Lks lingkaran
β’Download as DOCX, PDFβ’
11 likesβ’7,961 views
Lks yang sudah dikoreksi oleh Dosen semoga bermanfaat :)
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Lks lingkaran
Similar to Lks lingkaran (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Lks lingkaran
- 1. 1. Bagaimanakah bentuk umum persamaan garis lurus dengan gradient m dan melalui titik (π₯1, π¦1) ? Jawab:...................................................................................................................... 2. Bagaimanakah syarat gradient dua buah garis lurus dikatakan saling tegak lurus? Jawab:...................................................................................................................... 3. Tuliskan persamaan garis lurus jika diketahui memiliki gradient 4 dan melalui titik (3,4)! Jawab:...................................................................................................................... 4. Berdasarkan soal nomor 3 diatas tuliskan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dengan persamaan garis tersebut! Jawab:...................................................................................................................... Kelompok : ................................................. Nama Anggota : 1. ......................................................................... 2. ......................................................................... 3. ......................................................................... Tujuan Pembelajaran :Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran dengan pendekatan saintifik Petunjuk : 1. Bacalah setiap petunjuk dengan seksama 2. Ikutilah setiap petunjuk yang diberikan 3. Diskusikan dengan kelompok pertanyaan yang ada kemudian isilah jawablah pertanyaan tersebut 4. Tanyakan kepada guru, jika mengalami kesulitan dalam mengerjakannya LEMBAR KERJA SISWA Nama Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI / Genap Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu : 30 Menit Ayo ingat Kembali
- 2. A. Kegiatan 1 Tujuan : Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) Amatilah gambar dibawah ini! 1. Tentukan pusat lingkaran O dengan koordinat (0,0) pada gambar! 2. Tentukan sebarang titik pada lingkaran. Misalkan titik π (π₯, π¦) 3. Tariklah garis melalui titik π dan tegak lurus dengan sumbu π₯. Misalkan diberi nama π1 4. Amati titik π, π dan π1. 5. Membentuk bangun apakah titik π, π, πππ π1 ? 6. Untuk mencari jari β jari lingkaran dapat digunakan teorema phytagoras,misalkan ππΜ Μ Μ Μ = π maka diperoleh π2 = | ππ1|2 + | ππ1|2 β π2 = + β π2 = + β = π2 Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di titik asal (0,0) dan berjari-jari π adalahβ¦ KEGIATAN INTI
- 3. B. Kegiatan 2 Tujuan: Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di π(π, π) Amatilah gambar berikut ini! 1. Tentukan pusat lingkaran dengan koordinat π( π, π)! 2. Tentukan sebarang titik pada lingkaran . Misalkan titik π (π₯, π¦)! 3. Tariklah garis melalui titik π dan tegak lurus dengan sumbu π₯. Berilah nama pada titik perpotongan garis dengan lingkaran misal π2 ! 4. Buatlah garis yang melalui π dan sejajar dengan sumbu π₯, misalkan garis π 5. Garis π memotong ππ2 di π! 6. Perhatikan titik π, π, π! Membentuk bangun apakah titik-titik tersebut? 7. Untuk mencari jari β jari lingkaran dapat digunakan teorema phytagoras, misalkan ππΜ Μ Μ Μ = π maka diperoleh π2 = | ππ|2 + | ππ|2 β π2 = + β + = π2 Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di π(π, π) dan berjari-jari π adalahβ¦
- 4. D. Kegiatan 3 Tujuan : Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di π(0,0) dan berjari-jari π Amatilah gambar berikut ini! 1. Terletak pada lingkaran dengan persamaan bagaimanakah titik π΄( π₯1, π¦1)? Jawab:...................................................................................................................... 2. Apakah yang kamu ketahui tentang garis π? Jawab:...................................................................................................................... 3. Tentukan gradient ππ΄β‘ ! Jawab:...................................................................................................................... 4. Berdasarkan gambar diatas berapakah gradient garis π? Jawab:...................................................................................................................... 5. Persamaan garis singgung lingkaran dapat diperoleh menggunakan persamaan umum garis dengan gradient π yaitu π¦ β π¦1 = π( π₯ β π₯1), maka diperoleh Jawab: π¦ β π¦1 = π π( π₯ β π₯1) ββ¦. β π¦1 π¦ β π¦1 2 = βπ₯1 π₯ + π₯1 2 ββ¦.. , π₯1 2 + π¦1 2 = π2 mengapa? ββ¦. Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik π(0,0) dan berjari-jari π yang melalui titik π΄( π₯1, π¦1) adalah ....
- 5. E. Kegiatan 4 Persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran yang berpusat di P( π, π) dan berjari-jari π Amatilah gambar berikut ini! 6. Terletak pada lingkaran dengan persamaan bagaimanakah sebuah titik π΄( π₯1, π¦1)? Jawab:...................................................................................................................... 7. Tentukan gradient ππ΄β‘ ! Jawab:...................................................................................................................... 8. Berdasarkan gambar diatas berapakah gradient garis π? Jawab:...................................................................................................................... 9. Persamaan garis singgung dapat diperoleh menggunakan persamaan umum garis yaitu π¦ β π¦1 = π( π₯ β π₯1), maka diperoleh Jawab: π¦ β π¦1 = π π( π₯ β π₯1), substitusikan gradient garis π ββ¦. ββ¦. ββ¦ ββ¦. β π₯π₯1 β π₯π + π₯1 π + π¦π¦1 β π¦π + π¦1 π = π₯1 2 + π¦1 2 ,persamaan (1)
- 6. Karena π΄( π₯1, π¦1) terletak pada lingkaran (π₯ β π)2 + (π¦ β π)2 = π2 , maka diperoleh ( π₯1 β π)2 + ( π¦1 β π)2 = π2 , jabarkan persamaan di samping ββ¦. β π₯1 2 + π¦1 2 = β¦. ,persamaan(2) Substitusikan persamaan (2) pada persamaan (1), maka diperoleh π₯π₯1 β π₯π + π₯1 π + π¦π¦1 β π¦π + π¦1 π =β¦. β ( π₯π₯1 β π₯π + π₯1 π + π2) + ( ) = π2 , dengan memfaktorkan komponen yang ada di dalam tanda kurung diperoleh β ( )( )+ ( )( ) = π2 Jadi,persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik P(a,b) dan berjari-jari r yang melalui titik π΄( π₯1, π¦1) pada lingkaran (π₯ β π)2 + (π¦ β π)2 = π2 adalah β¦.
- 7. Ayo Kita Simpulkan Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari βjari lingkaran π adalah ......................................................................................................................................... Persamaan lingkaran dengan pusat (π, π) dan jari βjari π adalah ...................................................................................................................................... Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik asal (0,0) dan berjari-jari π dan yang melalui titik π΄( π₯1, π¦1) adalah ...................................................................................................................................... Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik π(π, π) dan berjari-jari π dan yang melalui titik π΄( π₯1, π¦1) adalah ......................................................................................................................................