1. SULIT 3472/1
[ Lihat halaman sebelah
3472/1 © 2013 Hak Cipta SMK Perlis SULIT
SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN PERLIS,
01000 KANGAR, PERLIS
___________________________________________________
PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013
TINGKATAN 5
MATEMATIK TAMBAHAN
Kertas 1
2 Jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Kertas soalan ini mengandungi 16 halaman bercetak
Soalan
Markah
Penuh
Markah
Diperoleh
1 2
2 3
3 3
4 3
5 3
6 3
7 3
8 3
9 2
10 4
11 3
12 4
13 2
14 4
15 4
16 3
17 4
18 3
19 2
20 4
21 4
22 3
23 4
24 3
25 4
Jumlah 80
1. Tuliskannamadantingkatanandapadaruangan
yangdisediakan.
2. Kertassoalaniniadalahdalamdwibahasa.
3. SoalandalambahasaInggerismendahuluisoalan
yangsepadandalambahasaMelayu.
4. Calondibenarkanmenjawabkeseluruhanatauseba
hagiansoalansamaadadalambahasaInggerisatau
bahasaMelayu.
5. Calondikehendakimembacamaklumat di
halamanbelakangkertassoalanini.
NAMA : ………………………………………………………………………………………………..
TINGKATAN : ………………………………………….
Disediakanoleh,
(SHUHAIMI BIN ABU SEMAN)
Disemakoleh,

2. SULIT 3472/1
[ Lihat halaman sebelah
3472/1 © 2013 Hak Cipta SMK Perlis SULIT
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
ALGEBRA
1
2
4
2
b b ac
x
a
2 am
an
= a m + n
3 am
an
= a m - n
4 (am
)n
= a nm
5 logamn = log am + logan
6 loga
n
m
= log am - logan
7 log amn
= n log am
8 logab =
a
b
c
c
log
log
9 Tn = a + (n-1)d
10 Sn = ])1(2[
2
dna
n
11 Tn = ar n-1
12 Sn =
r
ra
r
ra
nn
1
)1(
1
)1(
, (r 1)
13
r
a
S
1
, r <1
CALCULUS
1 y = uv ,
dx
du
v
dx
dv
u
dx
dy
2
v
u
y , 2
v
dx
dv
u
dx
du
v
dy
dx
,
3
dx
du
du
dy
dx
dy
4 Area under a curve
=
b
a
y dx or
=
b
a
x dy
5 Volume generated
=
b
a
y
2
dx or
=
b
a
x
2
dy
5 A point dividing a segment of a line
( x,y) = ,21
nm
mxnx
nm
myny 21
6 Area of triangle =
)()(
2
1
312312133221 1
yxyxyxyxyxyx
1 Distance = 2
21
2
21
)()( yyxx
2 Midpoint
(x , y) =
2
21
xx
,
2
21
yy
3 22
yxr
4
2 2
ˆ
xi yj
r
x y
GEOMETRY

3. STATISTICS
1 Arc length, s = r
2 Area of sector ,L = 21
2
r
3 sin 2
A + cos 2
A = 1
4 sec2
A = 1 + tan2
A
5 cosec2
A = 1 + cot2
A
6 sin 2A = 2 sinA cosA
7 cos 2A = cos2
A – sin2
A
= 2 cos2
A - 1
= 1 - 2 sin2
A
8 tan 2A =
A
A
2
tan1
tan2
TRIGONOMETRY
9 sin (A B) = sinA cosB cosA sinB
10 cos (A B) = cosAcosB sinAsinB
11 tan (A B) =
BA
BA
tantan1
tantan

12
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
13 a2
= b2
+ c2
- 2bc cosA
14 Area of triangle = Cab sin
2
1
1 x =
N
x
2 x =
f
fx
3 =
N
xx
2
)(
=
2_2
x
N
x
4 =
f
xxf
2
)(
=
2
2
x
f
fx
5 m = C
f
FN
L
m
2
1
6 1
0
100
Q
I
Q
7
1
11
w
Iw
I
8
)!(
!
rn
n
Pr
n
9
!)!(
!
rrn
n
Cr
n
10 P(A B) = P(A)+P(B)- P(A B)
11P (X = r) = rnr
r
n
qpC , p + q = 1
12 Mean µ = np
13 npq
14 z =
x

4. 4
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1 Diagram 1 shows the relation betweeen set A and set B
Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B.
Set A Set B
(a) State the object of 4
Nyatakan objek bagi 4.
(b) State the type of relations.
Nyatakan jenis hubungan. [2marks/markah]
Answer/ Jawapan
( a )
( b )
2 Given that the functionsf : x → 2x + 5 , find
Diberi fungsi f : x → 2x + 5, cari
(a)
(b) [3 marks/markah]
Answer/Jawapan
(a)
(b)
For
examiner’s
use only
2
1
● 4
● 9
-3 ●
-2 ●
2 ●
3 ●
3
2

5. 5
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
3Given the functions f : x → 2x + 4 and f 2
: x → mx + n, where m and n are constants.
Find the value of m and n.
Diberi fungsi f : x →2x + 4 dan f 2
: x → mx + n, di mana m dan n ialah pemalar.
Cari nilaim dan n.
[ 3marks/markah]
Answer/ Jawapan :
4Find the values of k if has two equal roots.
Cari nilai-nilai k jika mempunyai dua punca sama.
[3marks/ markah]
Answer/ Jawapan :
For
examiner’s
use only
3
3
3
4

6. 6
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
5. Diagam 5 shows the graph of a quadratic functionsf(x) = 3(x + p) 2
+ 5 , where
p is a constant.
Rajah 5 menunjukkan graf kuadratik f(x) = 3(x + p) 2
+ 5 , dengan keadaan p ialah pemalar.
●
(
The curve y = f(x) has the minimum point (-2 , q)where q is a constant.
Lengkung y = f(x)mempunyai titik minimum (-2 , q) dengan keadaan q ialah pemalar.
State
Nyatakan
(a) the value ofp,
nilai p,
(b) the value of q,
nilai q,
(c) the equation of the axis of symmetry.
persamaan paksi simetri. [3marks/ markah ]
Answer/ Jawapan:
(a).
(b)
(c)
.
6 Find the range of values of x for which
Cari julat nilai x bagi [3 marks/ markah]
Answer/ Jawapan:
3
4
6
y
x
O
y = f(x)
Diagram 5
Rajah 5
3
5
For
examiner’s
use only

7. 7
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
7 Solve the equation 2 1
3 3 54
x x
Selesaikan persamaan 2 1
3 3 54
x x
[3marks/markah]
Answer/ Jawapan :
8 Given that 3
log x h and 3
log ,y k express 3
81
log
x
y
in term of h and k
Diberi 3
log x h dan 3
log ,y k ungkapkan 3
81
log
x
y
dalam sebutan h dan k.
[3 marks/ markah]
Answer/ Jawapan
9 Given a arithmetic progression 3, 2m, p, …,express m in terms ofp
Diberi suatu janjang aritmetik 3, 2m, p, …, ungkapkan m dalam sebutanp.
Answer/ Jawapan[ 2 marks/ markah ]
3
8
For
examiner’s
use only
2
9
3
7

8. 8
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
10 The first three terms of geometric progression are 12, x, 27.
Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah 12, x, 27.
Find
Cari
(a) the value of x
nilai x
(b) the sum from fifth term to the thirteenth term of the progression..
hasil tambah dari sebutan kelima hingga sebutan ketiga belas janjang tersebut
[ 4marks/ markah]
Answer/ Jawapan:
(a)
(b)
11 Given the geometric progression Find the sum to infinity of the progression
Diberi suatu janjang geometri . Carihasil tambah hingga ketakterhinggaan
janjang itu.
[ 3marks/ markah]
Answer / Jawapan:
For
examiner’s
use only
3
11
4
10

9. 9
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
12 Diagram 12 shows a circle with centre O and radius 6 cm.
Rajah 12 menunjukkan bulatan berpusat O dan berjejari 6 cm.
Given the length of the major arc PQ is 33 cm, find
Diberi panjang lengkok major PQ ialah 33 cm, cari
[Use/ Guna = 3.142]
(a) , in radians.
, dalam radian.
(b) the area, in cm2
, of major sector POQ
luas, dalam cm2
, sektor major POQ
[4 marks/ markah]
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
Diagram / Rajah12
PQ
O
6 cm
For
examiner’s
use only
4
12

10. 10
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
13 The diagram 13 shows the vector
Rajah 13 menunjukkan vektor
y
●
●
O Diagram 13
Express in the form Rajah 13
Ungkapkan dalam bentuk
(a)
(b) the unit vector in the direction of
vektor unit dalam arah
[ 2 marks/ markah]
Answer/ Jawapan
(a)
(b)
14OABC is a parallelogram such that OA i j

and 4 3OC i j

OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA i j

dan 4 3OC i j

Find
Cari
(a) ,
(b)
[ 4 marks/markah]
Jawapan/ answer :
(a)
(b) 4
14
2
4
13
0

11. 11
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
15 Diagram 15 shows a parallelogram ABCD with BED is a straight line.
Rajah 15 menunjukkan sebuah segiempat selari ABCD dengan BED ialah garis lurus.
Given that , and ED = BD. Express in terms of
Diberi , and . ED = BD Ungkapkan dalam sebutan
(a) BD

(b) EC

[4 marks/ markah]
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
16The points , and are on a straight line.
Point Q divides PR internally in the ratio 2 : 1. Find the coordinates of Q
Titik-titik , dan terletak pada garis lurus.
Titik Qmembahagi dalamPRdengan nisbah 2 : 1. Cari koordinat Q.
[3marks/markah ]
Answer/ Jawapan :
3
16
A
B
C
D
E
Diagram/ Rajah 15
4
15

12. 12
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
17 The diagram shows a straight lineRS.
Rajah menunjukkan garis lurus RS.
y
●
●
x
Find O
Cari
(a) the gradient of the straight line RS
kecerunan garis lurus RS.
(b) the equation of the straight line which is perpendicular to RS and passing
through the point S.
persamaan garis lurus yang berserenjang dengan RS dan melalui titik S
[4 marks/ markah]
Answer/ Jawapan:
(a)
(b)
18 A point P moves such that its distance from point A(2, 6) is always 4 units.
Find the equation of the locus of P.
Satu titik P bergerak supaya jaraknya dari titk A(2, 6) sentiasa 4 unit.
Cari persamaan lokus P
[3 marks/ markah]
Answer/ Jawapan:
For
examiner’s
use only
4
2
4
17
0
3
2
4
18
0

13. 13
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
Diagram/ Rajah 20
19 The variables x and y are related by the equations , where p is a constant.
Convert the equations to a linear form.
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan , dengan keadaan p ialah
pemalar. Tukarkan persamaan kepada bentuk linear.
[2 marks/ markah]
20 The variables x and y are related by the equation where kis a constant.
Diagram 20 shows the straight line graph obtained by plotting againstx
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan, dengan keadaan kialah
pemalar. Rajah20menunjukkan graf garis lurus yang diperolehdengan memplot melawan x.
Find the value of p and of q.
Cari nilai p dan nilai q.
[ 4 marks/ markah]
Answer/ Jawapan:
O
(2, 7)
(p, 3)
For
examiner’s
use only
4
3
20
2
4
2
4
19
0

14. 14
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
21 A set of positive integers consists of 2, 5 and 8. Find
Satu set integer positif terdiri daripada 2, 5 dan 8. Cari
(a) the standard deviation
sisihan piawai.
(b) the new standard deviations if each of the data multiplied by 2
and than 4 is added to it.
Sisihan piawai yang baharu jika setiap data didarabkan dengan 2
dan kemudian ditambah 4.
[4marks/ markah]
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
22Given that Evaluate
Diberi Nilaikan
[3marks/markah]
Answer/ jawapan
4
2
4
21
3
2
4
22

15. 15
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
23Given that the curve passes through the point Q(2,1). Find the equation of
normal to the curve at point Q.
Diberi bahawa lengkung melalui titik Q(2, 1). Caripersamaan normal
kepada lengkung pada titik Q
[4 marks/ markah]
Answer/ Jawapan :
24 Given that where m and c are constants, find
Diberi dengan keadaan m dan c ialah pemalar, cari
(a) the value of m
nilai m,
(b) the value of c if
nilai c jika
[3 marks/markah]
Answer/ Jawapan :
(a)
(b)
4
4
3
23
3
25

16. 16
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
25 Given that
6
1
( ) 4g x dx , find
Diberi
6
1
( ) 4g x dx , cari
(a)
1
6
( )g x dx + 8 ,
(b)
6
1
[2 ( ) 3] .g x dx
[4 marks/ markah]
Answer/ Jawapan:
(a)
(b)
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
4
3
25
For
examiner’s
use only

17. 17
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
NO MARK SCHEME
SUB
MARKS
TOTAL
MARKS
1 (a) −2, 2
(b) many to one
1
1
2
2 (a) 13
(b)
1
2
3
3 m =4
n = 12
B1:
3 3
4 k = 1, k = −2 (both)
B2 : (k – 1))(k + 2)= 0
B1 : (2k)² − 4(1)(2 − k) = 0
3 3
5 (a) 2
(b) 5
(c) x = -2 or 2 0x
1
1
1
3
6 x < − , x > (both)
or
B1 :
3 3
−
B2 :
MARKING SCHEME
ADDITIONAL MATHEMATICS 3472/1

18. 18
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
7 2
B2 : 3 9
x
B1 : 2
3 (3 3) 54
x
3 3
8 4 + h – k
B2 : 3 3 3
log 81 log logx y
B1 : log 81 log log 81 logx y or x
3 3
9 or
B1:
2 2
10 .(a) 18
B1: ,
(b) 4,549.37
B1: or
2
2
4
11
B2:
B1 : a = - 20 , r = −
3 3
12 (a) 0.784
B1: 6(2 ) 33
(b) 99
B1 : (6)² (5.5)
2
2
4
13 (a) 1
1
2

19. 19
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
(b)
14 (a)
B1 : +
(b) 5
B1 : 2 2
( 3) 4
2
2
4
15 (a)
B1 : + or +
(b)
B1 : + or +
2
2
4
16
B2 :
B1:
3 3
17
(a)
B1:
(b)
B1 :
2
2
4
18
B2 :
B1 : = 4
3 3
19 2 2

20. 20
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
B1 :
20
B3 :
B2 :
4 4
21 (a) 2.45
B2 :
B1 : or
(b) 4.90
3
1
4
22 120
B2 :
B1 :
3 3
23
B3 : or
B2 :
B1 :
4 4
24 (a)
(b)
B1 :
1
2
3
25 (a) 4
(b) -7
B2 : 2(4)-[3(6)-3(1)]
1
3
4

21. 21
3472/1© 2013 Hak Cipta SMK Perlis[ Lihat halaman sebelah
SULIT
B1 : 2 ( ) 3 2 ( ) 3g x dx dx or g x dx or x