Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian matematika SMP dan pembahasannya. Beberapa soal meliputi operasi hitung, persamaan, geometri, dan statistik. Secara keseluruhan dokumen memberikan contoh soal-soal ujian matematika SMP beserta pembahasannya.

1. PEMBAHASAN
PREDIKSI UN MATEMATIKA
SMP 2018 PAKET 2
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com

2. 1. Jawaban: C
Pembahasan:
-7 Δ 5 = (-7 x 5) + (3 x 5)
-7 Δ 5 = -35+15 = 20
2. Jawaban: B
Pembahasan:
 Jika dikerjakan sendiri-sendiri:
 Jika dikerjakan bersama-sama:
Jadi, jika dikerjakan bersama-sama
pekerjaan tersebut akan selesai dalam
waktu 12 hari.
3. Jawaban: D
Pembahasan:
Berikut harga sebuah baju dan celana
masing-masing toko:
 Toko Rame
Harga total = harga baju + harga
celana
Harga baju:
( )
Harga celana:
( )
Harga total:
= 60.000+90.000 = Rp150.000,00
 Toko Damai
Harga baju:
( )
Harga celana:
( )
Harga total:
= 64.000+85.000 = Rp149.000,00
 Toko Seneng
Harga baju:
( )
Harga celana:
( )
Harga total:
= 68.000+80.000 = Rp148.000,00
 Toko Indah
Harga baju:
( )
Harga celana:
( )
Harga total:
= 72.000+75.000 = Rp147.000,00
Berdasarkan perhitungan di atas, har-
ga yang paling murah adalah di Toko
Indah.
4. Jawaban: C
Pembahasan:
Skala = 1 : 400
Panjang rumah pada denah:
= 4 + 6 + 3 = 13 cm
Lebar rumah pada denah:
= 6 + 5 = 11 cm
Panjang rumah sebenarnya:
= 13 x 100 cm = 1.300 cm = 13 m
Lebar rumah sebenarnya:
= 11 x 100 cm = 1.100 cm = 11 m
Jadi, rumah azizah adalah:
L = p x l = 13 m x 11 m = 143 m2
www.pakgurufisika.com

3. 5. Jawaban: B
Pembahasan:
Misal uang Ani = x, uang Ina = y.
Diketahui:
Perbandingan uang Ani : Ina = 3 : 5
, maka x = y
x + y = 400.000
Ingat, x = y, maka:
x + y = 400.000
y + y = 400.000
y = 400.000
y = 400.000 x = 250.000
x + y = 400.000
x + 250.000 = 400.000
x = 400.000-250.000 = Rp150.000,00
Selisih uang keduanya:
y-x = 250.000-150.000=Rp100.000,00
6. Jawaban: A
Pembahasan:
√ √ √ √ √
7. Jawaban: C
Pembahasan:
( ) ( )
8. Jawaban: B
Pembahasan:
√
√
√
√ √
9. Jawaban: C
Pembahasan:
Pola banyaknya pe s : , , , …
Barisan bilangan tersebut membentuk
barisan aritmetika dengan beda b = 2.
Rumus suku ke-n: Un = a + (n - 1)b
Banyak persegi pada pola ke-10
U10 = 2 + 9 . 2 = 2 + 18 = 20
10. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
dan .
Ingat
Rumus suku ke-n barisan Geometri:
Un = arn-1
Rasio:
Suku pertama (a):
Suku ke-10:
U10 = ar10-1
= 3 x 29
= 3 x 512 = 1.536
11. Jawaban: C
Pembahasan:
Pola uang yang dibagikan:
U4 = 8 lembar, U5 = 4 lembar
Uang dua ribuan
Ditanya: Banyaknya uang yang dibagi
ayah.
4
5
U 4 1
r= = =
U 8 2
(dibagi 2)
Sehingga pola uang yang diterima
kelima anak sebagai berikut:
Banyak uang yang dibagikan:
= 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124 lembar
Jadi, jumlah uang yang dibagikan:
= 124 x Rp2.000,00 = Rp248.000,00
12. Jawaban: B
Pembahasan:
Misal: x = harga 1 ikat bayam
y = harga 1 ikat kangkung
Diketahui: x = 2y
www.pakgurufisika.com

4. Subtitusikan ke persamaan:
20x + 50y = 225.000
20(2y) + 50y = 225.000
40y + 50 y = 225.000
90y = 225.000
y = 2.500
Sehingga diperoleh nilai x:
x = 2y = 2(2500) = 5.000
Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kang-
kung:
= 25x + 60y = 25(5.000)+60(2.500)
= 125.000 + 150.000 = 275.000
Jadi, uang yang harus dibayar Bu Ai-
syah adalah Rp275.000,00
13. Jawaban: C
Pembahasan:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12}
A = {2, 3, 5, 7,11}
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
= {3,5,7,11}
Diagram Venn yang sesuai adalah:
14. Jawaban: D
Pembahasan:
Misal: x = banyak anak yang pernah
berkunjung ke Ancol dan Taman Mini
40 = 30 + 25 - x + 10
40 = 65 - x
x = 65 - 40
x = 25 siswa
Jadi, banyak anak yang pernah berkun-
jung kedua tempat tersebut adalah 25
siswa.
15. Jawaban: C
Pembahasan:
Pernyataan yang benar adalah I dan III,
sedangkan II dan IV salah karena pem-
faktoran yang benar sebagai berikut.
II. 2x2
+ x - 3 = (2x + 3)(x - 1)
IV. x2
+ 4x - 5 = (x + 5)(x - 1)
16. Jawaban: C
Pembahasan:
A = {a,b,c} n(A) = 3
B = {1,2,3,4,5} n(B) = 5
Banyak pemetaan yang mungkin dari
A ke B adalah:
n(A B) = 53
= 125
17. Jawaban: C
Pembahasan:
f(x) = 8 - 2x
f(4a - 2) = 8 – 2(4a-2)
f(4a - 2) = 8 - 8a + 4
f(4a - 2) = 12- 8a
18. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari tabel tarif di atas, tarif taksi dari 0
km-15 km membentuk deret
aritmetika. Sehingga tarif taksi A dan B
pada jarak 15 km bisa dihitung dengan
menggunakan rumus Un = a + (n-1)b
Taksi A:
a = 7.000
b = 2.500
U15 = a + (15-1)b
U15 = 7.000 + (15-1) 2.500
U15 = 7.000 + 35.000 = 42.000
Taksi B:
a = 10.000
b = 2.000
U15 = a + (15-1)b
U15 = 10.000 + (15-1) 2.000
U15 = 10.000 + 28.000 = 38.000
Jadi kesimpulannya agar biayanya
lebih murah, Yunia harus naik Taksi B
karena lebih murah 4.000 rupiah.
www.pakgurufisika.com

5. 19. Jawaban: B
Pembahasan:
Coba perhatikan gambar di atas!
Antara tembok dengan permukaan
membentuk sudut siku-siku.
Ingat
Rumus Teorema Phytagoras
x2
+ y2
= r2
Dari rumus di atas dapat diperoleh
2 2
y = r -x
√ √ √
20. Jawaban: A
Pembahasan:
Persamaan garis melalui titik B(4,3)
dengan gradien m = -2
( )
y–3 = -2 (x-4)
y-3 = -2x+8
y + 2x - 11 = 0
21. Jawaban: C
Pembahasan:
Ingat!
Gradien (m) = y/x
 Gradien garis a
 Gradien garis b
Garis b tegak lurus terhadap garis a
sehingga berlaku:
 Persamaan garis b
Garis b melalui titik (-1,0) dengan
gradien
( )
( )
 kalikan 2
2y = x+1
22. Jawaban: C
Pembahasan:
Misal: x = mobil dan y = motor
3x + 5y = 17.000 ... persamaan 1
4x + 2y = 18.000 2x + y = 9.000 ...
persamaan 2
Untuk menentukan biaya parkir 1 mo-
bil dan 1 motor, gunakan cara elimi-
nasi persamaan 1 dan 2.
Subtitusikan y = 1.000 ke salah satu
persamaan.
2x + 1.000 = 9.000
2x = 9.000 – 1.000
2x = 8.000
x = 4.000
Jadi, biaya parkir untuk 1 mobil dan 1
motor masing-masing Rp4.000,00 dan
Rp1.000,00. Jika terdapat 20 mobil
dan 30 motor, maka banyak uang par-
kir yang diperoleh adalah:
= 20 (4.000) + 30 (1.000)
= 80.000 + 30.000 = Rp110.000,00.
23. Jawaban: B
Pembahasan:
∠KLN dan ∠MLN saling berpelurus se-
hingga jumlah kedua sudutnya 180°.
( ) ( )
www.pakgurufisika.com

6. Pelurus ∠KLN adalah ∠MLN
∠MLN = ( ) = (2x31°)+10)o
= 72o
24. Jawaban: C
Pembahasan:
Dari gambar di atas, diketahui ∠DBC
dan ∠ABC saling berpelurus. Karena
∠DBC = 140°, maka besar ∠ABC ada-
lah 180°-140°= 40°.
∠BAC, ∠ACB, dan ∠ABC adalah sudut-
sudut pada segitiga sehingga:
∠ ∠ ∠
(y+10°) + (2y+10°) + 40° = 180°
3y+20°+40° = 180°
3y = 180°-60°
3y = 120°
y = 40°
Besar ∠BAC = y+10° = 40+10° = 50°
25. Jawaban: A
Pembahasan:
Pada segitiga tersebut berlaku:
p + q > r, di mana r merupakan sisi
terpanjang segitiga.
26. Jawaban: C
Pembahasan:
s s s
 -
( ) ( )
–
 -
( ) ( )
–
 Luas diarsir =
= 81 + 162 = 243 cm2
27. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
Tanah berbentuk persegi panjang
p = 60 m
l = 40 m
jarak antar pohon = 2 m
harga 1 pohon = Rp35.000,00
Keliling persegi panjang
K = 2(p + l)
K = 2(60 + 40) = 2 x 100 = 200 m
Banyaknya pohon yang dibutuhkan:
= Keliling : 2 = 200 : 2 = 100 pohon
Biaya pembelian seluruh pohon:
= 100 x 35.000 = Rp3.500.000,00
28. Jawaban: C
Pembahasan:
Coba perhatikan gambar ilustrasi soal
berikut!
A adalah posisi awal kapal. Jarak ter-
pendek adalah jarak AC. Karena lintas-
an kapal berbentuk segitiga siku-siku,
www.pakgurufisika.com

7. maka kita dapat menggunakan rumus
phytagoras.
AC2
= AB2
+ BC2
√
√ √
√ √
29. Jawaban: C
Pembahasan:
Bidang diagonal yang tegak lurus de-
ngan bidang ABGH adalah bidang
CDEF.
30. Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang kerangka balok (akuarium)
= 4 (p + l + t)
= 4 (120 + 60 +80)
= 4 x 260 = 1.040 cm = 10,4 m
Biaya yang diperlukan:
= 10,4 x 8.000 = Rp83.200,00
31. Jawaban: C
Pembahasan:
√ √ √
Luas trapesium
( )
Keliling trapesium
= 16 + 15 + 8 + 17 = 56 cm
Luas permukaan prisma:
L = 2.luas alas + keliling alas.tinggi
prisma
L = (2 x 180) + (56 x 9)
L = 360 + 504 = 864 cm2
32. Jawaban: C
Pembahasan:
dan sebangun, maka
, s
8ED = 24 + 6ED
2ED = 24
ED = 12
Jadi, lebar sungai adalah 12 m.
33. Jawaban: B
Pembahasan:
Karena lahan dan kebun kelapa seba-
ngun, maka:
= 28 m
Panjang alas trapesium kecil:
www.pakgurufisika.com

8. x = = 26 m
Luas jalan = luas lahan - luas kebun
kelapa
= luas trapesium besar - luas trapesi-
um kecil
( ) ( )
Jadi luas jalan tersebut adalah 966 m2
.
34. Jawaban: B
Pembahasan:
Diameter diperbesar 2 kali:
r2 = d2 = = d = 2r
Tinggi diperbesar 3 kali t2 = 3t
Volume kerucut yang baru:
( ) ( )
35. Jawaban: A
Pembahasan:
Berat Frekuensi Nilai x
Frekuensi
13 1 13
15 3 45
17 4 68
18 2 36
19 2 38
20 2 40
23 1 23
25 1 25
Jumlah 16 288
Modus = 17
36. Jawaban: A
Pembahasan:
s s
̅ s s
s s
̅ s s
Rata-rata gabungan:
̅
( ̅ ) ( ̅ )
( )
( )
Jadi, banyak siswa putra dalam kelas
tersebut adalah 32 siswa.
37. Jawaban: C
Pembahasan:
Rata-rata = 41 orang
Misal: x = banyak pengunjung pada
hari Rabu
Jadi, banyak pengunjung perpustaka-
an pada hari rabu sebanyak 65 orang.
38. Jawaban: D
Pembahasan:
Dari grafik terlihat bahwa banyak obat
yang masih tetap aktif pada akhir hari
pertama di atas 30 mg, yaitu sekitar
32 mg.
39. Jawaban: B
Pembahasan:
Dua dadu n(s) = 62
= 36
Mata dadu berjumlah 9
= {(3,6); (4,5); (5,4); (6,3)}
n(9) = 4
Peluang muncul mata dadu berjumlah
9 adalah:
( )
(s)
www.pakgurufisika.com

9. 40. Jawaban: B
Pembahasan:
Jumlah permen seluruhnya = 30 buah
Jumlah permen merah = 6 buah
( )
URAIAN
1. Pembahasan:
1 1 2
2 : + 0,5 x
2 4 5
5 1 5 2
= : + x
2 4 10 5
5 4 10 1 1
= x + = 10 + = 10
2 1 50 5 5
   
   
   
   
   
   
   
   
   
2. Pembahasan:
Diketahui:
Tabungan awal = Rp1.000.000,00
Persentase bunga 1 tahun = 20%
Ditanya: Besar tabungan setelah 8
bulan.
Jawab:
Bunga 1 tahun:
= 20% x 1.000.000
20
= x 1.000.000 = 200.000
100
Bunga selama 8 bulan:
8
= x 200.000 = 150.000
12
Jadi, besarnya tabungan Wasiran se-
telah 8 bulan adalah:
= Rp1.000.000,00 + Rp150.000
= Rp1.150.000,00
3. Pembahasan:
y = 2x-4, memiliki gradien m = 2, me-
lewati titik (4,6).
Dua garis dikatakan sejajar jika nilai m
nya sama. Sehingga gradien garis yang
dicari adalah 2.
Gradien garis yang melalui titik (x1, y1)
dan gradien m adalah:
y – y1= m (x – x1)
y – 6 = 2 (x – 4)
y – 6 = 2x – 8
y = 2x – 8 + 6
y = 2x-2
4. Pembahasan:
ΔTO !
PO = ½ x 16 cm = 8 cm
Tinggi limas dapat dicari mengguna-
kan teorema phytagoras.
2 2
t = 17 -8 = 289-64
t = 2225 = 15 cm
Sehingga volume limasnya adalah:
3
1
V = x luas alas x tinggi
3
1
V = x (16 cm x 16 cm) x 15 cm
3
V = 1.280 cm
5. Pembahasan:
Diketahui:
Rata-rata nilai 20 siswa  7,5
Rata-rata nilai 22 siswa  7,6
Ditanya: rata-rata nilai 2 siswa
Jawab:
Rata-rata nilai 20 siswa  7,5
Jumlah nilai 20 siswa = 7,5 x 20 = 150
Rata-rata nilai 22 siswa  7,6
Jumlah nilai 22 siswa = 7,6 x 22 =
167,2
Jumlah nilai kedua siswa:
= 167,2 – 150 = 17,2
Rata-rata nilai kedua siswa:
17,2
= = 8,51
2
Jadi, rata-rata nilai kedua siswa ada-
lah 8,51
www.pakgurufisika.com