Model-model inti atom menjelaskan beberapa sifat inti atom, termasuk model tetes cairan yang memprediksi rumus massa semi empiris dan model kulit yang menjelaskan bilangan ajaib inti. Kedua model hanya mampu menjelaskan sebagian sifat inti.

1. Fathurrahman
14702581062

2. MODEL-MODEL INTI

3. Hingga saat ini tidak ada teori mendasar yang
dapat menjelaskan semua sifat inti atom
yang diamati. Tapi beberapa model telah
dikembangkan, yang masing-masing hanya
mampu menjelaskan beberapa dari semua
sifat inti atom.

4. 1. Model tetes cairan
Pada tahun 1935, C.v.weiszacker mengemukakan bahwa
sifat-sifat inti yang berkaitan dengan ukuran
geometris, massa dan energi ikatnya mirip dengan
yang telah diketahui tentang sebuah tetes cairan (
liquid drop). Pada tetes cairan kerapatannya konstan,
ukurannya berbanding lurus dengan jumlah partikel
atau molekul dalam tetesan dan kalor uap,atau energi
ikatnya berbanding lurus dengan massa atau jumlah
partikel yang membentuk tetes an.

5. Nukleon-nukleon yang ada dipermukaan nukleus
mendapatkan gaya tarikan yang lebih kuat kearah
dalam nukleus cenderung menjadi bulat seperti
setetes cairan.
Model tetes cairan bagi inti menghasilkan rumus
massa semi empiris,

6.  M = Zmp+ (A-Z)mn c2 – EI
 EI= b1A+b2A2/3+b3Z2A-1/3+b4(A-2Z)2A-1 + b5A-3/4
 Rumus massa semi empiris
dimana:
b1 = 14,0 MeV
b2 = 13,0 MeV
b3 = 0,58 MeV
b4 = 19,3 MeV
Z = proton (nomor atom)
A = nukleon (nomor massa)
 netron: nukleon – proton
MeV = Mega elektron volts

7.  Dimana b5 sesuai dengan skema berikut
A Z B5
Genap
Ganjil
Genap
Genap
ganjil
-33,5 MeV
0
33,5 MeV

8. Dengan mengabaikan energi ikatnya, maka
taksiran massa inti yang tersusun dari Z
proton, dan N= A-Z netron akan sama
dengan Zmp +(A-Z)mp.

9. Berikutnya, taksiran massa inti dikoreksi dengan
memperhitungkan energi ikat nukleon-nukleon.
Karena gaya ikat adalah tarik menarik, maka energi
ikat ini akan positif, sehingga massa inti akan lebih
kecil daripada jumlah massa nukleon-nukleon secara
terpisah. Dari model tetes cairan inilah kalor uap akan
berbanding lurus dengan jumlah nukleon A, yang
dihasilkan dari –b1A(b1> 0).

10. Anggapan yang disebut bahwa energi
ikat pernukleon adalah b1,setara
dengan menganggap bahwa semua
nukleon dikelilingi oleh jumlah
nukleon lainnya yang sama banyak.

11. Energi coulumb positif antara proton-proton Ec (yang
setara dengan energi ikat –Ec ) menambahkan massa
inti sebanyak Ec/c².
3/13
)1(
A
ZZ
aEc


Energi Coulomb negative karena energi ini timbul dari efek yang menantang
kemantapan inti.

12. Energi Asimetri
Semakin besar jumlah nucleon dalam inti, lebih kecil
jarak selang energi , dengan berbanding lurus dengan
1/A. Ini berarti energi asimetri Ea yang timbul dari
perbedaan antara N dan Z dapat dinyatakan:
A
ZA
aEEa
2
4
)2( 

Energi asimetri negative karena mereduksi energi ikat inti.

13. Energi Pasangan
Inti ganjil-ganjil memiliki proton tak berpasangan dan
neutron tak berpasangan dan memiliki energi ikat
yang relative rendah. Energi pasangan Ep positif untuk
inti genap-genap dan inti genap-ganjil, dan negative
untuk inti ganjil-ganjil, dan berubah terhadap A
menurut A-3/4 dan bertambah sebesar jumlah nucleon-
nukleon tidak berpasangan.

14. Jumlah ini ditentukan sebagai
berikut:
A Z
Examples JumlahNukleontidak
Berpasangan
Genap
Ganjil
Genap
Genap
-
Ganjil
He4
2
Li4
7
Li3
7
0
1
2(1netrondan1proton)

15. Jadi,
  4/3
5
0,
A
a
Ep 

16. EnergiIkat Total
 Rumus akhir untuk menyatakan energi ikat sebuah
inti bernomor atom Z dan bernomor massa A yang
pertama kali dikemukakan oleh C.F Von Weizsacker
pada tahun 1935 ialah:
  4/3
5
2
43
3/2
21 0,
)2()1(
A
a
A
ZA
a
A
ZZ
aAaAaEb 





17. 2. Model kulit
Kita ketahui bahawa dalam model tetes cairan, nukleon-
nukleon dimana masing-masing efeknya dirata-
ratakan terhadap seluruh inti sehingga mampu
menerangkan sifat inti seperti energi ikat per nukleon.
Perlu diingat juga, pada beberapa sifat lain seperti
energi keadaan tereksitasi dan momen magnet,
memerlukan suatu model mikros kopik.

18. Ada suatu perubahan menyolok dalam sifat-sifat inti
yakni bilangan ajaib (magic number).Misal N atau Z
sama dengan 2, 8, 20, 28,50, 82, atau 126.
Pada bilangan ajaib ini inti diketahui stabil dan
jumlahnya banyak, dan nukleon-nukleon terahir atau
ajaib yang mengisi penuh “kulit-kulit” ini memiliki
energi ikat yang tinggi.

19. Disamping itu, Energi keadaan-keadaan eksitasi pertama
diketahui lebih besar daripada inti dalam urutan di
dekatnya yang tidak memiliki bilangan ajaib. Sebagai
contoh, untuk timah dengan bilangan ajaib Z= 50,
memiliki 10 buah isotop stabil, (Z sama, tetapi A berbeda),
dibutuhkan energi sekitar 11 Mev untuk membebaskan satu
proton, dan bahwa keadaan eksitasi pertama dari berbagai
isotop genap-genapnya ( yakni, N dan Z kedua-duanya
genap ) adalah sekitar 1,2 Mev di atas keadaan dasar.

20. Sebaliknya, bagi isotop-isotop tellurium, dengan Z = 52,
energi yang dibutuhkan untuk membebaskan satu
proton sekitar 7 MeV dan bagi isotop genapnya ,
kkeadaan ekstansi pertamanya memiliki energi sekitar
0,60 MeV

21.  Pada dasarnya struktur kulit atom diperoleh lewat
sejumlah hampiran berurutan. Pertama dianggap
bahwa tingkat-tingkat energi suatu inti bermuatan Ze
terisi secara berurutan oleh buah Z buah elektron dan
kemudian koreksi dilakukan untuk berbagai efek
interaksi.
 Untuk mengembangkan gambaran atau model kulit
inti melalui pendekatan yang sama, maka harus
digunakan potensial yang berbeda untuk menyatakan
gaya-gaya inti yang berjangkau pendek. Salah satu
hampirannya adalah dengan menganggap bahwa
nukleon-nukleon bergerak dalam suatu potensial
osilator harmonik.
V=
2
1
kR2
=
2
1
m 2
 R2
.

22.  Untuk potensial ini, mekanika kuantum
memperlihatkan bahwa tingkatan-tingkatan energinya
diberikan oleh
E = 






2
3
 h
Tentunya dengan  = 2(n-1) + l.

23.  Besaran bilangan kuantum momentum sudut orbital
(l) mengambil nilai-nilai 0,1,2,3, . . . Bilangan n adalah
suatu bilangan bulat yang mengambil nilai-nilai
1,2,3,4, ...dan
 Pada notasi spektroskopik, keadaan-keadaan
momentum sudut orbital nukleon ditunjukkan nilai
momentum sudut orbital (l) adalah 0, 1, 2, 3...dan
lambang huruf s p d f g h...

24.  Menurut M. Mayer dan J. Jensen, secara terpisah
mengusulkan kehadiran interaksi spin-orbit (1. s) di
samping potensial osilator harmonik. Karena
nukleon-nukleon memiliki nilai tunggal s = untuk
bilangan kuantum spinnya, maka efek spin-orbit akan
menyebabkan tiap-tiap keadaan momentum sudut
orbital dengan l > 0 pecah dalam dua orbit, maka
bilangan kuantum momentum sudut totalnya j = l + s
atau j = l – s.

25. 1.s=  )1()1()1(
2
1
 sslljj 2

l.s = l/2 2
 untuk j = l +
2
1
l.s=-
2
1l 2
 untuk j = l -
2
1

26. Tampak bahwa pemisahan energi antara kedua orbit sebanding
lurus dengan 2l + 1, maka dengan demikian menjadi semakin
lebar begitu l bertambah. Orbit-orbit pecahan yang baru ini
diberi nama dengan menambahkan penulisan nilai j sebagai
indeks bawah susun pada lambang keadaan momentum
sudut.

27. Pada orbit yang sama proton-proton dan (netron-netron)
dalam orbit yang sama cenderung berpasangan
membentuk keadaan-keadaan yang momentum sudutnya
nol. Maka, inti-inti genap-genap akan memiliki
momentum sudut total J = j, sama dengan nol, sedangkan
jika intinya memiliki jumlah proton atau netron yang
ganjil, maka momentum sudut totalnya adalah momentum
sudut nukleon yang terakhir (yang ganjil). Untuk inti-inti
ganjil maka keadaannya ternyata lebih rumit.

28. LATIHAN SOAL

29.  model tetes cairan di temukan pada tahun 1935 oleh
seorang ilmuan yang bernama,,,
A. C.v.weiszacker
B. Niels Bohr
C. J.J Thomson
D. John Dal
JAWABAN : A

30. • Besaran untuk nilai satuan energy b1 pada rumus
massa semi empiris dalam model tetes cairan
adalah….
a. 0,58 MeV
b. 13,0 MeV
c. 14,0 MeV
d. 19,3 MeV
JAWABAN : C

31.  Besarnya nilai b5 untuk A ganjil adalah,,,,
a. 33,5 MeV
b. -33,5 MeV
c. 0 MeV
JAWABAN : C

32.  Dengan model tetes cairan, tentukan isobar yang paling stabil
untuk A ganjil tertentu. Untuk A ganjil, b5 = 0 dalam rumus massa
semi empiris sehingga energy ikatnya menjadi.....
a. EI= b1A+b2A-2/3+b3Z2A-1/3+b4(A-2Z)2A-1
b. EI= b1A+b2A2/3+b3Z2A-1/3+b4(A-2Z)2A-1
c. EI= b1A+b2A2/3+b3Z2A1/3+b4(A-2Z)2A-1
d. EI= b1A+b2A2/3+b3Z2A1/3+b4(A-2Z)2A1
JAWABAN : B
penyelesaian

33. a. 5,96925 u
b. 5,96970 u
c. 5,96975 u
d. 5,96995 u
JAWABAN : C
penyelesaian

34.  Sifat-sifat dari tetesan cairan yaitu, ….
a. Ukurannya tidak sebanding dengan jumlah partikel
atau molekul di dalam cairan
b. Energi ikatnya berbanding terbalik dengan massa
atau jumlah partikel yang membentuk tetesan.
c. Kerapatannya tidak konstan
d. Energi ikatnya berbanding lurus dengan massa atau
jumlah partikel yang membentuk tetesan
JAWABAN : D

35.  Besaran untuk nilai satuan energy b4 pada rumus
massa semi empiris dalam model tetes cairan adalah….
a. 0,58 MeV
b. 13,0 MeV
c. 14,0 MeV
d. 19,3 MeV
JAWABAN : D

36.  Perubahan sifat-sifat inti pada model kulit atom, secara
menonjol terjadi di dalam inti dengan N (neutron) dan Z
(proton) sebesar…
a. 0, 2, 8, 28, 50, 82, 126
b. 2, 8, 28, 50, 82, 126
c. 2, 8, 28, 50, 82
d. 2, 8, 28, 50
JAWABAN : B

37.  Sebuah atom dengan A ganjil dan Z genap, maka
berapakah jumlah nukleon yang tidak berpasangan
a. 1
b. 0
c. 2
JAWABAN : A