Dokumen ini membincangkan hubungan linear antara pembolehubah dan menerangkan cara mencari nilai pemalar serta mengekspresikan pembolehubah menggunakan logaritma. Ia mengandungi beberapa contoh soalan dan penyelesaian berkaitan graf garis lurus dan transformasi hubungan non-linear. Setiap bahagian diikuti dengan diagram dan langkah-langkah penyelesaian yang diperlukan.

1. 1
PAPER 1
CHAPTER 2 : LINEAR LAW ( Form 5 )
Prepared by : Syadiyah Kamis
SMK Batu Sepuluh
1. The variables are related by the equation y , where p is a constant.
When
– is obtained.
Pembolehubah dihubungkan oleh persamaan , dengan keadaan p ialah
pemalar. Apabila
diperoleh.
a) Find the value of p.
Cari nilai p.
b) Express m in terms of the logarithm to base 2.
Ungkapkan m dalam sebutan logaritma kepada asas 2. [4M]
Solutions Mark
a) y
1
Gradient = 4
1
1
b) –
1

2. 2
2. Given Find the values of
Diberi Cari nilai bagi
[3M]
Solutions Mark
= –
1
Given,
1
1

3. 3
3. The variables are related by the equation where is a
constant. Diagram 1 shows a straight line graph obtained by plotting
against .
Pembolehubah dihubungkan oleh persamaan dengan
keadaan ialah pemalar. Rajah di bawah menunjukkan graf garis lurus yang
diperoleh dengan memplot against . [3M]
a) Find the value of
Cari nilai bagi
b) The value of
Nilai apabila
Solutions Mark
1
1
1
9(( 5,8 )
9((1,4 )
Diagram 1

4. 4
4. Diagram 2 shows the graph of against .
Rajah di bawah menunjukkan graf melawan .
The variables x and y are related by the equation .
Find the value of h and of k.
Pembolehubah x dan y dihubungkait dengan persamaan .
Cari nilai h dan k.
[3M]
Solutions Mark
1
1
1
Diagram 2
9(( 0 , k )
9(( h , 2 )

5. 5
5. The variables are related by the equation where are
constant. A straight line graph is obtained by plotting y against , as shown
in Diagram 3. Find the values of
Pembolehubah dihubungkan oleh persamaan dengan keadaan
ialah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplotkan y
melawan , seperti ditunjukkan dalam Rajah 3. Cari nilai bagi
[4M]
Solutions Mark
1
Gradient =
=
1
1
At point ,
1
Diagram 3
9(( 2 , 1.2 )
9(5

6. 6
6. The variables are related by the equation where are
constants. A straight line is obtained by plotting against . If the points
lies on the straight line, find the values of
Pembolehubah dihubungkan oleh persamaan dengan
keadaan ialah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplot
melawan . Jika titik terletak di atas garis lurus itu,
cari nilai
[4M]
Solutions Mark
1
At point (1,9) , At point
1
Substitute 1 into 2,
+ q
1
Substitute into 1,
1
1
2
3

7. 7
7. – can be reduced to the linear form and the
graph is plotted as shown in Diagram 4.
Find the values of
Persamaan tak linear boleh dijadikan bentuk linear dan grafnya
boleh diplotkan seperti yang ditunjukkan pada Rajah 4.
Cari nilai
[4M]
Solutions Mark
1
At point At point
1
Substitute 2 into 1 ,
1
Substitute 3 into 2
1
Diagram 4
9(( 1 , 8 )
9((
1
2
3

8. 8
8. A student wants to reduce a non – linear relation into a linear relation by taking
logarithm to the base 10 and plotting a linear graph.
a) If the vertical axis of the graph represents state the representation of the
horizontal axis.
b) If the intercept of the vertical axis is 2 , find the value of a.
Seorang murid ingin menukarkan hubungan tak linear kepada hubungan
linear dengan mengambil logaritma asas 10 dan memplotkan satu graf linear.
a) Jika paksi mencancang graf itu mewakili nyatakan perwakilan paksi
mengufuknya.
b) Jika pintasan pada paksi mencancang ialah 2, cari nilai
[3M]
Solutions Mark
1
Horizontal axis represented by 1
1

9. 9
9.
Diagram 5 shows the graph of straight line obtained by plotting against
Find
a) in terms of
b) value of .
Rajah 5 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplotkan melawan .
Cari
a) dalam sebutan
b) Nilai . [3M]
Solutions Mark
1
1
When ,
= 5
1
Diagram 5
9(6
9(10

10. 10
10.
The variables are related by the equation
A straight line graph is obtained by plotting against , as shown in Diagram 6.
Find the value of
Pembolehubah yang dihubungkan oleh persamaan
Graf garis lurus diperoleh dengan memplotkan melawan , seperti yang ditunjukkan
dalam Rajah 6. Cari nilai bagi [3M]
Solutions Mark
1
At point
1
At point
= 9
1
Diagram 6
9(( 2 , b )
9(