This mathematical document outlines trigonometric identities relating sine, cosine, tangent, cotangent, and the angle α. It states that the sine and cosine of an angle squared add to 1, defines cotangent as the cosine over the sine of an angle, and tangent as the sine over the cosine of an angle, and that the tangent of an angle multiplied by the cotangent of the same angle equals 1.
1. Հովհաննես ԹումանյանԿենսագրություն Հովհաննես Թադեւոսի Թումանյան ՝ հայ մեծագույն գրող ու բանաստեղծ, հասարակական գործիչ։ Ծնվել է 1869 թվականի փետրվարի 7-ին, Լոռվա Դսեղ գյուղում` հոգեւորականի ընտանիքում։ Նախնական կրթությունը ստացել է հայրենի գյուղում, այնուհետեւ Ջալալօղլու (այժմյան՝ Ստեփանավան) դպրոցում։ 1883 թվականից շարունակել է ուսումը Թիֆլիսի Ներսիսյան Ճեմարանում, սակայն նյութական ծանր իրավիճակի պատճառով 1887թ. ստիպված եղավ թողնել դպրոցը եւ սկսեց աշխատել Թիֆլիսի հայ եկեղեցական դատարանում, այնուհետեւ Հայ Հրատարակչական միության գրասենյակում (մինչեւ 1893թ)։ Թումանյանը սկսել է ստեղծագործել 80-ականների կեսից, այդ ժամանակ էլ սկսում է համագործակցել հայկական տարբեր թերթերի ու ամսագրերի հետ։ Լայն ճանաչում է ձեռք բերում "Բանաստեղծություններ" հավաքածուի (1-2 հատոր, 1890-92) լույս տեսնելուց հետո։ Թումանյանի գրական գործունեության ամենահայտնի շրջանն է համարվում XIX դարի վերջին տասնամյակը – XX դարի սկիզբը։ Այդ ժամանակաշրջանում է, որ Թումանյանը հանդես է գալիս որպես ժողովրդի ստեղծագործական ավանդույթների վրա հիմնվող բանաստեղծ։ Իր ստեղծագործություններից շատերում, նա նկարագրում է նահապետական օրենքներով ապրող գյուղացիների կյանքը, որը լի է ներքին ու հաճախ ողբերգական հակասություններով։ Այդ թեմային են նվիրված Թումանյանի այնպիսի պոեմները, ինչպիսին են «Մարոն» (1887, հրատարակվել է 1892թ), «Լոռեցի Սաքոն» (1889, հրատարակվել է 1890թ), «Անուշ» ողբերգությունը (1890, հրատարակվել է 1892թ)։
2. Բանաստեղծություններ Թումանյանի պոեմներից, բալադներից ու հեքիաթներից շատերի հիմքում ընկած է ժողովրդական բանահյուսությունը։ Օրինակ՝ «Թմկաբերդի առումը» (1902, հրտ. 1905թ) հիմնված է ժողովրդական առասպելի վրա, ինչպես նաեւ «Ախթամար», «Փարվանա», «Սասունցի Դավիթ» պոեմները, «Մի կաթիլ մեղր» հեքիաթը։ 1899 թվականին բանաստեղծը կազմակերպում է "Վերնատուն" գրական խմբակը, որի անդամ են դառնում բազմաթիվ հայ նշանավոր գրողներ ու բանաստեղծներ։ XX դարի սկզբին Թումանյանը հայտնի է դառնում նաեւ որպես հասարակական գործիչ։ 1905-07 թվականներին մասնակցում է Բաքվի հայ-թաթարական ընդհարումների հաշտեցմանը։ Ցարական կառավարության կողմից երկու անգամ ձեռբակալվում է (1908 եւ 1911) ու բանտ նետվում: 1912–1921 թթ.՝ Հայ գրողների կովկասյան միության նախագահն է։ Արդեն Հայքի խորհրդայնացումից հետո դառնում է Հայաստանին օգնության կոմիտեի նախագահ (1921-22)։ Հովհաննես Թումանյանը վախճանվել է 1923 թ. մարտի 23-ին, 54 տարեկան հասակում, Մոսկվայում։
3. ԼոռեցիՍաքոնԷն Լոռու ձորն է, ուր հանդիպակացԺայռերը՝ խորունկ նոթերը կիտած՝Դեմ ու դեմ կանգնած, համառ ու անթարթՀայացքով իրար նայում են հանդարտ։Նըրանց ոտքերում՝ գազազած գալի՝Գալարվում է գիժ Դև-Բեդը մոլի,Խելագար թըռչում քարերի գըլխով,Փըրփուր է թըքում անզուսպ երախով,Թըքում ու զարկում ժեռուտ ափերին,Փընտրում է ծաղկած ափերը հին-հին,Ու գոռում գիժ-գիժ.― Վա՜շ-վի՜շշ, վա՜շ-վի՜՜շշ․․․ Մութ անձավներից, հազար ձևերով,Քաջքերն անհանգիստ՝ հըտպիտ ձայներովԴևի հառաչքին արձագանք տալի,Ծաղրում են նըրա գոռոցն ահռելիՈւ կըրկնում են գիժ-գիժ․― Վա՜շ-վի՜շ, վա՜շ-վի՜՜շ․․․ Գիշերը լուսնի երկչոտ շողերըՀենց որ մըտնում են էն խավար ձորը՝Ալիքների հետ խաղում դողալով,Անհայտ ու մռայլ մի կյանքի գալով՝Ոգի է առնում ամեն բան էնտեղ,Շընչում է, ապրում և մութն և ահեղ։Էն տախտի վըրա աղոթում մի վանք։Էն ժայռի գըլխին հըսկում է մի բերդ,Մութ աշտարակից, ինչպես զարհուրանք,Բուի կըռինչն է տարածվում մերթ-մերթ,Իսկ քարի գլխից, լուռ մարդու նման,Նայում է ձորին մի հին խաչարձան։