Dokumen ini mengandung serangkaian soal matematika mengenai persamaan linear dan sistem persamaan, lengkap dengan cara penyelesaian dan jawaban untuk setiap soal. Contoh soal termasuk mencari nilai variabel berdasarkan kondisi yang diberikan. Terdapat berbagai aplikasinya, termasuk masalah kehidupan sehari-hari seperti harga barang.

1. Latihan Topikal – Persamaan Linear II
1 Diberi 5s + 1 = −3t, cari nilai bagi s jika t = 3.
[3 markah]
Jawapan:
2 Diberi 6x + 8 = 4y, cari nilai bagi x jika y = 8.
[3 markah]
Jawapan:
3 Diberi 5m + 8 = −2n, cari nilai bagi m jika n = -9.
[3 markah]
Jawapan:
4 Diberi 2m − 10 = 2n, cari nilai bagi m jika n = -3.
[3 markah]
Jawapan:
5 Diberi 6s − 10 = t, cari nilai bagi s jika t = -4.
[3 markah]
Jawapan:
6 Hasil tambah dua nombor ialah 78. Perbezaan antara dua nombor ialah 2. Cari nilai bagi dua nombor
itu.
[3 markah]
Jawapan:
1

2. 7 3 biji tembikai dan 2 biji nanas berharga RM16.70. Nuraizah membeli sebiji tembikai dan 4 biji nanas.
Dia membayar RM16.90. Cari harga sebiji nanas.
[3 markah]
Jawapan:
8 Diberi s − t = 9 dan 5s + 7t = 9, cari nilai s dan t.
[3 markah]
Jawapan:
9 Diberi 2m − 8n = −16, cari
(a) nilai m apabila n = -7,
(b) nilai n apabila m = -4,
[4 markah]
Jawapan:
10 Diberi s + 4t = 6 dan 4s − t = −10, cari nilai bagi t.
[3 markah]
Jawapan:
11 Zaini membeli sebuah bakul durian dengan kos RM155. Dia menjual x kg durian yang bersaiz besar
dengan harga RM7 per kg dan y kg durian yang bersaiz kecil dengan harga RM3 per kg. Jika dia
menerima keuntungan RM30, tulis satu persamaan linear untuk menyambung x dan y.
[3 markah]
Jawapan:
12 Diberi x − y = 3 dan 3x − 2y = 6, cari nilai bagi x.
[2 markah]
Jawapan:
13 Hasil tambah dua nombor ialah 16. Perbezaan antara dua nombor ialah 92. Cari nilai bagi dua nombor
itu.
[2 markah]
Jawapan:
2

3. 14 2 biji tembikai dan 3 biji nanas berharga RM17.00. Farah membeli sebiji tembikai dan 4 biji nanas. Dia
membayar RM17.50. Cari harga sebiji nanas.
[2 markah]
Jawapan:
15 Diberi 5s − t = −15 dan 9s − 4t = 6, apakah nilai bagi s − t.
[2 markah]
Jawapan:
16 Diberi 3s − 4t − 4 = 0 dan s + 2t + 42 = 0, cari nilai s dan t.
[4 markah]
Jawapan:
17 Diberi 4(2s + 2t) = 8 dan − 4t = 5, apakah nilai bagi .
[4 markah]
Jawapan:
18 Diberi 2p − q = −12 dan 3p − 2q = 20, apakah nilai bagi p − q.
[2 markah]
Jawapan:
19 Diberi s − 3t − 18 = 0 dan 9s + 4t + 55 = 0, cari nilai s dan t.
[4 markah]
Jawapan:
20 Diberi 4(2x + y) = 4 dan − y = 2, apakah nilai bagi .
[4 markah]
Jawapan:
Answer:
1 5s + 1 = −3(3)
5s + 1 = −9
3

4. 5s = −9 − 1
5s = −10
s = −2
2 6x + 8 = 4(8)
6x + 8 = 32
6x = 32 − 8
6x = 24
x = 4
3 5m + 8 = −2(−9)
5m + 8 = 18
5m = 18 − 8
5m = 10
m = 2
4 2m − 10 = 2(−3)
2m − 10 = −6
2m = −6 + 10
2m = 4
m = 2
5 6s − 10 = 1(−4)
6s − 10 = −4
6s = −4 + 10
6s = 6
s = 1
6 Biarkan dua nombor itu adalah m dan n.
m + n = 78
n = 78 − m ------------ (1)
m − n = 2 ------------ (2)
m − (78 − m) = 2
m − 78 + m = 2
2m = 80
m = 40
n = 78 − 40
n = 38
∴ m = 40, n = 38
7 Biarkan tembikai = p dan nanas = q.
3p + 2q = 1 670 ---------- (1)
p + 4q = 1 690
p = 1 690 − 4q ---------- (2)
3(1 690 − 4q) + 2q = 1 670
5 070 − 12q + 2q = 1 670
−10q = −3 400
q = 340
Harga sebiji nanas = RM3.40
4

5. s = 9 + t -------------- (1)
5s + 7t = 9 ------------- (2)
5(9 + t) + 7t = 9
45 + 5t + 7t = 9
12t = −36
t = −3
s = 9 + (−3)
s = 6
∴ s = 6, t = −3
9 (a) 2m − 8n = −16
2m − 8(−7) = −16
2m + 56 = −16
2m = −72
m = −36
(b) 2m − 8n = −16
2(−4) − 8n = −16
−8 − 8n = −16
−8n = −8
n = 1
10 s + 4t = 6 ------------ (1)
(1) × 4
4s + 16t = 24 ------------ (2)
4s − t = −10 ------------ (3)
(2) − (3),
17t = 34
t = 2
11 (7x + 3y) − 155 = 30
7x + 3y = 185
12 x − y = 3
x = 3 + y ------------ (1)
3x − 2y = 6 ------------ (2)
3(3 + y) − 2y = 6
9 + 3y − 2y = 6
y = −3
x = 3 + (−3)
x = 0
13 Biarkan dua nombor itu adalah s dan t.
s + t = 16
t = 16 − s ------------ (1)
s − t = 92 ------------ (2)
s − (16 − s) = 92
s − 16 + s = 92
2s = 108
s = 54
t = 16 − 54
t = −38
5

6. ∴ s = 54, t = −38
14 Biarkan tembikai = m dan nanas = n.
2m + 3n = 1 700 ---------- (1)
m + 4n = 1 750
m = 1 750 − 4n ---------- (2)
2(1 750 − 4n) + 3n = 1 700
3 500 − 8n + 3n = 1 700
−5n = −1 800
n = 360
Harga sebiji nanas = RM3.60
15 5s − t = −15
t = 5s + 15 --------------- (1)
9s − 4t = 6 --------------- (2)
9s − 4(5s + 15) = 6
9s − 20s − 60 = 6
−11s = 66
s = −6
5(−6) − t = −15
t = −15
∴ s = −6, t = −15
16 3s − 4t − 4 = 0 ------------ (1)
s + 2t + 42 = 0 ------------ (2)
(1) × 1, 3s − 4t − 4 = 0
3s − 4t = 4 ------------- (3)
(2) × 2, 2s + 4t + 84 = 0
2s + 4t = −84 ------------- (4)
(3) + (4)
3s + 2s = 4 + (−84)
5s = −80
s = −16
3(−16) − 4t − 4 = 0
4t = −48 − 4
4t = −52
t = −13
∴ s = −16, t = −13
17 4(2s + 2t) = 8
8s + 8t = 8 ------------- (1)
− 4t = 5
s − 8t = 10 ------------- (2)
(1) + (2),
8s + s = 8 + 10
9s = 18
s = 2
8(2) + 8t = 8
8t = −8
t = −1
6

7. ∴ = = −2
18 2p − q = −12
q = 2p + 12 --------------- (1)
3p − 2q = 20 --------------- (2)
3p − 2(2p + 12) = 20
3p − 4p − 24 = 20
−p = 44
p = −44
2(−44) − q = −12
q = −76
∴ p = −44, q = −76
19 s − 3t − 18 = 0 ------------ (1)
9s + 4t + 55 = 0 ------------ (2)
(1) × 4, 4s − 12t − 72 = 0
4s − 12t = 72 ------------- (3)
(2) × 3, 27s + 12t + 165 = 0
27s + 12t = −165 ------------- (4)
(3) + (4)
4s + 27s = 72 + (−165)
31s = −93
s = −3
1(−3) − 3t − 18 = 0
3t = −3 − 18
3t = −21
t = −7
∴ s = −3, t = −7
20 4(2x + y) = 4
8x + 4y = 4 ------------- (1)
− y = 2
4x − 4y = 8 ------------- (2)
(1) + (2),
8x + 4x = 4 + 8
12x = 12
x = 1
8(1) + 4y = 4
4y = −4
y = −1
∴ = = −1
7