Dokumen ini menjelaskan eksperimen tentang hukum Hooke dan elastisitas dalam getaran harmonis pada pegas, bertujuan untuk menentukan konstanta gaya pegas dan frekuensi getarannya. Eksperimen dilakukan dengan menggunakan beban yang berbeda, menunjukkan bahwa konstanta pegas tetap konstan meskipun beban bervariasi, dan hubungan antara gaya yang bekerja dengan frekuensi getaran bersifat terbalik. Metode penelitian, alat yang digunakan, dan hasil pengamatan lengkap dituangkan untuk menciptakan pemahaman mendalam mengenai dinamika osilasi pada pegas.

1. HUKUM HOOK DAN ELASTISITAS
GETARAN HARMONIS
PADA PEGAS
Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Fisika Ekperimen II
Dosen Pengampu: SRI ERDAWATI, S. Pd.
Penyusun:
INDRA GUNAWAN (09.01.03.0335)
TEDDY SUSANTO (09.01.03.0368)
HASIKIN (09.01.03.0327)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA SEMESTER V
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP)
UNIVERSITAS SAMAWA (UNSA) SUMBAWA BESAR
TAHUN AJARAN 2011/2012
A. Tujuan Eksperimen

2. Melalui eksperimen ini, siswa nantinya diharapkan dapat menentukan :
1. Menentukan konstanta gaya sebuah pegas (k)
2. menentukan frekuensi getaran pegas (f)
B. Landasan Teori
Tanpa disadari dalam kehidupan sehari hari terjadi banyak sekali gerak
benda yang bersifat periodik, contohnya gerak bandul jam, gerak pelat yang
bergetar atau pada sepeda motor yaitu gerak piston pada silender mesin motor.
Gerakan periodik ini disebut gerak osilasi. Gerak osilasi yang paling
sederhana disebut gerak harmonik sederhana atau sering dikatakan getaran
selaras.
Bila gaya bekerja pada sebuah benda “elastis” (mengalami regangan
dan rapatan) misalnya pegas, maka benda ini akan berubah bentuk. Sepanjang
batas elastisitas benda itu tidak dilampaui, maka besar perbandingan antara
gaya dan simpangannya adalah tetap. Perbandingan ini disebut dengan tetapan
gaya k. harga k ini akan bergantung pada bahan dan keelastisitasannya.
Bila sebuah benda diregangakan oleh gaya, maka panjang benda
akan bertambah. Panjang atau pendeknya pertambahan panjang benda
tergantung pada elastisitas bahan dari benda tersebut dan juga gaya yang
diberikannya. Apabila benda masih berada dalam keadaan elastis (batas
elastisitasnya belum dilampaui), beradasarkan hukum Hooke pertambahan
panjang ΔX sebanding dengan besar gaya F yang meregangkan benda. Asas
ini berlaku juga bagi pegas heliks, selama batas elastisitas pegas tidak
terlampaui.
Jadi, jika sebuah pegas mula – mula dalam keadaan bebas
kemudian diregangkan sehingga pegas bertambah panjang, maka besarnya
gaya yang bekerja pada pegas dapat diketahui melalui persamaan berikut :

3. F = k . x
Dengan : F = gaya yang bekerja pada pegas ( N )
k = konstanta pegas ( N/m )
x = pertambahan panjang pegas ( m )
Tanpa disadari dalam kehidupan sehari hari terjadi banyak sekali
gerak benda yang bersifat periodik, contohnya gerak bandul jam, gerak pelat
yang bergetar atau pada sepeda motor yaitu gerak piston pada silender mesin
motor. Gerakan periodik ini disebut gerak osilasi. Gerak osilasi yang paling
sederhana disebut gerak harmonik sederhana atau sering dikatakan getaran
selaras.
Bila gaya bekerja pada sebuah benda “elastis” (mengalami regangan
dan rapatan) misalnya pegas, maka benda ini akan berubah bentuk. Sepanjang
batas elastisitas benda itu tidak dilampaui, maka besar perbandingan antara
gaya dan simpangannya adalah tetap. Perbandingan ini disebut dengan tetapan
gaya k. harga k ini akan bergantung pada bahan dan keelastisitasannya.
Bila pegas ditarik kemudian dilepaskan, maka pegas akan bergetar
dengan gerak selaras. Pada perubahan bentuk pegas itu timbul gaya pulih yang
besarnya bergantung pada besar perubahan bentuk tadi.
Misalnya sebuah benda digantungkan dengan sebuah pegas, maka
akan terjadi simpangan sebesar x dari kedudukan seimbang.
F = m g
F = -k Δx
Dari persamaan di atas diperoleh rumus percepatan gravitasinya:
g = k
m g = -k Δx

4. Dimana, m adalah massa benda (kg) dan k adalah konstanta pegas
(Newton per meter). Tanda (-) pada rumus di atas menandakan gaya pulih
(pegas kembali ke posisi semula setelah mengalami simpangan), namun tidak
mempengaruhi perhitungan atau bisa diabaikan.
Sebuah pendulum yang terdiri dari seutas tali dan sebuah beban berupa
silender pejal, kemudian tali diikat pada statip (penyangga). Jika pendulum
disimpangkan dari posisi keseimbangannya, maka saat dilepaskan bandul
tersebut akan bergerak bolak balik di sekitar titik kesetimbangannya. Satu
gerakan atau satu getar adalah gerakan dari titik mula-mula sampai kembali ke
titik awal melalui titik setimbang.
Simpangan menyatakan posisi pendulum setiap saat terhadap titik
seimbangnya. Simpangan terbesar dari sistem tersebut disebut amplitudo. Jika
simpangan diberi notasi x dan amplitudo diberi notasi A, maka persamaan
simpangan sebagai fungsi waktu adalah
x = A sin ωt
Besaran ωt dinamakan fase dari getaran selaras dengan ω menyatakan
kecepatan sudut untuk t = 0. Dengan demikian, untuk pendulum dengan
keadaan awal t = 0 diberi simpangan maksimum A, maka harga x akan
bervariasi antara x = - A hingga x = + A. Selang waktu yang diperlukan untuk
melakukan satu getaran dinamakan periode (T) dan banyaknya getaran setiap
detik disebut frekuensi (f). Hubungan antara periode dan frekuensi dinyatakan
oleh persamaan
T = 2π (persamaan periode pada pendulum)
Kembali lagi kepada konsep getaran selaras pada pegas. Getaran yang
terjadi dipengaruhi oleh gaya yang arahnya menuju satu titik dan besarnya
seimbang dengan simpangannya. Suatu benda yang digantungkan pada sebuah

5. pegas dan disusun seperti bandul matematis (seperti pada skema). Benda
tersebut akan bergerak dari simpangan atau posisi 2 kemudian bergerak ke
posisi 3 melalui posisi 1 (titik setimbang) dan kembali lagi ke posisi 2. Jika
beban dilepas, maka beban akan bergerak bolak balik di sekitar titik
kesetimbangan atau posisi 1. Besarnya periode getaran selaras dari sistem
pegas adalah
T = 2π
Untuk mendapatkan persamaan di atas, kita harus menggunakan
hukum kedua Newton dan prinsip gaya pulih pada pegas (hukum hooke).
F = m a
F = -k x
Kecepatan sudut atau frekuensi sudut ω menyatakan besar sudut yang
ditempuh persatuan waktu yang dinyatakan oleh persamaan
ω = 2πf = 2π/T
Dari persamaan x = A sin ωt, dapat diturunkan kecepatan dan
percepatan getaran selaras
v = = (A Sin ωt) = A ω Cos ωt
a = = = (A ω Cos ωt)
= - A ω2
Sin ωt

6. Sehingga diperoleh kecepatan maksimum Aω dan percepatan
maksimum –A ω2
. Percepatan getaran selaras dapat juga dinyatakan terhadap
simpangan x
a = - ω2
x
Dari persamaan di atas, dapat dilihat bahwa percepatan sebanding dan
berlawanan arah dengan simpangannya. Dari sini, kita mendapat nilai periode
T dengan menggabungkan persamaan hukum kedua Newton dengan hukum
hooke
-k x = m a
-k x = -m ω2
x (tanda – dan x dicoret)
k = m ω2
ω2
= k/m
(2π/T)2
= k/m
2π/T =  T =
C. Alat dan Skema Eksperimen
1. Alat dan Skema
Adapun alat-alat yang dibutuhkan untuk membuat rangkaian
sebuah pegas (seperti pada skema di bawah) antara lain :
Rangkaian Statif 1 buah
Pegas 1 Buah
Beban/cincin besi 3 Buah

7. Mistar 1 Buah
Stopwatch / penghitung waktu 1 Buah
mg
1
2
ΔXF
3

8. 2. Prosedur Eksperimen
a) Rangkaikan pegas pada sebuah tiang atau pada statif pada posisi
vertikal.
b) Aturlah mistar dalam posisi vertikal seperti pada skema.
c) Baca dan catat skala awal pada mistar atau posisi setimbang pegas
(posisi 1) tanpa diberikan beban terlebih dahulu. Posisi 2 menyatakan
pegas telah diberi simpangan sejauh Δx. Simpangan akan terbaca pada
mistar setelah pegas berhenti bergetar.
d) Untuk percobaan pertama, gunakan 1 beban (10 gram). Lepaskanlah
beban dari posisi 1 dan pegas akan melakukan getaran bolak balik
secara vertikal melalui posisi kesetimbangannya (posisi 1) dan catat
perpanjangan pegas tersebut (Δx) pada saat pegas telah berhenti

9. bergetar. Baca dan catat perubahan skala dari skala awal (pada posisi
ke 2).
e) Ulangi langkah d) dua kali percobaan lagi dengan beban berturut 2
buah dan 3 buah.
f) Hitunglah periode T dengan 10 kali getaran untuk ketiga percobaan
tersebut. Hitunglah juga konstanta pegasnya dan percepatan gravitasi
untuk masing-masing beban.
D. Analisa Data Hasil Pengamatan
1. Data Hasil Pengamatan untuk pengukuran gaya pegas (konsanta pegas)
No
Massa Beban m
(kg)
Panjang Pegas
Tanpa Beban
(m)
Panjang Pegas
setelah
Pembebanan
(m)
Pertambahan
Panjang Pegas
(m)
Tetapan Pegas
(N/m)
1 100 g = 0,01 kg 0,08 0,1 0,02 F/Δx = 0,98/0,02 = 49
.2 50 g = 0,05 kg 0,08 0,09 0,01 F/Δx = 0,49/0,01 = 49
3 25 g = 0,025 kg 0,08 0,085 0,005 F/Δx = 0,245/0,005 = 49
Ket.
F = m.g
F = gaya yang bekerja pada pegas
m = massa benda
g = gravitasi ( 9,8 m/s)
2. Data Hasil Pengamatan untuk pengukuran frekuensi getaran pegas

10. No
Massa Beban
m (kg)
Waktu Getar
(t)
Jumlah
Getaran (n)
Frekuensi
getaran (Hz)
1 100 gram 10 detik 36 n/t = 36/10 = 3,6
2. 50 gram 10 detik 50 n/t = 50/10 = 5,0
.3 25 gram 10 detik 70 n/t = 70/10 = 7,0

11. 3. Grafik Data
Grafik perbandingan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan
panjang pegas.
Grafik perbandingan gaya yang bekerja pada pegas dengan frekuensi
getaran pegas
F (N)
x (m)
0,245
0,49
0,98
0,005 0,01 0,02
F (N)
0,245
0,49
0,98

12. E. PEMBAHASAN
Pada praktikum alat peraga sederhana tentang percoban gaya pegas ini
dilakukan 2 kali percobaan atau praktikum yaitu mencari konstanta pegas (k) dan
mencari frekuensi getaran pegas (f). untuk mengetahui nilai konstanta pegas (k)
dapat digunakan persamaan k = F/Δx ; dan untuk mencari nilai dari frekuensi
getaran pegas dapat digunakan persamaan f = n/t.
Percobaan pertama adalah mencari nilai konstanta pegas dengan
menggunakan 3 buah beban yang akan digantungkan dipegas, masing – masing
nilai beban 100g, 50g, dan 25g. setelah dilakukan praktikum dengan melakukan
pengukuran panjang pegas sebelum dan sesudah digantungkan beban didapatkan
perubahan panjang pegas dari yang awalnya 0,08m menjadi 0,1m pada beban
yang bermassa 100g, dan beban yang bermassa 50g yang digantungkan pada
pegas merubah panjang pegas tersebut dari 0,08m menjadi 0,09m, sedangkan
beban yang bermassa 25 gram merubah panjang pegas dari 0,08m menjadi
0,085m. dari data – data tersebut dapat dihitung konstanta pegasnya yang
didapatkan nilainya 49 N/m.
Percobaan kedua adalah mencari frekuensi beban yang tetap dengan
menggunakan 3 buah beban tadi. Setelah dilakukan praktikum maka didapat
banyaknya getaran per 10 sekon untuk beban yang bermassa 100g adalah 36 kali,
untuk yang bermassa 50g adalah 50 kali, dan untuk yang bermassa 25 g adalah 70
kali. Jadi kita dapat menghitung nilai dari frekuensi getaran pegasnya yang
didapatkan masing – masing 3,6 Hz ; 5,0 Hz ; 7,0 Hz.
F. KESIMPULAN
f (Hz)
3,6 5,0 7,0

13. Dari praktikum tersebut dapat disimpulkan bahwa konstanta pegas akan
tetap sama walaupun dengan menggunakan beban yang berbeda, dan nilai
gaya yang bekerja pada pegas akan berbanding terbalik terhadap frekuensi
getaran pegas.

14. DAFTAR PUSTAKA
Jamal, Abdul dan Tamrin B.A . Pintar Fisika Untuk SMA Kelas 1,2,3 . Gita
media Press : Jakarta . 2005
Kangenan, Martin. Fisika dasar SMA Jilid 2. Gita media Press : Jakarta . 2009
Resnick, Halliday. 1985. Fisika: jilid 1. Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.
http://www.wikepedia.org//
http://yahoo.answer.com//