Giornata Tecnica da Piave Servizi, 11 aprile 2024 | ALBIERO Andrea
Modellazione agli elementi finiti di una piastra forata appoggiata su pilastri
1. Studenti:
D’angelo Michele
Sega Luca
Università degli studi “G. d’Annunzio” di Chieti e Pescara
Laurea Magistrale in Ingegneria delle Costruzioni LM24
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA
Corso di Analisi Computazionale
Prof. Ing. Guido Camata
Oggetto:
MODELLAZIONE AGLI ELEMENTI FINITI
PIASTRA FORATA SORRETTA DA PILASTRI
2. INDICE
1 DESCRIZIONE STRUTTURALE DEL PROGETTO
2 DEFINIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE
3 CONDIZIONI AL CONTORNO
4 PERFORM ANALYSIS
4.1Spostamenti
4.2 Sollecitazioni elementi beam
4.3Sollecitazioni elementi plate
5 OTTIMIZZAZIONE DEL CALCOLO
5.1Spostamenti
5.2Sollecitazioni elementi beam
5.3Sollecitazione elementi plate
6 CONFRONTI
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3. 1 DESCRIZIONE STRUTTURALE DEL PROGETTO
Trattasi di una piastra, di spessore 25cm in c.a. classe c25/30, forata e sorretta da 6 piastri
30x30 alti 3m. La struttura è incastrata alla base.
La struttura è disposta nel seguente modo:
- 2 telai in x con 3 campate, interasse 5,4 m + 5,2 m + 7,6 m
- 4 telai in y con 1 campata interasse 8,7 m
- Il foro ha dimensione x=4m e y=3m distante 8,15 m dal bordo destro e 2,85 m dal
bordo inferiore
I carichi di progetto sono:
Gk1 = peso proprio (c.a 25kN/mc)
Gk2 = 2 kN/mq
Qk = 3 kN/mq
Il presente studio intende perseguire correttamente la modellazione della struttura
bidimensionale e l’unione tra elementi bi e monodirezionali. Inoltre s’intende plottare le
sollecitazioni significative ed indentificare quelle necessarie alla progettazione
dell’armatura della soletta.
2 DEFINIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE
Il primo passo è inserire le coordinate x,y,z della testa e della base dei pilastri e dei
vertici del foro.
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4. Vengono inseriti ulteriori nodi che permettono di schematizzare in modo semplice una
prima geometria per poter inserire dei plate di dimensioni molto grandi e grossolane
ma regolari.
Successivamente una volta creata la sezione del plate essi vengono inseriti con il
comando create elements plate piastra di tipo thick con 4 nodi + il drilling DOF.
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5. 2.1 Prima grossolana meshatura
Per poter ottenere una meschatura regolare verrà utilizzato il comando divide che
permette di dividere in parti uguali il plate secondo 2 due direzioni principali.
la prima e la terza riga verranno divise per 9.5 volte mentre la riga centrale per 10
volte, cosi si otterranno fascie di 30 cm di spessore.
In verticale il fattore di divisione usato invece è 18 per prima colonna dx, 2 per la
seconda, 13.333 per la centrale, 2 per la quarta e infine 25.333
Il risultato è una meshatura 30x30 ad esclusione delle 2 colonne selezionate che
differiscono di qualche centimetro a causa della non simmetria della geometria piastra
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6. + foro. In conclusione risulta una meshatura molto regolare la quale rispetto in ogni
punto la copngruità.
Il modello si compone di 8 beam e 1550 plate.
3 CONDIZIONI AL CONTORNO
La struttura viene incastrata alla base dei pilastri.
Vengono create le condizioni di carico statiche e successivamente i plate sono caricati
con il pressure load per quanto riguarda il Gk2 e il Qk mentre il peso proprio
strutturale è inputato attraverso la funzione self weight.
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7. 4 PERFORM ANALYSIS
4.1 Spostamenti
Avviata l’analisi statica non sismica il calcolo va a buon fine e si conclude in un 1,06 s.
Si procede con la creazione delle combinazioni attraverso l’autogenarazione. Il
programma genera applicando, γg=1.3 e γq=1.5, 4 combinazioni, la prima all SLU e le
utime 3 all SLE. Si procederà all’osservazione solo della gLCB1 SLU.
Spostamento in dx
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8. Spostamento dx gLCB1, max 1 mm in direzione +x, lo spostamento è maggiore causa
della maggior luce della campata, la distribuzione non è simmetrica.
Spostamento in dy
Spostamento dy gLCB1, max 2.6 mm simmetrico in entrambe le direzione, i pilastri
tendono ad ingobbirsi verso l’esterno e con la testa ad entrare internamente.
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9. Spostamento in dz
Spostamento dz gLCB1, max 30 mm, lo spostamento massimo si registra in
corrispondenza del centro della campata più lunga.
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13. 4.3 Sollecitazioni elementi plate
Fxx= forza assiale per unità di lunghezza in direzione x uscente dal piano z-y
Fyy= forza assiale per unità di lunghezza in direzione y uscente dal piano z-x
Fxy= forza di taglio per unità di lunghezza giacente lungo il bordo dell’elemento (forza agente
sul piano perpendicolare all’asse x (piano z-y) diretta verso y.
Mxx= momento flettente per unità di lunghezza agente sul piano z-y e flette attorno all’asse y
Myy= momento flettente per unità di lunghezza agente sul piano z-x e flette attorno all’asse x
Mxy= momento torcente per unità di lunghezza agente sul piano z-y e flette attorno all‘asse x
Vxx= Taglio fuori dal piano, sul bordo perpendicolare all’asse x
Vyy= Taglio fuori dal piano, sul bordo perpendicolare all’asse y
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14. Sollecitazione membranale Fxx
Sollecitazione membranale Fxx. Si possono notare dei picchi di trazione e compressione
non realistici in corrispondeza dei pilastri. Risulta molto evidente anche utilizzando i
cutting
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21. 5 OTTIMIZZAZIONE DEL CALCOLO
Nel capitolo precedente è stato mostrato come in tutte le sollecitazioni dei plate è
possibile individuare come in corrispondenza dei pilastri si registrino dei picchi poco
realistici. Il problema deriva dalla connessione di un elemento bidimensionale con uno o
più elementi bidimensionali. È possibile tentare di risolvere il problema utilizzando i
link rigidi, funzionalità che permettere di collegare dei nodi detti slave ad un nodo detto
master e decidendo quali gradi di libertà vincolare. Si è deciso di impostare come nodo
master la testa dei pilastri e come slave i nodi dei plate circostanti in un raggio di circa
30cm, s’impostano bloccati tutti i gradi di libertà, rigid body. Questa ipotesi è valida in
quanto in realtà il pilastro ha una sezione 30x30 e le tensioni si distribuiscono su di essa
e non in un unico punto come nel modello di cui sopra.
- Posizionamento dei rigid link in corrispondenza dei pilastri
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22. 5.1 Spostamenti
Spostamenti dx, ce un aumento degli spostamenti di circa 0.4mm , non significativo.
Spostamenti dy, ce un aumento degli spostamenti di circa 0.7 mm , non significativo.
Spostamenti dz, ce una diminuzione degli spostamenti di circa 4 mm.
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23. 5.2 Sollecitazioni beam
Sforzo normale
Risultano delle lievi differenze, nello specifico con una diminuzione di Nmax pari a 2 kN
Momento torcente
Si presenta invece la comparsa di momento torcente anche se di lieve entità, mentre prima
era assente.
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24. Taglio Y, registra un aumento di 15kN.
Taglio X, registra un aumento di 20 kN.
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25. Il Momento in y registra un aumento di 40 kNm.
Il Momento in y registra un aumento di 30 kNm.
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26. 5.3 Sollecitazioni sui plate
Adesso andremo a plottare le sollecitazione dell’elemento plate con l’aggiunta dei rigid link,
al fine di controllare se quei punti di sovrasollecitazione con l’uso di questo comando si sono
attenuati.
Sollecitazione membranale Fxx
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32. 6 CONFRONTI
Nella tabella successivamente verranno confrontati alcuni risultati tra le
due modellazioni
Piastra senza RIGID LINK Piastra con RIGID LINK
Max [kN/m] Min. [kN/m] Max [kN/m] Min. [kN/m]
Fxx +42 -210 +53 -121
Fyy +37 -368 +2 -245
Mxx +96 -96 +102 -252
Myy +111 -619 +221 -205
Vxx 1054 -720 +439 -461
Vyy +2276 -2276 +461 -461
L’utilizzo ragionato dei rigid link permette di ridurre quelle sollecitazioni di
picco che si registrano in corrispondenza dell’unione di un elemento
monodimensionale con uno bidimesionale, si lega il nodo in testa del
pilastro con dei nodi in prossimità, appartenenti alla shell e che ricadono
nella zona considerabile rigida all’interno della sezione del pilastro,
attraverso un link che vincola spostamenti e/o rotazioni che permette di
distribuire su più superficie la sollecitazione. In generale si riscontra un
miglioramento notevole nella visualizzazione dei cutting che mostrano
grafici più significativi, mentre il color map mostra ancora delle
discrepanze con i colori ma i range di sollecitazioni sulla legenda sono
notevolmente ridotti.
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