Graf Gerakan

MATEMATIK SVM TAHUN 2
GRAF GERAKAN SEMESTER 4
1
UNIT 2.0 : GRAF GERAKAN
OBJEKTIF AM : Mempelajari dan mengetahui kaedah melukis graf gerakan dan
mentafsir serta menyelesaikan masalah yang melibatkan graf gerakan
OBJEKTIF KHUSUS :
2.1.1 Melukis graf jarak-masa
2.1.2 Mentafsir graf jarak-masa dan menghuraikan gerakan berdasarkan graf tersebut
2.1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan graf jarak-masa
2.2.1 Melukis graf laju-masa
2.2.2 Membuat perkaitan antara luas di bawah graf laju-masa dengan jarak yang dilalui
dan seterusnya menentukan jarak.
2.2.3 Mentafsir graf laju-masa dan menghuraikan gerakan berdasarkan
graf tersebut
Meter laju atau Speedometer adalah alat bagi mengukur kelajuan sesebuah kenderaan
darat. Dipasang secara lazim pada semua kenderaan bermotor, meter laju pada awalnya
mula dipasang sebagai peralatan pilihan pada 1900an, kemudian menjadi peralatan
piawai bermula tahun 1910. Meter laju dicipta oleh pencipta Croatia, Josip Belušić pada
tahun 1888, dan awalnya ia dipanggil velosimeter.
Speedometer
Jangka Masa Detik
NAMA:
PROGRAM:

2
Perubahan jarak menegak
0
20
40
60
80
30
10 20
Perubahan jarak mengufuk
Pegun/ tidak bergerak/ masa 0 saat
40
20 saat pertama 40 saat pertama
APAKAH YANG DIWAKILI OLEH KECERUNAN GRAF ?
y/m
x/s
Graf di atas menunjukkan gerakan sebuah kereta daripada pegun sehingga 20 saat
pertama
atau
maka
Kecerunan Graf =
𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑚𝑒𝑛𝑒𝑔𝑎𝑘
𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑢𝑓𝑢𝑘
Kecerunan Graf =
80−20 (𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟)
40−10 (𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑎𝑡)
=
60 (𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟)
30 (𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑎𝑡)
= 2 𝑚𝑠−1
Unit terbitan ini
menunjukkan bahawa
kecerunan graf di atas
mewakili kadar
perubahan jarak atau Laju
𝐾𝑒𝑐𝑒𝑟𝑢𝑛𝑎𝑛 𝐺𝑟𝑎𝑓 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
Kesimpulannya… Kecerunan graf adalah perubahan kuantiti
pada paksi menegak terhadap kuantiti pada paksi mengufuk

3
160
120
80
40
0
0.5 1.5
1.0 2.0
2 4
0
20
40
60
80
180 000
200 000
220 000
240 000
0 1
6 8
Harga Rumah/ RM
Masa/ tahun
2 3
2
4
260 000
Praktis 1:
1. Nyatakan apakah kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf berikut?
Laju/m s-1
Kecerunan graf =
Masa/s
2.
Suhu/0C
Kecerunan graf =
Masa/ minit
3.
Kecerunan graf =

4
y
x
4. Cari kecerunan garis lurus PQ yang berikut:
a)
P( , ) , Q ( , )
𝐾𝑒𝑐𝑒𝑟𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑃𝑄 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
=
b)
Kecerunan AB =
c)
Kecerunan PQ =
d)
Kecerunan PQ =
e)
P ( , ) Q ( , )
P
10 Kecerunan PQ =
4
y
P
0
Q
x
18
3
Q
0
P
14
4
x
y y
13
3
4
Q
12
4 Q
P
0 2
y
0
x
Q
2
x

5
Dalam Bidang Fizik, kuantiti yang melibatkan gerakan dikaji dengan lebih mendalam,
berikut adalah beberapa kuantiti yang telah ditakrifkan hasil kajian awal dalam bidang
gerakan menggunakan pita detik dan jangkamasa detik.
Gerakan Linear
Kuantiti Fizik Takrifan kuantiti, simbol dan unit
Jarak, s
Jumlah Panjang lintasan yang dilalui oleh suatu jasad
Kuantiti: Skalar Unit SI : meter, m
100m
Contoh: A B
C
40 m
Jumlah Jarak = 140 m
Sesaran, s
(Jarak terpendek)
Jarak suatu jasad bergerak dari kedudukan asal pada arah tertentu
Kuantiti: Vektor Unit SI : meter, m
A 100m B U
Contoh:
C
40 m
Sesaran = 100−40 = 60 m ke arah Timur A
Laju, v
Laju ialah kadar perubahan jarak terhadap masa
Laju =
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑙𝑢𝑖
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙
=
𝑠
𝑡
Kuantiti : Skalar Unit SI = ms-1
Halaju, v
Halaju ialah kadar perubahan sesaran terhadap masa
Halaju =
𝑆𝑒𝑠𝑎𝑟𝑎𝑛
=
𝑠
𝑡
Kuantiti : Vektor Unit SI = ms-1
Laju purata
Laju purata=
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑙𝑢𝑖
Laju purata=
4𝑚 + 3𝑚
14 𝑠𝑎𝑎𝑡
= 0.5 ms-1
Contoh:
3m U
B C
4m 5m
A Sebuah kereta
mainan mengambil masa 14
saat untuk bergerak dari A ke B
& kemudian bergerak 3m ke C
Halaju purata
Halaju purata=
𝑆𝑒𝑠𝑎𝑟𝑎𝑛
Penyelesaian:
5𝑚
14 𝑠𝑎𝑎𝑡
= 0.36 ms-1

6
Laju seragam Laju seragam ialah laju yang mempunyai magnitude yang sama di
sepanjang lintasan.
Halaju seragam Halaju seragam ialah halaju yang mempunyai magnitud dan arah gerakan
yang sama.
Pecutan, a Apabila halaju suatu objek berubah terhadap masa, objek tersebut
dikatakan sedang memecut.
Pecutan, a =
𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 ℎ𝑎𝑙𝑎𝑗𝑢
Unit SI=ms-2
Pecutan, a =
𝐻𝑎𝑙𝑎𝑗𝑢 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟,𝑣− 𝐻𝑎𝑙𝑎𝑗𝑢 𝑎𝑤𝑎𝑙,𝑢
a =
𝑣−𝑢
𝑡
Suatu objek dikatakan mempunyai pecutan positif jika halaju objek itu
sentiasa bertambah.
Nyahpecutan
Suatu objek dikatakan mempunyai pecutan negatif jika halaju objek itu
sentiasa berkurang. Pecutan negatif= Nyahpecutan
Pecutan Sifar Suatu objek bergerak dengan pecutan sifar jika objek itu bergerak dengan
halaju seragam
Pecutan seragam Suatu objek bergerak dengan pecutan seragam jika halajunya bertambah
pada kadar yang sama.
Contoh: Apabila sebuah kereta bergerak denganpecutan seragam 5 ms-2.
Halajunya bertambah 5ms-2 bagi setiap 1 saat sedang ia bergerak.
Info tambahan Sama = seragam = tetap= malar
Halaju bertambah = pecutan
Halaju berkurang = nyahpecutan
Halaju sifar= objek tidak bergerak/ pegun
Halaju negatif = objek bergerak pada arah berlawanan
Pecutan sifar = halaju seragam
Pecutan negatif = nyahpecutan

7
2.1.1 Melukis graf jarak-masa
2.2.1 Melukis graf laju-masa
Contoh 1:
Jarak yang dilalui oleh kereta yang dipandu oleh Encik Kamal untuk ke tempat kerja
dalam masa 10 saat pertama di sepanjang Jalan Merpati telah dijadualkan seperti
berikut. Lukiskan satu graf jarak-masa bagi setiap perjalanan Encik Kamal.
Masa yang diambil (s) 0 2 4 6 8 10
Jarak yang dilalui (m) 0 20 40 60 80 100
0
Jarak/m
60
40
20
80
100
Masa/s Masa/s
Laju /ms-1
Jarak/m
Pada suatu Graf jarak-masa atau Graf Laju-masa
• Paksi mencancang mewakili jarak atau laju yang dilalui
• Paksi mengufuk mewakili tempoh masa yang diambil
• Kecerunan Graf Jarak-masa mewakili kadar perubahan jarak terhadap masa,
iaitu Laju
• Kecerunan Graf Laju-masa mewakili kadar perubahan laju terhadap masa,
iaitu Pecutan
0
Luas di bawah
graf Laju-masa
mewakili jumlah
jarak yang dilalui
8 Masa/s
10
4
2 6

8
• Bentuk-bentuk luas dibawah graf dan formulanya
Bentuk Formula Luas
Segitiga
Tinggi
tapak
½ x dasar x tinggi
½ x d x t
Segiempat tepat
lebar
Panjang
Panjang x lebar
P x l
Trapezium
a b
tapak
atau a
tinggi
b
a
tinggi
b
½ x (hasil tambah 2 sisi selari) x tinggi @ tapak
½ x (a+b) x t
Praktis 2:
1. Rajah di bawah menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan suatu zarah dari P ke
Q. Hitung purata laju dari P ke Q.
Jarak/m
Masa/s
8
40
4
0
P
Q
a) b) Jarak/km
m
Masa/jam
C
0
30
P
Q
Jarak dari P ke Q=
Masa dari P ke Q=
Purata laju =
Jarak dari P ke Q=
Masa dari P ke Q=
Purata laju =
0.5

9
3.
4. Pergerakan suatu zarah bagi tempoh masa tertentu digambarkan oleh persamaan
𝑠 = 8𝑡 + 5 dengan keadaan s ialah jarak dalam cm dan t ialah masa dalam saat.
Lakarkan satu graf jarak-masa yang mewakili gerakan zarah tersebut untuk tempoh
5 saat pertama
Jarak/cm
Masa yang diambil (s) 0 5
Jarak yang dilalui (cm)
5. Leong berbasikal ke rumah Zainal yang terletak 1.6km dari rumahnya. Hubungan
gerakan Leong dari rumah Zainal diberi oleh persamaan s= 1.6-0.2t dengan keadaan s
ialah jarak dalam km dan t ialah masa dalam minit. Lakarkan graf jarak-masa yang
mewakili perjalanan Leong untuk tempoh 0 ≤ t ≤ 8
Jarak/km
Masa yang diambil (s) 0 8
Jarak yang dilalui (km)
2.
Jarak/km
0
40
90
P
Q
R
Masa/jam
0.5 1.5
Rajah di sebelah menunjukkan graf jarak-masa
bagi sebuah bas. Graf PQR mewakili perjalanan
bas itu. Hitung purata laju dari P ke R
Jarak/km
Masa/minit
0
B C
D
20 45 60
A
20
72
Rajah di sebelah menunjukkan graf jarak-masa
bagi sebuah kereta. Graf ABCD mewakili
perjalanan kereta itu.a)
a) Nyatakan tempoh masa kereta itu berhenti
b) Hitung purata laju dari A ke D
masa/s
Masa/minit

10
6. Puvaanan, pelajar tahun 2 Sijil Vokasional Malaysia telah mendapat hadiah dan cek
RM 1000 sempena kejayaannya mendapat Johan Inovasi peringkat kolejnya. Dia ingin
melabur di dalam Akaun Simpanan Premium di Bank Simpanan Nasional
untuk mendapatkan keuntungan jangka masa panjang dengan kadar faedah 8%
setahun. Berikut adalah jumlah wang, RM J yang akan diterimanya selepas t tahun
melabur dan diberi keuntungan mengikut hubungan berikut, J=8t+100
a) Lukis satu graf bagi hubungan J=8t+100 untuk tempoh 0 ≤ t ≤ 5 tahun
b) Cari kecerunan graf yang dilukis dan nyatakan makna kecerunannya.
t (tahun) 0 1 2 3 4 5
J (RM)

11
7. Jadual di bawah menunjukkan masa yang diambil oleh Haji Ali untuk berjalan dari
rumahnya ke masjid untuk menunaikan solat. Beliau memerlukan 20 minit untuk
berjalan ke masjid yang terletak 300 meter dari rumahnya. Lukis satu graf jarak-masa
berdasarkan jadual yang diberikan.
8. Encik Nyambek memandu kereta ke tempat kerja yang terletak 45 km dari rumahnya
di Berkenu. Jadual di bawah menunjukkan tempoh masa yang diambil oleh Encik
Nyambek untuk sampai di pejabatnya di Miri dari Berkenu. Lukis satu graf jarak –
masa berdasarkan jadual yang diberikan
Masa (minit) 0 5 10 15 20
Jarak (meter) 0 75 150 225 300
Masa (jam) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Jarak (km) 0 9 18 27 36 45

12
9. Hitung jumlah jarak yang dilalui oleh setiap gerakan berdasarkan graf laju-masa
berikut:
c) d)
e) f)
Jarak OP Jarak PQ Jarak QR
Jumlah jarak
Jarak OA Jarak AB Jarak BC
Jumlah jarak
A
B
C
P
Q
R

13
Di dalam Modul Graf Gerakan dari sudut Matematik hanya membincangkan dan
menganalisis mengenai dua graf sahaja iaitu
a) Graf Jarak melawan masa dan
b) Graf Laju melawan masa
NOTA PANTAS
A) GRAF JARAK MELAWAN MASA
Contoh 1:
B
A
C
D E
F
• Kecerunan Graf Positif
• Menunjukkan Kadar
perubahan Jarak/ Laju
• Objek bergerak dari A ke B • Kecerunan = 0
• Objek berhenti seketika/ Rehat
• Kecerunan negatif
• Laju/ Kadar perubahan Jarak
• Objek bergerak menuju A/
patah balik
• Kecerunan = 0
• Objek berehat/ berhenti
seketika
• Kecerunan negatif
• Objek balik semula ke A
• laju berkurang

14
B) GRAF LAJU MELAWAN MASA
Perbezaan di antara Graf Jarak-masa dengan Graf Laju-masa
10
8
Kecerunan graf CD=
Nyahpecutan seragam
Objek balik semula ke
titik mula
2
/Jarak
/kadar perubahan laju
0A
B C
D
AB

15
2.1.2 Mentafsir graf jarak-masa dan menghuraikan gerakan berdasarkan graf
tersebut
2.1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan graf jarak-masa
Contoh 1:
Rajah di atas menunjukkan graf jarak-masa bagi seluruh perjalanan Puan Sanisah dari
rumah ke sebuah pasaraya. Selepas membeli belah, Puan Sanisah memandu keretanya
ke sebuah rumah anak-anak yatim untuk menyampaikan sumbangannya sebelum
pulang ke rumah. Hitungkan dalam km j-1,
a) laju kereta Puan Sanisah dari pasar raya ke rumah anak-anak yatim
Penyelesaian:
Laju =
𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
𝑚𝑎𝑠𝑎
=
24−8
15𝑚𝑖𝑛𝑖𝑡
=
16
0.25 𝑗𝑎𝑚
= 64 km j-1
b) laju kereta Puan Sanisah dalam tempoh 20 minit yang terakhir
Laju =
𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
𝑚𝑎𝑠𝑎
=
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 −𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙
𝑚𝑎𝑠𝑎
Laju =
0−24
100−80
=
−24
20𝑚𝑖𝑛𝑖𝑡
=
−24
1
3
𝑗𝑎𝑚
= -72 km j-1
Jarak/ km
8
15 80 100
24
Masa/ minit
0
(Tanda negatif
menunjukkan kereta
Puan Sanisah dalam
perjalanan balik ke
rumah.

16
c) Purata laju kereta Puan Sanisah bagi keseluruhan perjalanan bermula dari pasar raya
hingga ke rumahnya.
Laju purata =
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑙𝑢𝑖
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙
=
(24−8)+24
100 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑡
=
40
5/3 𝑗𝑎𝑚
= 24 kmj-1
Contoh 2:
Penyelesaian:
Laju

17
Praktis 3:
1. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan perjalanan
Encik Rejab dari Kota Kinabalu ke Keningau bersama-
sama ahli keluarganya untuk menyambut Pesta
Kaamatan dengan menaiki kereta.
a) Hitung laju kereta dalam kmj-1 untuk sejam yang
terakhir
b) Huraikan gerakan kereta Encik Rejab untuk tempoh
45 minit selepas bergerak sejauh 50 km yang
pertama.
c) i) Hitung laju purata, dalam kmj-1 bagi perjalanan
dari Kota Kinabalu ke Keningau.
ii) Seterusnya, huraikan gerakan kereta bagi
keseluruhan perjalanan
2. Encik Rashid bersenam setiap hari untuk menjaga
kesihatan dirinya. Graf jarak-masa di sebelah
menunjukkan jarak dan masa larian Encik Rashid dari
rumahnya ke taman permainan dan balik ke
rumahnya semula
a) Hitung beza laju larian Encik Rashid dari rumah ke
taman permainan dan dari taman permainan ke
rumahnya dalam kmj-1
b) Hitung laju purata keseluruhan larian Encik Rashid
dalam kmj-1
c) Huraikan gerakan Encik Rashid untuk tempoh 50 minit

18

19
5. Graf jarak-masa yang tidak lengkap di bawah menunjukkan perjalanan Encik Tan dari
Seremban ke Lumut. Encik Tan berhenti di Rawang untuk makan tengah hari dan
rehat seketika sebelum meneruskan perjalanannya ke Lumut.
a) Jika laju purata kereta Encik Tan dari Seremban ke Rawang ialah 66
2
3
km j-1, hitung
jarak di antara Seremban dengan Rawang dalam km
b) Diberi bahawa jarak di antara Seremban dengan Lumut ialah 300 km dan Encik Tan
memandu dengan laju purata 80 km j-1 untuk sampai di Lumut dari Rawang.
Lengkapkan graf jarak -masa yang diberikan bagi mewakili keseluruhan perjalanan
Encik Tan.
2
1 3
Jarak/ km
Masa/ jam
0
R

20
6. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan perjalanan dua buah kereta di antara Kuala
Lipis dengan Cameron Highlands. Graf PBQ mewakili perjalanan Encik Manaf
Bersama keluarganya dari Cameron Highlands ke Kuala Lipis untuk menghadiri
majlis perkahwinan sepupunya. Graf OABC mewakili perjalanan keluarga Encik
Raven dari Kuala Lipis ke Cameron Highlands untuk bercuti
Soalan 7.
a) Diberi kadar perubahan jarak terhadap masa bagi
OA dan BC adalah sama. Hitung nilai t
b) Laju purata perjalanan Encik Manaf ialah 72 km j-1 .
Hitung beza masa dalam minit kedua-dua
perjalanan untuk sampai di destinasi masing-masing.

21
Soalan 8.
Soalan 9.

22
Soalan 10.
Soalan 11.

23
2.2.2 Membuat perkaitan antara luas di bawah graf laju-masa dengan jarak yang
dilalui
dan seterusnya menentukan jarak.
2.2.3 Mentafsir graf laju-masa dan menghuraikan gerakan berdasarkan
graf tersebut
Adlina Hishantini
a) Hitungkan kadar perubahan laju dalam tempoh 0.5 jam pertama bagi perjalanan
Adlina.
b) Cari laju maksimum dalam perjalanan Hishantini, jika kadar perubahan laju dalam
tempoh 0.25 j yang pertama ialah 64 km j-1
c) Antara Adlina dan Hishantini, , siapakah yang menamatkan Virtual Cycling 30 km itu
terlebih dahulu?
d) Adlina mendakwa kekalahannya disebabkan kerana dia terpaksa mengurangkan laju
basikalnya selepas 1 jam perjalanan disebabkan masalah sistem brek basikalnya.
Andaikan Adlina tidak diganggu oleh masalah ini dan berupaya mengayuh basikalnya
dengan laju malar 20 km j-1 bagi baki perjalanannya, adakah Hishantini dapat
mengatasi Adlina untuk menamatkan larian berbasikal itu lebih awal
Penyelesaian: a) Kadar perubahan Laju =
𝐿𝑎𝑗𝑢 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟−𝐿𝑎𝑗𝑢 𝑎𝑤𝑎𝑙
𝑚𝑎𝑠𝑎
Kadar perubahan Laju /Pecutan =
(20−0) 𝑘𝑚 𝑗−1
0.5 𝑗
= 40 𝑘𝑚 𝑗−2
b) Kadar perubahan Laju =
𝐿𝑎𝑗𝑢 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟−𝐿𝑎𝑗𝑢 𝑎𝑤𝑎𝑙
𝑚𝑎𝑠𝑎
64 km j-2 =
(𝑣−0)
0.25
Contoh 1: Adlina dan Hishantini ingin membuat catatan masa terpantas berbasikal sejauh 30 km
dalam Pertandingan Virtual Cycling anjuran Kolej Vokasional mereka sempena Fasa ke-4 Pelan
Pemulihan Negara akibat Covid-19. Graf-graf di bawah menunjukkan keseluruhan perjalanan
mereka.
Laju/ kmj-1 Laju/ kmj-1
Masa/ j
Masa/ j
0.5 1.0 0.25
20 V
tA tH

24
64 =
𝑣
0.25
64 x 0.25 = v
16 km j-1 = v
*Hishantini dapat menamatkan masa berbasikalnya sejauh 30 km lebih awal, kerana:
c)
d) Sekiranya adlina tidak mengalami masalah brek, graf laju lawan masa perjalanannya
ialah
*Maka Adlina dapat melengkapkan perjalanan berbasikalnya lebih awal daripada
Hishantini
Individu Bentuk Luas di bawah graf Jarak
Adlina
Trapezium
0.5 1.0 tA
1
2
(0.5+tA) x 20 =30
(0.5+tA) 10=30
0.5+tA = 30÷ 10
0.5+tA =3
tA=3−0.5
tA= 2.5 jam
Hishantini
Trapezium
0.2 tH
1
2
𝑥 [tH− 0.25]+tH x 16 =30
[tH+tH−0.25] x 8=30
2tH−0.25 =30÷ 8
2tH−0.25 =3.75
2tH= 3.75+0.25
2tH =4
tH =2 jam
20
Laju/ kmj-1
Masa/ j
0.5 1.0
5
tA
Jarak = Luas di bawah graf (bentuk trapezium)
1
2
[(tA−0.5)+tA] x 20 =30
(2tA−0.5) 10=30
2tA−0.5= 30÷ 10
2tA−0.5=3
2tA=3+0.5
2tA =3.5
tA=1.75 jam
tA= 2.5 jam
tA-0.5

25
Contoh 2:
Praktis 4:

26
1. Encik Daniel Wong memandu kereta ke kedai serbaneka untuk membeli surat khabar. Graf
laju-masa disebelah menunjukkan gerakan kereta Encik Daniel Wong dari rumah ke
persimpangan jalan sebelum sampai di kedai serbaneka tersebut.
a) Huraikan gerakan kereta Encik Daniel Wong untuk
tempoh 10 saat yang pertama.
b) Apakah yang berlaku terhadap gerakan kereta
Encik Daniel Wong dari saat ke-10 hingga saat ke-20?
c) Hitung kadar perubahan laju terhadap masa dalam ms-2,
bagi 5 saat terakhir.
d) Hitung jarak, dalam meter yang dilalui semasa nyahpecutan
dan huraikan gerakan kereta pada tempoh tersebut.
3. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan gerakan suatu
zarah dalam tempoh 18 saat.
a) Hitung pecutan zarah, dalam ms-2, untuk 6 saat terakhir
b) Hitung jumlah jarak, dalam meter, yang dilalui oleh zarah
tersebut dalam tempoh 18 saat.
c) Huraikan gerakan zarah semasa laju seragam
Praktis 4:
2. Graf laju-masa di sebelah menunjukkan Gerakan sebuah
motosikal untuk tempoh 50 saat. Huraikan gerakan
motosikal
a) untuk 20 saat yang pertama
b) semasa laju seragam

27
Soalan 4:
Soalan 5:
Soalan 6:

28
Soalan 7:
Soalan 8:

29
Soalan 9:
Soalan 10:
Soalan 11.
Rajah di sebelah menunjukkan graf laju-masa
bagi seorang penunggang basikal dalam tempoh
35 saat.
a) Hitungkan jarak yang dilalui dalam 35 saat
b) Selepas 35 saat, penunggang basikal itu
berhenti mengayuh basikalnya. Didapati
basikalnya akan bergerak sejauh 50 m lagi
sebelum berhenti. Lengkapkan graf laju-masa
di sebelah untuk menunjukkan keseluruhan
perjalanan penunggang basikal itu.
Laju/ ms-1
masa/s
50
10
0 40
30
20
15
10
5

30
Soalan 12.
Rajah di sebelah menunjukkan graf laju-masa bagi
sebuah kenderaan dalam tempoh 9 s. Diberi jarak
yang dilalui dalam tempoh t s yang pertama ialah 175 m.
Hitungkan:
a) nilai t
b) kadar perubahan laju kenderaan itu selepas t s.
Soalan 13
.
0 jam 2.0 jam 2.75 jam 2.8 jam
• Mula melihat lembu
• Memperlahankan kereta
a) Berdasarkan situasi pemandu kereta diatas, lakarkan graf laju-masa bagi
memperihalkan gerakan tersebut.
t
0
Masa/s
Laju/ms-1
30
40
9
35877
km/j km/j km/j
masa/s
Laju/kmj-1
0
• Berhenti
b) Lengkapkan bacaan meter jarak
dalam Speedometer diatas
c) Sekiranya pemandu tersebut
mula dikesan pada jam
0950, pada pukul berapakah dia
dijangka memberhentikan kenderaan
tersebut?

Graf Gerakan

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Graf Gerakan

Similar to Graf Gerakan (20)

More from Fatimah Abdul Khalid

More from Fatimah Abdul Khalid (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Graf Gerakan