1. D.BA206 Business Statistic
СТАТИСТИК
ХЭМЖИГДЭХҮҮН

2. СТАТИСТИК ХЭМЖИГДЭХҮҮН
• Статистик судалгааны эцсийн үр дүн нь статистик хэмжигдэхүүн
буюу үзүүлэлтүүдийн тусламжтайгаар хэрэгждэг.
• Тухайн үзэгдэл юм, түүний үйл явц өрнөл нь статистик
судалгааны зорилгоос хамаарч тодорхой хэмжүүр
үзүүлэлтүүдээр эсвэл үзүүлэлтүүдийн системээр дамжин
илэрдэг.
• Статистик хэмжигдэхүүн буюу үзүүлэлт гэдэг нь
агуулга чанарыг тодорхойлолттой нягт
уялдаатайгаар нйигэм эдийн засгийн үзэгдэл үйл
явцын тоон илэрхийлэл юм.

3. • Статистик хэмжигдэхүүн тус бүр нь тухайн
үзэгдэл юмсын мөн чанартай заавал
харгалзсан байх ёстой.
• Статистик хэмжигдэхүүн нь олон хэлбэр
бүтэц бүхий тогтолцоо бөгөөд хамарч байгаа
хүрээгээр нь хувийн ба нэгдсэн, илэрхийлэх
хэлбэрээр нь абсолют, харьцангуй,
дундаж гэж ангилна.

4. Статистик хэмжигдэхүүнийг
Хамарч байгаа
хүрээгээр
Хувийн: Тодорхой
объект буюу тодорхой
нэгж
Нэгдсэн: 2 ба түүнээс
дээш объектууд ба уг
үзэгдлийг бүхэлд нь эсвэл
зарим хэсгийг тодорхойлох
үзүүлэлт
Илэрхийлэх
хэлбэрээр
Абсолют: Хэмжээг
илэрхийлсэн тоон
үзүүлэлт
Харьцангуй : Абсолют
хэмжигдэхүүнүүдийн
харьцаа
Дундаж: Шинж
тэмдгийн нэгдсэн
үзүүлэлт

5. • Нэгдсэн хэмжигдэхүүнийг хэмжээний ба
тооцооны гэж ангилна.
• Хэмжээний үзүүлэлт нь судалгааны
нэгжүүдийн нийлбэр буюу нэгтгэн дүгнэсэн
үзүүлэлт. /Жишээ нь Монгол улсын ЕБС-ийн
тоо 2002 онд 688 байгаа нь бага сургааль 100,
найман жилийн сургууль 217, арван жилийн
сургууль 371, техник мэргэжлийн сургууль 107
байгаагийн нийлбэр/
• Тооцооны үзүүлэлт нь судалгааны зорилгыг
хангах зорилгоор тооцоолон гаргаж дүгнэлт
хийдэг үзүүлэлт. /Жишээ нь индексүүд,
хэлбэлзлийн үзүүлэлтүүд, хамаарлын үнэлгээ гэх
мэт/

6. Абсолют хэмжигдэхүүн
• Нийгэм эдийн засгийн үзэгдлийн цар
хүрээг илэрхийлсэн тоон үзүүлэлтийг
абсолют хэмжигдэхүүн гэнэ.
• Абсолют хэмжигдэхүүн нь биет, өртгийн
болон хөдөлмөрийн нэгжүүдээр
илэрхийлэгдэнэ. /кг, литр, метр, төг,
тн гэх мэт/
• Зарим абсолют үзүүлэлтийг хосолсон
нэгжээр хэмждэг. Жишээ нь хүн.цаг,
тн.км, квт.цаг/

7. Жишээ:
Малын тоо /мян.тол/
Малын төрөл 2009 онд
Нийт малын тоо 44023,9
Тэмээ 277,1
Адуу 2221,3
Үхэр 2599,3
Хонь 19274,7
Ямаа 19651,5

8. • Абсолют хэмжигдэхүүн нь хувийн ба
нийлбэрийн гэсэн үндсэн хэлбэртэй.
• Хувийн абсолют хэмжигдэхүүн нь статистик
судалгаанд хамрагдаж байгаа нэгж объектын
тоон илэрхийлэл.
• Нийлбэрийн абсолют хэмжигдэхүүн нь ба
түүнээс дээш тоон илэрхийллийн нийлбэр
дүн.
• Жишээ нь
– Нийлбэрийн: аж үйлдвэрийн нийт
бүтээгдэхүүн 271,7 тэрбум төгрөг
– Хувийн: Арьс ширний үйлдвэрийн нийт
бүтээгдэхүүн 321,4 тэрбум төгрөг

9. • Нийлбэрийн абсолют хэмжигдэхүүнийг тооцоход анхаарах
зүйлс:
– Ижил объектод хамаарах хувийн абсолют үзүүлэлтээс
тооцно.
– Нэмэгдэж байгаа хувийн абсолют үзүүлэлтүүдийг
тооцсон арга нь ижилхэн байх ёстой.
– Нэмэгдэж байгаа хувийн абсолют үзүүлэлтийн
илэрхийлэх нэгж ижил байх ёстой.
– Хоорондоо нэмж болдоггүй хувийн абсолют
үзүүлэлтүүдийн нийлбэрийг бодох хэрэгцээ гарвал
төлөөлөх нэгжид шилжүүлэн тооцож болно.
– Хувийн абсолют үзүүлэлтээр илэрхийлэгдэж байгаа
судалгааны нэгж бүр чанарын хувьд хоорондоо адилгүй
байвал тэдгээрийн нийлбэрийн абсолют үзүүлэлтийг
нэмж тооцож болохгүй.

10. Харьцангуй хэмжигдэхүүн
• Зөвхөн абсолют хэмжигдэхүүн нь
статистик судалгаа шитнжилгээний үед
учир дутагдалтай байдаг.
• Ийм учраас харьцангуй ба дундаж
хэмжигдэхүүнийг ашигладаг.
• Хоёр абсолют хэмжигдэхүүний
хоорондын харьцаагаар тодорхойлогдсон
хэмжигдэхүүнийг харьцангуй
хэмжигдэхүүн гэдэг.

11. • Харьцангуй хэмжигдэхүүнийг ашиглах үндсэн нөхцөл нь
харьцуулагдаж буй 2 үзүүлэлт хоорондоо харьцуулагдахуйц
байх ёстой бөгөөд харьцуулалт хийх үндсэн нөхцлүүд
биелэх ёстой. Үүнд:
– Судалж байгаа юмс үзэгдэл агуулгаараа харьцуулагдахуйц
байх ёстой.
– Үзүүлэлтүүдийг тооцсон аргачлал ижил байх
– Олон жилийн тоо баримтыг харьцуулахад тэдгээр нь нутаг
дэвсгэрийн хувьд харьцуулагдахуйцаар байх ёстой.
– Үзүүлэлтүүдийн хэмжих нэгж ижил байх
– Ижил цаг хугацаанд хамаарагдах үзүүлэлтүүд байх
– Харьцуулах суурийг зөв сонгож авах

12. Харьцангуй хэмжигдэхүүнийг агуулгаар
нь дараах байдлаар хуваана
• Төлөвлөгөөний биелэлтийн харьцангуй
хэмжигдэхүүн: Энэ нь төлөвлөсөн
бүтээгдэхүүн ажил үйлчилгээний үр дүнг
илэрхийлдэг бөгөөд 2 төрлийн
төлөлвлөгөөний үзүүлэлтийг тооцож болно.
– Төлөвлөгөөний биелэлтийн харьцангуй
хэмжигдэхүүн
– Төлөвлөгөөт зорилтын хэрьцангуй
хэмжигдэхүүн

13. • Төлөвлөгөөт зорилтын харьцангуй хэмжигдэхүүн нь
тайлант үед гүйцэтгэхээр төлөвлөсөн хэмжээг суурь
үеийн утгад харьцуулсантай тэнцүү.
3 Q
• Төлөвлөгөөний биелэлтийн харьцангуй хэмжигдэхүүн
нь тайлант үеийн гүйцэтгэлийн хэмжээг төлөвлөгөөт
хэмжээтэй харьцуулсантай тэнцүү.
8 сард
Q0
9 сард
Төлөвлөгөө
QT
Гүйцэтгэл
Q1
Төмс 2.8 3.2 3.7
*100%
0
Q
T T 
Q
*100% 1
Т
T 
Б Q
Q
  
*100% 115,6%
3,2
3,7
3,2
*100%
*100% 114,2%
2,8
*100%
0
Q
1
3
  
Т
Б
T
Q
T
Q
T

14. • Динамикийн харьцангуй хэмжигдэхүүн:
Ямар нэг үзүүлэлтийн тухайн үеийн түвшинг
түүнээс өмнөх үеийнтүвшинтэй
харьцуулахад хэд дахин нэмэгдсэн буурсан
гэдгийг харуулдаг үзүүлэлтийг динамикийн
харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ.
• Динамикийн харьцангуй хэмжигдэхүүнийг
тодорхой цаг хугацаанд байгаа
үзүүлэлтүүдийн харьцаагаар тодорхойлно.
• Үзүүлэлтүүдийг сууурь ба тайлант үеийн гэж
ангилдаг.

15. • Динамикийн харьцангуй хэмжигдэхүүн нь
судалгаанд хамрагдсан үзүүлэлтийн тайлант
үеийн үзүүлэлтийг суурь үеийн үзүүлэлтүүдэд
харьцуулсан харьцаа юм.
• Жишээ нь
2006 2007 2008 2009
хураасан ургацын
хэмжээ 138572 114778.2 212894.1 391659
динамик үзүүлэлт 0.83 1.85 1.84

16. • Бүтцийн харьцангуй хэмжигдэхүүн: Үзэгдэл
юмсын бүтэц бүрэлдэхүүнийг илэрхийлдэг
үзүүлэлт.
Он 2000 2001
ДНБ /нийт/ 100 100
Эцсийн хэрэглээ, үүнээс: 82.1 84.3
- хүн амын хэрэглээ 65.7 66.9
- төрийн удирдлагын болон төрийн
бус байгууллагын хэрэглээ 16.5 17.4
нийт хуримтлал 33.2 32.1
үүнээс: хөрөнгө оруулалт 25.6 24.8
цэвэр экспорт -15.3 -16.4

17.  Эрчмийн харьцангуй хэмжигдэхүүн:
Чанарын хувьд 2 өөр төрөлд хамаарагдах
хэмжигдэхүүний харьцааг илэрхийлсэн
харьцангуй хэмжигдэхүүн.
 Эрчмийн ХХ нь улс орны хөгжлийн түвшинг
илэрхийлдэг.
Нэг хүнд ногдох ДНБ, ҮНО, оны үнээр/мян,₮/
Он 2006 2007 2008 2009
Нэг хүнд ногдох ДНБ 1440.7 1758.9 2263.7 2234.5
Нэг хүнд ногдох ҮНО 1456.4 1752.8 2248 2173.6

18. • Зохицуулалтын харьцангуй хэмжигдэхүүн:
Судалж байгаа үзэгдлийн дотоод бүрэлдэхүүн
хэсгийн хоорондын харьцаагаар
илэрхийлэгдэнэ.
• Жишээ нь 2009 оны байдлаар
– 25-29 насны нийт хүн ам 251,6 мянган хүн байснаас
129,6 мянган эмэгтэй, 122 мянган эрэгтэй хүн байна.
Эндээс 2009 оны 25-29 насны залуусын хүйсийн
харьцааг тодорхойлбол: 122/129,6=0,941
– 30-34 насны нийт хүн ам 230,7 мянган хүн байснаас
118,7 мянган эмэгтэй, 112 мянган эрэгтэй хүн байна.
Эндээс 2009 оны 30-34 насны залуусын хүйсийн
харьцааг тодорхойлбол: 112/118,7=0,944
Эндээс үзэхэд залуусын хүйсийн харьцаа насны
бүлгийн хувьд тийм ч их зөрөөтэй биш байна.

19. • Жиших харьцангуй хэмжигдэхүүн: Чанар
ба хугацааны хувьд адил боловч янз бүрийн
объектод хамаарах нэг төрлийн үзүүлэлтийн
харьцааг харуулсан хэмжигдэхүүн.
Хүн амын тоо, бүсээр, мян.хүн
Бүс 2008 2009 2009/2008
Баруун бүс 409.1 407.9 99.71
Хангайн бүс 560.6 564.9 100.77
Төвийнб үс 442.600 450.6 101.81
Зүүн бүс 199.5 200.1 100.30
Улаанбаатар 1071.7 1112.3 103.79
2009 онд Улаанбаатар хотын хүн амын тоо 3,79
хувиар өссөнбайхад мөн үед баруун бүсийн хүн амын
тоо 0,3 орчим хувиар буурсан байна.

20. Дундаж хэмжигдэхүүн
• Үзэгдэл юмсын судлагдаж буй шинж тэмдгийн
нэгдсэн үзүүлэлт бөгөөд юмс үзэгдлийг
бүрдүүлж буй нэгжүүдийг төлөөлж чадахуйц
хэмжигдэхүүнийг дундаж хэмжигдэхүүн гэнэ.
• Өөрөөр хэлбэл нэг төрлийн үзэгдлийн нийтлэг
шинжийг тодорхойлж чадах ерөнхийлсөн
үзүүлэлтийг дундаж хэмжигдэхүүн гэнэ.
• 2 төрлийн дундаж хэмжигдэхүүн байдаг. Үүнд:
– Зэргийн дундаж /арифметик, гармоник,
геометр, куб, квадрат/ гэх мэт
– Бүтцийн дундаж /мод медиан гэх мэт/

21. Дундаж хэмжигдэхүүнд дараах
зарчмуудыг тавьдаг:
• Ижил шинж чанарын нэгжзздээс бодох
• Хангалттай олон нэгжээс бодох
• Дунджаас гадна их бага утгыг судлах
• Шаардлагатай үе хэсэг бүлгийн дунджийг
тооцох
• Дунджийн хэлбэр төрөл нь шинжилгээний
зорилго судлагдаж байгаа юмс үзэгдлийн
шинж чанарт тохирсон байх

22. Дундаж хэмжигдэхүүний төрөл
• Гармоник дундаж: -1 зэргийн дундаж
• Геометр дундаж: 0 зэргийн дундаж
• Арифметик дундаж: 1 зэргийн дундаж
• Квадрат дундаж: 2 зэргийн дундаж
• Куб дундаж: 3 зэргийн дундаж

23. Жинлэгдсэн Жинлэгдээгүй
Гармоник
дундаж
Геометр
дундаж
Арифметик
дундаж
Квадрат
дундаж
Куб дундаж
 

f
f
x
x


x
n
x
1
   
f f
x x f1 x f2 ...x n
n
1 2
x  n
x  x ... x 1 2
n  

xf
f
x
n
x
x  
 
x f

f
x
2
2
x
x  
n
2
2
3
3
3
n
x
3
 
x f
x   3
3

f
x

24. Анхаарал хандуулсанд
баярлалаа.
АМЖИЛТ