2. KATA PENGANTAR
Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa
namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika.
Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam
dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada
konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa,
bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.
Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global
dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan
memecahkan soal-soal fisika.
Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang
membantu penyelesaian buku ini. Penulis menyadari bahwa di dalam buku ini masihjauh dari
kesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan buku
ini
Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.
1

3. DAFTAR ISI
Surat Keterangan 1
Kata Pengantar 2
Daftar Isi 3
1. Besaran dan Satuan 4
2. Gerak Lurus 9
3. Hukum Newton 12
4. Memadu Gerak 14
5. Gerak Rotasi 16
6. Gravitasi 20
7. Usaha-Energi 21
8. Momentum-Impuls-Tumbukan 22
9. Elastisitas 23
10. Fluida 24
11. Gelombang Bunyi 26
12. Suhu dan Kalor 30
13. Listrik Stattis 33
14. Listrik Dinamis 37
15. Medan Magnet 43
16. Imbas Elektromagnetik 47
17. Optika Geometri 49
18. Alat-alat Optik 53
19. Arus Bolak-balik 55
20. Perkembangan Teori Atom 58
21. Radioaktivitas 61
22. Kesetimbangan Benda Tegar 64
23. Teori Kinetik Gas 69
24. Hukum Termodinamika 71
25. Gelombang Elektromagnetik 75
26. Optika Fisis 77
27. Relativitas 80
28. Dualisme Gelombang Cahaya 81
2

4. BESARAN DAN SATUAN
Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:
Besaran Satuan (SI) Dimensi
1. Panjang m [L]
2. Massa kg [M]
3. Waktu detik [T]
4. Suhu Mutlak °K []
5. Intensitas Cahaya Cd [J]
6. Kuat Arus Ampere [I]
7. Jumlah Zat mol [N]
2 macam besaran tambahan tak berdimensi:
a. Sudut datar ----> satuan : radian
b. Sudut ruang ----> satuan : steradian
Satuan SI Satuan Metrik
MKS CGS
M 
L
Dimensi ----> Primer ---->   dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk
T
 
: Checking persamaan Fisika.
Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik
Contoh :
W
 F  v  P (daya)
t
ML2 T -2
 MLT-2 LT -1
T
ML2 T -3  ML2 T -3
3

5. No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi
s
v m
1 Kecepatan t dt LT 1
v
a m
2 Percepatan t dt 2 LT 2
F  ma
kg m N 
3 Gaya dt 2 MLT 2
W  F s
kg m 2 Joule
4 Usaha dt 2 ML2T 2
W
P kg m 2 Watt 
5 Daya t dt 3 ML2T 3
F
P kg atm
6 Tekanan A m dt 2 ML1T 2
1
Ek  mv 2 kg m 2 Joule
7 Energi kinetik 2 dt 2 ML2T 2
Ep  m  g  h
kg m 2 Joule
8 Energi potensial dt 2 ML2T 2
kg m
9 Momentum M  mv dt MLT 1
kg m
10 Impuls i  F t dt MLT 1
m
 kg
11 Massa Jenis V m3 ML3
w kg
12 Berat Jenis s= V m 2 dt 2 ML2T 2
F
k kg
13 Konst. pegas x dt 2 MT 2
Fr 2 m3
14 Konst. grafitasi G= m
2 kgdt 2 M 1 L3T 2
P.V kgm2
15 Konst. gas R = n.T dt 2 mol o K ML2T 2 N 1 1
F
g m
16 Gravitasi m dt 2 LT 2
17 Momen Inersia I  mR 2 kg m 2 ML2
4

6. ANGKA PENTING
Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :
 Angka pasti
 Angka taksiran
Aturan :
a. Penjumlahan / Pengurangan
Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit
Contoh :
2,7481
8,41
------- +
11,1581 ------> 11,16
b. Perkalian / Pembagian
Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit
Contoh :
4,756
110
--------- 
0000
4756
4756
-------------- +
523,160 ----> 520
BESARAN VEKTOR
Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja.
Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.
Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya,
juga ditentukan oleh arahnya.
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.
Sifat-sifat vektor
   
1. A+ B = B + A Sifat komutatif.
     
2. A + ( B +C ) = ( A+ B ) +C Sifat assosiatif.
   
3. a ( A+ B )=a A +a B
5

7.    
4. / A/ + / B / / A+ B /
RESULTAN DUA VEKTOR
α = sudut antara A dan B
    
/R/= / A/ 2  / B / 2 2 / A/ / B / cos
  
/ R/ / A/ / B/
 
arahnya :
sin  sin  1 sin  2
Vektor sudut vx = v cos  vy = v sin 
V1
1 vx = v cos
1 vy = v sin
1
V2
2 vx = v cos
2 vy = v sin
2
V3
3 vx = v cos
3 vy = v sin
3
vx  ....... vy  .......
6

8. Resultan / v R / =
(  v X ) 2  (  vY ) 2
 vY
Arah resultan : tg =
vX
Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )
 ,  , = masing-masing sudut antara vektor A
A Ax+ Ay+ Az A A x / i + / A y /  A k
j+/ z/ 
dengan sumbu-sumbu x, y dan z = atau =/
/ A x / = A cos  / Ay/= A cos
 /Az /= A cos

Besaran vektor A
A  / AX / 2  / AY / 2  / AZ / 2
dan i ,  , k
j  masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z
7

9. GERAK LURUS
Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuh
Vo = kecepatan awal a = percepatan
t = waktu g = percepatan gravitasi
8

10. v0=0
v= 2 gh
h
t= 2h / g
GJB
vo=0
v? h1 v= 2 g (h1  h2)
h2
Variasi GLB
P Q
SP + SQ = AB
A B
A
· SA = SB
B
P Q
SP
SP – SQ = AB
A B
SQ
Gerak Lurus Berubah Beraturan
r r2  r1
1 v = 
t t 2  t1
9

11. v v2  v1
2. a 
t t 2  t1
drx dry drz
3. vx  ; vy  ; vz 
dt dt dt
v  vx  v y  vz
2 2 2
dv x dv y dv z
4. ax  ; ay  ; az 
dt dt dt
a  ax  a y  az
2 2 2
5 Diketahui a(t)
t2
v   at   dt
t1
t2
6. r   vt  dt
t1
h = tinggi
Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z
h2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlak
SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak
SQ = jarak yang ditempuh Q a x = percepatan terhadap sumbu x
AB = panjang lintasan a y = percepatan terhadap sumbu y
SA = jarak yang ditempuh A a z = percepatan terhadap sumbu z
SB = jarak yang ditempuh B a (t) = a fungsi t
v = kecepatan rata-rata V (t) = V fungsi t
∆r = perubahan posisi V 1 = kecepatan 1
∆t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x
r2 = posisi akhir
r1 = posisi awal
t1 = waktu awal bergerak
t2 = waktu akhir bergerak
ā = percepatan rata-rata
∆V = perubahan rata-rata
V2 = kecepatan 2
10

12. HUKUM NEWTON
1. Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) :
Untuk benda diam dan GLB   F  0   Fx  0 dan  Fy  0
2. Hk. II Newton  a  0  GLBB  F  ma
1   2  m1  m2 a
1  T  m1  a
3. Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi
Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda
4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.s
* Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N. k
Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.
N=w N = w – F sin N = w + Fsin N = w cos 
. Statika
 F  0 : *  Fx  0
*  Fy  0
   0
11

13. ΣFx = resultan gaya sumbu x
ΣFy = resultan gaya sumbu y
ΣF = resultan gaya
m = massa
a = percepatan
N = gaya normal
μs= koefisien gesek statis
μk= koefisien gesek kinetik
W = gaya berat
α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu
12

14. MEMADU GERAK
v R  v1  v2  2v1v2 cos 
2 2
1. GLB – GLB
Vr = kecepatan resultan
2. Gerak Peluru V 1 = kecepatan benda 1
Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2
Pada sumbu y GVA – GVB
Y v x  v0 cos 
Vo x  v0 cos   t

X v y  v0 sin   g  t
1 2
y  v0 sin   t  gt
2
X = jarak yang ditempuh benda pada sb x
Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y
Vx = kecepatan di sumbu x
Syarat : V0 = kecepatan awal
 Mencapai titik tertinggi vy 0 t = waktu
 Jarak tembak max y0 g = percepatan gravitasi
y  h
H
 Koordinat titik puncak
 v0 2 sin 2 v0 2 sin 2  
 , 
 2g 2g 
 
13

15.  Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai
y  h
v sin 2
2
x max  0
g
14

16. GERAK ROTASI
GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hu b u n g a n n y a
Pergeseran linier s Pergeseran sudut  s=.R
Kecepatan linier v Kecepatan sudut  v=.R
Percepatan Linier a Percepatan sudut  a=.R
Kelembaman m Kelembaman rotasi I I =  m.r2
translasi (momen inersia)
( massa )
Gaya F=m.a Torsi (momen gaya) =I. =F.R
Energi kinetik Energi kinetik -
Daya P=F.v Daya P=. -
Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I . -
PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP
GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)
vt = v0 + at t = 0 +  .t
s = vot + / a t
1 2 2  = 0t + 1/2 .t 2
vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 = 02 + 2.
s = jarak
a = percepatan
v = kecepatan
R = jari–jari lintasan
vt = kecepatan dalam waktu t detik
vo = kecepatan awal
t = waktu yang ditempuh
ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik
ωo= kecepatan sudut awal
15

17. Besarnya sudut :
S
 = radian
R
S = panjang busur
R = jari-jari
1
f.T=1 f=
T
2
= atau =2f
T
v=R
v1 = v2, tetapi 1  2
v1 = v2, tetapi 1  2
A = R = C , tetapi v A  vB  vC
v2
ar = atau ar = 2 R
R
16

18. v2
Fr = m . atau Fr = m 2 R
R
1. Gerak benda di luar dinding melingkar
v2 v2
N=m.g-m. N = m . g cos  - m .
R R
2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
v2 v2
N=m.g+m. N = m . g cos  + m .
R R
v2 v2
N=m. - m . g cos  N=m. -m.g
R R
17

19. 3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal
v2 v2
T=m.g+m T = m m . g cos  + m
R R
v2 v2
T=m. - m . g cos  T=m. -m.g
R R
4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)
T cos  = m . g
v2
T sin  = m .
R
L cos
Periodenya T = 2
g
Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran
5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.
v2
N . k = m .
R
N = gaya normal
N=m.g
18

20. GRAVITASI
m1  m2
1.
F G VEKTOR
R2
M
2. g G VEKTOR
R2
kuat medan gravitasi
M
3. v  G massa bumi
R
mM
4. Ep  G
R
5. wAB  mv B  v A 
1 1 
6. HKE v 2 2  v1 2  2GM   
 
 R1 R2 
F = gaya tarik-menarik antara kedua benda
G = konstanta gravitasi
m1 = massa benda 1
m2 = massa benda 2
R = jarak antara dua benda
Ep = energi potensial gravitasi
V = potensial gravitasi
WAB = Usaha dari benda A ke B
V1 = kecepatan benda 1
V2 = kecepatan benda 2
19

21. USAHA–ENERGI
_______________
1. w  F cos   s α = sudut kemiringan
v = kecepatan
1 2
2. Ek  mv W = usaha
2
F = Gaya
3.
Ep  m  g  h s = jarak
Ep = Energi Potenaial
4. Emek  Ep  Ek m = massa benda
g = percepatan gravitasi
5.
w  Ek h = ketinggian benda dari tanah
Ek = Energi Kinetik
6.
w  Ep Em = Energi mekanik
7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)
Ek1  Ep1  Ek 2  Ep 2
20

22. MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN
1. P  mv P = momentum
m = massa
2. I  F  t v = kecepatan
I = impuls
I  P
3. F= gaya
I  mvt  v0 
∆t = selang waktu
4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)
 
m A  v A  mB  v B  m A  v A  mB  v B
arah kekanan v +
arah ke kiri v -
 
v A  vB
5. e e = koefisien tumbukan (kelentingan)
v A  vB
6. Jenis tumbukan
 Lenting sempurna e 1 HKE
HKM
 Lenting sebagian 0  e 1 HKM
 Tidak lenting sama sekali e0 HKM
h1
7. e h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1
h0
ho = tinggi benda mula-mula
8. hn  h0  e 2n
hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n
E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan
9.
1 2 1 
2
 
2
m A v A  mB v B    m A  v A   mB  v B  
1 1
   
2
= 
2 2  2   2   
21

23. ELASTISITAS
1. F kx F = gaya pegas
k = konstanta pegas
1
2. Ep  k  x2 luasan grafik F – x x = simpangan pada pegas
2
Ep = energi potensial
3 kp  k1  k 2 susunan paralel
1 1 1
4.   susunan seri
ks k1 k 2
P F  L0
E 
 A  L
5.
F = gaya tekan/tarik
Lo = panjang mula-mula
A = luas penampang yang tegak lurus gaya F
∆L = pertambahan panjang
E = modulus elastisitas
P = stress
ε = strain
22

24. FLUIDA
Fluida Tak Bergerak
m
1.  zat 
v
z
2.  relativ   air pada 40C 1 gr = 1000
kg
 air cm 3 m3
m A  mB
3. c 
v A  vB
4. h   z  g  h
Fh   h  A
5.
 z  g  h  A
6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang
dipindahkan.
FA   z  g  h
7. Terapung w  FA (jika dibenamkan seluruhnya)

w  FA dalam keadaan setimbang
 bd  g  vb   z  g  v2
8. Melayang
23

25. w1  w2   z  g v1  v2 
9. Tenggelam
w  FA
ws  w  FA
10. Kohesi (K)
Adhesi (A)
11. Kapilaritas
2 cos 
y
z  g  r
Fluida Bergerak
Vol
1. Q  Av
t
2. Kontinuitas
A1v1  A2 v2
1 1
3. Bernoully P1    g  h1    v12  P2    g  h2    v2 2
2 2
ρ = massa jenis
m = massa
v = volume
A = luas permukaan
P = daya tekan
h = ketinggian dari dasar
Q = Debit
ρrelatif = massa jenis relatif
24

26. GELOMBANG BUNYI
GETARAN
k = konstanta pegas
1.
w W = berat
k =
x x = perubahan panjang pegas
F = gaya pegas
y = simpangan
2. Ep = energi potensial
Emek = energi mekanik
F=-k.
Ek = energi kinetik
3. y = ½ ky2
Ep A = amplitudo
t = waktu
ω = kecepatan sudut
4. E mek = ½ kA2 m = massa
T = periode
k = konstanta
5. Ek = ½ k (A2-y2) l = panjang
f = frekuensi
λ = panjang gelombang
Lo = panjang mula-mula
6.
k ( A2  y 2 ) ∆L = perubahan panjang
v=
m n = nada dasar ke
Vp = kecepatan pendengar
Vs = kecepatan sumber bunyi
7. k  m 2 P = daya
R1= jarak 1
R2 = jarak 2
8. y  A sin t
9. v  A cos t
10. a   2 A sin t
11.
Ek  1
2 m 2 A2 cos 2 t
25

27. 12. Ep  1
2 m 2 A2 sin 2 t
13.
E mek  1
2 m 2 A2
m
14. T  2
k
l
15. T  2
g
GELOMBANG
mekanik refleksi gel. gel.
refraksi longitudinal transversal
interferensi 1
Gelombang defraksi
polarisasi
1
gel.
elektromagnetik
1. v  f     vt
 t x
2. y gel. berjalan = A sin 2   
T  
y diam ujung bebas   0
3.
x  t L
y  2 A cos 2 sin 2   
 T  
1
y diam ujung terikat  
4. 2
x  t L
y  2 A sin 2 cos 2   
 T  
26

28. 5. F m
v 
 
E = modulus young
E
6. v stress P F F  Lo
 E   A

strain  L
Lo A  L
P
v gas = 

7.
RT Cp
=   
M Cv
BUNYI Gelombang Longitudinal
nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo
Bunyi 20 Hz – 20.000 Hz
desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi
Nada Sumber
1. Dawai
n  1P fn 
n 1
v
n  2s 2L
ND
2 Pipa Organa Terbuka
n  2P fn 
n 1
v
n  1s 2L
3. Pipa Organa Tertutup
n  1P fn 
2n  1
v
n  1s 4L
27

29. Sifat :
 Refleksi (Pemantulan)
v.tpp
d
2
 Resonansi
ln = 2n  1 1 
4
 Interferensi (Percobaan Quinke)
 memperkuat n
 memperlemah n  1 1 
2
 Pelayangan (beat) Beat
f layangan = fA  fB
 Efek Doppler
v  vP
fP   fs
v  vs
 Intensitas
P P
I 
A 4R 2
1 1
I1 : I 2  2
: 2
R1 R2
 Taraf Intensitas (TI)
I
TI  10 log I 0  10 12 Watt m2
I0
dB
28

30. SUHU DAN KALOR
01. C R F K
Td 100 80 212 373 C = celcius
R = reamur
Air 100 80 180 100 F = fahrenheit
tk= suhu dalam kelvin
Tb 0 0 32 273 tc = suhu dalam
celsius
C:R:F=5:4:9
tK = tC + 273
Contoh :
X Y
Tb -20 40 X : Y = 150 : 200
=3:4
60 ?
4
(60 + 20) + 40 = …
3
Td 130 240
enaikkan suhu
Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran)
ubahan wujud
02. Muai panjang. ∆L = perubahan panjang
= koefisien muai panjang
L = Lo .  . t Lo = panjang mula-mula
∆t = perubahan suhu
Lt = Lo ( 1 +  . t ) Lt = panjang saat to
∆A = perubahan luas
29

31. Ao = luas mula-mula
03. Muai luas. β= koefisien muai luas
∆V = perubahan volume
A = Ao .  . t Vo = Volume awal
γ= koefisien muai volume
At = Ao ( 1 +  . t )
04. Muai volume.
V = Vo .  . t
Vt = Vo ( 1 + .  . t )
=2
} = Q = kalor
=3
m = massa
c= kalor jenis
t = perubahan suhu
05. Q = m . c. t H = perambatan suhu
06. Q = H . t
07. H=m.c
08. Azas Black. T1
Qdilepas
Qdilepas = Qditerima
TA
Qditerima
T2
09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur
Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap
30

32. 09. Perambatan kalor.
Konduksi Konveksi Radiasi
k . A.t
H= H = h . A . t I = e .  . T4
l
A = luas
k = koefisien konduksi
l = panjang bahan
h = koefisien konfeksi
I = Intensitas
e = emitivitas bahan
σ = konstanta Boltzman
T = suhu
31

33. LISTRIK STATIS
q1 . q 2
01. Fk
r2
1
k
4  0
= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2
0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2
F = gaya
Q1 = muatan benda 1
Q2 = muatan benda 2
R = jarak benda 1 ke 2
Q
02. Ek
r2
E = kuat medan listrik
Q = muatan
R = jarak
03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.
Q Q
ER=0. Es  k Ep  k
R2 r2
Er = kuat medan listrik di pusat bola
Es = kuat medan listrik di kulit bola
Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola
32

34. 04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.
 Q 
Ep   EP 
2 0 A  0
σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik
1 1
05. WA B  k . Q. q.(  )
rB rA
Q. q Q. q 1 Q. q
Bila rA =  maka W~  B  k . ----- EP  k  .
rB rB 4  0 rB
Q 1 Q
06. V k  .
rB 4  0 rB
V = potensial listrik
07. WA B  q.(v B  v A )
08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.
q q
VO = VK = VL  k . VM  k.
R r
09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI
2q
v2  2  v1  2  (V1  V2 )
m
Q
10. C
V
33

35.  .A

A
11. C0 0
C
d d
K 0 A
12. C  C0 . K 
d
Q2
13. W 1
2 atau W  2 CV 2
1
C
14. Susunan Seri.
- Q = Q1 = Q = Q = .....
s 2 3
- V = V + V + V + V +.....
s ab bc cd de
1 1 1 1
-    .....
CS C1 C2 C3
15. Susunan paralel.
- V = V1= V2 = V3
p
- Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....
- Cp = C1 + C2 + C3 + .....
34

36. C1V2  C 2V2
16. VGAB 
C1  C 2
C = kapasitas listrik
Q = muatan listrik
V = beda potensial
Co = Kapasitas dalam hampa udara
d = jarak antar dua keeping
A = luas masing-masing keeping
K = konstanta dielektrik
W = energi kapasitor
35

37. LISTRIK DINAMIS
dq
01. i
dt
02. dq = n.e.V.A.dt
dq
i  n. e.V . A Ampere
dt
i
03. J  n. e.V Ampere/m2
A
04.
V A  VB
i
R
L
05. R =  .
A
06. R(t) = R0 ( 1 + .t )
07. SUSUNAN SERI
36

38.  i = i1 = i2 = i3 = ....
 VS = Vab + Vbc + Vcd + ...
 RS = R1 + R2 + R3 + ...
08. SUSUNAN PARALEL
 VP = V1 = V2 = V3
 i + i1 + i2 + i3 + ....
1 1 1 1
    ...
R p R1 R2 R3
09. Jembatan wheatstone
RX . R2 = R1 . R3
R1 . R3
RX 
R2
10. AMPEREMETER/GALVANOMETER .
1
RS  Rd Ohm
n 1
37

39. 11. V O L T M E T E R .
Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm
.
W=i2.r.t=V.i.t Joule
1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori
W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori
dw
13. P  V .i (Volt -Ampere = Watt)
dt
14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi
dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.
Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen
karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.
Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.
Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :
1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen
Volta.
2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.
misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.
b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari
sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.
Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan
sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.
c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar
yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.
Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.
38

40. dW
15.  = ( Joule/Coulomb = Volt )
dq
16. i

Rr
17. disusun secara seri
n.
i
n. r  R
18. disusun secara paralel
i

r
R
m
39

41. 19. Susunan seri - paralel
n .
i
n
.r  R
m
20. TEGANGAN JEPIT
K = i . R
21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )
i=0
i1 + i2 + i 3 = i 4 + i5
22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )
  +  i.R = 0
E : negatif
E : positif
arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.
I = kuat arus Ro = hambatan mula-mula
q = muatan listrik α = koefisien suhu
t = waktu P = daya
v = kecepatan electron r = hambatan dalam
40

42. n = jumlah electron per satuan volume ε = GGL
e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri
A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel
V = beda potensial Rd = hambatan dalam
R = hambatan K = tegangan jepit
ρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan
41

43. MEDAN MAGNET

01. r 
 0

02. B
A
B
03. H

04. B   H   r.  o. H
05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu.
Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.
Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.
Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat
paramagnetik.
Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.
Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )
06. Rumus Biot Savart.
 0
I .d sin 
dB =
4 r2
 0 Weber
k= = 10-7
4 A. m
07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus
 I
0
B= .
2  .a
B B I
  r .
H= = =
2 . a
0
42

44. 08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.
 a. I . N  a2 . I. N
B=
0
. . sin  1 atau B=
0
.
2 r2 2 r3
09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.
 0 I. N
B= .
2 a
1 0 . S ol e n o i d e
Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :
B n I
0
Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

B 0
n I
2
1 1 . T or o i d a
B n I
N
n=
2 R
12. Gaya Lorentz
F=BI  sin 
F = B.q.v sin 
13.
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
 I P IQ
F 0
2  a
14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik
43

45. lintasan berupa : PARABOLA.
q. E
percepatan : a
m
Usaha : W = F . d = q . E .d
Usaha = perubahan energi kin
Ek = q . E .d
mv2  2 mv1  q. E . d
1 21 2
2
15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

t
v
q. E  2
d  2 at 2  2 .
1 1
.
m vX 2
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
v  v X  vY
2 2
q. E 
v Y  a. t  .
m vX
Arah kecepatan dengan bidang horisontal  :
vY
tg  
vX
16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.
mv
jari-jari : R =
B q
44

46. 17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet
 = B.i.A.N.Sin 
μr = permeabilitas relative a = jari–jari lingkaran
μ = permeabilitas zat r = jarak
B = induksi magnet I = kuat arus
ф = Fluks N = banyak lilitan
H = kuat medan magnet l = panjang kawat
A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz
q = muatan listrik v = kecepatan partikel
θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel
45

47. IMBAS ELEKTROMAGNETIK
d
Perubahan fluks : Eind = -N
dt
di
Perubahan arus : Eind = -L
dt
di1 di 2
GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M , Eind2 = -M
dt1 dt 2
K a w a t m e m o t on g g a r i s g a y a : E i n d = B . l . v s i n 
Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

L=N
i
o N 2 A
L=

I N D U K T A NS I D I R I
1 2
M = N2 , M = N1
i1 i2
 o N1 N 2 A
M= (Induktansi Ruhmkorff)

Ideal : Np : Ns = Is : Ip
TRANSFORMATOR Np : N s = Ep : Es
Tidak ideal : Ps = Pp
Eind = GGL induksi
N = banyak lilitan
B = induksi magnet
A = luas bidang permukaan/kumparan
θ = fluks magnet
L = induktansi diri
I = kuat arus
Np = banyak lilitan kumparan primer
Ns = banyak lilitan kumparan sekunder
46

48. l = panjang solenoida
Pp = Daya pada kumparan primer
Ps = daya pada kumparan sekunder
Ep = tegangan pada kumparan primer
Es = tegangan pada kumparan sekunder
ω = kecepatan sudut
M = induktansi Ruhmkorff
47

49. OPTIKA GEOMETRI
Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.
Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat.
Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda
S i r I s a a k N e w t o n : T e o r i E mi s i “ S u mb e r c a h a y a
me n y a l u r k a n
Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi.
Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada
dasarnya
S a ma d e n g a n b u n y i , me r a mb a t me me r l u k a n
me d i u m.
T h o ma s Y o u n g d a n A u g u s t i n e F r e s n e l l : C a h a y a
dapat lentur dan berinterferensi
J ean Leo n Fo uc a ul t : C e p at ra mb at ca h a ya d i za t
cair leb i h ke cil d ar ip ad a d i ud ar a.
TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik.
Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal
karena Mengalami polarisasi.
Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet
yang kuat.
Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik
yang kuat.
Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.
Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.
Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se-
bagai partikel dan bersifat gelombang
Merupakan gelombang elektromagnetik.
Tidak memerlukan medium dalam perambatannya
Merambat dalam garis lurus
8
SIFAT CAHAYA K e c e p a t a n t e r b e s a r d i d a l a m v a k u m 3 . 1 0 m/ s
Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di
vakum.
Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan-
tung pada pengamat.
48

50. PEMANTULAN CAHAYA.
1 1 1
01.  
f s s'
s' h'
02. M=- =/ /
s h
03. Cermin datar : R= sifat bayangan : maya, sama besar, tegak
360
n= -1

04. cermin gabungan d = s 1’ + s 2
Mtotal = M1.M2
Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang
Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar
Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar
Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil
Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil
PEMBIASAN/REFRAKSI.
c 
01. Indeks bias nbenda =  u nbenda > 1
vm m
n1 v 2  2
n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =  
n2 v1 1
02. benda bening datar n sin i = n’ sin r
03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r)
d
(2) t= sin(i  r )
cos r
04. Prisma  (deviasi) umum (1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1)
(2)  = r1 + i2 (cari i2)
(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2)
(4)  = i1 + r2 - 
minimum syarat : i1 = r2
n' 1
 > 10
o
sin ½ (min + ) = sin 
n 2
49

51. n'
> = 10
o
min = (  1) 
n
n n' n'  n
05. Permukaan lengkung.  
s s' R
n n' n'  n
06. Lensa tebal (1)  
s1 s1' R1
(2)d = s1’ + s2
n' n n  n'
(3)  ' 
s2 s2 R2
1 n' 1 1
07. Lensa tipis  (  1)(  )
f n R1 R2
1 1 1
 
f gab f1 f 2
Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 -
Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 -
Cekung – cembung R1 - , R2 -
Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +
Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 +
Cembung – cekung R1 + , R2 +
1 1 1
9. Lensa Konvergen (positif)  
f s s'
s' h'
divergen (negatif) M=- =/ /
s h
1
10. Kekuatan lensa (P) P= f dalam meter
f
50

52. 100
P= f dalam cm
f
n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung
θ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahaya
f = jarak focus P = kekuatan lensa
s = jarak benda ke cermin
s’ = jarak bayangan ke cermin
h = tinggi benda
h’ = tinggi bayangan
m = perbesaran bayangan
i = sudut datang
r = sudut pantul
n = indeks bias
d = tebal kaca
t = pergeseran sinar
β = sudut pembias
δ = deviasi
51

53. ALAT-ALAT OPTIK
Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr = 
Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr < 
MATA Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr = 
Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr < 
Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)
s =  dan s’ = -pr
KACA MATA
Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi)
s = 25 cm dan s’ = -pp
Sd
Akomodasi max P= 1
f
Ditempel dimata
Sd
Tanpa Akomodasi P=
f
LOUPE
Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi
Sd Sd Sd .d
P=  
f D D. f
Sd = titik baca normal
d = s’oby + sok
52

54. Akomodasi max
s ' oby Sd
P=  (  1)
soby fok
MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler
Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok
s ' oby Sd
P=  ( )
s oby fok
Akomodasi max d = foby + sok
f oby Sd  f ok
P= ( )
f ok Sd
TEROPONG BINTANG
Tanpa akomodasi d = foby + fok
f oby
P=
f ok
Pp = titik jauh mata
Pp = titik dekat mata
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda ke lup
P = kekuatan lensa
d = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler
53

55. ARUS BOLAK-BALIK
Osiloskop = mengukur tegangan max
E=Emax. Sin .t
Eefektif = yang diukur oleh voltmeter
Emax = yang belum terukur
Epp = dari puncak ke puncak
ω = frekwensi anguler
t = waktu
Vmax = tegangan maksimum
Imax = Arus maksimum
T = periode
V max
Eefektif=
2
i max 1 T 2 2
T 0
Iefektif=  Iefektif = Imax{ sin ( )dt }
2 T
Epp = 2.Emax
I. Resistor pada DC-AC
II. Induktor (L) pada DC-AC
Xl = reaktansi induktif
54

56. dim ax. sin  .t
EL
dt
E  L. .i max . cos  .t
Xl   .L
(satuan XL = ohm)
III. Capacitor pada DC-AC
C = kapasitas kapasitor
Q=C.V
dQ dc.V
Xc = reaktansi kapasitif i 
dt dt
c.dV max . sin  .t
i
dt
i   .c.V max . cos  .t
1
XC =
C
(Satuan XC = 0hm)
IV. R-L-C dirangkai seri
1. . Xl   .L
1
2. Xc 
 .C
3. Gambar fasor
4. Z  R 2  ( Xl  Xc ) 2
E
5. i 
Z
55

57. 6. Vab  i.R Vac  Vr 2  Vl 2
Vbc  i. Xl Vbd  Vl  Vc
Vcd  i. Xc Vad  Vr 2  (Vl  Vc ) 2
7. Daya=Psemu.cos 
R
Daya=Psemu.
Z
Psemu = V.I (Volt Amper)
a. Xl  Xc  RLC bersifat induktif
V mendahului I dengan beda fase 
b. Xl  Xc  RLC resonansi
Z = R  kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.
1 1
f  T  2 L.C
2 L.C
c. Xc  Xl  RLC bersifat capasitif
I mendahului V dengan beda fase 
XL  XC
8. tg  =
R
Z = Impedansi
θ = sudut fase
L = induktansi diri
f = frekwensi
T = periode
R = hambatan
56

58. PERKEMBANGAN TEORI ATOM
- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat
- Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel
Yang lebih kecil.
- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.
- Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai
Bentuk, ukuran dan massa yang sama.
DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.
- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang
berlainan dapat membentuk senyawa.
- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban-
Dingan tertentu.
- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa
Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam
kedua senyawa itu sederhana.
KELEMAHANNYA.
- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe-
Rimen.
- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul
Satuan molekul juga disebut atom.
- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber-
Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson
- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan
Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.
TEORI J.J THOMSON
ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron-
Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif
Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan
Positif.
KELEMAHANNYA.
- Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham-
Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na-
Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.
57

59. - Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh
Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul
ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.
- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar
RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.
- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me-
ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.
KELEMAHANNYA.
- Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom
Atau tidak mendukung kemantapan atom.
- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum
Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.
Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.
SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif
Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda.
- Memiliki energi
- Memendarkan kaca
- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.
MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :
1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada
lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini
Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan
nh
Stasioner ini adalah : mvr =
2
n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.
2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-
ginya tinggi, dan sebaliknya.
e2
01. Ep = -k
r
e2
02. Ek = - ½ k
r
e2
03. Etotal = - ½ k
r
58

60. n2 h
04. r = ( )2
me k 2
2
05. r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …
1 1 1
06.  R(  2) R = tetapan Ridberg R = 1,097.10 7 m-1
 nA
2
nB
Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 ….
Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, ….
Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, ….
Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, ….
Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, ….
max fmin nB = 1 lebihnya dari nA
min fmax nB = 
13,6
Energi stasioner E= eV
n2
05. Energi
1 1
Energi Pancaran E = 13,6 ( 2
 2 ) eV E = h.f (J)
nA nB
e = muatan electron
r = jari-jari lintasan electron
Ep = Energi potensial
Ek = energi kinetic
n = bilangan kuantum
r = jari-jari lintasan electron
λ = panjang gelombang
h = tetapan Planck
59

61. RADIOAKTIVITAS
Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.
Dasar penemuan
Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.
Penemu: Henry Becquerel
Menghitamkan film
Dapat mengadakan ionisasi
Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu
Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh
Daya tembusnya besar
Sinar 
Macam sinar Sinar  Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie
Sinar 
Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar 
Urutan naik daya ionisasi: Sinar  , Sinar , Sinar 
x x x x x x x x x x x
B 
xxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx
01. I = Io e-x
ln 2 0,693
02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL = 
 
03. Z X
A N=A–Z
04. Deffect massa = (mproton + mnetron) – minti
60

62. 05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma
= {(mproton + mnetron) – minti }.c2 m dalam kg

ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 + 
06. Hukum Pergeseran 
ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA + 
Jika memancarkan  tetap
0,693 ln 2
07. T = 
 
08. R = . N
09. N = No.2-t/T
E
10. D=
m
11. Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma.
= (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2 m dalam kg
12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan
Terjadi pada reaktor atom dan bom atom
Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI
Dapat dikendalikan.
Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat
Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen
Tidak dapat dikendalikan.
Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik)
Tabung Sintilasi (pulsa listrik)
13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)
Emulsi film
X = nama atom / unsure
z = nomor atom
a = nomor massa
p = proton
n = netron
m = massa
T = waktu paruh
61

63. N = jumlah inti yang belum meluruh
No = jumlah inti mula2
λ = konstanta peluruhan
t = lamanya berdesintegrasi
R = aktivitas radioaktif
62

64. KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Momen: Momen Gaya : =F.l.sin 
Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d
Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0
Kesetimbangan Rotasi : =0
Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0
Kesetimbangan Stabil (mantap) :
Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.
Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)
Kesetimbangan Indeferen :
Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan
(titik berat benda tetap)
Keseimbangan labil :
Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula.
(titik berat benda akan turun)
TITIK BERAT BENDA
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).
a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )
 ln . x n  ln . y n
x0  y0 
l l
b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :
 An . x n  An . y n
x0  y0 
A A
c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
 Vn . x n  Vn . y n
x0  y0 
V V
Sifat - sifat:
1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada
sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.
2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.
3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya
terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.
63

65. Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya
terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.
ΣFx = resultan gaya di sumbu x
ΣFy = resultan gaya di sumbu y
Σσ = jumlah momen gaya
Tabel titik berat teratur linier
Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan
1. Garis lurus
x0 = 1
l z = titik tengah garis
2
2. Busur lingkaran tali busur AB
y0  R 
busur AB
R = jari-jari lingkaran
3. Busur setengah
lingkaran 2R
y0 

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen
Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan
1. Bidang segitiga
y0 = 1
t t = tinggi
3
z = perpotongan
garis-garis berat
AD & CF
64

66. 2.Jajaran genjang,
Belah ketupat, y0 = 1
t t = tinggi
2
Bujur sangkar z = perpotongan
Persegi panjang diagonal AC dan
BD
3. Bidang juring tali busur AB
lingkaran y0  2 R 
3
busur AB
R = jari-jari lingkaran
4.Bidang setengah
lingkaran 4R
y0 
3
R = jari-jari lingkaran
Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen
Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan
1. Bidang kulit z1 = titik berat
prisma z pada titik bidang alas
tengah garis z1z2 y0 = z2 = titik berat
1
l bidang atas
2
l = panjang sisi
tegak.
2. Bidang kulit t = tinggi
silinder. y0 = 1
t silinder
2
( tanpa tutup ) R = jari-jari
A = 2  R.t
lingkaran alas
A = luas kulit
silinder
65

67. 3. Bidang Kulit
limas T’z = 1
T’ T T’T = garis
3
tinggi ruang
4. Bidang kulit
kerucut zT’ = 1
T T’ T T’ = tinggi
3
kerucut
T’ = pusat
lingkaran alas
5. Bidang kulit
setengah bola. y0 = 1
R R = jari-jari
2
Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen
Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan
1. Prisma z pada titik tengah z1 = titik berat
beraturan. garis z1z2 bidang alas
y0 = 1
l z2 = titik berat
2
bidang atas
V = luas alas kali
l = panjang sisi
tinggi
tegak
V = volume
prisma
66

68. 2. Silinder Pejal
y0 = 1
t t = tinggi silinder
2
R = jari-jari
V =  R2 t
lingkaran alas
3. Limas pejal T T’ = t = tinggi
beraturan y0 = 1
T T’ limas beraturan
4
1
= 4 t
V = luas alas x tinggi
3
4. Kerucut pejal t = tinggi kerucut
y0 = 1
t R = jari-jari lingkaran
4
alas
V= 1
3  R2 t
5. Setengah bola
pejal y0 = 3
R R = jari-jari bola.
8
67

69. TEORI KINETIK GAS
GA S I D E A L
1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar
sekali.
2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.
3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.
4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel
dapat diabaikan.
5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.
6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,
partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.
7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
N
01. n
N0
v 3kT
02. ras =
m
M R
03. m dan k
N N0
04. v 3RT
ras =
M
05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
v v 1 1
ras1 : ras2 = :
M1 M2
06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
v v
ras1 : ras2 = T1 : T2
2L
07. t
Vras
N m V 2 ras
08. F .
3 L
68

70. N m V 2 ras 1
09. P . atau P  V 2 ras
3 V 3
2 N 2 N
10. P . 1
2 mV 2 ras  . Ek
3V 3V
11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T
k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K
N
12. P . V = n R T dengan n
N0
R = 8,317 joule/mol.0K
= 8,317 x 107 erg/mol0K
= 1,987 kalori/mol0 K
= 0,08205 liter.atm/mol0K
R P R. T P. Mr
13. P T atau  atau   T
Mr  Mr R. T
P1 .V1 P2 .V2
14. 
T1 T2
Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.
3
15. Ek  Nk .T
2
P = tekanan gas ideal
N = banyak partikel gas
m = massa 1 pertikel gas
V = volume gas
v = kecepatan partikel gas
n = jumlah mol gas
No = bilangan Avogadro
R = tetapan gas umum
M = massa atom relatif
k = tetapan boltzman
Ek = energi kinetic
vras = kecepatan partikel gas ideal
ρ = massa jenis gas ideal
T = suhu
69