Bab 5 membahas hukum gravitasi universal Newton dimana setiap benda di alam semesta saling menarik satu sama lain secara gravitasi, dengan besaran gaya berbanding lurus dengan perkalian massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Gaya gravitasi muncul akibat interaksi antara medan gravitasi yang dihasilkan suatu massa dengan massa lain yang berada pada lokasi medan gravitasi tersebut. Kuat medan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8

1. Bab 5 Hukum Gravitasi
Pendahuluan
Matahari bergerak mengitari planet dalam lintasan
mendekati lingkaran. Bulan mengitari bumi dalam
lintasan yang menyerupai lingkaran pula? Kenapa
benda-benda tersebut tetap berada pada
lintasannya? Kenapa benda-benda tersebut tidak
terlempar ke luar? Berarti ada gaya yang menahan
benda-benda tersebut ke arah pusat lintsannya. Lalu
gaya apakah itu? Bukankan antara bumi dan
matahari yang ada hanya ruang kosong? Bukankan
antara bumi dan bulan hanya ada ruang kosong?

2. 5.1. Hukum Gravitasi Universal Newton
Tiap-tiap benda di alam semesta melakukan gaya tarik-menarik. Besarnya gaya
berbanding lurus dengan perkalian massa ke dua benda dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak ke dua benda tersebut. Secara matematik, besarnya gaya
gravitasi adalah
(5.1)
Gambar 5.1. Bintang-bintang berkumpul membetuk galaksi, planet-planet
bergerak mengitari matahari pada orbit-orbitnya dan satelit mengelilingi
bumi terjadi karena adanya gaya gravitasi.

3. Gambar 5.2. Dua massa saling tarik-menarik dengan gaya gravitasi
Arah gaya gravitasi sejajar dengan garis hubung kedua benda.

4. Gambar 5.3. Deskripsi arah vektor gaya
(5.2)
(5.3) Tanda negatif menginformasikan bahwa arah gaya
berlawanan dengan arah vector

5. 5.2. Gaya Tanpa Sentuhan
Kenapa dua benda yang tidak bersentuhan dapat saling tarik-menarik?
Kenapa matahari dapat menarik bumi meskipun keduanya tidak
bersentuhan? Untuk menjelaskan masalah ini diperkenalkan konsep kuat
medan gravitasi. Setiap benda menghasilkan medan gravitasi pada
seluruh ruang di sekitarnya. Tarikan gravitasi matahari pada bumi dapat
dipandang sebagai interaksi antara medan gravitasi matahari di lokasi
bumi dengan massa bumi. Besarnya kuat medan gravitasi benda yang
bermassa M adalah
(5.4)
Gambar 5.4. Arah kuat medan gravitasi

6. Jika dinyatakan dalam notasi vector maka kuat medan gravitasi yang
dihasilkan benda bermassa m1 pada lokasi benda bermassa m2 adalah
(5.5)
Gambar 5.5. Gaya gravitasi muncul
akibat interaksi antara medan gravitasi
yang dihasilkan suatu massa dengan
massa lain yang berada pada lokasi
medan gravitasi itu.
2
Gaya yang dilakukan benda m1
pada benda m2 dapat ditulis sebagai
berikut
(5.6)

7. 5.3. Kuat Medan Gravitasi di Permukaan
Bumi
Jari-jari bumi adalah 6370 km. Variasi ketinggian tempat-tempat di
permukaan bumi sangat kecil dibandingkan dengan jari-jari bumi. Lokasi
tertinggi di permukaan umi, yaitu gunung Everest tingginya sekitar 9 km,
sangat kecil dibandingkan dengan jari-jari bumi. Dengan demikian, kuat
medan gravitasi di berbagai tempat di permukaan bumi tidak berbeda
jauh. Kita hitung kuat medan gravitasi pada tempat yang memiliki
ketinggian h dari permukaan bumi
(5.7)
Persamaan di atas dapat ditulis seperti berikut ini
(5.8)

8. (5.9)
Kuat medan gravitasi di permukaan bumi sendiri adalah
Dengan demikian, kuat medan pada ketinggian h dari permukaan
bumi kira-kira
(5.10)

9. 5.3. Kuat Medan Gravitasi di Dalam Bumi
Makin jauh dari permukaan bumi, kuat medan gravitasi makin kecil. Perubahannya
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat bumi. Bagaimana dengan
sebaliknya. Bagaimana perubahan kuat medan gravitasi bumi jika posisi tersebut
masuk ke dalam bumi? Apakah makin besar atau makin kecil?

10. (5.11)
Gambar 5.6. Medan gravitasi pada jarak r dari
pusat bumi hanya disumbangkan oleh bola ber jari-
jari r . Kulit bumi setebal RB – r tidak meberi
kontribusi.