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Pag. 1
Università degli studi G. d’Annunzio di Chieti-Pescara
Dipartimento di Ingegneria & Geologia
Corso di laurea magistrale in Ingegneria delle Costruzioni LM-24
COSTRUZIONI METALLICHE
Prof. Brando Giuseppe - A.A. 2020-2021
Modellazione e analisi di una copertura reticolare in acciaio
D’ANGELO Michele Matricola 3210376
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Pag. 2
Sommario
1. DESCRIZIONE DEL PROGETTO.............................................................................................................................4
1.1 NORMATIVA DI RIFERIMENTO .....................................................................................................................4
1.2 MATERIALE UTILIZZATO ...............................................................................................................................5
2. PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURA................................................................................................................6
2.1 CALCOLO SEZIONI PROFILATI .......................................................................................................................7
2.1.1 1° PRE-DIMENSIONAMENTO.....................................................................................................................7
3. PRE-PROCESSIONE............................................................................................................................................11
3.1 CREAZIONE MAGLIA DEI NODI ...................................................................................................................11
3.2 SCELTA DEL MATERIALE .............................................................................................................................12
3.3 SCELTA DEI PROFILATI IN ACCIAIO .............................................................................................................12
3.4 SCELTA DEI VINCOLI ...................................................................................................................................13
3.7 INSERIMENTO DEI CARICHI NELLA STRUTTURA .........................................................................................14
4. POST-PROCESSIONE..........................................................................................................................................16
4.1 CONTROLLI SUL MODELLO .........................................................................................................................16
4.1.1 CONTROLLO DELLE REAZIONI VINCOLARI ...............................................................................................16
4.1.2 CONTROLLO DELLE SOLLECITAZIONI .......................................................................................................17
4.2 ALCUNI RISULTATI DELLA POST-PROCESSIONE ..........................................................................................18
4.3 ANALISI DI BUCKLING .................................................................................................................................20
5 VERIFICHE CON EUROCODICE3:05.....................................................................................................................22
5.1 1°ITERAZIONE.............................................................................................................................................22
5.2 2°ITERAZIONE.............................................................................................................................................24
5.3 3°ITERAZIONE.............................................................................................................................................25
6 ANALISI DI PUSHOVER .......................................................................................................................................27
6.1 PUSH-DOWN ..............................................................................................................................................27
6.1 PUSH-UP.....................................................................................................................................................30
7. RIEPILOGO ELEMENTI .......................................................................................................................................32
8. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X40 ...............................................................................................33
8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE ......................................................................................33
8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL CORRENTE ............................................34
8.3 VERIFICA A SALDATURA FAZZOLETTI..........................................................................................................35
8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI VERTICALI .................................................................................37
9. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X20 ...............................................................................................38
8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE ......................................................................................39
8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL CORRENTE ............................................40
8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI ORIZZONTALI............................................................................42
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Pag. 3
4
Pag. 4
1. DESCRIZIONE DEL PROGETTO
Nel seguente progetto andremo a modellare una copertura reticolare in acciaio, al seguito di
questa modellazione eseguire delle verifiche eurocodice3.05, p-delta, buckling e infine
l’analisi di pushover. Innanzitutto, come primo passo bisogna pre-dimensionare la struttura
tramite delle semplificazioni che vedremo nel capitolo 2.
1.1 NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Per la progettazione della copertura è stata utilizzato il capitolo 4 della normativa per le costruzioni
(NTC2018).
Figura 0 Normativa di riferimento
5
Pag. 5
1.2 MATERIALE UTILIZZATO
Il materiale impiegato per gli elementi strutturali è l’acciaio S275 H per le aste, e l’acciaio S355 per i
collegamenti, con le seguenti caratteristiche:
Figura 1 Laminati a caldo con profili a sezione curva
6
Pag. 6
2. PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURA
I dati della struttura sono i seguenti:
H= 14250mm
L= 1425000mm
Gli appoggi sono posizionati a 1,5 moduli dal confine della copertura, la distanza tra le
cerniere è 133000 mm. Con il seguente schema semplificativo calcoleremo le sollecitazioni
della copertura. (Fig.1)
Figura 1 Planimetria e modello di calcolo
7
Pag. 7
2.1 CALCOLO SEZIONI PROFILATI
2.1.1 1° PRE-DIMENSIONAMENTO
Nella tabella seguente sono elencati tutti i dati per il predimensionamento della copertura.
DATI DI INPUT
Altezza 14,25 m
Lunghezza senza sbalzi 114000 mm
Lunghezza Totale 142,5 m 142500 mm
Interasse 50 mm
Lunghezza 9500 mm 9,5 m
Lunghezza Copertura 95000 mm 95 m
Lunghezza/2 4,75 m
Lunghezza Copertura*3/10 28,5 m
Di seguito è rappresentata la tabella con i carichi rappresentativi della capriata, per il
seguente calcolo viene utilizzata la combinazione fondamentale: 1.3G1+1.5G2+1.5Q.
CARICHI
Peso proprio Struttura 0,1 kN/m2 0,0001 Mpa
#Primo valore imposto è 1 kN/m2 i valori successivi
sono derivanti da iterazioni.
Peso proprio Copertura 0,8 kN/m2 0,0008 Mpa
Carico Vento 0,56 kN/m2 0,00056 Mpa
Carico da Neve 1 kN/m2 0,001 Mpa
Combinazione Fondamentale allo SLU:
Combinazione fondamentale 2,83 kPa
Risultante del carico 26,885 kN/m
𝑞 = 𝑄 × 𝑙 = 2.83 𝑥 114 = 26.88 𝑘𝑁/𝑚
8
Pag. 8
Formulario:
𝐌𝐌𝐚𝐱 =
𝐪 × 𝐥𝟐
𝟖
𝑪 =
𝑴
𝑯
𝐀𝐦𝐢𝐧;𝐒𝐮𝐩
=
𝐂
𝐟𝐲𝐃
× 𝛘
𝐀𝐦𝐢𝐧,𝐢𝐧𝐟 =
𝐓
𝐟𝐲𝐝
𝐀𝐦𝐢𝐧,𝐝𝐢𝐚𝐠 =
𝐂 × 𝐜𝐨𝐬 𝛂
𝛘 × 𝐟𝐲𝐝
T=H
Nella tabella seguente c’è il calcolo della sollecitazione del momento in mezzeria:
CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI
Momento max (Mezzeria) 43674682500 N*mm 43674,683 kN*m
Compressione 3064,89 kN
Trazione 3064,89
X 0,5
Amin,sup 0,027388379 m2 273,88379 cm2
Amin,inf 0,013694189 m2 136,94189 cm2
Amin,diag 0,00691661 m2 69,166101 cm2
La seguente tabella rappresenta il momento a 3/10 della copertura:
Momento max (3/10) 25476,898 kN*m
Compressione 1787,8525 kN
Trazione 1787,8525
X 0,5
Amin,sup 0,015976554 m2 159,76554 cm2
Amin,inf 0,007988277 m2 79,882771 cm2
Amin,diag 0,004034689 m2 40,346892 cm2
Al termine di questi calcoli, troveremo delle sezioni di primo pre-dimensionamento che
utilizzeremo per trovare un primo peso della struttura per continuare l’iterazione.
9
Pag. 9
ABACO ELEMENTI
Sez. N elem. L(m) P(Kg/m) PESO TOTALE
grigliati 406.4x25 450 9,5 235 1004625 kg 10046,25 kN
406.4x12 450 9,5 117 500175 kg 5001,75 kN
diagonali 406,4x6 900 15,02082 59,2 800309,2 kg 8003,092 kN
totale 1800 34,02082 411,2 2305109 kg 23051,09 kN
Chilo-Newton al metroquadro dopo la prima iterazione:
PESO DELLA STRUTTURA 1,135172289 kPa
2.1.1 1°PRE-DIMENSIONAMENTO
Di seguito c’è il valore della risultante di carico calcolata tramite il nuovo peso.
Combinazione fondamentale 4,169 kPa
Risultante del carico 39,6055 kN/m
Nel secondo pre-dimensionamento andremo ad utilizzare il nuovo peso della copertura
trovato dalla prima analisi, così facendo dimensioneremo di nuovo le sezioni.
CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI
Momento max (Mezzeria) 64339134750 N*mm 64339,135 kN*m
Compressione 4515,027 kN
Trazione 4515,027
X 0,5
Amin,sup 0,04034705 m2 403,4705 cm2
Amin,inf 0,020173525 m2 201,73525 cm2
Amin,diag 0,010189169 m2 101,89169 cm2
La seguente tabella rappresenta il momento a 3/10 della copertura:
Momento max (3/10) 37531,162 kN*m
Compressione 2633,76575 kN
Trazione 2633,76575
X 0,5
Amin,sup 0,023535779 m2 235,35779 cm2
Amin,inf 0,01176789 m2 117,6789 cm2
Amin,diag 0,005943682 m2 59,436818 cm2
Tabella dei profilati metallici a sezione circolare utilizzati per la copertura:
10
Pag. 10
Al termine di questi calcoli, troveremo delle sezioni di primo pre-dimensionamento che
utilizzeremo per trovare un primo peso della struttura per continuare l’iterazione.
ABACO ELEMENTI
Sez. N elem L(m) P(Kg/m) PESO TOTALE
grigliati 406.4x40 400 9,5 361 1371800 kg 13718 kN
406.4x20 420 9,5 191 762090 kg 7620,9 kN
406.4x10 80 9,5 97,8 74328 kg 743,28 kN
diagonali 406.4x10 900 15,02 97,8 1322060 kg 13220,6 kN
totale 1800 34,02 649,8 3455950 kg 34559,5 kN
Di seguito il nuovo peso della struttura:
PESO DELLA STRUTTURA 1,701914632 kPa
Sostituendo il nuovo peso della struttura, lo spessore delle sezioni viene verificato, quindi la
convergenza è stata raggiunta.
11
Pag. 11
3. PRE-PROCESSIONE
In questo capitolo verrà mostrata la parte di modellazione a seguito del pre-dimensionamento,
questa parte della progettazione avverrà con un programma ad elementi finiti (Midas Gen).
3.1 CREAZIONE MAGLIA DEI NODI
In evidenza c’è la sezione nella quale si inseriscono le coordinate del primo nodo, in tal caso
è stato posizionato a (0,0,0).
Figura 2 Reticolo dei nodi
Nella figura 3 viene rappresentato il comando con il quale viene copiato il primo nodo per n
volte.
Figura 3 Copia dei nodi
12
Pag. 12
3.2 SCELTA DEL MATERIALE
A questo punto viene scelto il materiale, dalla libreria di Midas è possibile scegliere il
materiale standard oppure definirlo tramite le varie proprietà meccaniche.
Figura 4 Materiale da costruzione
3.3 SCELTA DEI PROFILATI IN ACCIAIO
A seguito del pre-dimensionamento abbiamo trovato le sezioni minime per la struttura.
Vengono inserite con il comando in figura 5.
Figura 5 Sezioni dei profilati
13
Pag. 13
3.4 SCELTA DEI VINCOLI
In questo passo inseriamo i vincoli, in tal caso inseriamo una cerniera in un pilastro e nei
restanti 3 pilastri ci sono delle slitte che permettono alla struttura di “respirare”.
Figura 6 Planimetria dei vincoli
Figura 6 beam and release
14
Pag. 14
3.5 ASSEGNAZIONE DELLA TIPOLOGIA DI CARICHI
La “static load case” viene utilizzata per immagazzinare tutte le tipologie di carichi con le
relative caratteristiche.
Figura 7 Classificazione dei carichi
3.7 INSERIMENTO DEI CARICHI NELLA STRUTTURA
In questa figura viene mostrato il comando utilizzato per inserire gli “static load case” sulla
struttura.
Figura 8 Carichi nodali
15
Pag. 15
Figura 9 inserimento peso proprio
16
Pag. 16
4. POST-PROCESSIONE
In questo capitolo andremo ad eseguire alcune verifiche base per avere una maggiore
affidabilità nel momento in cui faremo delle analisi più avanzate, ad esempio verificare che
negli appoggi ci sia come reazione vincolare il peso totale diviso “n” appoggi.
4.1 CONTROLLI SUL MODELLO
4.1.1 CONTROLLO DELLE REAZIONI VINCOLARI
Nella figura 4.1 c’è la verifica delle reazioni vincolari nei 4 appoggi derivanti dal peso
permanente G2 pari a 0.8 kN/m2.
Fy=(0.8x142.5x142.5)/4= 4061.25 kN
Figura 4.1 Reazioni vincolari dovuti a G2
Nella figura 4.2 c’è la verifica delle reazioni vincolari nei 4 appoggi derivanti dal peso
accidentale neve pari a 1 kN/m2.
Fy=(1x142.5x142.5)/4= 5076 kN
Figura 4.2 Reazioni vincolari dovuti a S
Nella figura 4.3 c’è la verifica delle reazioni vincolari nei 4 appoggi derivanti dalla
temperatura
17
Pag. 17
Figura 4.3 Reazioni vincolari dovuti a DeltaT
4.1.2 CONTROLLO DELLE SOLLECITAZIONI
In seguito alla modellazione dei “beam and release” una verifica da apporre al modello
affinché esso sia corretto è controllare che i momenti nel piano dei tubolari sia trascurabile.
Infatti come si può ben notare i momenti sono dell’ordine di un paio di decine tale cosa può
farci valutare la modellazione di questo vincolo corretta.
Figura 4.3 Sollecitazione Mz
18
Pag. 18
4.2 ALCUNI RISULTATI DELLA POST-PROCESSIONE
Il controllo della deformazione massima in mezzeria va verificato con la normativa tecnica
del 2018 (NTC18).
Figura 4.4 Deformazione DxDyDz in combinazione fondamentale
La freccia massima nel modello è 250 mm mentre per la normativa è 520 mm in quanto max
è 1/200 di 104 metri.
Tabella 1 Stralcio di normativa
19
Pag. 19
Lo schema di calcolo assunto porta a queste deformazioni in quanto solo uno degli appoggi è
un incastro quindi non trasla ma resta fermo mentre gli altri appoggi si muovono permettendo
alla struttura di “respirare”.
Figura 2.5 Deformazioni negli appoggi dovute alla variazione di temperatura
20
Pag. 20
4.3 ANALISI DI BUCKLING
Nell’analisi di buckling è stato inserito il carico con la combinazione fondamentale. Tale
verifica serve a calcolare un fattore che quanto siamo distanti dalla condizione di instabilità.
Figura 2.6.1 Inserimento dell’analisi di buckling
Già dai primi modi abbiamo un fattore di scala maggiore di 3, cioè il carico massimo che
possiamo avere sulla struttura è 3.5 volte minore di quello che applicato alla struttura
provocherebbe l’instabilità
Figura 2.6.2 Inserimento dell’analisi di buckling
21
Pag. 21
Nella modellazione si può utilizzare uno dei modi più lineare per utilizzarlo come
imperfezione del modello.
Figura 2.6.3 Modo di vibrare numero 18
22
Pag. 22
5 VERIFICHE CON EUROCODICE3:05
5.1 1°ITERAZIONE
Facendo la verifica con le sezioni del predimensionamento abbiamo notato che alcuni
coefficienti tendono a infinito a causa della rottura per sforzo normale.
Figura 5.1 Steel Design
Facendo uno zoom sugli appoggi si nota un rapporto che tende a infinito.
Figura 5.2 Steel design appoggi
Nell’immagine seguente è rappresentato un grafico con il rapporto dei momenti d’esercizio e
i momenti resistenti di tutti gli elementi.
23
Pag. 23
Figura 5.3 Ratio coefficienti degli elementi
24
Pag. 24
5.2 2°ITERAZIONE
Nella seconda iterazione possiamo notare che i coefficienti si sono abbassati ma comunque
restano troppo vicini all’unità. Quindi è raccomandabile che la sezione numero 1 abbia uno
spessore maggiore.
Figura 5.4 Steel design della seconda iterazione
Nell’immagine seguente è rappresentato un grafico con il rapporto dei momenti d’esercizio e
i momenti resistenti di tutti gli elementi.
Figura 5.5 Ratio coefficienti degli elementi
25
Pag. 25
5.3 3°ITERAZIONE
Nella terza iterazione notiamo che le sezioni lavorano da un minimo di 45% a un massimo
del 88%. Possiamo considerare questo dimensionamento per la progettazione.
Figura 5.6 Steel design della terza iterazione
Nell’immagine seguente è rappresentato un grafico con il rapporto dello sforzo normale
d’esercizio e lo sforzo normale resistente di tutti gli elementi.
Figura 5.7 Ratio coefficienti degli elementi
26
Pag. 26
Figura 5.8 Risultati in corrispondenza degli appoggi
27
Pag. 27
6 ANALISI DI PUSHOVER
6.1 PUSH-DOWN
Nelle immagini seguenti viene descritto il modo di eseguire l’analisi di pushover con il
software Midas. Il carico iniziale utilizzato per l’analisi è quella fondamentale
1,3G1+1,5G2+1,5S successivamente verrà incrementato il carico da neve per portare la
struttura alla creazione delle cerniere plastiche.
Figura 6 Impostazione analisi di pushover
28
Pag. 28
Figura 6.1 Legame costitutivo
Nelle immagini seguenti viene descritto il modo di eseguire l’analisi di pushover con il
software Midas. Il carico iniziale utilizzato per l’analisi è quella fondamentale
1,3G1+1,5G2+1,5S successivamente verrà incrementato il carico da neve per portare la
struttura alla creazione delle cerniere plastiche.
Figura 6.1 Risultati in termini di deformazione-sforzo
29
Pag. 29
Figura 6.2 Cerniere plastiche
Figura 6.3 Formazione delle prime cerniere plastiche
Figura 6.4 Ulteriore formazione di cerniere plastiche
30
Pag. 30
6.1 PUSH-UP
Nelle immagini seguenti viene mostrata l’analisi di push-up. Il carico iniziale utilizzato per
l’analisi è quella fondamentale 1,3G1+1,5G2+1,5S successivamente verrà incrementato il
carico da vento per portare la struttura alla creazione delle cerniere plastiche.
Figura 6.5 Risultati in termini di deformazione-sforzo
Figura 6.6 Formazione delle prime cerniere plastiche
31
Pag. 31
Figura 6.7 Fase prima della rottura delle cerniere plastiche
Figura 6.8 Rottura cerniere plastiche
32
Pag. 32
7. RIEPILOGO ELEMENTI
A termine di queste ultime verifiche sulle cerniere plastiche abbiamo eseguito l’abaco degli
elementi di progetto:
ABACO ELEMENTI
sez N elem L(m) P(Kg/m) PESO
TOTALE
508x40 450 9.5 462 1975050 kg 19750.5 kN
508x40 16 15.02 462 111027.8
508x20 480 15.02 241 1737514 kg 17375.14 kN
508x20 254 9.5 241 581533
508x16 472 9.5 194 869896 kg 8698.96 kN
508x16 128 15.02 194 372976.6
508x50 16 15.02 565 135780.8 kg 1357.808 kN
totale 1418 39.54 2359 5783778 kg 47182.4 kN
Abaco degli elementi
Di seguito c’è la tabella dei profilati cavi, in quest’ultima abbiamo individuato i pesi e i
diametri per la progettazione.
Tabella dei profilati
33
Pag. 33
8. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X40
Le forze con le quali viene verificato il collegamento, sono le forze massime che possono
svilupparsi in ciascuna asta in modo tale che la resistenza del nodo sia superiore alla
resistenza delle singole aste. Per tale motivo, le forze da considerare sono:
Elementi
Sezioni Area[m2]
508x50 0.0719
508x40 0.0588
508x16 0.0247
508x20 0.0307
Resistenza[Mpa] 275
Sezioni
Ned(50) 18830.95 KN
Ned(40) 15400 KN
Ned(20) 6469.05 KN
Ned(16) 8040.48 KN
Piastra S355
Fu [Mpa] 510
Ym1 1,05
Ym2 1,25
t[mm] 60
8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE
[8.1]
Fvrd 326.8 KN
Poiché la Fvrd>Ved, la verifica risulta soddisfatta.
[8.2]
Verifica a taglio dei bulloni del corrente
34
Pag. 34
8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL
CORRENTE
Bulloni area[mm2] d[mm] Fvb[Mpa] Alfa n a1[mm] a2 p1 p2
M36 817 36 1000 0.5 24 110 50 100 80
Distanze dei bulloni
[8.3]
Verifica a rifollamento dei fazzoletti d'estremità del corrente
Fbrd[kN] 1303.877333 Verificato il rifollamento
Fbrd[kN] 1243.584 Verificato il rifollamento
alfa bullone esterno 0.675925926
alfa bullone interno 1
k bullone esterno 2.188888889
k bullone interno 1.411111111
Ved[kN] 320.07 Verificato a taglio
35
Pag. 35
Poiché la Fbrd>Ved, la verifica risulta soddisfatta.
[8.4]
8.3 VERIFICA A SALDATURA FAZZOLETTI
L’equazione 8.1 esprime la forza che agisce su ciascun fazzoletto:
[8.5]
Ipotizziamo un cordone d’angolo di altezza pari a 8 mm e una lunghezza pari a
720 mm, la tensione tangenziale è la seguente:
[8.6]
Tale saldatura viene verifica se:
[8.7]
Profilato 508x40
Verifica a taglio dei bulloni del corrente
Ved[kN] 320.07 Verificato a taglio
36
Pag. 36
Verifica Saldatura Fazzoletti
F[kN] 7700
t// 275000
beta w 0.62
S 420
verifica la saldatura
37
Pag. 37
8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI VERTICALI
Prospetto collegamento 508x40
[8.8]
[8.9]
[8.10]
Verifica a "Block Tearing" del piatto verticale
A netta 18480
distanza tra bulloni 44
n distanze 7
A nv (2 Lati) 30480
distanza tra bulloni 54
distanza dal bordo 92
n distanze 3
Vb,Rd 15669274.01 N
15669.27401 KN
verifica a block tearing
Tabella di calcolo
38
Pag. 38
9. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X20
Le forze con le quali viene verificato il collegamento, sono le forze massime che possono
svilupparsi in ciascuna asta in modo tale che la resistenza del nodo sia superiore alla
resistenza delle singole aste. Per tale motivo, le forze da considerare sono:
Elementi
Sezioni Area[m2]
508x50 0.0719
508x40 0.0588
508x16 0.0247
508x20 0.0307
Resistenza[Mpa] 275
Tabella di calcolo
Sezioni
Ned(50) 18830.95 KN
Ned(40) 15400 KN
Ned(20) 6469.05 KN
Ned(16) 8040.48 KN
Tabella di calcolo
Piastra S355
Resistenza[Mpa] 510
Ym1 1,05
Ym2 1,25
t[mm] 60
Larghezza[mm] 948
Lunghezza[mm] 428
Tabella di calcolo
Tabella di calcolo
Bulloni M36
area[mm2] 817
d[mm] 36
Fvb[Mpa] 1000
Alfa 0,5
39
Pag. 39
8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE
[9.1]
Fvrd 326.8 KN
[9.2]
Verifica a taglio dei bulloni del corrente
Ved[kN] 134,77 Verificato il rifollamento
40
Pag. 40
8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL
CORRENTE
Distanze dei bulloni
Distanze dei bulloni
Poiché la Fbrd>Ved, la verifica risulta soddisfatta.
[9.2]
Verifica a taglio dei bulloni del corrente
Ved[kN] 134,77 Verificato il rifollamento
n a1[mm] a2 p1 p2
24 80 50 80 80
Verifica a rifollamento dei fazzoletti d'estremità del corrente
Ved[kN] (Esterno) 946,6506667 Verificato il rifollamento
Ved[kN] (Interno) 921,1733333 Verificato il rifollamento
alfa bullone esterno 0,490740741
alfa bullone interno 0,740740741
k bullone esterno 2,188888889
k bullone interno 1,411111111
41
Pag. 41
9.3 VERIFICA A SALDATURA FAZZOLETTI
L’equazione 8.1 esprime la forza che agisce su ciascun fazzoletto:
[8.5]
Ipotizziamo un cordone d’angolo di altezza pari a 8 mm e una lunghezza pari a
720 mm, la tensione tangenziale è la seguente:
[8.6]
Tale saldatura viene verifica se:
[8.7]
Verifica Saldatura Fazzoletti
F[kN] 3234,52381
t// 115518,7075
beta w 0,62
S 420
verifica la saldatura
42
Pag. 42
8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI ORIZZONTALI
Prospetto collegamento 508x20
[8.8]
[8.9]
[8.10]
Verifica a "Block Tearing" del piatto orizzontale
A netta 17640 mmq
Distanza tra bulloni 42 mm
Numero di spazi 7 adim
Anv (2 Lati) 19680 mmq
distanza dal bordo 42 mm
distanza tra bulloni 80 mm
Numero di spazi 2 adim
Vb,rd 6825439,937 N
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Modellazione di una copertura reticolare in acciaio

  • 1. 1 Pag. 1 Università degli studi G. d’Annunzio di Chieti-Pescara Dipartimento di Ingegneria & Geologia Corso di laurea magistrale in Ingegneria delle Costruzioni LM-24 COSTRUZIONI METALLICHE Prof. Brando Giuseppe - A.A. 2020-2021 Modellazione e analisi di una copertura reticolare in acciaio D’ANGELO Michele Matricola 3210376
  • 2. 2 Pag. 2 Sommario 1. DESCRIZIONE DEL PROGETTO.............................................................................................................................4 1.1 NORMATIVA DI RIFERIMENTO .....................................................................................................................4 1.2 MATERIALE UTILIZZATO ...............................................................................................................................5 2. PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURA................................................................................................................6 2.1 CALCOLO SEZIONI PROFILATI .......................................................................................................................7 2.1.1 1° PRE-DIMENSIONAMENTO.....................................................................................................................7 3. PRE-PROCESSIONE............................................................................................................................................11 3.1 CREAZIONE MAGLIA DEI NODI ...................................................................................................................11 3.2 SCELTA DEL MATERIALE .............................................................................................................................12 3.3 SCELTA DEI PROFILATI IN ACCIAIO .............................................................................................................12 3.4 SCELTA DEI VINCOLI ...................................................................................................................................13 3.7 INSERIMENTO DEI CARICHI NELLA STRUTTURA .........................................................................................14 4. POST-PROCESSIONE..........................................................................................................................................16 4.1 CONTROLLI SUL MODELLO .........................................................................................................................16 4.1.1 CONTROLLO DELLE REAZIONI VINCOLARI ...............................................................................................16 4.1.2 CONTROLLO DELLE SOLLECITAZIONI .......................................................................................................17 4.2 ALCUNI RISULTATI DELLA POST-PROCESSIONE ..........................................................................................18 4.3 ANALISI DI BUCKLING .................................................................................................................................20 5 VERIFICHE CON EUROCODICE3:05.....................................................................................................................22 5.1 1°ITERAZIONE.............................................................................................................................................22 5.2 2°ITERAZIONE.............................................................................................................................................24 5.3 3°ITERAZIONE.............................................................................................................................................25 6 ANALISI DI PUSHOVER .......................................................................................................................................27 6.1 PUSH-DOWN ..............................................................................................................................................27 6.1 PUSH-UP.....................................................................................................................................................30 7. RIEPILOGO ELEMENTI .......................................................................................................................................32 8. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X40 ...............................................................................................33 8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE ......................................................................................33 8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL CORRENTE ............................................34 8.3 VERIFICA A SALDATURA FAZZOLETTI..........................................................................................................35 8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI VERTICALI .................................................................................37 9. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X20 ...............................................................................................38 8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE ......................................................................................39 8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL CORRENTE ............................................40 8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI ORIZZONTALI............................................................................42
  • 4. 4 Pag. 4 1. DESCRIZIONE DEL PROGETTO Nel seguente progetto andremo a modellare una copertura reticolare in acciaio, al seguito di questa modellazione eseguire delle verifiche eurocodice3.05, p-delta, buckling e infine l’analisi di pushover. Innanzitutto, come primo passo bisogna pre-dimensionare la struttura tramite delle semplificazioni che vedremo nel capitolo 2. 1.1 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per la progettazione della copertura è stata utilizzato il capitolo 4 della normativa per le costruzioni (NTC2018). Figura 0 Normativa di riferimento
  • 5. 5 Pag. 5 1.2 MATERIALE UTILIZZATO Il materiale impiegato per gli elementi strutturali è l’acciaio S275 H per le aste, e l’acciaio S355 per i collegamenti, con le seguenti caratteristiche: Figura 1 Laminati a caldo con profili a sezione curva
  • 6. 6 Pag. 6 2. PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURA I dati della struttura sono i seguenti: H= 14250mm L= 1425000mm Gli appoggi sono posizionati a 1,5 moduli dal confine della copertura, la distanza tra le cerniere è 133000 mm. Con il seguente schema semplificativo calcoleremo le sollecitazioni della copertura. (Fig.1) Figura 1 Planimetria e modello di calcolo
  • 7. 7 Pag. 7 2.1 CALCOLO SEZIONI PROFILATI 2.1.1 1° PRE-DIMENSIONAMENTO Nella tabella seguente sono elencati tutti i dati per il predimensionamento della copertura. DATI DI INPUT Altezza 14,25 m Lunghezza senza sbalzi 114000 mm Lunghezza Totale 142,5 m 142500 mm Interasse 50 mm Lunghezza 9500 mm 9,5 m Lunghezza Copertura 95000 mm 95 m Lunghezza/2 4,75 m Lunghezza Copertura*3/10 28,5 m Di seguito è rappresentata la tabella con i carichi rappresentativi della capriata, per il seguente calcolo viene utilizzata la combinazione fondamentale: 1.3G1+1.5G2+1.5Q. CARICHI Peso proprio Struttura 0,1 kN/m2 0,0001 Mpa #Primo valore imposto è 1 kN/m2 i valori successivi sono derivanti da iterazioni. Peso proprio Copertura 0,8 kN/m2 0,0008 Mpa Carico Vento 0,56 kN/m2 0,00056 Mpa Carico da Neve 1 kN/m2 0,001 Mpa Combinazione Fondamentale allo SLU: Combinazione fondamentale 2,83 kPa Risultante del carico 26,885 kN/m 𝑞 = 𝑄 × 𝑙 = 2.83 𝑥 114 = 26.88 𝑘𝑁/𝑚
  • 8. 8 Pag. 8 Formulario: 𝐌𝐌𝐚𝐱 = 𝐪 × 𝐥𝟐 𝟖 𝑪 = 𝑴 𝑯 𝐀𝐦𝐢𝐧;𝐒𝐮𝐩 = 𝐂 𝐟𝐲𝐃 × 𝛘 𝐀𝐦𝐢𝐧,𝐢𝐧𝐟 = 𝐓 𝐟𝐲𝐝 𝐀𝐦𝐢𝐧,𝐝𝐢𝐚𝐠 = 𝐂 × 𝐜𝐨𝐬 𝛂 𝛘 × 𝐟𝐲𝐝 T=H Nella tabella seguente c’è il calcolo della sollecitazione del momento in mezzeria: CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI Momento max (Mezzeria) 43674682500 N*mm 43674,683 kN*m Compressione 3064,89 kN Trazione 3064,89 X 0,5 Amin,sup 0,027388379 m2 273,88379 cm2 Amin,inf 0,013694189 m2 136,94189 cm2 Amin,diag 0,00691661 m2 69,166101 cm2 La seguente tabella rappresenta il momento a 3/10 della copertura: Momento max (3/10) 25476,898 kN*m Compressione 1787,8525 kN Trazione 1787,8525 X 0,5 Amin,sup 0,015976554 m2 159,76554 cm2 Amin,inf 0,007988277 m2 79,882771 cm2 Amin,diag 0,004034689 m2 40,346892 cm2 Al termine di questi calcoli, troveremo delle sezioni di primo pre-dimensionamento che utilizzeremo per trovare un primo peso della struttura per continuare l’iterazione.
  • 9. 9 Pag. 9 ABACO ELEMENTI Sez. N elem. L(m) P(Kg/m) PESO TOTALE grigliati 406.4x25 450 9,5 235 1004625 kg 10046,25 kN 406.4x12 450 9,5 117 500175 kg 5001,75 kN diagonali 406,4x6 900 15,02082 59,2 800309,2 kg 8003,092 kN totale 1800 34,02082 411,2 2305109 kg 23051,09 kN Chilo-Newton al metroquadro dopo la prima iterazione: PESO DELLA STRUTTURA 1,135172289 kPa 2.1.1 1°PRE-DIMENSIONAMENTO Di seguito c’è il valore della risultante di carico calcolata tramite il nuovo peso. Combinazione fondamentale 4,169 kPa Risultante del carico 39,6055 kN/m Nel secondo pre-dimensionamento andremo ad utilizzare il nuovo peso della copertura trovato dalla prima analisi, così facendo dimensioneremo di nuovo le sezioni. CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI Momento max (Mezzeria) 64339134750 N*mm 64339,135 kN*m Compressione 4515,027 kN Trazione 4515,027 X 0,5 Amin,sup 0,04034705 m2 403,4705 cm2 Amin,inf 0,020173525 m2 201,73525 cm2 Amin,diag 0,010189169 m2 101,89169 cm2 La seguente tabella rappresenta il momento a 3/10 della copertura: Momento max (3/10) 37531,162 kN*m Compressione 2633,76575 kN Trazione 2633,76575 X 0,5 Amin,sup 0,023535779 m2 235,35779 cm2 Amin,inf 0,01176789 m2 117,6789 cm2 Amin,diag 0,005943682 m2 59,436818 cm2 Tabella dei profilati metallici a sezione circolare utilizzati per la copertura:
  • 10. 10 Pag. 10 Al termine di questi calcoli, troveremo delle sezioni di primo pre-dimensionamento che utilizzeremo per trovare un primo peso della struttura per continuare l’iterazione. ABACO ELEMENTI Sez. N elem L(m) P(Kg/m) PESO TOTALE grigliati 406.4x40 400 9,5 361 1371800 kg 13718 kN 406.4x20 420 9,5 191 762090 kg 7620,9 kN 406.4x10 80 9,5 97,8 74328 kg 743,28 kN diagonali 406.4x10 900 15,02 97,8 1322060 kg 13220,6 kN totale 1800 34,02 649,8 3455950 kg 34559,5 kN Di seguito il nuovo peso della struttura: PESO DELLA STRUTTURA 1,701914632 kPa Sostituendo il nuovo peso della struttura, lo spessore delle sezioni viene verificato, quindi la convergenza è stata raggiunta.
  • 11. 11 Pag. 11 3. PRE-PROCESSIONE In questo capitolo verrà mostrata la parte di modellazione a seguito del pre-dimensionamento, questa parte della progettazione avverrà con un programma ad elementi finiti (Midas Gen). 3.1 CREAZIONE MAGLIA DEI NODI In evidenza c’è la sezione nella quale si inseriscono le coordinate del primo nodo, in tal caso è stato posizionato a (0,0,0). Figura 2 Reticolo dei nodi Nella figura 3 viene rappresentato il comando con il quale viene copiato il primo nodo per n volte. Figura 3 Copia dei nodi
  • 12. 12 Pag. 12 3.2 SCELTA DEL MATERIALE A questo punto viene scelto il materiale, dalla libreria di Midas è possibile scegliere il materiale standard oppure definirlo tramite le varie proprietà meccaniche. Figura 4 Materiale da costruzione 3.3 SCELTA DEI PROFILATI IN ACCIAIO A seguito del pre-dimensionamento abbiamo trovato le sezioni minime per la struttura. Vengono inserite con il comando in figura 5. Figura 5 Sezioni dei profilati
  • 13. 13 Pag. 13 3.4 SCELTA DEI VINCOLI In questo passo inseriamo i vincoli, in tal caso inseriamo una cerniera in un pilastro e nei restanti 3 pilastri ci sono delle slitte che permettono alla struttura di “respirare”. Figura 6 Planimetria dei vincoli Figura 6 beam and release
  • 14. 14 Pag. 14 3.5 ASSEGNAZIONE DELLA TIPOLOGIA DI CARICHI La “static load case” viene utilizzata per immagazzinare tutte le tipologie di carichi con le relative caratteristiche. Figura 7 Classificazione dei carichi 3.7 INSERIMENTO DEI CARICHI NELLA STRUTTURA In questa figura viene mostrato il comando utilizzato per inserire gli “static load case” sulla struttura. Figura 8 Carichi nodali
  • 15. 15 Pag. 15 Figura 9 inserimento peso proprio
  • 16. 16 Pag. 16 4. POST-PROCESSIONE In questo capitolo andremo ad eseguire alcune verifiche base per avere una maggiore affidabilità nel momento in cui faremo delle analisi più avanzate, ad esempio verificare che negli appoggi ci sia come reazione vincolare il peso totale diviso “n” appoggi. 4.1 CONTROLLI SUL MODELLO 4.1.1 CONTROLLO DELLE REAZIONI VINCOLARI Nella figura 4.1 c’è la verifica delle reazioni vincolari nei 4 appoggi derivanti dal peso permanente G2 pari a 0.8 kN/m2. Fy=(0.8x142.5x142.5)/4= 4061.25 kN Figura 4.1 Reazioni vincolari dovuti a G2 Nella figura 4.2 c’è la verifica delle reazioni vincolari nei 4 appoggi derivanti dal peso accidentale neve pari a 1 kN/m2. Fy=(1x142.5x142.5)/4= 5076 kN Figura 4.2 Reazioni vincolari dovuti a S Nella figura 4.3 c’è la verifica delle reazioni vincolari nei 4 appoggi derivanti dalla temperatura
  • 17. 17 Pag. 17 Figura 4.3 Reazioni vincolari dovuti a DeltaT 4.1.2 CONTROLLO DELLE SOLLECITAZIONI In seguito alla modellazione dei “beam and release” una verifica da apporre al modello affinché esso sia corretto è controllare che i momenti nel piano dei tubolari sia trascurabile. Infatti come si può ben notare i momenti sono dell’ordine di un paio di decine tale cosa può farci valutare la modellazione di questo vincolo corretta. Figura 4.3 Sollecitazione Mz
  • 18. 18 Pag. 18 4.2 ALCUNI RISULTATI DELLA POST-PROCESSIONE Il controllo della deformazione massima in mezzeria va verificato con la normativa tecnica del 2018 (NTC18). Figura 4.4 Deformazione DxDyDz in combinazione fondamentale La freccia massima nel modello è 250 mm mentre per la normativa è 520 mm in quanto max è 1/200 di 104 metri. Tabella 1 Stralcio di normativa
  • 19. 19 Pag. 19 Lo schema di calcolo assunto porta a queste deformazioni in quanto solo uno degli appoggi è un incastro quindi non trasla ma resta fermo mentre gli altri appoggi si muovono permettendo alla struttura di “respirare”. Figura 2.5 Deformazioni negli appoggi dovute alla variazione di temperatura
  • 20. 20 Pag. 20 4.3 ANALISI DI BUCKLING Nell’analisi di buckling è stato inserito il carico con la combinazione fondamentale. Tale verifica serve a calcolare un fattore che quanto siamo distanti dalla condizione di instabilità. Figura 2.6.1 Inserimento dell’analisi di buckling Già dai primi modi abbiamo un fattore di scala maggiore di 3, cioè il carico massimo che possiamo avere sulla struttura è 3.5 volte minore di quello che applicato alla struttura provocherebbe l’instabilità Figura 2.6.2 Inserimento dell’analisi di buckling
  • 21. 21 Pag. 21 Nella modellazione si può utilizzare uno dei modi più lineare per utilizzarlo come imperfezione del modello. Figura 2.6.3 Modo di vibrare numero 18
  • 22. 22 Pag. 22 5 VERIFICHE CON EUROCODICE3:05 5.1 1°ITERAZIONE Facendo la verifica con le sezioni del predimensionamento abbiamo notato che alcuni coefficienti tendono a infinito a causa della rottura per sforzo normale. Figura 5.1 Steel Design Facendo uno zoom sugli appoggi si nota un rapporto che tende a infinito. Figura 5.2 Steel design appoggi Nell’immagine seguente è rappresentato un grafico con il rapporto dei momenti d’esercizio e i momenti resistenti di tutti gli elementi.
  • 23. 23 Pag. 23 Figura 5.3 Ratio coefficienti degli elementi
  • 24. 24 Pag. 24 5.2 2°ITERAZIONE Nella seconda iterazione possiamo notare che i coefficienti si sono abbassati ma comunque restano troppo vicini all’unità. Quindi è raccomandabile che la sezione numero 1 abbia uno spessore maggiore. Figura 5.4 Steel design della seconda iterazione Nell’immagine seguente è rappresentato un grafico con il rapporto dei momenti d’esercizio e i momenti resistenti di tutti gli elementi. Figura 5.5 Ratio coefficienti degli elementi
  • 25. 25 Pag. 25 5.3 3°ITERAZIONE Nella terza iterazione notiamo che le sezioni lavorano da un minimo di 45% a un massimo del 88%. Possiamo considerare questo dimensionamento per la progettazione. Figura 5.6 Steel design della terza iterazione Nell’immagine seguente è rappresentato un grafico con il rapporto dello sforzo normale d’esercizio e lo sforzo normale resistente di tutti gli elementi. Figura 5.7 Ratio coefficienti degli elementi
  • 26. 26 Pag. 26 Figura 5.8 Risultati in corrispondenza degli appoggi
  • 27. 27 Pag. 27 6 ANALISI DI PUSHOVER 6.1 PUSH-DOWN Nelle immagini seguenti viene descritto il modo di eseguire l’analisi di pushover con il software Midas. Il carico iniziale utilizzato per l’analisi è quella fondamentale 1,3G1+1,5G2+1,5S successivamente verrà incrementato il carico da neve per portare la struttura alla creazione delle cerniere plastiche. Figura 6 Impostazione analisi di pushover
  • 28. 28 Pag. 28 Figura 6.1 Legame costitutivo Nelle immagini seguenti viene descritto il modo di eseguire l’analisi di pushover con il software Midas. Il carico iniziale utilizzato per l’analisi è quella fondamentale 1,3G1+1,5G2+1,5S successivamente verrà incrementato il carico da neve per portare la struttura alla creazione delle cerniere plastiche. Figura 6.1 Risultati in termini di deformazione-sforzo
  • 29. 29 Pag. 29 Figura 6.2 Cerniere plastiche Figura 6.3 Formazione delle prime cerniere plastiche Figura 6.4 Ulteriore formazione di cerniere plastiche
  • 30. 30 Pag. 30 6.1 PUSH-UP Nelle immagini seguenti viene mostrata l’analisi di push-up. Il carico iniziale utilizzato per l’analisi è quella fondamentale 1,3G1+1,5G2+1,5S successivamente verrà incrementato il carico da vento per portare la struttura alla creazione delle cerniere plastiche. Figura 6.5 Risultati in termini di deformazione-sforzo Figura 6.6 Formazione delle prime cerniere plastiche
  • 31. 31 Pag. 31 Figura 6.7 Fase prima della rottura delle cerniere plastiche Figura 6.8 Rottura cerniere plastiche
  • 32. 32 Pag. 32 7. RIEPILOGO ELEMENTI A termine di queste ultime verifiche sulle cerniere plastiche abbiamo eseguito l’abaco degli elementi di progetto: ABACO ELEMENTI sez N elem L(m) P(Kg/m) PESO TOTALE 508x40 450 9.5 462 1975050 kg 19750.5 kN 508x40 16 15.02 462 111027.8 508x20 480 15.02 241 1737514 kg 17375.14 kN 508x20 254 9.5 241 581533 508x16 472 9.5 194 869896 kg 8698.96 kN 508x16 128 15.02 194 372976.6 508x50 16 15.02 565 135780.8 kg 1357.808 kN totale 1418 39.54 2359 5783778 kg 47182.4 kN Abaco degli elementi Di seguito c’è la tabella dei profilati cavi, in quest’ultima abbiamo individuato i pesi e i diametri per la progettazione. Tabella dei profilati
  • 33. 33 Pag. 33 8. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X40 Le forze con le quali viene verificato il collegamento, sono le forze massime che possono svilupparsi in ciascuna asta in modo tale che la resistenza del nodo sia superiore alla resistenza delle singole aste. Per tale motivo, le forze da considerare sono: Elementi Sezioni Area[m2] 508x50 0.0719 508x40 0.0588 508x16 0.0247 508x20 0.0307 Resistenza[Mpa] 275 Sezioni Ned(50) 18830.95 KN Ned(40) 15400 KN Ned(20) 6469.05 KN Ned(16) 8040.48 KN Piastra S355 Fu [Mpa] 510 Ym1 1,05 Ym2 1,25 t[mm] 60 8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE [8.1] Fvrd 326.8 KN Poiché la Fvrd>Ved, la verifica risulta soddisfatta. [8.2] Verifica a taglio dei bulloni del corrente
  • 34. 34 Pag. 34 8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL CORRENTE Bulloni area[mm2] d[mm] Fvb[Mpa] Alfa n a1[mm] a2 p1 p2 M36 817 36 1000 0.5 24 110 50 100 80 Distanze dei bulloni [8.3] Verifica a rifollamento dei fazzoletti d'estremità del corrente Fbrd[kN] 1303.877333 Verificato il rifollamento Fbrd[kN] 1243.584 Verificato il rifollamento alfa bullone esterno 0.675925926 alfa bullone interno 1 k bullone esterno 2.188888889 k bullone interno 1.411111111 Ved[kN] 320.07 Verificato a taglio
  • 35. 35 Pag. 35 Poiché la Fbrd>Ved, la verifica risulta soddisfatta. [8.4] 8.3 VERIFICA A SALDATURA FAZZOLETTI L’equazione 8.1 esprime la forza che agisce su ciascun fazzoletto: [8.5] Ipotizziamo un cordone d’angolo di altezza pari a 8 mm e una lunghezza pari a 720 mm, la tensione tangenziale è la seguente: [8.6] Tale saldatura viene verifica se: [8.7] Profilato 508x40 Verifica a taglio dei bulloni del corrente Ved[kN] 320.07 Verificato a taglio
  • 36. 36 Pag. 36 Verifica Saldatura Fazzoletti F[kN] 7700 t// 275000 beta w 0.62 S 420 verifica la saldatura
  • 37. 37 Pag. 37 8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI VERTICALI Prospetto collegamento 508x40 [8.8] [8.9] [8.10] Verifica a "Block Tearing" del piatto verticale A netta 18480 distanza tra bulloni 44 n distanze 7 A nv (2 Lati) 30480 distanza tra bulloni 54 distanza dal bordo 92 n distanze 3 Vb,Rd 15669274.01 N 15669.27401 KN verifica a block tearing Tabella di calcolo
  • 38. 38 Pag. 38 9. VERIFICA DEL COLLEGAMENTO – ASTA 508X20 Le forze con le quali viene verificato il collegamento, sono le forze massime che possono svilupparsi in ciascuna asta in modo tale che la resistenza del nodo sia superiore alla resistenza delle singole aste. Per tale motivo, le forze da considerare sono: Elementi Sezioni Area[m2] 508x50 0.0719 508x40 0.0588 508x16 0.0247 508x20 0.0307 Resistenza[Mpa] 275 Tabella di calcolo Sezioni Ned(50) 18830.95 KN Ned(40) 15400 KN Ned(20) 6469.05 KN Ned(16) 8040.48 KN Tabella di calcolo Piastra S355 Resistenza[Mpa] 510 Ym1 1,05 Ym2 1,25 t[mm] 60 Larghezza[mm] 948 Lunghezza[mm] 428 Tabella di calcolo Tabella di calcolo Bulloni M36 area[mm2] 817 d[mm] 36 Fvb[Mpa] 1000 Alfa 0,5
  • 39. 39 Pag. 39 8.1 VERIFICA A TAGLIO DEI BULLONI DEL CORRENTE [9.1] Fvrd 326.8 KN [9.2] Verifica a taglio dei bulloni del corrente Ved[kN] 134,77 Verificato il rifollamento
  • 40. 40 Pag. 40 8.2 VERIFICA A RIFOLLAMENTO DEI FAZZOLETTI D’ESTREMITA’ DEL CORRENTE Distanze dei bulloni Distanze dei bulloni Poiché la Fbrd>Ved, la verifica risulta soddisfatta. [9.2] Verifica a taglio dei bulloni del corrente Ved[kN] 134,77 Verificato il rifollamento n a1[mm] a2 p1 p2 24 80 50 80 80 Verifica a rifollamento dei fazzoletti d'estremità del corrente Ved[kN] (Esterno) 946,6506667 Verificato il rifollamento Ved[kN] (Interno) 921,1733333 Verificato il rifollamento alfa bullone esterno 0,490740741 alfa bullone interno 0,740740741 k bullone esterno 2,188888889 k bullone interno 1,411111111
  • 41. 41 Pag. 41 9.3 VERIFICA A SALDATURA FAZZOLETTI L’equazione 8.1 esprime la forza che agisce su ciascun fazzoletto: [8.5] Ipotizziamo un cordone d’angolo di altezza pari a 8 mm e una lunghezza pari a 720 mm, la tensione tangenziale è la seguente: [8.6] Tale saldatura viene verifica se: [8.7] Verifica Saldatura Fazzoletti F[kN] 3234,52381 t// 115518,7075 beta w 0,62 S 420 verifica la saldatura
  • 42. 42 Pag. 42 8.4 VERIFICA A “BLOCK TEARING” DEI PIATTI ORIZZONTALI Prospetto collegamento 508x20 [8.8] [8.9] [8.10] Verifica a "Block Tearing" del piatto orizzontale A netta 17640 mmq Distanza tra bulloni 42 mm Numero di spazi 7 adim Anv (2 Lati) 19680 mmq distanza dal bordo 42 mm distanza tra bulloni 80 mm Numero di spazi 2 adim Vb,rd 6825439,937 N 6825,439937 kN Verifica a block tearing