Logaritma adalah invers dari perpangkatan yang digunakan untuk menentukan pangkat bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan bilangan logaritma. Logaritma memiliki sifat-sifat tertentu dan dapat dihitung menggunakan tabel logaritma atau kalkulator. Persamaan dan pertidaksamaan logaritma dapat diselesaikan menggunakan aturan-aturan khusus.

1. LOGARITMA

2. DEFINISI LOGARITMA
 Logaritma
adalah invers dari perpangkatan,
yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan
pokok, sehingga hasilnya sesuai dengan
yang telah diketahui.
Plog a = m artinya a = pm
Keterangan:
 p disebut bilangan pokok
 a disebut bilangan logaritma atau numerus
dengan a > 0
 m disebut hasil logaritma atau eksponen dari
basis

3. 
SIFAT-SIFAT LOGARITMA

4. 
Sifat-sifat logaritma

5. LOGARITMA BASIS 10
Pada bentuk plog a = m,
10log a = m cukup ditulis
maka:
log a =
m.
Basis 10 pada logaritma tidak
perlu dituliskan
Contoh:
10log 3  dituliskan log 3
10log 5  dituliskan log 5

6. MENENTUKAN LOGARITMA SUATU
BILANGAN
a. Menentukan logaritma
suatu bilangan dengan
tabel logaritma
b. Menentukan logaritma
suatu bilangan dengan
kalkulator

7. Menentukan
logaritma suatu
bilangan dengan
tabel

8. CONTOH
Tentukan nilai:
Log 1,3
Jawaban:
 Log 1,3 = log 1,30 = x
 Pilih nilai 1,3 pada kolom pertama, pilih nilai nol (0)pada baris
pertama. Kolom danbaris tersebut
 X=0,1139
Tentukanlah :
Log 142
Jawaban:
Log 142= log (1,42 ) = log 1,42 + log
=0,1523 + 2
=2,1523

9. b. Menentukan logaritma suatu bilangan dengan kalkulator
Secara umum ada dua jenis kalkulator untuk mencari
logaritma.
Misalkan akan tentukan log 2

Jenis 1
: tekan
, ,
2
Log

Jenis 11
:tekan
,
2
Log
, hasilnya
=
0,301029995
, hasilnya
0,301029995

10. MENENTUKAN ANTILOGARITMA SUATU
BILANGAN
a. Menentukan antilogaritma suatu bilangan
dengan tabel
b. Menentukan antilogaritma suatu bilangan
dengan kalkulator

11. Menentukan
antilogaritma
suatu bilangan
dengan tabel

12. CONTOH
Tentukan nilai x dari log x= 0,381
 Jawaban:







Pilih nilai 0,38 pada kolom pertama
Pilih nilai 1 pada baris pertama
Kolom dan baris perpotongan pada nilai 1,381
Antilog 0,123 = 1,327
Log x = 0,381
x = antilog 0,381 = 2,404

13. b. Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan
kalkulator
Misalnya untuk menentukan

Jenis 1
: tekan tombol

Jenis 2
: tekan tombol

Jenis 3
: tekan tombol
2ndF
2nd
shift
log
log
log
2
.
2
5
.
2
=
5
.
=
5
=

14. 
Logaritma untuk perhitungan
Pembahasannya:

15. PERSAMAAN LOGARITMA
Pada dasarnya persamaan logaritma mempunyai dua
bentuk, yaitu:
1. Menggunakan sifat
f(x) = g(x)
~ f (x) = g (x), f (x) 0 dan g (x) 0
~g (x) dapat berupa konstanta


2. Persamaan kuadrat
Beberapa aturan yang berlaku dalam menyelesaikan
permasamaan logaritma .
f(x) = b, maka f (x) = , dengan syarat f (x) 0
 f(x) = g(x), maka f(x) = g (x), dengan syarat f (x) 0 dan g
(x) 0
 f(x) = f (x), maka f (x) = 1
 = h (x). jika f (x) 0, g (x) 0, h (x) 0 dan f (x) ≠ 1,
 maka h (x)


16. )
PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
 Pertidaksamaan
logaritma diantaranya
memiliki bentuk seperti :
 Tanda
pertidaksamaan dapat berupa

17. GRAFIK FUNGSI LOGARITMA
 Fungsi
eksponen dan fungsi logaritma
adalah dua fungsi yang saling
memahami,
 Perhatikan contoh tabel berikut ini:
CONTOH TABEL

18. CONTOH SOAL
1. Jika 2log x = 3
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
2log x = 3  x = 23
x = 8.

19. 2. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
Jawab:
= 2log 8 + 3log 9
= 2log 23 + 3log 32
= 3+2
= 5

20. 3. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log 100 = x  10x = 100
10x = 102
x = 2.