1. NAMA : _______________________________
w
SULIT
w
KELAS : ________________________________
w
.c
ik
gu
ro
JABATAN PELAJARAN NEGERI SABAH
h ai
za
.c
om
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/1
EXCEL 1
ADDITIONAL MATHEMATICS
PAPER 1
2010
2 Jam Dua jam
Full Marks
Question
Marks Obtained
1 2
2 2
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI 3 3
SEHINGGA DIBERITAHU 4 4
5 3
1. Tuliskan angka giliran dan nombor kad 6 3
pengenalan anda pada ruang yang 7 3
disediakan. 8 3
9 2
2. Calon dikehendaki membaca arahan di
10 3
halaman 2.
11 3
12 4
13 3
14 2
15 3
16 4
17 4
18 3
19 3
20 4
21 4
22 4
23 4
24 3
25 4
Total 80
__________________________________________________________________________
This paper consists of 18 printed pages.
[Lihat sebelah
SULIT

2. w
SULIT 2 3472/1
w
w
.c
ik
INFORMATION FOR CANDIDATES
gu
ro
h
ai
za
1. This question paper consists of 25 questions.
.c
om
2. Answer all questions.
3. Give only one answer for each question.
4. Write your answers clearly in the space provided in the question paper.
5. Show your working. It may help you to get marks.
6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write down
the new answer.
7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
8. The marks allocated for each question are shown in brackets.
9. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.
10. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
11. You may use a non-programmable scientific calculator.
12. This question paper must be handed in at the end of the examination.

3. w
SULIT 3 3472/1
w
w
.c
ik
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
gu
ro
ones commonly used.
h ai
za
.c
om
ALGEBRA
b  b 2  4ac log c b
1. x 8. log a b 
2a log c a
2. a m  a n  a m n 9. Tn  a  (n  1)d
3. a m  a n  a mn n
10. Sn  [2a  (n  1)d ]
2
4. (a m )n  a mn
11. Tn  ar n1
5. log a mn  log a m  log a n
a(r n 1) a(1  r n )
12. Sn   ,r 1
6. log a
m
 log a m  log a n r 1 1 r
n
a
7. log a mn  n log a m 13. S  , r 1
1 r
CALCULUS
dy dv du 4. Area under a curve
1. y  uv, u  v b
dx dx dx
=  y dx or
a
b
u dy
v
du
u
dv =  x dy
2. y ,  dx 2 dx a
v dx v
5. Volume generated
dy dy du
3.   b
dx du dx
=   y 2 dx or
a
b
=   x 2 dy
a

4. w
SULIT 4 3472/1
w
w
STATISTICS
.c
ik
gu
x
ro
W I
h
x
ai
1.
za
i i
N
.c
7. I 
om
 fx W i
2. x
f
n!
8. n
Pr 
 n  r !
3.   (x  x ) 2

x 2
 x2
N N
n!
9. n
Cr 
 n  r  !r !
4.   f (x  x ) 2

 fx 2
 x2
f f 10. P  A  B   P  A  P  B   P  A  B 
1  11. P  X  r   nCr p r q nr , p  q  1
 2N F 
5. m  L c
 fm  12. Mean, μ = np
 
13.   npq
Q
6. I  1 100
Qo
X 
14. Z 

GEOMETRY
1. Distance 4. Area of triangle =
 x1  x2    y1  y2  1
2 2
= ( x1 y2  x2 y3  x3 y1 )  ( x2 y1  x3 y2  x1 y3 )
2
2. Midpoint
5. r  x2  y 2
x1  x2 y1  y2 
 x, y   
 ,  xi  yj
 2 2 
6. r
ˆ
x2  y 2
3. A point dividing a segment of a
line
nx  mx2 ny1  my2 
 x, y    1
 , 
 mn mn 

5. w
SULIT 5 3472/1
w
w
TRIGONOMETRY
.c
ik
gu
ro
1. Arc length, s  r 8. sin ( A  B)  sin A cos B  cos A sin B
h ai
za
cos ( A  B)  cos Acos B sin A sin B
.c
9.
om
1 2
2. Area of sector, A  r
2 tan A  tan B
10. tan ( A  B) 
1 tan A tan B
3. sin 2 A  cos2 A  1
4. sec2 A  1  tan 2 A 11. tan 2 A 
2 tan A
1  tan 2 A
5. cosec2 A  1  cot 2 A
6. sin 2 A  2sin A cos A a b c
12.  
7. cos 2 A  cos2 A  sin 2 A sin A sin B sin C
 2 cos 2 A  1 13. a 2  b2  c2  2bc cos A
 1  2sin 2 A
1
14. Area of triangle  ab sin C
2

6. w
SULIT 6 3472/1
w
w
.c
ik
Answer all questions.
gu
For
ro
Jawab semua soalan.
h
Examiner’s
ai
za
Use
.c
om
1 A function f is defined by f : x  5x  2. Find x when (x) = 3.
Fungsi f ditakrifkan sebagai f : x  5x  2. Carikan x apabila f 1 (x) = 3.
[2 marks]
[2 markah]
1
2
Answer / Jawapan : .....……………………
2 Given that f : x  x 2 and gf : x  x 2  2, find the function g. [2 marks]
Diberi bahawa f : x  x 2 dan gf : x  x 2  2, carikan fungsi g. [2 markah]
2
2 Answer / Jawapan : ….....…………………
3. Given that f : x  6 x  5 and g : x  2 x  3, find the function fg 1 .
Diberi bahawa f : x  6 x  5 dan g : x  2 x  3, carikan fungsi fg 1 .
[3 marks]
[3 markah]
3
3 Answer / Jawapan : ……….………………

7. w
SULIT 7 3472/1
w
w
.c
ik
4 Given one of the roots of the quadratic equation is the square For
gu
Examiner’s
ro
of the other root.
h
Use
ai
za
Diberi salah satu daripada punca persamaan kuadratik ialah
.c
om
kuasa dua punca satu lagi.
(a) Find the value of p.
Cari nilai p.
(b) State the roots of the quadratic equation.
Nyatakan punca persamaan quadratic itu.
[4 marks]
[4 markah]
4
Answer / Jawapan : (a) ……………….………
4
(b) ….………..…………..
5 Find the range of values of x for which 5x  2 x2  3. [3 marks]
Cari julat nilai x bagi 5x  2 x2  3. [3 markah]
5
Answer / Jawapan : ……………..…….…..... 3

8. w
SULIT 8 3472/1
w
w
.c
ik
gu
For
ro
Examiner’s 6 Diagram 6 shows the graph of quadratic function f ( x)  a( x  1)2  k , where
h
ai
Use
za
a and k are constants. The graph has a minimum point, (1, 8) .
.c
om
Rajah 6 menunjukkan graf fungsi kuadratik f ( x)  a( x  1)2  k , dimana a dan k
adalah pemalar. Graf itu mempunyai titik minimum, (1, 8).
f (x)
x
O 3
 (1, 8)
Diagram 6
Rajah 6
State
Nyatakan
(a) the value of k,
nilai bagi k,
(b) the value of a,
nilai bagi a,
(c) the equation of axis of symmetry.
persamaan bagi paksi simetri.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan : (a) k = .………………………
6
(b) a =…….…..……………..
3
(c)……………………………

9. w
SULIT 9 3472/1
w
w
.c
For
ik
7 Solve the equation . [3 marks]
gu
Examiner’s
ro
Use
h
Selesaikan persamaan . [3 markah]
ai
za
.c
om
7
Answer / Jawapan : ….………….……………….. 3
8 Solve the equation log4 ( x  6)  log4 x  1 . [3 marks]
Selesaikan persamaan log4 ( x  6)  log4 x  1 [3 markah]
8
Answer / Jawapan : ….………….………………. 3
9 Find the number of terms in the arithmetic progression, 18, 13, 8, …, 57.
Cari bilangan sebutan dalam janjang aritmetik, 18, 13, 8, …, 57.
[2 marks]
[2 markah]
9
Answer / Jawapan : ….……………………….…. 2

10. w
SULIT 10 3472/1
w
w
.c
ik
10 The first three terms of a geometric progression are h + 3, h, h – 2.
gu
For
ro
Examiner’s
h
Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah h + 3, h, h – 2.
ai
Use
za
.c
om
Find
Cari
(a) the value of h,
nilai h,
(b) the common ratio of the progression.
nisbah sepunya janjang itu.
[3 marks]
[3 markah]
10
Answer / Jawapan : (a) h = ….……………………….
3
(b) ………………………………
11 In a geometric progression, the first term is 4 and the sum of the first two terms is
7. Find the sum to infinity of the progression. [3 marks]
Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 4 dan hasil tambah dua
sebutan pertama ialah 7. Cari hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan
bagi janjang itu. [3 markah]
11
3 Answer / Jawapan : ….………………………

11. w
SULIT 11 3472/1
w
w
.c
ik
gu
12 A straight line graph is obtain by plotting log10 y against log10 x, as shown in
ro
h
Diagram 12. Given that the equation of graph is log10 y = 3 log10 x + 4.
ai
For
za
Examiner’s
.c
om
Graf garis lurus diperoleh dengan memplotkan log10 y melawan log10 x, seperti Use
yang ditunjukkan di Rajah 12. Diberi bahawa persamaan graf itu ialah
log10 y = 3 log10 x + 4,.
log 10 y
J( 1, k)
K( h, 2)
log 10 x
O
Diagram 12
Rajah 12
Find the value of h and of k. [4 marks]
Cari nilai h dan nilai k. [4 markah]
12
Answer / Jawapan : h =.……………………….....
k =.......................................... 4
13 The vertices of a triangle are and . Given that triangle
ABC is right-angled at B, calculate the possible values of h.
Bucu-bucu sebuah segitiga ialah dan . Diberi bahawa
segitiga ABC bersudut tepat pada B, hitungkan nilai-nilai yang mungkin untuk h.
[3 marks]
[3 markah]
13
3
Answer / Jawapan : ………………………………..

12. w
SULIT 12 3472/1
w
w
.c
ik
For
gu
Examiner’s  
ro
14 The diagram shows two vectors, OP dan QO .
h
Use
ai
za
.c
y
om
Q (8, 4)
P (5, 3)
x
O
  x
Express PQ in the form   ,
 y [2 marks]
 
[2 markah]
14
2 Answer / Jawapan : …………..…………...
  m   3
15 Given that the vector AB and AC are   and   respectively.
3  n 
   
  6
Find the value of m and of n if BC  

.

 5 
  m   3
Diberi bahawa vector AB dan AC adalah   dan   masing-masing.
3  n 
   
  6
Cari nilai bagi m dan nilai bagi n jika BC  

.

 5 
[3 marks]
[3 markah]
15
Answer / Jawapan : m=………………………..
3
n = ……………………….

13. w
SULIT 13 3472/1
w
w
.c
For
ik
gu
Examiner’s
16 Diagram 16 shows a triangle ABC.
ro
Use
h ai
Rajah 16 menunjukkan sebuat segitiga ABC
za
.c
om
B
8a
15b
C A
D
Diagram 16
Rajah 16
The point D lies on AC such that AD: DC = 2 : 1.
Titik D terletak atas AC dengan keadaan AD: DC = 2 : 1.
Express in terms of a and b :
Ungkapkan dalam sebutan a dan b :

(a) AC

(b) BD
.
16
[4 marks]
[4 markah]
4
Answer / Jawapan : (a)…….………....……..
(b)………………………
17 Solve the equation 3 cos2 x – 10 sin x + 5 = 0 for 0o  x  360o.
Selesaikan persamaan 3 kos2 x – 10 sin x + 5 = 0 untuk 0o  x  360o.
[4 marks]
[4 markah]
17
4
Answer / Jawapan : ………….……………..

14. w
SULIT 14 3472/1
w
w
.c
For
ik
18
gu
Examiner’s
ro
h
Use
ai
za
.c
om
Diagram 18
Rajah 18
Diagram 18 shows the sector OAB with centre O. The reflex angle of
AOB is 230o and the length of the arc AB is 6 cm. Using  = 3.142,
find,
Rajah 18 menunjukkan sektor OAB. Sudut reflex AOB ialah 230o dan
panjang lengkok AB ialah 6 cm. Dengan menggunakan  = 3.142, cari
(a) the angle , in radians,
sudut , dalam radian,
(b) the area of sector OAB.
luas bagi sektor OAB.
[3 marks]
[3 markah]
18
Answer / Jawapan : (a)  = ……....……………
4
(b) ……………...…..………

15. w
SULIT 15 3472/1
w
w
.c
ik
For
gu
Examiner’s
ro
1 5 dy
h ai
19 It is given that y =
u , where u = 6x + 1. Find in terms of x. Use
za
3 dx
.c
om
1 dy
Diberi bahawa y = u 5 , dengan keadaan u = 6x + 1. Cari dalam sebutan x.
3 dx
[3 marks]
[3 markah]
19
Answer / Jawapan : ……………………….. 3
3h
20 The volume of water, Vm3, in a tank is given by V = (2 + h)2, where h m is the
2
height of the water in the tank. Water leaked from the tank at the rate of 12 m3 s1.
Find the rate of change of the height of the water in m s1, at the instant when its
height is 2 m.
[4 marks]
3h
Isipadu air, Vm3, dalam sebuah tangki diberi oleh V = (2 + h)2, dengan
2
keadaan h m ialah tinggi air dalam bekas itu. Air bocor dari tangki itu dengan
kadar 12 m3 s1. Cari kadar perubahan tinggi air dalam m s1, pada ketika
tingginya ialah 2 m. [4 markah]
20
4
Answer / Jawapan : …..……………………

16. w
SULIT 16 3472/1
w
w
4
 g ( x) dx  2 , find
.c
For 21 Given that
ik
Examiner’s
gu
0
ro
4

Use
g ( x) dx  2 , cari
h
Diberi bahawa
ai
za
0
.c
om
0
(a)  4
2 g ( x) dx,
4
(b) 
0
[ x  g ( x)]dx.
[4 marks]
[4 markah]
21
Answer / Jawapan : (a) …..…………………….
4 (b)………………………....
22(a) How many 5-digit odd number can be formed from the digits 5, 6, 7, 8, 9 if no
repetition is allowed?
Berapakah bilangan nombor ganjil 5 digit yang boleh dibentuk daripada digit
5, 6, 7, 8, 9 tanpa ulangan?
(b) A debating team of 5 members is chosen from 4 girls and 6 boys. Calculate the
number of different ways the team can be formed if there is no restriction.
[4 marks]
Satu pasukan debat yang terdiri daripada 5 orang ahli dipilih daripada 4 orang
perempuan dan 6 orang lelaki. Hitungkan bilangan cara yang berlainan
pasukan itu boleh dibentuk jika tiada syarat dikenakan.
[4 markah]
22
4
Answer / Jawapan : (a) …….………………...
(b)……………..….……..

17. w
SULIT 17 3472/1
w
w
.c
ik
gu
23 A marble is drawn at random from a bag containing 2 white marbles, 3 red
ro
For
h
Examiner’s marbles and 5 blue marbles.
ai
za
.c
Use Sebiji manik dicabut secara rawak dari sebuah beg yang mengandungi 2 biji
om
manik putih, 3 biji manik merah dan 5 biji manik biru.
Find the probability to get
Cari kebarangkalian untuk mendapat
(a) red or blue marble,
sebiji manik merah atau biru,
(b) not a red marble.
bukan manik merah.
[4 marks]
[4 markah]
23
Answer / Jawapan : (a)…..…………………..
4
(b)………………………
24 A set of data consists of five numbers. The sum of the numbers is 30 and the sum
of the squares of numbers is 225.
Satu set data mengandungi lima nombor. Hasil tambah bagi nombor-nombor itu
ialah 30 dan hasil tambah bagi kuasa dua nombor-nombor itu ialah 225.
(a) Find mean for the five numbers.
Cari min, bagi lima nombor itu
(b) When a number p is added to this set, the mean is unchange.
Find the new variance.
Apabila satu nombor p ditambah ke set nombor ini, minnya tidak
berubah. Cari varians baru
24
3
Answer / Jawapan : (a) …..…………………
(b) ……...……………...

18. w
SULIT 18 3472/1
w
w
.c
ik
For
gu
Examiner’s
ro
25 Diagram 25 shows a standard normal distribution graph.
h ai
Use
za
Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan norma piawai.
.c
om
f (z)
0 z
k
Diagram 25
Rajah 25
If P (z  k ) is 0.4149.
Jika P(z  k ) ialah 0.4149.
(a) Find the P(0  z  k)
Cari P(0  z  k)
(b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean
of 48 and a variance of 144.
X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan
min 48 dan varians 144.
Find the value of X when the z-score is k.
Cari nilai X apabila skor-z ialah k
[4 marks]
[4 markah]
25
Answer / Jawapan : (a) ………………………..
4
(b) …….………….………
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT

19. w
SULIT 19 3472/1
w
w
.c
ik
gu
ro
h ai
za
.c
om
COORDINATOR
Sektor Pengurusan Akademik
PANEL MEMBERS FOR PAPER 1
1. Aileen Beh (Leader) SMK Datuk Peter Mojuntin, Penampang
2. Ting Kai Chu SM Maktab Sabah, Kota Kinabalu.
3. Surianih Sewan SMK Sri Nangka, Tuaran.
4. Yeap Yang Huat SMK Agaseh, Lahad Datu.
5. Lai Mun Tshin SMK Tawau, Tawau.