Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Logaritma memiliki banyak aplikasi di bidang matematika, ilmu pengetahuan, dan teknik karena sifat skala invariannya. Logaritma juga digunakan untuk memecahkan persamaan eksponen dan integral.

1. Nautilus yang memaparkan Lingkaran logaritma
Logarithms mempunyai banyak aplikasi di dalam dan di luar matematik. Beberapa kejadian ini berkaitan dengan
konsep skala invariance. Sebagai contoh, Dewan setiap Shell nautilus yang adalah satu salinan anggaran satu,
besar skrin skrin oleh faktor berterusan. Ini menimbulkan satu Lingkaran logaritma.[53] Undang-undang Benford
sebahagian daripada angka yang terkemuka boleh dijelaskan oleh skala invariance.[54] Logarithms juga
dikaitkan dengan diri-persamaan. Sebagai contoh, logarithms muncul dalam analisis algoritma yang
menyelesaikan masalah dengan membahagikan kepada dua masalah kecil yang sama dan penampalan
penyelesaian mereka.[55] Dimensi diri sama seperti bentuk geometri, iaitu bentuk bahagian-bahagian yang
menyerupai gambar keseluruhan juga berdasarkan logarithms. Skala logaritma adalah berguna untuk
Kuantifikasi perubahan relatif yang bernilai berbanding perbezaan yang mutlak. Lebih-lebih lagi, kerana log(x)
fungsi logaritma berkembang sangat perlahan-lahan untuk x besar, logaritma skala yang digunakan untuk
memampatkan data saintifik secara besar-besaran. Logarithms juga berlaku dalam Formula saintifik yang
banyak, seperti Tsiolkovsky roket persamaan, persamaan Fenske, atau persamaan Nernst.
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Rumus dasar logaritma:
c b
b = a ditulis sebagai log a = c (b disebut basis)
b
Beberapa orang menuliskan log a = c sebagai logba = c.
Kegunaan logaritma
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui.
Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral.
n
Dalam persamaan b = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma,
dan x dengan fungsi eksponensial.
[sunting]Sains dan teknik
Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya,
dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.
Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk
mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium
−7
pada air adalah 10 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.
Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti
perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam
bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah
karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel
dinamakan untuk mengenang jasaAlexander Graham Bell, seorang penemu di bidang
telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.
Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis
10.
Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik,
karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.
[sunting]Penghitungan yang lebih mudah
Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen).
Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah
menggunakan logaritma::

2. Penghitungan dengan Penghitungan dengan
Identitas Logaritma
angka eksponen
Sifat-sifat di atas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan
logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan
teknologi modern.
Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam
tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat
atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali
atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.
[sunting]Kalkulus
Turunan fungsi logaritma adalah
dimana ln adalah logaritma natural, yaitu logaritma yang berbasis e. Jika b = e, maka rumus di
atas dapat disederhanakan menjadi
Integral fungsi logaritma adalah
Integral logaritma berbasis e adalah
Sebagai contoh carilah turunan
[sunting]Penghitungan nilai logaritma
Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini.
Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2, terdapat prosedur-
prosedur yang umum, yang hanya menggunakan penjumlahan,
pengurangan, pengkalian, dan pembagian.

3. Penjelasan dan fungsi logaritma - Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan
kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Rumus dasar logaritma:
bc= a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis)
Beberapa orang menuliskan blog a = c sebagai logba = c.
Penjelasan dan fungsi logaritma
Bentuk Umum dari logaritma adalah sebagai berikut :
Jika dengan dan maka
Grafik fungsi logaritma dibedakan menjadi dua yaitu untuk dan untuk
, untuk
Misalnya salah satu kasus yaitu
Fungsi memiliki sifat-sifat:
terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;
, untuk
Dipelajari salah satu kasus yaitu
Fungsi memiliki sifat-sifat:
terdefinisi untuk semua x > 0;
jika x mendekati nol maka y kecil sekali dan bertanda negatip;
untuk x = 1, y = 0
untuk x lebih besar dari 1, y berharga positip. Jika x semakin besar, maka y semakin besar pula;
Dalam fungsi logaritma dikenal satu fungsi khusus yaitu fungsi logaritma dengan bilangan pokok
e, yang disebut logaritma Napier, disingkat ln (dibaca len). Jadi logaritma dengan bilangan pokok
e.
Demikian artikel singkat mengenai penjelasan dan fungsi logaritma. Semoga bermanfaat
Posting sesuai dengan Penjelasan dan fungsi logaritma
Sifat dan fungsi eksponen

4. Sifat dan fungsi eksponen - Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting
dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, dimana e adalah
basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183. Sebagai fungsi variabel ...
Definisi dan fungsi limit
Definisi dan fungsi limit - Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam
kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu
fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L ...
Ciri dan sifat grafik fungsi kuadrat
Ciri dan sifat grafik fungsi kuadrat- Fungsi Kuadrat adalah : suatu fungsi yang mempunyai variabel
dengan pangkat tertinggi 2. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y=f(x)= ax2+bx+c dan a0,
a, b, c R dan x merupakan variabel bebas. Ciri grafik ...
Penjelasan dan persamaan fungsi kuadrat
Penjelasan dan persamaan fungsi kuadrat - Persamaan kuadrat adalah persamaan yang
mempunyai bentuk umum sebagai berikut : ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 dan a, b, c є R
Perhatikan beberapa fungsi kuadrat berikut ...
Info yang terkait dengan Penjelasan dan fungsi logaritma
fungsi logaritma dan integral, sifat-sifat fungsi logaritma pada variabel kompleks, penggunaan
logaritma dalam pelbagai bidang, contoh integral exponen, fungsilogaritma bilangan kompleks,
kegunaan logaritma dalam kehidupan, kepentingan logaritma, kepentingan logaritma dan aplikasi,
manfaat logaritma dalam bidang kesehatan, analisis fungsi logaritma, fungsi logaritma dala fungsi
kompleks, aplikasi konsep logaritma dalam kehidupan nyata, aplikasi logaritma dalam kehidupan
sehari-hari, peneragan logaritma, Materi kuliah analisis komplek fungsi logaritma, manfaat
logaritma dalam kehidupan, aplikasi penggunaan logaritma, maksud logaritma natural, makalah
kalkulus integral fungsi logaritma, makalah integral, logaritma dan surd, aplikasi surd dalam
kehidupan harian, bentuk umum fungsi invers, contoh makalah tentang fungsi logaritmik, e adalah
logaritma natural
Tags: fungsi logaritma dalam kehidupan, fungsi logaritma natural, Penjelasan dan fungsi logaritma