1. Pengertian
Contoh :
LIMIT
grafik 1 FUNGSI
Apakah kalian sering mendengar
grafik 2 kalimat:
•Mobil itu hampir menabrak
Tentang Limit kiri seorang anak kecil yang sedang
dan Limit kanan
bermain di pinggir jalan.
•Dodi memperoleh nilai ulangan
Cara menentukan Limit Fungsi
yang mendekati sempurna.
1. subtitusi Kata “hampir” dan “mendekati”
merupakan pengertian limit.
Grafik 3
2. faktorisasi
3. Rasionalisasi akar ::chairani::

2. LIMIT
FUNGSI
(Lanjutan…)
Limit Fungsi Teorema- teorema Limit
tak hingga
1. Membagi dengan variabel
pangkat tertinggi dari penyebut
2. Mengalikan dengan
bentuk sekawan
::chairani::

3. Limit Fungsi tak hingga
1
Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi f ( x) = ,
dari ilustrasi gambar terlihat bahwa: x
Secara umum :
1 k
lim x = 0
x →∞
lim x n = 0
x →∞
1
lim x = 0 lim kx n = ∞
x →∞
x → −∞

4. 1. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi dari penyebut
Contoh 1:
Contoh 2:
2x + 5
lim 9 x + 7 6x2 + 2x + 3
x →∞ lim 2 x 2 − 7 x + 8
x →∞
2x 5
+ 6x2 2x 3
x x
=xlim 9 x 7 x2
+ 2+ 2
x x
→∞
+
x x
=xlim 2 x 7 x 8
→∞
2
2
− 2+ 2
5 x x x
2+
x 2 3
=xlim 7 x
6+
+ 2
x
9+ =xlim 7 8
→∞
x →∞
2− + 2
2+0 x x
=
9+0 6+0+0
=
2 2−0+0
=
9 =3

5. 2. Mengalikan dengan bentuk sekawan
lim ( x 2 + 8 x + 7 − x) 7
x →∞
8+
x
=limx →∞ 8 7
x + 8x + 7 + x
2
1+ + 2 +1
=lim ( x + 8 x + 7 − x).
2
x →∞ x 2 + 8x + 7 + x
x x
8+0
x + 8x + 7 − x
2 2 =
=lim
x →∞ x2 + 8x + 7 + x
1+ 0 + 0 +1
8
=
8x + 7 2
=lim
x →∞ x2 + 8x + 7 + x =4
8x 7
+
x x
=lim
x →∞ x 2 8x 7 x
2
+ 2+ 2 +
x x x x

6. 1. lim k = k Contoh : lim 6 = 6
x→a x→2
2. lim x = a
x →a
Contoh : lim x = a
x →a
3. lim{ f ( x) ± g ( x)} = lim f ( x) ± lim g ( x)
x →a x→a x→a
4. lim k . f ( x) = k . lim f ( x)
x→a x→a
Contoh : lim 2( x + 3) = 2. lim ( x + 3) = 2.2 = 4
x → −1 x → −1
  
5. lim
x →a
{ f ( x).g ( x)} =  lim f ( x) . lim g ( x) 
 x →a   x→a 

7.  
 lim f ( x) 
f ( x)  x→a .
6. lim g ( x) =

x →a
 lim g ( x) 
 x→a 
n
 
7. lim { f ( x)}n =  lim f ( x) 
x→a  x→a 
 
8. lim n f ( x) = n  lim f ( x) 
x→a  x→a 