Trigonometri

15,184 views

Published on

Trigonometri beserta soal-soal latihan (Catatan: Buka dengan aplikasi Libre Office)

2 Comments
8 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
15,184
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
440
Comments
2
Likes
8
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Trigonometri

  1. 1. Trigonometri Oleh: Kelompok 7 1. Anggit Metha M.Y.S. (01)2. Fadhel Akhmad Hizham (05) X Akselerasi
  2. 2. Daftar Isi1. Pengertian Trigonometri2. Perbandingan Trigonometri3. Identitas Trigonometri4. Persamaan Trigonometri5. Grafik Fungsi Trigonometri6. Aturan Sinus7. Aturan Cosinus8. Luas Segitiga
  3. 3. 1. Pengertian Trigonometri
  4. 4. ● Trigonometri terdiri atas 2 kata bahasa Yunani, yaitu “trigonos” dan “metros”. “Trigonos” berarti segitiga dan “metros” berarti ukuran.● Dengan demikian, trigonometri berarti menentukan ukuran-ukuran segitiga yakni menentukan panjang sisi, besar sudut, garis tinggi, garis bagi, garis berat, luas, dan perbandingan sisi.● Konsep trigonometri dipakai dalam menyelesaikan masalah matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam menentukan tinggi gedung atau menara, lebar sungai dan arah sebuah pesawat.
  5. 5. 2. Perbandingan Trigonometria. Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.b. Perbandingan trigonometri dalam semua kuadran.c. Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.d. Perbandingan trigonometri sudut berelasi.
  6. 6. a. Perbandingan Trigonometri dalam Segitiga Siku-siku
  7. 7. B a de sin A = = c a c mi b sa cos A = =A b C c mi a de tan A = = b sa
  8. 8. B 1 b cot A = = c a tan A a 1 c sec A = =A b C cos A b 1 c csc A = = sin A a
  9. 9. Kedudukan Trigonometri● Kebalikan: sin dengan csc cos dengan sec tan dengan cot● Berpenyiku: sin dengan cos tan dengan cot sec dengan csc
  10. 10. b. Perbandingan Trigonometri dalam Semua Kuadran
  11. 11. ● Perbandingan trigonometri di semua kuadran biasa disebut dengan trigonometri dalam koordinat Cartesius, yakni perluasan dari perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.● Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku hanya menggunakan sudut lancip, tetapi perbandingan trigonometri dalam koordinat Cartesius berlaku untuk sembarang sudut.
  12. 12. Kuadran IY P(x,y) r yO ϴ X x
  13. 13. Kuadran II YP(x,y) r ϴ X O
  14. 14. Kuadran III Y ϴ O X rP(x,y)
  15. 15. Kuadran IV YϴO X r P(x,y)
  16. 16. Tanda-tanda Perbandingan Trigonometri Kuadran II Kuadran Isin ϴ = y (+) : r (+) = + sin ϴ = y (+) : r (+) = +cos ϴ = x (-) : r (+) = - cos ϴ = x (+) : r (+) = +tan ϴ = x (-) : y (+) = - tan ϴ = x (+) : y (+) = + Kuadran III Kuadran IVsin ϴ = y (-) : r (+) = - sin ϴ = y (-) : r (+) = -cos ϴ = x (-) : r (+) = - cos ϴ = x (+) : r (+) = +tan ϴ = x (-) : y (-) = + tan ϴ = x (+) : y (-) = -
  17. 17. c. Perbandingan Trigonometri Sudut- sudut Khusus
  18. 18. Nilai-nilai perbandingan trigonometri sudut khusus ϴ 0º 30º (1/6 η) 45º (1/4 η) 60º (1/3 η) 90º (1/2 η)sin ϴ 0 ½ ½ √2 ½ √3 1cos ϴ 1 ½ √3 ½ √2 ½ 0 taktan ϴ 0 ⅓ √3 1 √3 terdefinisi takcot ϴ terdefinisi √3 1 ⅓ √3 0 taksec ϴ 1 ⅔ √3 √2 2 terdefinisi takcsc ϴ terdefinisi 2 √2 ⅔ √3 1
  19. 19. d. Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
  20. 20. Kuadran II Kuadran I(180° – α) dan α (90° – α) dan α(90° + α) dan α (360° + α) dan αKuadran III Kuadran IV(270° – α) dan α (360° – α) dan α(180° + α) dan α (270° + α) dan α (–α) dan α
  21. 21. Rumus Perbandingan Trigonometri (Kuadran I)1.Sudut (90° – α) dan α sin (90° – α) = cos α cos (90° – α) = sin α tan (90° – α) = cot α cot (90° – α) = tan α sec (90° – α) = csc α csc (90° – α) = sec α
  22. 22. 2.Sudut (360° + α) dan α sin (360° + α) = sin α cos (360° + α) = cos α tan (360° + α) = tan α cot (360° + α) = cot α sec (360° + α) = sec α csc (360° + α) = csc α
  23. 23. Rumus Perbandingan Trigonometri (Kuadran II)1.Sudut (180° – α) dan α sin (180° – α) = sin α cos (180° – α) = - cos α tan (180° – α) = - tan α cot (180° – α) = - cot α sec (180° – α) = - sec α csc (180° – α) = csc α
  24. 24. 2.Sudut (90° + α) dan α sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = - sin α tan (90° + α) = - cot α cot (90° + α) = - tan α sec (90° + α) = - csc α csc (90° + α) = sec α
  25. 25. Rumus Perbandingan Trigonometri (Kuadran III)1.Sudut (270° – α) dan α sin (270° – α) = - cos α cos (270° – α) = - sin α tan (270° – α) = cot α cot (270° – α) = tan α sec (270° – α) = - csc α csc (270° – α) = - sec α
  26. 26. 2.Sudut (180° + α) dan α sin (180° + α) = - sin α cos (180° + α) = - cos α tan (180° + α) = tan α cot (180° + α) = cot α sec (180° + α) = - sec α csc (180° + α) = - csc α
  27. 27. Rumus Perbandingan Trigonometri (Kuadran IV)1.Sudut (360° – α) dan α sin (360° – α) = - sin α cos (360° – α) = cos α tan (360° – α) = - tan α cot (360° – α) = - cot α sec (360° – α) = sec α csc (360° – α) = - csc α
  28. 28. 2.Sudut (270° + α) dan α sin (270° + α) = - cos α cos (270° + α) = sin α tan (270° + α) = - cot α cot (270° + α) = - tan α sec (270° + α) = csc α csc (270° + α) = - sec α
  29. 29. 3.Sudut (–α) dan α → sudut negatif sin (–α) = - sin α cos (–α) = cos α tan (–α) = - tan α cot (–α) = - cot α sec (–α) = sec α csc (–α) = - csc α
  30. 30. ● Kesimpulan 1 (menentukan kedudukan trigonometri): Untuk sudut (90° ± α) = kebalikan Untuk sudut (180° ± α) = tetap Untuk sudut (270° ± α) = kebalikan Untuk sudut (360° ± α) = tetap● Kesimpulan 2 (menentukan positif atau negatif): Ditentukan dengan letak sudut berada pada kuadran I (semua positif), II (sin positif), III (tan positif), dan IV (cos positif).
  31. 31. Untuk Sudut > 360°● Gunakan K . 90° + α1.K genap untuk kedudukan trigonometri tetap dan K ganjil untuk kedudukan trigonometri berlawanan.2.Menentukan sisa dari K : 43.Sisa dari K : 4 adalah penentu letak sudut pada kuadran akhir.4. α (untuk 0° ≤ α ≤ 90°)
  32. 32. Contoh Soal 11.sin 135° = sin (180 – 45)° = sin 45° = ½ √2 atau = sin (90 + 45)° = cos 45° = ½ √2
  33. 33. 2.csc 330° = csc (360 – 30)° = - csc 30° =-2 atau = csc (270 + 60)° = - sec 60° =-2
  34. 34. 3.tan 1500° = tan (16 . 90 + 60)° → 16 : 4 = sisa 0 = tan 60° = √34.csc 34530°= csc (383 . 90 + 60)° → 383 : 4 = sisa 3 = - sec 60° =-2
  35. 35. 5.cos (-1530)° = cos 1530° = cos (17 . 90 + 0)° = sin 0° = 06.csc (-14610)°= - csc 14610° = - csc (162 . 90 + 30)° = - (- cosec 30)° = cosec 30° = 2
  36. 36. 3. Identitas Trigonometri
  37. 37. ● Hubungan perbandingan trigonometri dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu:A)Identitas kebalikanB)Identitas perbandinganC)Identitas Pythagoras
  38. 38. A. Identitas Kebalikan 1 b cot α = = tan α a 1 c sec α = = cos α b 1 c csc α = = sin α a
  39. 39. B. Identitas Perbandingan sin α tan α = cos α cos α cot α = sin α
  40. 40. C. Identitas Pythagoras 2 21.sin α + cos α = 1 2.tan2α + 1 = sec2α 2 2 sin α = 1 – cos α 1 = sec2α – tan2α 2 2 cos α = 1 – sin α tan2α = 1 – sec2α 2 2 3.cot α + 1 = csc α 1 = csc2α – cot2α cot2α = 1 – csc2α
  41. 41. Contoh Soal 2 2 21.Buktikan bahwa 14 sin α + 22 = 36 – 14 cos α 14 sin2α + 22 = 14 (1 – cos2α) + 22 2 = 14 – 14 cos α + 22 2 = 36 - 14 cos α (terbukti)
  42. 42. 2.Buktikan bahwa 17 sin2α + 8 cos2α = 9 sin2α + 8 17 sin2α + 8 cos2α = 17 sin2α + 8 (1 – sin2α) = 17 sin2α + 8 - 8 sin2α 2 = 9 sin α + 8 (terbukti)
  43. 43. 3.Buktikan bahwa cos4α - sin4α + 1 = 2 cos2α cos4α + sin4α + 1 = (cos4α + sin4α) + 1 = {(cos2α - sin2α) (cos2α + sin2α)} + 1 2 2 = (cos α – sin α) . 1 + 1 = cos2α – sin2α + cos2α + sin2α = 2 cos2α (terbukti)
  44. 44. 4. Persamaan TrigonometriA)Persamaan Trigonometri SederhanaB)Penyelesaian Umum
  45. 45. A. Persamaan Trigonometri Sederhana
  46. 46. ● Persamaan trigonometri sederhana adalah persamaan yang nilai sin x, cos x, atau tan x sudah diketahui. Unuk mendapatkan semua sudut yang memenuhi persamaan trigonometri sederhana, maka kita harus mengingat nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus dan pasangan sudut-sudut di berbagai kuadran. Misalnya α sudut di kuadran I, maka pasangan sudut di kuadran lainnya adalah: II = 180º – α III = 180º + α IV = 360º – α
  47. 47. b. Penyelesaina Umum
  48. 48. ● Berikut rumus umum penyelesaian persamaan trigonometri: sin x = sin α, maka x1 = α + k.360º atau x2 = (180º – α) + k.360º cos x = cos α,maka x1 = α + k.360º atau x2 = (– α) + k.360º tan x = tan α, maka x = a + k.180º (k = 0, ±1, ±2, ...)
  49. 49. Contoh Soal 31.Tentukan nilai x dari sin x = ½ (0° ≤ x ≤ 360°) sin x = ½ → sin x = sin 30° Karena sin x bernilai positif, maka x berada pada posisi di kuadran I atau II Maka, nilai x yang memenuhi adalah 30° atau 180°- 30° = 150° x = {30°, 150°} atau {1/6 η, 5/12 η}
  50. 50. 2.Tentukan nilai x dari tan x = - √3 (0° ≤ x ≤ 360°) tan x = - √3 → tan x = - tan 60° Karena tan x bernilai negatif, maka x berada pada posisi di kuadran II atau IV Maka, nilai x yang memenuhi adalah 180°- 60° = 120° atau 360°- 60° = 300° x = {120°, 300°} atau {2/3 η, 5/3 η}
  51. 51. 3.Tentukan nilai x dari sin 3x = ½ √3 (0° ≤ x ≤ 360°) sin 3x = ½ √3 → sin 3x = sin 60° 3x1 = 60° + k.360° → x1 = 20° + k.120° Nilai x1 yang memenuhi adalah 20°, 140°, 260° 3x2 = (180 - 60)° + k.360° → x2 = 40° + k.120° Nilai x2 yang memenuhi adalah 40°, 160°, 280° x = {20°, 40°, 140°, 160°, 260°, 280°} atau {1/9 η, 2/9 η, 7/9 η, 8/9 η, 13/9 η, 14/9 η}
  52. 52. 4.Tentukan nilai x dari cos 5x = -½ √2 (0° ≤ x ≤ 180°) cos 5x = -½ √2 → cos 5x = cos 135° 5x1 = 135° + k.360° → x1 = 27° + k.72° Nilai x1 yang memenuhi adalah 27°, 99°, 171° 5x2 = -135° + k.360° → x2 = -27° + k.120° Nilai x2 yang memenuhi adalah 45°, 117° x = {27°, 45°, 99°, 117°, 171°} atau {3/20 η, 1/4 η, 11/20 η, 13/20 η, 19/20 η}
  53. 53. 5. Grafik Fungsi Trgonometri
  54. 54. ● Untuk persamaan grafik fungsi trigonometri: y = a sin bx y = sumbu y a = posisi titik puncak (titik maksimum / minimum) b = jumlah gelombang sepanjang 360° x = sumbu x
  55. 55. ● Untuk persamaan grafik fungsi trigonometri: y = a sin b (x ± c)° y = sumbu y a = posisi titik puncak (titik maksimum / minimum) b = jumlah gelombang sepanjang 360° c = pergeseran (apabila - maka bergeser ke kanan sebanyak c°, dan apabila + maka bergeser ke kiri sebanyak c°) x = sumbu x
  56. 56. Langkah-langkah Menggambar Grafik1.Menentukan titik potong sumbu x, maka y = 02.Menentukan titik potong sumbu y, maka x = 03.Menentukan titik maksimum untuk menentukan titik puncak atas pada grafik.4.Menentukan titik minimum untuk menentukan titik puncak bawah pada grafik.5.Menggambar grafik.
  57. 57. Contoh soal 41.Gambarlah grafik untuk persamaan y = sin 3x, untuk 0°≤ x ≤ 360°.2.Gambarlah grafik untuk persamaan y = 2 cos (x – 30)°, untuk 0° ≤ x ≤ 360°.
  58. 58. 1.y = sin 3x (0°≤ x ≤ 360°) Langkah 1: Menentukan tipot sumbu x → y = 0 y = sin 3x → 0 = sin 3x → sin 3x = sin 0° 3x1 = 0° + k.360° → x1 = 0° + k.120° Nilai x1 yang memenuhi adalah 0°, 120°, 240°, 360° 3x2 = (180 - 0)° + k.360° → x2 = 60° + k.120° Nilai x2 yang memenuhi adalah 60°, 180°, 300° Tipot sumbu x = {(0°,0) ; (60°,0) ; (120°,0) ; (180°,0) ; (240°,0) ; (300°,0) ; (360°,0)}
  59. 59. Langkah 2:Menentukan titik potong sumbu y → x = 0y = sin 3xy = sin 0y=0Tipot sumbu y = {0°,0}
  60. 60. Langkah 3:Menentukan titik maksimumuntuk y = sin 3x adalah 1 y = sin 3x → 1 = sin 3x → sin 3x = sin 90°3x = 90° + k.360° → x = 30° + k.120°Nilai x yang memenuhi adalah 30°, 150°, 270°Titik maksimum = {(30°,1) ; (150°,1) ; (270°,1)}
  61. 61. Langkah 4:Menentukan titik minimumuntuk y = sin 3x adalah -1 y = sin 3x → -1 = sin 3x → sin 3x = sin 270°3x = 270° + k.360° → x = 90° + k.120°Nilai x yang memenuhi adalah 90°, 210°, 330°Titik maksimum = {(90°,-1) ; (210°,-1) ; (330°,-1)}
  62. 62. Langkah 5: Gambar grafiknyay10 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 x-1
  63. 63. 2.y = 2 cos (x - 30)° (0°≤ x ≤ 360°) Langkah 1: Menentukan tipot sumbu x → y = 0 y = 2 cos (x - 30)° → 0 = 2 cos (x - 30)° → cos (x - 30)° = 0 → cos (x - 30)° = cos 90° x1 – 30° = 90° + k.360° → x1 = 120° + k.360° Nilai x1 yang memenuhi adalah 120° x2 – 30° = - 90° + k.360° → x2 = - 60° + k.120° Nilai x2 yang memenuhi adalah 300° Tipot sumbu x = {(120°,0) ; (300°,0)}
  64. 64. Langkah 2:Menentukan titik potong sumbu y → x = 0y = 2 cos (x– 30)°y = 2 cos (– 30)°y = 2 cos 30° = 2 . ½ √3 = √3Tipot sumbu y = {0°,√3}
  65. 65. Langkah 3:Menentukan titik maksimumuntuk y = 2 cos (x– 30)° adalah 1y = 2 cos (x– 30)° → y = 2 . 1 = 2 → 2 = 2 cos (x–30)° → cos (x– 30)° = 1 → cos (x– 30)° = cos 0°x - 30° = 0° + k.360° → x = 30° + k.360°Nilai x yang memenuhi adalah 30°Titik maksimum = {(30°,1)}
  66. 66. Langkah 4:Menentukan titik maksimumuntuk y = 2 cos (x– 30)° adalah -1y = 2 cos (x– 30)° → y = 2 . -1 = 2 → -2 = 2 cos (x–30)° → cos (x– 30)° = -1 → cos (x– 30)° = cos 180°x - 30° = 180° + k.360° → x = 210° + k.360°Nilai x yang memenuhi adalah 210°Titik maksimum = {(210°,1)}
  67. 67. Langkah 5: Gambar grafiknyay2√30 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 x-2
  68. 68. 6. Aturan Sinus
  69. 69. C b a A c BPada sembarang segitiga ABC, berlaku rumus aturansinus, yakni: a b c = = sin A sin B sin C
  70. 70. 7. Aturan Cosinus
  71. 71. C b a A c BPada sembarang segitiga ABC, berlaku rumus aturansinus, yakni: 2 2 2 a = b + c – 2bc cos A 2 2 2 b = a + c – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C
  72. 72. 8. Luas Segitiga
  73. 73. Rumus 1: Jika diketahui 2 sisi dan 1 sudut C b a A c BLuas = 1/2 . a . b . sin C = 1/2 . a . c . sin B = 1/2 . b . c . sin A
  74. 74. Rumus 2: Jika diketahui 3 sisi (masih dengangambar segitiga yang sama seperti slidesebelumnya)Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . keliling segitiga = 1/2 . (a + b + c)
  75. 75. Rumus 3: Jika diketahui 1 sisi dan 2 sudut (masih dengangambar segitiga yang sama seperti slide sebelumnya) a2 . sin B . sin CLuas = 2 . sin A b2 . sin A . sin C = 2 . sin B c2 . sin A . sin B = 2 . sin C
  76. 76. Soal-soal Evaluasi
  77. 77. Soal 1 Nilai dari cos 26700° adalah ...A) √3B) ½ √3C) - √3D) - ½ √3E) ½
  78. 78. cos 26700°= cos (296 . 90 + 60)° → 296 : 4 = sisa 0 = cos 60° =½Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  79. 79. cos 26700°= cos (296 . 90 + 60)° → 296 : 4 = sisa 0 = cos 60° =½Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  80. 80. cos 26700°= cos (296 . 90 + 60)° → 296 : 4 = sisa 0 = cos 60° =½Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  81. 81. cos 26700°= cos (296 . 90 + 60)° → 296 : 4 = sisa 0 = cos 60° =½Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  82. 82. cos 26700°= cos (296 . 90 + 60)° → 296 : 4 = sisa 0 = cos 60° =½Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  83. 83. Soal 2 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 40 cm, AC = 29 cm. CD tegak lurus dengan sisi AB. Panjang CD = ...A) 20 cmB) 21 cmC) 20 √3 cmD) 21 √2 cmE) 21 √3 cm
  84. 84. C AB = 40 cm AD = DB = 20 cm AC = 29 cm A D BPanjang CD = √292 – 202 = √841 – 400 = √441 = 21 cmJawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  85. 85. C AB = 40 cm AD = DB = 20 cm AC = 29 cm A D BPanjang CD = √292 – 202 = √841 – 400 = √441 = 21 cmJawaban yang dipilih : BJawaban Anda : BENAR
  86. 86. C AB = 40 cm AD = DB = 20 cm AC = 29 cm A D BPanjang CD = √292 – 202 = √841 – 400 = √441 = 21 cmJawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  87. 87. C AB = 40 cm AD = DB = 20 cm AC = 29 cm A D BPanjang CD = √292 – 202 = √841 – 400 = √441 = 21 cmJawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  88. 88. C AB = 40 cm AD = DB = 20 cm AC = 29 cm A D BPanjang CD = √292 – 202 = √841 – 400 = √441 = 21 cmJawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  89. 89. Soal 3 Jika cos x° = - 40/41 dan x adalah sudut tumpul, maka hasil dari tan x° = ...A) 41/9B) 41/40C) - 9/41D) - 9/40E) - 40/9
  90. 90. B cos x° = b/c = - 40/41 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √41 – 40 = √81 = 9 C A tan x° = a/b = - 9/40 (k.II) bJawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  91. 91. B cos x° = b/c = - 40/41 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √41 – 40 = √81 = 9 C A tan x° = a/b = - 9/40 (k.II) bJawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  92. 92. B cos x° = b/c = - 40/41 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √41 – 40 = √81 = 9 C A tan x° = a/b = - 9/40 (k.II) bJawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  93. 93. B cos x° = b/c = - 40/41 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √41 – 40 = √81 = 9 C A tan x° = a/b = - 9/40 (k.II) bJawaban yang dipilih : DJawaban Anda : BENAR
  94. 94. B cos x° = b/c = - 40/41 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √41 – 40 = √81 = 9 C A tan x° = a/b = - 9/40 (k.II) bJawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  95. 95. Soal 4 Jika cot x° = - 144/17 dan x adalah sudut tumpul, maka hasil dari csc x° = ...A) 17/144B) - 145/17C) - 17/144D) - 144/145E) 145/17
  96. 96. B cot x° = b/a = - 144/17 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √144 + 17 = √21025 = 145 C A csc x° = c/a = 145/17 (k.II) bJawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  97. 97. B cot x° = b/a = - 144/17 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √144 + 17 = √21025 = 145 C A csc x° = c/a = 145/17 (k.II) bJawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  98. 98. B cot x° = b/a = - 144/17 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √144 + 17 = √21025 = 145 C A csc x° = c/a = 145/17 (k.II) bJawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  99. 99. B cot x° = b/a = - 144/17 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √144 + 17 = √21025 = 145 C A csc x° = c/a = 145/17 (k.II) bJawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  100. 100. B cot x° = b/a = - 144/17 x = sudut tumpul = kuadran II 2 2 a c a = √144 + 17 = √21025 = 145 C A csc x° = c/a = 145/17 (k.II) bJawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  101. 101. Soal 5 Nilai dari sin (- 13320) + tan (- 2160) = ...A) 0B) 1/2 √3C) √3D) 2 √3E) 8/3 √3
  102. 102. sin (- 13320) = - sin 13320 = - sin (148 . 90 + 0) = - sin 0 = 0tan (- 2160) = - tan 2160 = - tan (24 . 90 + 0) = - tan 0 = 0sin (- 13320) + tan (- 2160) = 0 + 0 = 0Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : BENAR
  103. 103. sin (- 13320) = - sin 13320 = - sin (148 . 90 + 0) = - sin 0 = 0tan (- 2160) = - tan 2160 = - tan (24 . 90 + 0) = - tan 0 = 0sin (- 13320) + tan (- 2160) = 0 + 0 = 0Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  104. 104. sin (- 13320) = - sin 13320 = - sin (148 . 90 + 0) = - sin 0 = 0tan (- 2160) = - tan 2160 = - tan (24 . 90 + 0) = - tan 0 = 0sin (- 13320) + tan (- 2160) = 0 + 0 = 0Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  105. 105. sin (- 13320) = - sin 13320 = - sin (148 . 90 + 0) = - sin 0 = 0tan (- 2160) = - tan 2160 = - tan (24 . 90 + 0) = - tan 0 = 0sin (- 13320) + tan (- 2160) = 0 + 0 = 0Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  106. 106. sin (- 13320) = - sin 13320 = - sin (148 . 90 + 0) = - sin 0 = 0tan (- 2160) = - tan 2160 = - tan (24 . 90 + 0) = - tan 0 = 0sin (- 13320) + tan (- 2160) = 0 + 0 = 0Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  107. 107. Soal 6 Nilai dari tan 25800 + csc 34440 = ...A) 0B) 1/2 √3C) 1/3 √3D) 2 √3E) 8/3 √3
  108. 108. tan 25800 = tan (286 . 90 + 60)→ 286: 4 = sisa 2 = tan 60 = √3csc 34440 = csc (382 . 90 + 60)→ 382: 4 = sisa 2 = - csc 60 = - 2/3 √3tan 25800 + csc 34440 = √3 + (- 2/3 √3) = 1/3 √3Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  109. 109. tan 25800 = tan (286 . 90 + 60)→ 286: 4 = sisa 2 = tan 60 = √3csc 34440 = csc (382 . 90 + 60)→ 382: 4 = sisa 2 = - csc 60 = - 2/3 √3tan 25800 + csc 34440 = √3 + (- 2/3 √3) = 1/3 √3Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  110. 110. tan 25800 = tan (286 . 90 + 60)→ 286: 4 = sisa 2 = tan 60 = √3csc 34440 = csc (382 . 90 + 60)→ 382: 4 = sisa 2 = - csc 60 = - 2/3 √3tan 25800 + csc 34440 = √3 + (- 2/3 √3) = 1/3 √3Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  111. 111. tan 25800 = tan (286 . 90 + 60)→ 286: 4 = sisa 2 = tan 60 = √3csc 34440 = csc (382 . 90 + 60)→ 382: 4 = sisa 2 = - csc 60 = - 2/3 √3tan 25800 + csc 34440 = √3 + (- 2/3 √3) = 1/3 √3Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  112. 112. tan 25800 = tan (286 . 90 + 60)→ 286: 4 = sisa 2 = tan 60 = √3csc 34440 = csc (382 . 90 + 60)→ 382: 4 = sisa 2 = - csc 60 = - 2/3 √3tan 25800 + csc 34440 = √3 + (- 2/3 √3) = 1/3 √3Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  113. 113. Soal 7 2 48 sin α + 52 = ...A) 52 – 48 cos2αB) 100 – 48 cos2αC) 100 – 52 cos2αD) 4 – 48 cos2αE) 4 – 52 cos2α
  114. 114. 48 sin2α + 52 = 48 (1 – cos2α) + 52 = 48 – 48 cos2α + 52 2 = 100 - 48 cos αJawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  115. 115. 48 sin2α + 52 = 48 (1 – cos2α) + 52 = 48 – 48 cos2α + 52 2 = 100 - 48 cos αJawaban yang dipilih : BJawaban Anda : BENAR
  116. 116. 48 sin2α + 52 = 48 (1 – cos2α) + 52 = 48 – 48 cos2α + 52 2 = 100 - 48 cos αJawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  117. 117. 48 sin2α + 52 = 48 (1 – cos2α) + 52 = 48 – 48 cos2α + 52 2 = 100 - 48 cos αJawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  118. 118. 48 sin2α + 52 = 48 (1 – cos2α) + 52 = 48 – 48 cos2α + 52 2 = 100 - 48 cos αJawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  119. 119. Soal 8 sin β + cos β : sec β + csc β = ....A) tan βB) sin β cos βC) sec βD) cot βE) csc β sin β
  120. 120. sin β + cos β : sec β + csc β =sin β + cos β : (1/cos β + 1/sin β) =sin β + cos β : (sin β + cos β : sin β cos β) =sin β + cos β x (sin β cos β : sin β + cos β) =sin β cos βJawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  121. 121. sin β + cos β : sec β + csc β =sin β + cos β : (1/cos β + 1/sin β) =sin β + cos β : (sin β + cos β : sin β cos β) =sin β + cos β x (sin β cos β : sin β + cos β) =sin β cos βJawaban yang dipilih : BJawaban Anda : BENAR
  122. 122. sin β + cos β : sec β + csc β =sin β + cos β : (1/cos β + 1/sin β) =sin β + cos β : (sin β + cos β : sin β cos β) =sin β + cos β x (sin β cos β : sin β + cos β) =sin β cos βJawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  123. 123. sin β + cos β : sec β + csc β =sin β + cos β : (1/cos β + 1/sin β) =sin β + cos β : (sin β + cos β : sin β cos β) =sin β + cos β x (sin β cos β : sin β + cos β) =sin β cos βJawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  124. 124. sin β + cos β : sec β + csc β =sin β + cos β : (1/cos β + 1/sin β) =sin β + cos β : (sin β + cos β : sin β cos β) =sin β + cos β x (sin β cos β : sin β + cos β) =sin β cos βJawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  125. 125. Soal 9 2 2 285 sin α + 180 cos α = ...A) 465 sin2α + 180B) 465 sin2α + 105C) 105 sin2α + 285D) 105 sin2α + 180E) 285 sin2α + 465
  126. 126. 285 sin2α + 180 cos2α = 285 sin2α + 180 (1 – sin2α) = 285 sin2α + 180 - 180 sin2α = 105 sin2α + 180Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  127. 127. 285 sin2α + 180 cos2α = 285 sin2α + 180 (1 – sin2α) = 285 sin2α + 180 - 180 sin2α = 105 sin2α + 180Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  128. 128. 285 sin2α + 180 cos2α = 285 sin2α + 180 (1 – sin2α) = 285 sin2α + 180 - 180 sin2α = 105 sin2α + 180Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  129. 129. 285 sin2α + 180 cos2α = 285 sin2α + 180 (1 – sin2α) = 285 sin2α + 180 - 180 sin2α = 105 sin2α + 180Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : BENAR
  130. 130. 285 sin2α + 180 cos2α = 285 sin2α + 180 (1 – sin2α) = 285 sin2α + 180 - 180 sin2α = 105 sin2α + 180Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  131. 131. Soal 10 Himpunan penyelesaian dari persamaan sec 5x = 2 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah ...A) {12°, 84°, 132°, 156°}B) {12°, 60°, 84°, 132°, 156°}C) {60°, 84°, 132°, 156°, 228°}D) {12°, 84°, 132°, 156°, 228°}E) {12°, 60°, 84°, 132°, 156°, 228°}
  132. 132. sec 5x = 2 → sec 5x = sec 60°5x1 = 60° + k.360° → x1 = 12° + k.72°Nilai x1 yang memenuhi adalah 12°, 84°, 156°5x2 = -60° + k.360° → x2 = -12° + k.72°Nilai x2 yang memenuhi adalah 60°, 132°x = {12°, 60°, 84°, 132°, 156°}Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  133. 133. sec 5x = 2 → sec 5x = sec 60°5x1 = 60° + k.360° → x1 = 12° + k.72°Nilai x1 yang memenuhi adalah 12°, 84°, 156°5x2 = -60° + k.360° → x2 = -12° + k.72°Nilai x2 yang memenuhi adalah 60°, 132°x = {12°, 60°, 84°, 132°, 156°}Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : BENAR
  134. 134. sec 5x = 2 → sec 5x = sec 60°5x1 = 60° + k.360° → x1 = 12° + k.72°Nilai x1 yang memenuhi adalah 12°, 84°, 156°5x2 = -60° + k.360° → x2 = -12° + k.72°Nilai x2 yang memenuhi adalah 60°, 132°x = {12°, 60°, 84°, 132°, 156°}Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  135. 135. sec 5x = 2 → sec 5x = sec 60°5x1 = 60° + k.360° → x1 = 12° + k.72°Nilai x1 yang memenuhi adalah 12°, 84°, 156°5x2 = -60° + k.360° → x2 = -12° + k.72°Nilai x2 yang memenuhi adalah 60°, 132°x = {12°, 60°, 84°, 132°, 156°}Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  136. 136. sec 5x = 2 → sec 5x = sec 60°5x1 = 60° + k.360° → x1 = 12° + k.72°Nilai x1 yang memenuhi adalah 12°, 84°, 156°5x2 = -60° + k.360° → x2 = -12° + k.72°Nilai x2 yang memenuhi adalah 60°, 132°x = {12°, 60°, 84°, 132°, 156°}Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  137. 137. Soal 11 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x/2 = -1/2 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah ...A) {120°}B) {150°}C) {240°}D) {}E) {330°}
  138. 138. cos x/2 = - 1/2 → cos x/2 = cos 120°x1/2 = 120° + k.360° → x1 = 240° + k.720°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2/2 = -120° + k.360° → x2 = -240° + k.720°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  139. 139. cos x/2 = - 1/2 → cos x/2 = cos 120°x1/2 = 120° + k.360° → x1 = 240° + k.720°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2/2 = -120° + k.360° → x2 = -240° + k.720°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  140. 140. cos x/2 = - 1/2 → cos x/2 = cos 120°x1/2 = 120° + k.360° → x1 = 240° + k.720°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2/2 = -120° + k.360° → x2 = -240° + k.720°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  141. 141. cos x/2 = - 1/2 → cos x/2 = cos 120°x1/2 = 120° + k.360° → x1 = 240° + k.720°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2/2 = -120° + k.360° → x2 = -240° + k.720°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : BENAR
  142. 142. cos x/2 = - 1/2 → cos x/2 = cos 120°x1/2 = 120° + k.360° → x1 = 240° + k.720°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2/2 = -120° + k.360° → x2 = -240° + k.720°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  143. 143. Soal 12 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos x = -√2 untuk – 1/2 η ≤ x ≤ 1/2 η adalah ...A) {- 1/4 η}B) {1/4 η}C) {}D) {3/4 η}E) {5/4 η}
  144. 144. 2 cos x = -√2 → cos x = - 1/2 √2 → cos x = cos 135x1 = 135° + k.360°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2 = -135° + k.360°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  145. 145. 2 cos x = -√2 → cos x = - 1/2 √2 → cos x = cos 135x1 = 135° + k.360°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2 = -135° + k.360°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  146. 146. 2 cos x = -√2 → cos x = - 1/2 √2 → cos x = cos 135x1 = 135° + k.360°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2 = -135° + k.360°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  147. 147. 2 cos x = -√2 → cos x = - 1/2 √2 → cos x = cos 135x1 = 135° + k.360°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2 = -135° + k.360°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  148. 148. 2 cos x = -√2 → cos x = - 1/2 √2 → cos x = cos 135x1 = 135° + k.360°Nilai x1 tidak ada yang memenuhix2 = -135° + k.360°Nilai x2 tidak ada yang memenuhix = {}Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  149. 149. Soal 13 Jumlah dari nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = 3 cos 1/2 (x + 45)° - 2 adalah ...A) 6B) 4C) 3D) -3E) -4
  150. 150. Nilai maksimum :3.1–2=1Nilai minimum : 3 . (-1) – 2 = -5Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah1 + (-5) = -4Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  151. 151. Nilai maksimum :3.1–2=1Nilai minimum : 3 . (-1) – 2 = -5Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah1 + (-5) = -4Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  152. 152. Nilai maksimum :3.1–2=1Nilai minimum : 3 . (-1) – 2 = -5Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah1 + (-5) = -4Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  153. 153. Nilai maksimum :3.1–2=1Nilai minimum : 3 . (-1) – 2 = -5Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah1 + (-5) = -4Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  154. 154. Nilai maksimum :3.1–2=1Nilai minimum : 3 . (-1) – 2 = -5Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah1 + (-5) = -4Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  155. 155. Soal 14 Jumlah dari nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = 3 cos 1/2 (x + 45)° + 3 adalah ...A) 6B) 4C) 3D) - 3E) - 4
  156. 156. Nilai maksimum :3.1+3=6Nilai minimum : 3 . (-1) + 3 = 0Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah6+0=6Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : BENAR
  157. 157. Nilai maksimum :3.1+3=6Nilai minimum : 3 . (-1) + 3 = 0Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah6+0=6Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  158. 158. Nilai maksimum :3.1+3=6Nilai minimum : 3 . (-1) + 3 = 0Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah6+0=6Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  159. 159. Nilai maksimum :3.1+3=6Nilai minimum : 3 . (-1) + 3 = 0Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah6+0=6Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  160. 160. Nilai maksimum :3.1+3=6Nilai minimum : 3 . (-1) + 3 = 0Jumlah nilai maksimum dan minimum adalah6+0=6Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  161. 161. Soal 15Persamaan trigonometri pada grafik tersebut ...4 a. y = 4 sin 2x b. y = 4 cos 2x0 30 120 c. y = 4 sin 3x d. y = 4 cos 3x-4 e. y = 4 sin (3x - 30)°
  162. 162. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 120°. Maka, 360° terdiri dari 3 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 4.● Maka, persamaannya adalah y = 4 cos 3x. Jawaban yang dipilih : A Jawaban Anda : SALAH
  163. 163. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 120°. Maka, 360° terdiri dari 3 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 4.● Maka, persamaannya adalah y = 4 cos 3x. Jawaban yang dipilih : B Jawaban Anda : SALAH
  164. 164. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 120°. Maka, 360° terdiri dari 3 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 4.● Maka, persamaannya adalah y = 4 cos 3x. Jawaban yang dipilih : C Jawaban Anda : SALAH
  165. 165. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 120°. Maka, 360° terdiri dari 3 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 4.● Maka, persamaannya adalah y = 4 cos 3x. Jawaban yang dipilih : D Jawaban Anda : BENAR
  166. 166. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 120°. Maka, 360° terdiri dari 3 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 4.● Maka, persamaannya adalah y = 4 cos 3x. Jawaban yang dipilih : E Jawaban Anda : SALAH
  167. 167. Soal 16Persamaan trigonometri pada grafik tersebut ...2 a. y = sin 4x b. y = 2 sin 4x0 15 60 90 c. y = 2 sin 6x d. y = 2 cos 2x-2 e. y = 2 cos 6x
  168. 168. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 60°. Maka, 360° terdiri dari 6 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 2.● Maka, persamaannya adalah y = 2 cos 6x. Jawaban yang dipilih : A Jawaban Anda : SALAH
  169. 169. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 60°. Maka, 360° terdiri dari 6 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 2.● Maka, persamaannya adalah y = 2 cos 6x. Jawaban yang dipilih : B Jawaban Anda : SALAH
  170. 170. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 60°. Maka, 360° terdiri dari 6 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 2.● Maka, persamaannya adalah y = 2 cos 6x. Jawaban yang dipilih : C Jawaban Anda : SALAH
  171. 171. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 60°. Maka, 360° terdiri dari 6 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 2.● Maka, persamaannya adalah y = 2 cos 6x. Jawaban yang dipilih : D Jawaban Anda : SALAH
  172. 172. ● Menurut grafik tersebut, apabila grafik menunjukkan garis dari titik puncak atas ke bawah, maka dinyatakan dalam grafik fungsi cos.● Panjang 1 gelombang pada grafik tersebut adalah 60°. Maka, 360° terdiri dari 6 gelombang.● Titik puncak atas atau bawah pada grafik tersebut adalah 2.● Maka, persamaannya adalah y = 2 cos 6x. Jawaban yang dipilih : E Jawaban Anda : BENAR
  173. 173. Soal 17 Periode pada grafik fungsi trigonometri y = 3 cos 4x adalah ...A) 45°B) 60°C) 90°D) 120°E) 180°
  174. 174. ● Fungsi grafik trigonometri y = 3 cos 4x artinya fungsi tersebut mempunyai 4 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 4 = 90°. Jawaban yang dipilih : A Jawaban Anda : SALAH
  175. 175. ● Fungsi grafik trigonometri y = 3 cos 4x artinya fungsi tersebut mempunyai 4 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 4 = 90°. Jawaban yang dipilih : B Jawaban Anda : SALAH
  176. 176. ● Fungsi grafik trigonometri y = 3 cos 4x artinya fungsi tersebut mempunyai 4 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 4 = 90°. Jawaban yang dipilih : C Jawaban Anda : BENAR
  177. 177. ● Fungsi grafik trigonometri y = 3 cos 4x artinya fungsi tersebut mempunyai 4 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 4 = 90°. Jawaban yang dipilih : D Jawaban Anda : SALAH
  178. 178. ● Fungsi grafik trigonometri y = 3 cos 4x artinya fungsi tersebut mempunyai 4 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 4 = 90°. Jawaban yang dipilih : E Jawaban Anda : SALAH
  179. 179. Soal 18 Periode pada grafik fungsi trigonometri y = sin 8x adalah ...A) 45°B) 60°C) 90°D) 120°E) 180°
  180. 180. ● Fungsi grafik trigonometri y = sin 8x artinya fungsi tersebut mempunyai 8 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 8 = 45°. Jawaban yang dipilih : A Jawaban Anda : BENAR
  181. 181. ● Fungsi grafik trigonometri y = sin 8x artinya fungsi tersebut mempunyai 8 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 8 = 45°. Jawaban yang dipilih : B Jawaban Anda : SALAH
  182. 182. ● Fungsi grafik trigonometri y = sin 8x artinya fungsi tersebut mempunyai 8 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 8 = 45°. Jawaban yang dipilih : C Jawaban Anda : SALAH
  183. 183. ● Fungsi grafik trigonometri y = sin 8x artinya fungsi tersebut mempunyai 8 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 8 = 45°. Jawaban yang dipilih : D Jawaban Anda : SALAH
  184. 184. ● Fungsi grafik trigonometri y = sin 8x artinya fungsi tersebut mempunyai 8 buah gelombang sepanjang 360°.● Maka, periode 1 gelombang pada fungsi tersebut adalah 360° : 8 = 45°. Jawaban yang dipilih : E Jawaban Anda : SALAH
  185. 185. Soal 19 Hasil kali dari nilai maksimum dan minumim dari fungsi y = 8 sin 4x + 22 adalah ...A) - 280B) - 420C) 420D) 280E) - 350
  186. 186. Nilai maksimum : 8 . 1 + 22 = 30Nilai minimum : 8 . (-1) + 22 = 14Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah30 x 14 = 420Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  187. 187. Nilai maksimum : 8 . 1 + 22 = 30Nilai minimum : 8 . (-1) + 22 = 14Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah30 x 14 = 420Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  188. 188. Nilai maksimum : 8 . 1 + 22 = 30Nilai minimum : 8 . (-1) + 22 = 14Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah30 x 14 = 420Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  189. 189. Nilai maksimum : 8 . 1 + 22 = 30Nilai minimum : 8 . (-1) + 22 = 14Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah30 x 14 = 420Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  190. 190. Nilai maksimum : 8 . 1 + 22 = 30Nilai minimum : 8 . (-1) + 22 = 14Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah30 x 14 = 420Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  191. 191. Soal 20 Hasil kali dari nilai maksimum dan minumim dari fungsi y = 16 sin 6x - 34 adalah ...A) 150B) - 450C) - 900D) 450E) 900
  192. 192. Nilai maksimum : 16 . 1 - 34 = -18Nilai minimum : 16 . (-1) - 34 = -50Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah-18 x (-50) = 900Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  193. 193. Nilai maksimum : 16 . 1 - 34 = -18Nilai minimum : 16 . (-1) - 34 = -50Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah-18 x (-50) = 900Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  194. 194. Nilai maksimum : 16 . 1 - 34 = -18Nilai minimum : 16 . (-1) - 34 = -50Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah-18 x (-50) = 900Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  195. 195. Nilai maksimum : 16 . 1 - 34 = -18Nilai minimum : 16 . (-1) - 34 = -50Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah-18 x (-50) = 900Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  196. 196. Nilai maksimum : 16 . 1 - 34 = -18Nilai minimum : 16 . (-1) - 34 = -50Hasil kali nilai maksimum dan minimum adalah-18 x (-50) = 900Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  197. 197. Segitiga di bawah berlaku untuk soal-soalselanjutnya. C b a A c B
  198. 198. Soal 21 Panjang AC = 10, sudut B = 30°, dan sudut C = 105°. Maka panjang BC = ...A) 10 √2B) 10C) 5 √3D) 5 √2E) 5
  199. 199. ● Panjang AC = b = 10. sudut B = 30°, sudut C = 105°. Maka sudut A = 45°.● Untuk menentukan panjang BC atau a, dapat menggunakan aturan sin sebagai berikut: a : sin 45° = b : sin 30° a : 1/2 √2 = 10 : 1/2 a = 20 : 1/2 √2 = 10 √2 Jawaban yang dipilih : A Jawaban Anda : BENAR
  200. 200. ● Panjang AC = b = 10. sudut B = 30°, sudut C = 105°. Maka sudut A = 45°.● Untuk menentukan panjang BC atau a, dapat menggunakan aturan sin sebagai berikut: a : sin 45° = b : sin 30° a : 1/2 √2 = 10 : 1/2 a = 20 : 1/2 √2 = 10 √2 Jawaban yang dipilih : B Jawaban Anda : SALAH
  201. 201. ● Panjang AC = b = 10. sudut B = 30°, sudut C = 105°. Maka sudut A = 45°.● Untuk menentukan panjang BC atau a, dapat menggunakan aturan sin sebagai berikut: a : sin 45° = b : sin 30° a : 1/2 √2 = 10 : 1/2 a = 20 : 1/2 √2 = 10 √2 Jawaban yang dipilih : C Jawaban Anda : SALAH
  202. 202. ● Panjang AC = b = 10. sudut B = 30°, sudut C = 105°. Maka sudut A = 45°.● Untuk menentukan panjang BC atau a, dapat menggunakan aturan sin sebagai berikut: a : sin 45° = b : sin 30° a : 1/2 √2 = 10 : 1/2 a = 20 : 1/2 √2 = 10 √2 Jawaban yang dipilih : D Jawaban Anda : SALAH
  203. 203. ● Panjang AC = b = 10. sudut B = 30°, sudut C = 105°. Maka sudut A = 45°.● Untuk menentukan panjang BC atau a, dapat menggunakan aturan sin sebagai berikut: a : sin 45° = b : sin 30° a : 1/2 √2 = 10 : 1/2 a = 20 : 1/2 √2 = 10 √2 Jawaban yang dipilih : E Jawaban Anda : SALAH
  204. 204. Soal 22 Panjang AC = 15, sudut B = 30°, panjang AB = 10. Nilai cos C = ...A) 1/2B) 3/4C) 2/3 √2D) 1/3 √6E) 1/4 √7
  205. 205. ● Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin: b : sin 30° = c : sin C 15 : 1/2 = 10 : sin C 30 = 10 : sin C sin C = 1/3 cos C = 2/3 √2 (gunakan rumus Pythagoras) Jawaban yang dipilih : A Jawaban Anda : SALAH
  206. 206. ● Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin: b : sin 30° = c : sin C 15 : 1/2 = 10 : sin C 30 = 10 : sin C sin C = 1/3 cos C = 2/3 √2 (gunakan rumus Pythagoras) Jawaban yang dipilih : B Jawaban Anda : SALAH
  207. 207. ● Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin: b : sin 30° = c : sin C 15 : 1/2 = 10 : sin C 30 = 10 : sin C sin C = 1/3 cos C = 2/3 √2 (gunakan rumus Pythagoras) Jawaban yang dipilih : C Jawaban Anda : BENAR
  208. 208. ● Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin: b : sin 30° = c : sin C 15 : 1/2 = 10 : sin C 30 = 10 : sin C sin C = 1/3 cos C = 2/3 √2 (gunakan rumus Pythagoras) Jawaban yang dipilih : D Jawaban Anda : SALAH
  209. 209. ● Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin: b : sin 30° = c : sin C 15 : 1/2 = 10 : sin C 30 = 10 : sin C sin C = 1/3 cos C = 2/3 √2 (gunakan rumus Pythagoras) Jawaban yang dipilih : E Jawaban Anda : SALAH
  210. 210. Soal 23 Panjang AC = 25, sudut B = 30°, panjang AB = 10. Nilai cos C = ...A) 2/3B) 4/7C) 3/5 √2D) 4/5 √6E) 5/6 √7
  211. 211. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C25 : 1/2 = 10 : sin C50 = 10 : sin Csin C = 1/5cos C = 4/5 √6 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  212. 212. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C25 : 1/2 = 10 : sin C50 = 10 : sin Csin C = 1/5cos C = 4/5 √6 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  213. 213. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C25 : 1/2 = 10 : sin C50 = 10 : sin Csin C = 1/5cos C = 4/5 √6 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  214. 214. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C25 : 1/2 = 10 : sin C50 = 10 : sin Csin C = 1/5cos C = 4/5 √6 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : BENAR
  215. 215. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C25 : 1/2 = 10 : sin C50 = 10 : sin Csin C = 1/5cos C = 4/5 √6 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  216. 216. Soal 24 Panjang AC = 4 √6, sudut B = 60°, panjang BC = 8. Nilai sin A + cos A = ...A) 0B) √2C) 1/2D) 1/2 √2E) 1
  217. 217. Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 60° = a : sin A4 √6 : 1/2 √3 = 8 : sin A8 √2 = 8 : sin Asin A = 1/2 √2cos A = 1/2 √2sin A + cos A = 1/2 √2 + 1/2 √2 = √2Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  218. 218. Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 60° = a : sin A4 √6 : 1/2 √3 = 8 : sin A8 √2 = 8 : sin Asin A = 1/2 √2cos A = 1/2 √2sin A + cos A = 1/2 √2 + 1/2 √2 = √2Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : BENAR
  219. 219. Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 60° = a : sin A4 √6 : 1/2 √3 = 8 : sin A8 √2 = 8 : sin Asin A = 1/2 √2cos A = 1/2 √2sin A + cos A = 1/2 √2 + 1/2 √2 = √2Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  220. 220. Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 60° = a : sin A4 √6 : 1/2 √3 = 8 : sin A8 √2 = 8 : sin Asin A = 1/2 √2cos A = 1/2 √2sin A + cos A = 1/2 √2 + 1/2 √2 = √2Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  221. 221. Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 60° = a : sin A4 √6 : 1/2 √3 = 8 : sin A8 √2 = 8 : sin Asin A = 1/2 √2cos A = 1/2 √2sin A + cos A = 1/2 √2 + 1/2 √2 = √2Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  222. 222. Soal 25 Panjang AC = 15, sudut B = 30°, panjang AC = 10. Nilai tan C = ...A) 1/3 √2B) 3/4 √2C) 1/4 √2D) 1/3 √6E) 1/4 √7
  223. 223. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C15 : 1/2 = 10 : sin C30 = 10 : sin Csin C = 1/3tan C = 1/4 √2 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  224. 224. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C15 : 1/2 = 10 : sin C30 = 10 : sin Csin C = 1/3tan C = 1/4 √2 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  225. 225. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C15 : 1/2 = 10 : sin C30 = 10 : sin Csin C = 1/3tan C = 1/4 √2 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  226. 226. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C15 : 1/2 = 10 : sin C30 = 10 : sin Csin C = 1/3tan C = 1/4 √2 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  227. 227. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sin:b : sin 30° = c : sin C15 : 1/2 = 10 : sin C30 = 10 : sin Csin C = 1/3tan C = 1/4 √2 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  228. 228. Soal 26 Panjang BC = 12, sudut B = 120°, panjang AB = 10. Panjang AC = ...A) 2 √91B) 18C) 2 √71D) 12E) 2 √31
  229. 229. Panjang AC atau b ditentukan dengan autran cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B 2b = 144 + 100 – 2 . 12 . 10 cos 120° = 244 - (- 120) = 364b = 2 √91Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : BENAR
  230. 230. Panjang AC atau b ditentukan dengan autran cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B 2b = 144 + 100 – 2 . 12 . 10 cos 120° = 244 - (- 120) = 364b = 2 √91Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  231. 231. Panjang AC atau b ditentukan dengan autran cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B 2b = 144 + 100 – 2 . 12 . 10 cos 120° = 244 - (- 120) = 364b = 2 √91Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  232. 232. Panjang AC atau b ditentukan dengan autran cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B 2b = 144 + 100 – 2 . 12 . 10 cos 120° = 244 - (- 120) = 364b = 2 √91Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  233. 233. Panjang AC atau b ditentukan dengan autran cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B 2b = 144 + 100 – 2 . 12 . 10 cos 120° = 244 - (- 120) = 364b = 2 √91Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  234. 234. Soal 27 Panjang AB = √37, AC = 4 dan BC = 3, maka besar sudut C = ...A) 30°B) 60°C) 120°D) 135°E) 150°
  235. 235. Sudut C ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2c = a + b – 2ab cos C37 = 9 + 16 – 2 . 3 . 4 cos C37 = 25 – 24 cos C12 = - 24 cos Ccos C = - 1/2 = 120°Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  236. 236. Sudut C ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2c = a + b – 2ab cos C37 = 9 + 16 – 2 . 3 . 4 cos C37 = 25 – 24 cos C12 = - 24 cos Ccos C = - 1/2 = 120°Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  237. 237. Sudut C ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2c = a + b – 2ab cos C37 = 9 + 16 – 2 . 3 . 4 cos C37 = 25 – 24 cos C12 = - 24 cos Ccos C = - 1/2 = 120°Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  238. 238. Sudut C ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2c = a + b – 2ab cos C37 = 9 + 16 – 2 . 3 . 4 cos C37 = 25 – 24 cos C12 = - 24 cos Ccos C = - 1/2 = 120°Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  239. 239. Sudut C ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2c = a + b – 2ab cos C37 = 9 + 16 – 2 . 3 . 4 cos C37 = 25 – 24 cos C12 = - 24 cos Ccos C = - 1/2 = 120°Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  240. 240. Soal 28 Panjang AB = 16, AC = 15 dan BC = 13, maka nilai cos B = ...A) 3/5B) 5/13C) 7/13D) 13/14E) 25/52
  241. 241. cos B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B225 = 169 + 256 – 2 . 13 . 16 cos B225 = 425 – 416 cos B-200 = -416 cos Bcos B = -200 / -416 = 25/52Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  242. 242. cos B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B225 = 169 + 256 – 2 . 13 . 16 cos B225 = 425 – 416 cos B-200 = -416 cos Bcos B = -200 / -416 = 25/52Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  243. 243. cos B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B225 = 169 + 256 – 2 . 13 . 16 cos B225 = 425 – 416 cos B-200 = -416 cos Bcos B = -200 / -416 = 25/52Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  244. 244. cos B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B225 = 169 + 256 – 2 . 13 . 16 cos B225 = 425 – 416 cos B-200 = -416 cos Bcos B = -200 / -416 = 25/52Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  245. 245. cos B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B225 = 169 + 256 – 2 . 13 . 16 cos B225 = 425 – 416 cos B-200 = -416 cos Bcos B = -200 / -416 = 25/52Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  246. 246. Soal 29 Panjang AC = 4, BC = 5 dan AB = 6, maka nilai tan B = ...A) 7/16B) 3/4C) 2/3D) 1/4 √7E) 1/3 √7
  247. 247. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B16 = 25 + 36 – 2 . 5 . 6 cos B16 = 61 – 60 cos B-45 = -60 cos Bcos B = -45 / -60 = 3/4tan B = 1/3 √7 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  248. 248. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B16 = 25 + 36 – 2 . 5 . 6 cos B16 = 61 – 60 cos B-45 = -60 cos Bcos B = -45 / -60 = 3/4tan B = 1/3 √7 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  249. 249. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B16 = 25 + 36 – 2 . 5 . 6 cos B16 = 61 – 60 cos B-45 = -60 cos Bcos B = -45 / -60 = 3/4tan B = 1/3 √7 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  250. 250. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B16 = 25 + 36 – 2 . 5 . 6 cos B16 = 61 – 60 cos B-45 = -60 cos Bcos B = -45 / -60 = 3/4tan B = 1/3 √7 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  251. 251. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B16 = 25 + 36 – 2 . 5 . 6 cos B16 = 61 – 60 cos B-45 = -60 cos Bcos B = -45 / -60 = 3/4tan B = 1/3 √7 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  252. 252. Soal 30 Sudut C = 30°, panjang AB = a√2 dan BC = 2a, maka besar sudut A = ...A) 30°B) 45°C) 60°D) 90°E) 120°
  253. 253. ● Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin: a : sin A = c : sin C 2a : sin A = a√2 : sin 30° 2a : sin A = 2a√2 sin A = 1/√2 = 1/2 √2 sudut A = 45° Jawaban yang dipilih : A Jawaban Anda : SALAH
  254. 254. ● Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin: a : sin A = c : sin C 2a : sin A = a√2 : sin 30° 2a : sin A = 2a√2 sin A = 1/√2 = 1/2 √2 sudut A = 45° Jawaban yang dipilih : B Jawaban Anda : BENAR
  255. 255. ● Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin: a : sin A = c : sin C 2a : sin A = a√2 : sin 30° 2a : sin A = 2a√2 sin A = 1/√2 = 1/2 √2 sudut A = 45° Jawaban yang dipilih : C Jawaban Anda : SALAH
  256. 256. ● Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin: a : sin A = c : sin C 2a : sin A = a√2 : sin 30° 2a : sin A = 2a√2 sin A = 1/√2 = 1/2 √2 sudut A = 45° Jawaban yang dipilih : D Jawaban Anda : SALAH
  257. 257. ● Sudut A dapat ditentukan dengan aturan sin: a : sin A = c : sin C 2a : sin A = a√2 : sin 30° 2a : sin A = 2a√2 sin A = 1/√2 = 1/2 √2 sudut A = 45° Jawaban yang dipilih : E Jawaban Anda : SALAH
  258. 258. Soal 31 Panjang AC = 15, BC = 13, dan AB = 8. Nilai dari sin A + tan A = ...A) 3/2B) √3C) 3/2 √3D) 2 √3E) 3
  259. 259. Aturan cos:a2 = b2 + c2 – 2bc cos A169 = 225 + 64 – 2 . 15 . 8 cos A169 = 289 – 240 cos A- 120 = - 240 cos Acos A = 1/2 ; sin A = 1/2 √3 ; tan A = √3sin A + tan A = 1/2 √3 + √3 = 3/2 √3Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  260. 260. Aturan cos:a2 = b2 + c2 – 2bc cos A169 = 225 + 64 – 2 . 15 . 8 cos A169 = 289 – 240 cos A- 120 = - 240 cos Acos A = 1/2 ; sin A = 1/2 √3 ; tan A = √3sin A + tan A = 1/2 √3 + √3 = 3/2 √3Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  261. 261. Aturan cos:a2 = b2 + c2 – 2bc cos A169 = 225 + 64 – 2 . 15 . 8 cos A169 = 289 – 240 cos A- 120 = - 240 cos Acos A = 1/2 ; sin A = 1/2 √3 ; tan A = √3sin A + tan A = 1/2 √3 + √3 = 3/2 √3Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  262. 262. Aturan cos:a2 = b2 + c2 – 2bc cos A169 = 225 + 64 – 2 . 15 . 8 cos A169 = 289 – 240 cos A- 120 = - 240 cos Acos A = 1/2 ; sin A = 1/2 √3 ; tan A = √3sin A + tan A = 1/2 √3 + √3 = 3/2 √3Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  263. 263. Aturan cos:a2 = b2 + c2 – 2bc cos A169 = 225 + 64 – 2 . 15 . 8 cos A169 = 289 – 240 cos A- 120 = - 240 cos Acos A = 1/2 ; sin A = 1/2 √3 ; tan A = √3sin A + tan A = 1/2 √3 + √3 = 3/2 √3Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  264. 264. Soal 32 Panjang AC = 33, BC = 28 dan AB = 40, maka nilai tan B = ...A) 3/37B) 9/37 √303C) 3/37 √303D) 3/37 √101E) 9/37 √101
  265. 265. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B1089 = 784 + 1600 – 2 . 28 . 40 cos B1089 = 2384 – 2240 cos B-1295 = -2240 cos Bcos B = -1295 / -2240 = 37/64tan B = 3/37 √303 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  266. 266. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B1089 = 784 + 1600 – 2 . 28 . 40 cos B1089 = 2384 – 2240 cos B-1295 = -2240 cos Bcos B = -1295 / -2240 = 37/64tan B = 3/37 √303 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  267. 267. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B1089 = 784 + 1600 – 2 . 28 . 40 cos B1089 = 2384 – 2240 cos B-1295 = -2240 cos Bcos B = -1295 / -2240 = 37/64tan B = 3/37 √303 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  268. 268. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B1089 = 784 + 1600 – 2 . 28 . 40 cos B1089 = 2384 – 2240 cos B-1295 = -2240 cos Bcos B = -1295 / -2240 = 37/64tan B = 3/37 √303 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  269. 269. tan B ditentukan dengan aturan cos: 2 2 2b = a + c – 2ac cos B1089 = 784 + 1600 – 2 . 28 . 40 cos B1089 = 2384 – 2240 cos B-1295 = -2240 cos Bcos B = -1295 / -2240 = 37/64tan B = 3/37 √303 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  270. 270. Soal 33 Sudut A = 60° dan sudut B = 45°. Maka perbandingan sisi a dan b adalah ...A) 2√2 : √3B) √2 : 2√3C) √3 : 2√2D) √2 : √3E) √3 : √2
  271. 271. Aturan sin:a : sin A = b : sin Ba : sin 60° = b : sin 45°a : 1/2 √3 = b : 1/2 √21/2 √2 a = 1/2 √3 ba = 1/2 √3 b : 1/2 √2 = √3 b : √2 = √3b = 1/2 √2 a : 1/2 √3 = √2 a : √3 = √2Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  272. 272. Aturan sin:a : sin A = b : sin Ba : sin 60° = b : sin 45°a : 1/2 √3 = b : 1/2 √21/2 √2 a = 1/2 √3 ba = 1/2 √3 b : 1/2 √2 = √3 b : √2 = √3b = 1/2 √2 a : 1/2 √3 = √2 a : √3 = √2Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  273. 273. Aturan sin:a : sin A = b : sin Ba : sin 60° = b : sin 45°a : 1/2 √3 = b : 1/2 √21/2 √2 a = 1/2 √3 ba = 1/2 √3 b : 1/2 √2 = √3 b : √2 = √3b = 1/2 √2 a : 1/2 √3 = √2 a : √3 = √2Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  274. 274. Aturan sin:a : sin A = b : sin Ba : sin 60° = b : sin 45°a : 1/2 √3 = b : 1/2 √21/2 √2 a = 1/2 √3 ba = 1/2 √3 b : 1/2 √2 = √3 b : √2 = √3b = 1/2 √2 a : 1/2 √3 = √2 a : √3 = √2Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  275. 275. Aturan sin:a : sin A = b : sin Ba : sin 60° = b : sin 45°a : 1/2 √3 = b : 1/2 √21/2 √2 a = 1/2 √3 ba = 1/2 √3 b : 1/2 √2 = √3 b : √2 = √3b = 1/2 √2 a : 1/2 √3 = √2 a : √3 = √2Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  276. 276. Soal 34 2 Luas segitiga ABC = 35√3 cm , panjang AB = 14 cm dan BC = 10 cm. Sudut B = ...A) 15°B) 30°C) 45°D) 60°E) 75°
  277. 277. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . c . a . sin B35√3 = 1/2 . 14 . 10 . sin B35√3 = 70 . sin Bsin B = 35√3 : 70 = 1/2 √3sudut B = 60°Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  278. 278. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . c . a . sin B35√3 = 1/2 . 14 . 10 . sin B35√3 = 70 . sin Bsin B = 35√3 : 70 = 1/2 √3sudut B = 60°Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  279. 279. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . c . a . sin B35√3 = 1/2 . 14 . 10 . sin B35√3 = 70 . sin Bsin B = 35√3 : 70 = 1/2 √3sudut B = 60°Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  280. 280. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . c . a . sin B35√3 = 1/2 . 14 . 10 . sin B35√3 = 70 . sin Bsin B = 35√3 : 70 = 1/2 √3sudut B = 60°Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : BENAR
  281. 281. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . c . a . sin B35√3 = 1/2 . 14 . 10 . sin B35√3 = 70 . sin Bsin B = 35√3 : 70 = 1/2 √3sudut B = 60°Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  282. 282. Soal 35 2 Luas segitiga ABC = 256√2 cm , panjang AC = 64 cm dan BC = 16 cm. Sudut C = ...A) 45°B) 30°C) 15°D) 60°E) 75°
  283. 283. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . a . sin C256√2 = 1/2 . 64 . 16 . sin B256√2 = 512 . sin Bsin B = 256√2 : 512 = 1/2 √2sudut B = 45°Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : BENAR
  284. 284. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . a . sin C256√2 = 1/2 . 64 . 16 . sin B256√2 = 512 . sin Bsin B = 256√2 : 512 = 1/2 √2sudut B = 45°Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  285. 285. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . a . sin C256√2 = 1/2 . 64 . 16 . sin B256√2 = 512 . sin Bsin B = 256√2 : 512 = 1/2 √2sudut B = 45°Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  286. 286. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . a . sin C256√2 = 1/2 . 64 . 16 . sin B256√2 = 512 . sin Bsin B = 256√2 : 512 = 1/2 √2sudut B = 45°Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  287. 287. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . a . sin C256√2 = 1/2 . 64 . 16 . sin B256√2 = 512 . sin Bsin B = 256√2 : 512 = 1/2 √2sudut B = 45°Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  288. 288. Soal 36 2 Luas segitiga ABC = 24 cm , panjang AC = 8 cm dan AB = 12 cm. Nilai dari tan A = ...A) 1/3 √2B) 1/2C) 1/3 √3D) 1/2 √2E) 1/2 √3
  289. 289. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A24 = 1/2 . 8 . 12 . sin B24 = 48 . sin Bsin B = 24 : 48 = 1/2tan B= 1/3 √3 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  290. 290. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A24 = 1/2 . 8 . 12 . sin B24 = 48 . sin Bsin B = 24 : 48 = 1/2tan B= 1/3 √3 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  291. 291. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A24 = 1/2 . 8 . 12 . sin B24 = 48 . sin Bsin B = 24 : 48 = 1/2tan B= 1/3 √3 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  292. 292. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A24 = 1/2 . 8 . 12 . sin B24 = 48 . sin Bsin B = 24 : 48 = 1/2tan B= 1/3 √3 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  293. 293. Jika diketahui 2 sisi, maka gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A24 = 1/2 . 8 . 12 . sin B24 = 48 . sin Bsin B = 24 : 48 = 1/2tan B= 1/3 √3 (gunakan rumus Pythagoras)Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  294. 294. Soal 37 Panjang AC = 8√3, sudut B = 120°, sudut C = 30°. Luas segitiga ABC adalah ...A) 8√3B) 16√2C) 16√3D) 32E) 48
  295. 295. Jika diketahui 2 sudut, gunakan rumus: 2Luas = (b . sin A . sin C) : (2 . sin B) = (192 . sin 30 . sin 30) : (2 . sin 120) = (192 . 1/4) : (2 . -1/2√3) = 48 : -√3 = 48 x – 1/√3 = 16√3 (luas tiada yang negatif)Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  296. 296. Jika diketahui 2 sudut, gunakan rumus: 2Luas = (b . sin A . sin C) : (2 . sin B) = (192 . sin 30 . sin 30) : (2 . sin 120) = (192 . 1/4) : (2 . -1/2√3) = 48 : -√3 = 48 x – 1/√3 = 16√3 (luas tiada yang negatif)Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  297. 297. Jika diketahui 2 sudut, gunakan rumus: 2Luas = (b . sin A . sin C) : (2 . sin B) = (192 . sin 30 . sin 30) : (2 . sin 120) = (192 . 1/4) : (2 . -1/2√3) = 48 : -√3 = 48 x – 1/√3 = 16√3 (luas tiada yang negatif)Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : BENAR
  298. 298. Jika diketahui 2 sudut, gunakan rumus: 2Luas = (b . sin A . sin C) : (2 . sin B) = (192 . sin 30 . sin 30) : (2 . sin 120) = (192 . 1/4) : (2 . -1/2√3) = 48 : -√3 = 48 x – 1/√3 = 16√3 (luas tiada yang negatif)Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  299. 299. Jika diketahui 2 sudut, gunakan rumus: 2Luas = (b . sin A . sin C) : (2 . sin B) = (192 . sin 30 . sin 30) : (2 . sin 120) = (192 . 1/4) : (2 . -1/2√3) = 48 : -√3 = 48 x – 1/√3 = 16√3 (luas tiada yang negatif)Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  300. 300. Soal 38 Segitiga ABC bersisi 3 cm, 5 cm, dan 7 cm. Luas segitiga ABC adalah ...A) 15/3 √3B) 15/4 √3C) 12 √3D) 14 √3E) 15 √3
  301. 301. Jika diketahui 3 sisi, gunakan rumus:Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (3 + 5 + 7) = 15/2Luas = √15/2 . (15/2 – 3) . (15/2 – 5) . (15/2 – 7) = √15/2 . 9/2 . 5/2 . 1/2 = √675 / 16 = 15/4 √3Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  302. 302. Jika diketahui 3 sisi, gunakan rumus:Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (3 + 5 + 7) = 15/2Luas = √15/2 . (15/2 – 3) . (15/2 – 5) . (15/2 – 7) = √15/2 . 9/2 . 5/2 . 1/2 = √675 / 16 = 15/4 √3Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : BENAR
  303. 303. Jika diketahui 3 sisi, gunakan rumus:Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (3 + 5 + 7) = 15/2Luas = √15/2 . (15/2 – 3) . (15/2 – 5) . (15/2 – 7) = √15/2 . 9/2 . 5/2 . 1/2 = √675 / 16 = 15/4 √3Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  304. 304. Jika diketahui 3 sisi, gunakan rumus:Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (3 + 5 + 7) = 15/2Luas = √15/2 . (15/2 – 3) . (15/2 – 5) . (15/2 – 7) = √15/2 . 9/2 . 5/2 . 1/2 = √675 / 16 = 15/4 √3Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  305. 305. Jika diketahui 3 sisi, gunakan rumus:Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (3 + 5 + 7) = 15/2Luas = √15/2 . (15/2 – 3) . (15/2 – 5) . (15/2 – 7) = √15/2 . 9/2 . 5/2 . 1/2 = √675 / 16 = 15/4 √3Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  306. 306. Soal 39 Segitiga ABC bersisi 20 cm, 35 cm, dan 45 cm. Luas segitiga ABC adalah ...A) 75 √3B) 75 √5C) 150D) 150 √5E) 150 √3
  307. 307. Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (20 + 35 + 45) = 50Luas = √50 . (50 – 20) . (50 – 35) . (50 – 45) = √50 . 30 . 15 . 5 = √112500 = 150 √5Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  308. 308. Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (20 + 35 + 45) = 50Luas = √50 . (50 – 20) . (50 – 35) . (50 – 45) = √50 . 30 . 15 . 5 = √112500 = 150 √5Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  309. 309. Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (20 + 35 + 45) = 50Luas = √50 . (50 – 20) . (50 – 35) . (50 – 45) = √50 . 30 . 15 . 5 = √112500 = 150 √5Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  310. 310. Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (20 + 35 + 45) = 50Luas = √50 . (50 – 20) . (50 – 35) . (50 – 45) = √50 . 30 . 15 . 5 = √112500 = 150 √5Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : BENAR
  311. 311. Luas = √s . (s – a) . (s – b) . (s – c) s = 1/2 . (a + b + c) = 1/2 . (20 + 35 + 45) = 50Luas = √50 . (50 – 20) . (50 – 35) . (50 – 45) = √50 . 30 . 15 . 5 = √112500 = 150 √5Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : SALAH
  312. 312. Soal 40 Panjang AB = 8 cm, AC = 4 cm, dan sudut A = 60°. Luas segitiga = ...A) 4B) 4 √3C) 5D) 5 √3E) 8 √3
  313. 313. Jika diketahui 2 sisi, gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A = 1/2 . 4 . 8 . sin 60° = 1/2 . 4 . 8 . 1/2 √3 = 32 . 1/4 √3 = 8 √3Jawaban yang dipilih : AJawaban Anda : SALAH
  314. 314. Jika diketahui 2 sisi, gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A = 1/2 . 4 . 8 . sin 60° = 1/2 . 4 . 8 . 1/2 √3 = 32 . 1/4 √3 = 8 √3Jawaban yang dipilih : BJawaban Anda : SALAH
  315. 315. Jika diketahui 2 sisi, gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A = 1/2 . 4 . 8 . sin 60° = 1/2 . 4 . 8 . 1/2 √3 = 32 . 1/4 √3 = 8 √3Jawaban yang dipilih : CJawaban Anda : SALAH
  316. 316. Jika diketahui 2 sisi, gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A = 1/2 . 4 . 8 . sin 60° = 1/2 . 4 . 8 . 1/2 √3 = 32 . 1/4 √3 = 8 √3Jawaban yang dipilih : DJawaban Anda : SALAH
  317. 317. Jika diketahui 2 sisi, gunakan rumus:Luas = 1/2 . b . c . sin A = 1/2 . 4 . 8 . sin 60° = 1/2 . 4 . 8 . 1/2 √3 = 32 . 1/4 √3 = 8 √3Jawaban yang dipilih : EJawaban Anda : BENAR
  318. 318. Hitung jumlah benarnya (pilih secara jujur) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
  319. 319. Jawaban benar :0Nilai Anda :0 x 2,5 = 0
  320. 320. Jawaban benar :1Nilai Anda :1 x 2,5 = 2,5
  321. 321. Jawaban benar :2Nilai Anda :2 x 2,5 = 5
  322. 322. Jawaban benar :3Nilai Anda :3 x 2,5 = 7,5
  323. 323. Jawaban benar :4Nilai Anda :4 x 2,5 = 10
  324. 324. Jawaban benar :5Nilai Anda :5 x 2,5 = 12,5
  325. 325. Jawaban benar :6Nilai Anda :6 x 2,5 = 15
  326. 326. Jawaban benar :7Nilai Anda :7 x 2,5 = 17,5
  327. 327. Jawaban benar :8Nilai Anda :8 x 2,5 = 20
  328. 328. Jawaban benar :9Nilai Anda :9 x 2,5 = 22,5
  329. 329. Jawaban benar : 10Nilai Anda : 10 x 2,5 = 25
  330. 330. Jawaban benar : 11Nilai Anda : 11 x 2,5 = 27,5
  331. 331. Jawaban benar : 12Nilai Anda : 12 x 2,5 = 30
  332. 332. Jawaban benar : 13Nilai Anda : 13 x 2,5 = 32,5
  333. 333. Jawaban benar : 14Nilai Anda : 14 x 2,5 = 35
  334. 334. Jawaban benar : 15Nilai Anda : 15 x 2,5 = 37,5
  335. 335. Jawaban benar : 16Nilai Anda : 16 x 2,5 = 40
  336. 336. Jawaban benar : 17Nilai Anda : 17 x 2,5 = 42,5
  337. 337. Jawaban benar : 18Nilai Anda : 18 x 2,5 = 45
  338. 338. Jawaban benar : 19Nilai Anda : 19 x 2,5 = 47,5
  339. 339. Jawaban benar : 20Nilai Anda : 20 x 2,5 = 50
  340. 340. Jawaban benar : 21Nilai Anda : 21 x 2,5 = 52,5
  341. 341. Jawaban benar : 22Nilai Anda : 22 x 2,5 = 55
  342. 342. Jawaban benar : 23Nilai Anda : 23 x 2,5 = 57,5
  343. 343. Jawaban benar : 24Nilai Anda : 24 x 2,5 = 60
  344. 344. Jawaban benar : 25Nilai Anda : 25 x 2,5 = 62,5
  345. 345. Jawaban benar : 26Nilai Anda : 26 x 2,5 = 65
  346. 346. Jawaban benar : 27Nilai Anda : 27 x 2,5 = 67,5
  347. 347. Jawaban benar : 28Nilai Anda : 28 x 2,5 = 70
  348. 348. Jawaban benar : 29Nilai Anda : 29 x 2,5 = 72,5
  349. 349. Jawaban benar : 30Nilai Anda : 30 x 2,5 = 75
  350. 350. Jawaban benar : 31Nilai Anda : 31 x 2,5 = 77,5
  351. 351. Jawaban benar : 32Nilai Anda : 32 x 2,5 = 80
  352. 352. Jawaban benar : 33Nilai Anda : 33 x 2,5 = 82,5
  353. 353. Jawaban benar : 34Nilai Anda : 34 x 2,5 = 85
  354. 354. Jawaban benar : 35Nilai Anda : 35 x 2,5 = 87,5
  355. 355. Jawaban benar : 36Nilai Anda : 36 x 2,5 = 90
  356. 356. Jawaban benar : 37Nilai Anda : 37 x 2,5 = 92,5
  357. 357. Jawaban benar : 38Nilai Anda : 38 x 2,5 = 95
  358. 358. Jawaban benar : 39Nilai Anda : 39 x 2,5 = 97,5
  359. 359. Jawaban benar : 40Nilai Anda : 40 x 2,5 = 100
  360. 360. Sekian dan terima kasih Sampai jumpa lagi di lain kesempatan

×