kecil dengan . Maka
cermin dan bayangan maya dari memainkan peran yang sama seperti dua
permukaan sebuah film tipis yang berbentuk baji, dan cahaya yang direfleksikan
dari permukaan-permukaa n ini membentuk pita-pita interferensi yang jenisnya
sama.
Misalnya sudut di antara cermin dan bayangan maya dari persis
cukup besar sehingga lima atau enam pita vertikal hadir dalam medan pandang
itu. Jika kita sekarang menggerakkan cermin pelan-pelan sejauh λ/2, baik ke
belakang maupun ke depan, maka selisih panjang lintasan antara sinar 1 dan sinar
2 berubah sebanyak λ, dan setiap pita bergerak ke kiri atau ke kanan sejauh yang
sama dengan jarak antara pita. Jika kita mengamati posisi-posisi pita itu melalui
sebuah teleskop dengan sebuah lensa mata rambut bersilang dan pita menyilang
rambut bersilang itu bila kita menggerakkan cermin tersebut sejauh , maka
panjang gelombang interferensi maksimum pada interferometer Michelson adalah
, atau …(27)


Modul Optik 2012

Sedangkan panjang gelombang interferensi minimum pada interferometer
Michelson adalah sebaga berikut
atau …(28)
Jika adalah beberapa ribu, maka jarak itu cukup besar sehingga dapat
dukur dengan ketelitian yang baik, dan kita mendapatkan sebuah nilai yang teliti
untuk panjang gelombang . Secara alternatif, jika panjang gelombang itu
diketahui, maka jarak dapat diukur dengan hanya menghitung pita-pita ketika
dipindahkan oleh jarak ini. Dengan cara ini, jarak-jarak yang dapat
dibandingkan dengan sebuah panjnag gelombang cahay dapat diukur dengan cara
yang relatif mudah.
Pemakaian interferometer Michelson pada mulanya adalah untuk
kepentingan eksperimen Michelson-Morley yang bersejarah. Sebelum teori
elektromagnetik mengenai cahaya teori relativitas khusus Einstein diaaakui. Pad
tahun 1887 Michelson-Morley menggunakan interferometer itu dalam usahah
unutk mendeteksi gerak bumi melalui eter.
Kini dalam perkembanganya sistem yang sederhana digabungkan dengan
teknologi komputer sehingga dengan transformasi Fouriernya mampu
menterjemahkan sinyal-sinyal yang diperoleh dalam data irisan. Sistem ini telah
berkembang tidak hanya di sistem optik/mata, namun telah berkembang di
endoskopi, kedokteran gigi, dan uji material.

Sumber Internet
http://id.wikipedia.org/wiki/Interferometer_Michelson

http://staff.blog.ui.ac.id/supriyanto.p/2009/01/28/pengembangan-
interferometer-michelson/

http://elib.pdii.lipi.go.id/katalog/index.php/searchkatalog/downloadDataby
Id/9128/9128.pdf

http://www.scribd.com/doc/81916056/Analisis-Pola-Interferensi-Pada-
Interferometer-Michelson-Untuk-Menentukan-Panjang-Gelombang-
Sumber-Cahaya

G. KOMBINASI INTERFERENSI DAN DIFRAKSI

Pembahasan tentang interferensi dua celah yang terdahulu didasarkan pada
anggapan bahwa lebar celah. Akibatnya interferensi maksimum yang didapat
mempunyai bentuk yang rata.
Pada kenyataannya jika lebar celah tidak kecil, maka akan terjadi difraksi
pada masing-masing celah. Akibatnya pola intensitas maksimum yang didapat
tidak lagi rata.
Pola intensitas interferensi dua celah (yang celahnya mempunyai lebar
tertentu) dapat diperoleh dengan mengalikan fungsi intensitas hasil interferensi


Modul Optik 2012

dan fungsi intensitas hasil difraksi. Fungsi intensitas interferensi dua celah yang
jarak antar celahnya d adalah

Fungsi intensitas difraksi celah tunggal yang lebarnya a adalah

Sehingga pola intensitas interferensi dua celah yang masing-masing celah
lebarnya a dan jarak antar celah d adalah

…(28)

Ada orde interferensi yang hilang, yaitu yang bertepatan dengan minimum yang
dihasilkan pola difraksi

Sumber Internet
df

Kesimpulan

 Interferensi (interference) merupakan perpaduan/interaksi dua atau lebih
gelombang yang bertemu pada satu titik di dalam ruangan yang dapat
menghasilkan suatu pola gelombang baru.
 Interferensi cahaya adalah penjumlahan superposisi dua gelombang cahaya
atau lebih yang menghasilkan suatu radiasi yang menyimpang dari jumlah
masing-masing komponen radiasi gelombangnya.
 Syarat-syarat terjadinya interferensi cahaya adalah
(1) Kedua gelombang cahaya haruslah koheren, dalam arti bahwa kedua
gelombang cahaya haruslah memilikibeda fase yang selslu tetap. Oleh
sebab itu kedua sinar/ cahaya yang dipancarkan haruslah yang memiliki
frekuensi yang sama.
(2) Kedua gelombang cahaya haruslah memiliki amplitude yang hampir sama.
 Koherensi adalah sebuah hubungan fasa tertentu yang tidak berubah antara
dua gelombang atau dau sumber gelombang.


Modul Optik 2012

 Interferensi konstruktif terjadi titik-titik dimana selisih panjang lintasan dari
kedua sumber adalah nol. Jika sudut interferensi adalah θ dan jarak antara
sumber-sumber adalah maka
dengan
 Interferensi destruktid terjadi di titk-titik dimana selisih lintasan itu adalah
kelipatan setengah bilangan bulat dari panjang gelombang.
dengan
Bila θ sangat kecil, maka posisi dari pita terang kepada sebuah layar
yang diletakkan sejauh dari sumber-sumber itu diberikan oleh

 Interferensi terbagi menjadi beberapa jeis, diantaranya nterfernsi dua sumber
(eksperimen Young), interferensi film tipis, dan interferensi dalam waktu.
 Bila dua gelombang sinusoidal dengan amplitudo E yang sama dan selisih fasa
ditumpang-tindih, maka amplitudo resultan adalah

Dan internsitasnya adalah

Bila dua sumber memancarkan gelombang-gelombang sefasa, maka selisih
fasa dari gelombang yang tiba di titik P dikaitkan dengan selisih panjang
lintasan oleh

 Bila cahaya direfleksiakn dari kedua sisi dari sebuah film tipis yang tebalnya
dan tidak terjadi pergeseran fasa pada kedua permukaan, maka interferensi
konstruktif antara gelombang-gelombang yang direfleksikan terjadi bila
dengan
 Interferometer Michelson menggunakan sebuah sumber monokromatik dan
dapat digunakan untuk pengukuran panjang gelombang dengan ketepatan
yang tinggi. Tujuan awalnya dalah untuk mendeteksi gerak bumi relatif
terhadap eter hipotemik, yakni yang dianggap sebagai medium untuk
gelombang elektromagnetik.


Modul Optik 2012

Tes Formatif

a. Pilihan Ganda
1. Percobaan Thomas Young, celah ganda berjarak 5 mm. Dibelakang celah
yang jaraknya 2 m ditempatkan layar , celah disinari dengan cahaya
dengan panjang gelombang 600 nm., maka jarak pola terang ke 3 dari
pusat terang adalah…
a. 72 mm
b. 7,2 mm
c. 0,72 mm
d. 0,072 mm
e. 0,0072 mm
2. Tentukanlah panjang gelombang sinar yang digunakan, jika terjadi
interferensi minimum orde 2 pada lapisan di udara dengan ketebalan
103 nm, sudut bias 60°, dan indeks bias lapisan 1,5.
a. 600 x 10-9 m
b. 650 x 10-9 m
c. 700 x 10-9 m
d. 750 x 10-9 m
e. 850 x 10-9 m
3. Cahaya monokromatik dari sumber cahaya yang jauh datang pada sebuah
celah tunggal yang lebarnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke gelap kedua
adalah 1,80 mm dan panjang gelombang cahaya 4800 A maka jarak celah
ke layar adalah…
a. 2 m
b. 1,5 m
c. 0,75 m
d. 0,5 m
e. 0,02 m
4. Untuk menentukan panjang gelombang sinar monokromatik digunakan
percobaan Young. Berikut data-datanya: jarak antar kedua celah 0,3 mm,
jarak celah ke layar 50 cm, dan jarak antara garis gelap kedua dan garis
gelap ketiga pada layar 1 mm. Panjang gelombang sinar monokromatik
tersebut adalah...
a. 350 x 10-9 m
b. 400 x 10-9 m
c. 480 x 10-9 m
d. 540 x 10-9 m
e. 600 x 10-9 m


Modul Optik 2012

5. Pada percobaan Young, jika jarak antara kedua celahnya dijadikan dua kali
semula, maka jarak antara dua garis gelap yang berurutan menjadi…kali
semula.
a. 0,05
b. 0,25
c. 0,5
d. 2
e. 4
6. Cahaya dengan panjang gelombang 5 x 10-7 m datang pada celah kembar
Young yang jaraknya 2 x 10-1 mm. Pola yang terjadi ditangkap pada layar
yang berada di layar yang berada 1 meter dari celah kembar. Jarak antara
dua buah garis terang adalah…cm
a. 0,05
b. 0,10
c. 0,15
d. 0,25
e. 2,50
7. Suatu gelembung sabun tampak berwarna merah ketika disinari cahaya
putih tegak lurus terhadap permukaannya. Bila indeks bias gelembung
sama dengan indeks bias air (4/3) dan panjang gelombang yang digunakan
680 nm, berapakah ketebalan minimum gelembung sabun?
a. 146 x 10-9 m
b. 129 x 10-9 m
c. 229 x 10-10 m
d. 112 x 10-10 m
e. 106 x 10-10 m
8. Lapisan tipis minyak yang ada diatas permukaan air tampak berwarna
warni bila terkena sinar matahari merupakan peristiwa...
a. Interferensi
b. Difraksi
c. Polarisasi
d. Refkasi
e. Dispersi
9. Berapakah diameter garis gelap keempat dari sebuah percobaan cincin
Newton yang menggunakan gelombang cahaya 4000 Å dan jari-jari lensa
plankonveks yang di antaranya terdapat kaca berisi udara dengan indeks
bias 1 adalah 0,4 meter.
a. 6,4 x 10-3 m
b. 2,0 x 10-3 m
c. 8,0 x 10-4 m
d. 6,4 x 10-4 m
e. 4,8 x 10-4 m
10. Seberkas cahaya melewati celah tunggal yang sempit, menghasilkan
interferensi minimum orde ketiga dengan sudut deviasi 300. Jika cahaya
yang digunakan mempunyai panjang gelombang 6000 Å, maka tentukan
lebar celahnya.
a. 1,05 x 10-6 m
b. 3,0 x 10-6 m


Modul Optik 2012

c. 3,9 x 10-5 m
d. 4,2 x 10-6 m
e. 5,4 x 10-5 m
11. Dua celah dengan jarak 0,2 mm disinari oleh seberkas sinar yang tegak
lurus. Garis terang ketiga terletak 7,5 mm dari garis terang ke nol pada
layar yang jaraknya satu meter dari celah. Panjang gelombang sinar yang
digunakan adalah…
a. 5,0 x 10-3 mm
b. 2,5 x 10-3 mm
c. 5,0 x 10-4 mm
d. 2,5 x 10-4 mm
e. 1,5 x 10-4 mm
12. Sebuah percobaan cincin Newton menghasilkan jari-jari garis terang ke-2
sebesar 2 mm. Berapakah panjng gelombang cahaya yang digunakan jika
daerah di antara lensa plankonveks ada kaca berisi udara dengan indeks
bias 1. Jari-jari lensa plankonveks yang digunakan sebesar 2 m.
a. 0,67 x 10-6 m
b. 0,50 x 10-6 m
c. 2,00 x10-6 m
d. 0,50 x 10-5 m
e. 4,00 x 10-5 m
13. Cahaya dengan panjang gelombang 680 nm jatuh tegak lurus pada dua
buah pelat tipis yang diantaranya terdapat batas udara dengan indeks bias
1. Berapa jumlah garis-garis gelap yang terjadi.
a. 103
b. 141
c. 232
d. 250
e. 300
14. Sebuah material lapisan lensa yang lazim digunakan adalah magnesium
florida MgF2, dengan n=1,38. Berapakah panjang gelombang yang
melewati lapisan nonreflektif untuk cahaya yang panjang gelombangnya
550 nm ?
a. 18,6 x 10-8 m
b. 201,6 x 10-9 m
c. 23,8 x 10-8 m
d. 288,8 x 10-8 m
e. 398,6 x 10-9 m
15. Sebuah interferometer Michelson digunakan dengan cahaya yang panjang
gelombangnya 605,78 nm. Jika pengamat memandang pola interferensi
tersebut melalui sebuah terleskop dengan dengan lensa mata rambut
bersilang, berapa banyak pita yang melewati rambut bersilang itu bila
cermin M2 bergerank persis sejauh 1 cm ?
a. 33015
b. 27255
c. 23785
d. 19455
e. 15315


Modul Optik 2012

b. Uraian
1. Dalam sebuah eksperimen interferensi dua celah, celah-celah terpisah
dengan jarak 0,2 mm, dan layarnya berjarak 0,1 m. pita terangn ketiga
(dengan tidak menghitung pita terang pusat yang lurus kedepan dari celah-
celah itu) didapatkan tergeser 7,5 mm dari pita tengah. Carilah panjnag
gelombang cahaya yang digunakan.
2. Misalkan dua pelat kaca adalah dua slide mikroskop yang mempunyai
panjang 10 cm. Di ujung yang satu, kedua pelat itu dipisahkan oleh
sepotong kertas yang tebalnya 0,020 mm. Berapakah jarak antara dari pita
interfefrensi yang terlihat oleh refleksi?
3. Pada titik paling dekat dengan pangamat gelembung sabuntampak kuning
(λ = 575 nm), jika gelembung sabun dianggap mempunyai indeks bias (n =
1,45) berapakah tebal dar gelembnung sabun tersebut? (yang terlihat
adalah interferensi pada orde 1)
4. Diameter cincin gelap ke-3 dari sebuah percobaan cincin Newton adalah 3
mm. Jika jari-jari lensa plankonveks yang digunakan adalah 1,5 m.
berapakah panjang gelombang cahaya yang digunakan jika daerah di
antara lensa plankonveks ada kaca berisi udara dengan indeks bias 1.
5. Misal dua buah antenna radio yang identik yang terpisah sejauh 10 m dan
frekuensi gelombang-gelombang yang diradiasikan itu dinaikkan menjadi
. Intensitas pada 700 m dalam arah posistif (yang
bersesuaian dengan θ = 0 adalah . Berapakah intensitas
dalam arah θ = 4,0° ?.

Kunci Tes Formatif
a. Pilihan Ganda
1. C (0,72 mm)
2. D (750 x 10-9 m)
3. B (1,5 m)
4. E (600 x 10-9 m)
5. C (0,5)
6. D (0,25)
7. B (129 x 10-9 m)
8. A (Interferensi)
9. C (8,0 x 10-4 m)
10. D (4,2 x 10-6 m)
11. C (5,0 x 10-4 m)
12. A (0,67 x 10-6 m)
13. B (141)
14. E (398,6 x 10-9 m)
15. A (33015)

b. Essay
1. Diketahui:


Modul Optik 2012

Ditanya: λ = …. ?
Jawab:

2. Kita hanya akan meninjau interferensi di antara cahaya yang direfleksikan
dari permukaan sebelah bawah dari lapisan udara. Dan pita yang terbentuk
adalah pita garis gelap yang mempunyai syarat
dengan
Dari segitiga-segitiga yang sama dan sebangun ketebalan dari lapisan
udara di setiap titik-titik sebanding dengan jarak dari garis persentuhan:
jadi kita bisa dapatkan

Ditanya:
Jawab:

Jadi pita gelap yang berurutan, yang bersesuaian dengan nilai bilangan
bulat yang bersangkutan, terpisah sejauh 1,25 mm

3. Diketahui:

Ditanya: d = ....?

Jawab:

4. Diketahui:


Modul Optik 2012

=3 =
=1,5
=1
Ditanya: Berapakah panjang gelombang yang cahaya yang digunakan?
Jawab:

5. Diketahui:
= 6 MHz = 6 x 106 Hz
= 10 m

Ditanya: a. dalam arah θ = 4,0° ?
b. dalam arah manakah di dekat θ=0 intensitas sebesar ?
c. dalam arah manakah intensitas adalah nol?
Jawab:

Jarak antara di antara sumber-sumber itu adalah d = 10 m = 2λ, dan

Bila θ = 4,0°.

Ini adalah kira-kira 82% dari intensitas pada θ = 0


Modul Optik 2012

Daftar pustaka

- Resnick, Robert dan Halliday, David. 1994. Fisika Jilid 2 Edisi 3. Jakarta:
Erlangga
- Sarojo, Ganiati Aby. 2010. Gelombang dan Optik. Jakarta: Salemba Tekhnika
- Serway, Raymond A. dan Jewett, John W. 2009. Fisika untuk Sains dan
Teknik. Jakarta: Penerbit Salemba Teknika
- Young, Hugh D dan Freedman, Roger A. 2003. Fisika Universitas. Jakarta:
Erlangga
-


Modul Interferensi

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (19)

Similar to Modul Interferensi

Similar to Modul Interferensi (20)

More from Mukhsinah PuDasya

More from Mukhsinah PuDasya (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Modul Interferensi