Dokumen tersebut berisi penjelasan tentang konsep matematika seperti operasi hitung, pemfaktoran, persamaan garis, teorema Pythagoras, dan peluang. Terdapat pula contoh soal yang mendemonstrasikan konsep-konsep tersebut beserta penyelesaiannya.

1. Pembahas : Yan Aryana
facebook.com/iwayan.aryana
Ingat :
2 6 𝑥 2 = 2 6 𝑥 2 = 2 12 = 2 4 𝑥 3 = 2 4 3 = 2.2. 3 = 4 3
Misal uang Linda 4x dan uang Rahmi 5x :
jumlah uang mereka 108.000
4x + 5x = 108.000  9x = 108.000  x =12.000
Selisih uang mereka = 5x - 4x = x = 12.000
(kali silang)
109 x Tabungan awal
Tabungan awal
= 3.815.000 x 100
= Rp 3.500.000

2. U6 = a + 5b = 32
U4 = a + 3b = 20 2b = 12
b=6
U4 = a + 3(6) = 20 ---> a = 2
Barisan aritmetika memiliki suku awal 18 dan beda 7
Barisan geometri di atas memiliki suku awal 1/2 dan r = 2
Perhatikan pemfaktoran yang benar berikut ini!
𝑥 2 − 10𝑥 − 24 = 𝑥 − 12 𝑥 + 2
𝑥 2 + 3𝑥 − 18 = 𝑥 − 3 𝑥 + 6
2𝑥 2 + 5𝑥 + 2 = 2𝑥 + 1 𝑥 + 2
2𝑥 2 + 6𝑥 − 8 = 2𝑥 − 2 𝑥 + 4
Pemfaktoran yang benar adalah I dan III
Misalkan (x1,y1 ) = (-2,3) dan (x2,y2) = (-4,4)
Persamaan garis melalui (x1,y1 ) dan (x2,y2)
adalah

3. bilangan terbesar = x + 4 = 22 + 4 = 26
bilangan terkecil = x = 22
sehingga jumlahnya 22 + 26 = 48
P = {-2,-1,0,1,2} dan Q = {-1,0,1,2,3}
P U Q = {-2,-1,0,1,2,3}
g(x) = px + q
Jadi g(x) = 5x - 2
g(-5)= -5p +q = -27
g(8) = 5.8 - 2= 40 -2 = 38
g(3) = 3p + q = 13 - 8p = - 40
p = 5 ----> 3(5) + q = 13 -----> q = - 2
(i)
(ii)
3a + 4j = 95.000 |x2| 6a + 8j = 190.000
6a + 5j = 152.500 |x1| 6a + 5j = 152.500 3j = 37.500 ----> j = 12.500, masukkan ke (i)
diperoleh a = 15.000. Jadi 1 kg apel dan 1 kg jeruk harganya 12.500 + 15.000 = Rp 27.500
sisi
9
40
40
9
Dengan Teorema Phytagoras panjang sisi dapat ditentukan.
sisi belah ketupat =
Keliling = 4 x sisi = 4 x 41 = 164 cm

4. L
D
1000
0
100
0
0
E
C
3
B
35
45
M
F
D
5
4
9
A
Luas yang tidak diarsir
E
0
0
35
45
K
15
12
3
4
5
1
=
=
=
9 12 15 3
F
= LABCD - luas diarsir + LEFGH - luas diarsir
= LABCD + LEFGH - 2 x luas diarsir
= (7 x 8) + (4 x 4 ) - 2 x 8
= 56 cm
2
Keliling kebun = 2(20 + 15) = 70 m
Tiang yang diperlukan
= Keliling : jarak antarlampu
= 70 m : 5 m
= 14 tiang

5. Garis RU membagi sudut R menjadi dua
sudut yang sama besar, sehingga garis RU
disebut garis bagi sudut
Penyiku POR adalah x0
(3x - 2) + x = 90
4x = 90 + 2
4x = 92
x = 230
Ingat hubungan sudut pusat dan sudut keliling
ABE=ACE=ADE= 96 : 3 = 32
0
0
AOE= 2ABE= 2 x 32 = 64
0
𝐺=
𝐴𝐵2 − 𝑅 + 𝑟
2
=
252 − 12 + 3
2
= 625 − 225 = 400 = 20 cm
𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
∠𝐾𝑂𝐿
=
𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑀𝑁 ∠𝑀𝑂𝑁
𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
75
=
36
100
Juring OKL = (36 x 75) : 100
Juring OKL = 27 cm2
𝐾𝑎𝑤𝑎𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢𝑘𝑎𝑛
= 4(4p + 4l + 4t)
= 4(4x20 + 4x15 + 4x10)
= 4(80 + 60 + 40)
= 4(180)
= 720 cm
kawat yang tersedia adalah 8 m = 800 cm
𝑆𝑖𝑠𝑎 𝑘𝑎𝑤𝑎𝑡 = 800 − 720 = 80 𝑐𝑚

6. Jari-jari kerucut adalah
AO, BO, CO, dan DO.
Untuk nomor 30
sisi persegi alas limas = AB = BC = CD = AD = 72 : 4 = 18 cm
Jika AC dan BD berpotongan di E maka EP = AB : 2 = 9 cm
Buat segitiga siku-siku TEP.
Tinggi limas = ET = 𝑇𝑃2 − 𝐸𝑃2
= 152 − 92 = 225 − 81 = 144 = 12 𝑐𝑚
1
1
𝑉 = . 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠. 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = . 18.18 .12 = 1.296 𝑐𝑚3
3
3
E
jari-jari bola = setengah panjang rusuk = 6 : 2 = 3 cm
4
4
4
𝑉 = . 𝜋. 𝑟 3 = . 𝜋. 33 = . 𝜋. 27 = 36𝜋 𝑐𝑚3
3
3
3
Luas dinding dalam = 2(pt + lt) = 2(6.4+8.4) = 112 m2
Biaya pengecatan = 50.000 x 112 = Rp 5.600.000
Diagonal sisi kubus = sisi 2
Sisi =
𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑖
2
=
8 2
2
= 8 𝑐𝑚
Luas permukaan = 6 x luas bidang sisi = 6 x 8 x 8 = 384 cm2

7. Jari-jari = 14 : 2 = 7 cm, tinggi = 40 cm
L = 2r(r + t)
22
= 2. 7 . 7 7 + 40 = 2.068 𝑐𝑚2
𝑥=
25.6,2 + 35.7,4 155 + 259
=
= 6,9
25 + 35
60
Modus adalah data yang paling sering muncul.
Pada data di atas modusnya adalah 6
Obat yang masih aktif pada akhir hari pertama
ditunjukkan oleh titik yang berada diantara 20 dan
40, sehingga dapat disimpulkan bahwa obat yang
masih aktif pada akhir hari pertama adalah 32 mg

8. hasil panen Januari = 20 kg
hasil panen april = 40 kg
Jumlah hasil panen Januari dan April
adalah 60 kg
Perhatikan bagan di bawah!
Kejadian muncul paling sedikit dua sisi gambar adalah
AGG, GAG, GGA, dan GGG. Banyaknya kejadian ada 4.
Misal kejadian muncul paling sedikit dua sisi gambar
adalah X maka :
𝑛 𝑋
4 1
𝑃 𝑋 =
= =
𝑛 𝑆
8 2
Keterangan :
A : Angka,
G : Gambar

9. Permen Merah = 6
Peluang Roni mengambil permen merah adalah :
Permen Oranye = 5
Permen Kuning = 3
𝑛 𝑀𝐸𝑅𝐴𝐻
6
6
𝑃 𝑀𝐸𝑅𝐴𝐻 =
=
=
𝑥 100% = 20%
Permen Hijau = 3
𝑛 𝑆
30 30
Permen Biru = 2
Permen Merah Muda = 4
Permen Ungu = 2
Permen Coklat = 5
Banyak anggota ruang sampel = n(S) = 30 permen