Dokumen tersebut membahas tentang bilangan bulat, termasuk konsep bilangan bulat positif dan negatif, operasi-operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat, serta pangkat dan akar bilangan bulat beserta sifat-sifat dan contoh soalnya.

1. www.cerdasdanberprestasi.blogspot.com
BILANGAN BULAT

2. Materi Ajar
1.1. Bilangan Bulat dan Lambangnya
1.2. Operasi pada Bilangan Bulat
1.3. Pangkat dan Akar Bilangan Bulat
1.4. Kelipatan dan KPK suatu bilangan Cacah
1.5. Faktor dan FPB suatu bilangan Cacah

3. 1.1 Bilangan Bulat dan Lambangnya
Bagaimana cara menunjukkan suhu
15° di bawah nol, ataupun
kedalaman laut 80 m dibawah
permukaan laut?

4. Bilangan Bulat dan Lambangnya
-15°
- 80 m
Ternyata diperlukan bilangan bulat negatif
untuk menyatakan suhu 15°C dibawah nol
maupun kedalaman laut 80 m dibawah
permukaan laut.

5. -1 0 1 2 3 4 5 6-2-3-4-5-6
NOLBILANGAN BULAT NEGATIF BILANGAN BULAT POSITIF
bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang nilainya
kurang dari nol
bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang nilainya
lebih dari nol

6. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
-1 0 1 2 3 4 5 6-2-3-4-5-6
NOLBILANGAN BULAT NEGATIF BILANGAN BULAT POSITIF
Semakin ke kanan bilangan semakin besar
Semakin ke kiri bilangan semakin kecil

7. 1.2 Operasi bilangan bulat
A. Penjumlahan
B. Pengurangan
C. Perkalian
D. Pembagian

8. A. Penjumlahan
Sifat -sifat Penjumlahan
1. Tertutup
2. Komuntatif
3. Asosiatif
4. Memiliki Unsur Identitas
5. Memiliki Invers / lawan

9. B. Pengurangan
1. Pada operasi pengurangan bilangan bulat bersifat
tertutup
2. Operasi pengurangan dinyatakan sebagai
penjumlahan dengan lawan bilangan
pengurangnya.

10. Latihan Soal
1. Selesaikan operasi penjumlahan berikut:
a. 102 + 69 + 99 + 102 + 31 = . . . .
b. - 12 + 24 - (-16) - 12 = . . . .

11. Latihan Soal
2. Diketahui " ＊ " berarti bilangan pertama ditambah 3
kemudian hasilnya ditambah dengan bilangan kedua.
Hitunglah nilai dari :
a. 3 ＊ 5
b. 17 ＊ 18 ＊ 104

12. Latihan Soal
3. Lengkapi Bujur Sangkar Ajaib berikut:
8
5
2
11 2
6 3
16
13

13. C. Perkalian
Aturan Perkalian Bilangan Bulat :
1.Perkalian 2 bilangan bulat dengan tanda yang sama
menghasilkan bilangan bulat positif.
2.Perkalian 2 bilangan bulat dengan tanda yang berbeda
menghasilkan bilangan bulat negatif.
3.Perkalian sembarang bilangan bulat dengan nol
menghasilkan bilangan nol.

14. Sifat Perkalian
1. Tertutup
2. Komuntatif
3. Asosiatif
4. Distributif
5. Identitas

15. D. Pembagian
Aturan Pembagian Bilangan Bulat :
1.Pembagian 2 bilangan bulat dengan tanda yang sama
menghasilkan bilangan bulat positif.
2.Pembagian 2 bilangan bulat dengan tanda yang berbeda
menghasilkan bilangan bulat negatif.
3.Pembagian sembarang bilangan bulat dengan nol
menghasilkan bilangan nol.
4.Hasil bagi bilangan tidak nol dengan bilangan nol adalah
tidak terdefinisi.

16. Operasi Pembagian
Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian
Bila a, b dan c bilangan bulat, maka
a : b = c  b x c = a
Contoh :
3 x 4 = 12  12 : 3 = 4

17. Latihan Soal
1. Selesaikan operasi perkalian:
a. 25 x 675 x 8 = . . . .
b. 6 x 92 x 50 = . . . .
c. 1392 x 98 = . . . .
d. 8375 x 1001 = . . . .

18. Latihan Soal
2. Diketahui " ＊ " berarti kalikan bilangan pertama dengan
60, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua.
Hitunglah nilai dari :
a. 24 ＊ 4
b. 15 ＊ 3 ＊ 12

19. Latihan Soal
3. Lengkapi tabel perkalian berikut:
x 8 6 4 2
2
4
6
8
Hitunglah :
a. (B2K3 + B4K2) x B1K1 : B1K4
b. (B1K3 x B2K2) +(B1K1 : B1K4)

20. Latihan Soal
4. Dalam suatu ulangan, penentuan nilai ditetapkan sebagai
berikut. Nilai untuk jawaban benar dikalikan 2, nilai untuk
jawaban salah dikalikan dengan -1, dan nilai untuk soal yang
tidak dijawab = 0. Jika Valentino Rossi mengerjakan soal yang
berjumlah 100 dan ia menjawab 72 soal benar dan 3 soal
tidak dijawab serta sisanya salah, berapakah nilai yang
diperoleh Valentino Rossi?

21. Latihan Soal
5. Hitunglah!
=
−
−+
12x4532x45
17)(x1818x117
a.
=
−
−+
(-50)x723x(-50)
8)(x59(-41)x8
b.

22. 1.3 Pangkat dan Akar Bilangan Bulat
Perpangkatan suatu bilangan
merupakan perkalian berulang dari
bilangan tersebut
24
= 2 x 2 x 2 x 2
45
= 4 x 4 x 4 x 4 x 4
(-3)4
= (-3) x (-3) x(-3) x (-3)
an
= a x a x . . . x a (sebanyak n kali)

23. Sifat - sifat Perpangkatan
1. am
x an
= am+n
2. am
: an
= am-n
3. (am
)n
= amxn
4.(a x b)n
= an
x bn
5.a0
= 1
6.(-a)n
= -(a)n
, untuk n bilangan ganjil
= (a)n
, untuk n bilangan genap

24. 1. Akar Kuadrat
merupakan kebalikan dari operasi kuadrat (pangkat 2)
contoh :
2. Akar pangkat tiga
merupakan kebalikan dari operasi pangkat 3
contoh :
Akar suatu bilangan
164416 2
=⇔=
72999729 33
=⇔=

25. Menghitung Akar Kuadrat suatu bilangan
Dengan cara bersusun

26. 1. Kelompokkan bilangan 46.656 dua angka dari belakang dengan menggunakan
garis ataupun titik, sehingga akan terbentuk 4 | 66 | 56. Cari taksiran rendah
untuk √4, yaitu kelompok angka paling depan. Taksiran rendah dari √4 = 2. Tulis
2 × 2 di sebelah kiri dan tulis juga hasilnya di bawah 4.
2. Kurangkan 4 dengan 4, tulis hasilnya di bawah. Turunkan dua angka
selanjutnya. Jumlahkan angka sebelah kiri, yaitu 2 + 2 = 4. Selanjuntya carilah
angka yang sama sehingga hasil 4_ × _ merupakan bilangan bulat terbesar yang
kurang dari atau sama dengan 66. Diperoleh bilangan tersebut adalah 1,
sehingga 41 × 1 = 41. Kurangkan 66 dengan 41, tulis hasilnya, yaitu 25, di
bawah.
3. Turunkan 2 angka selanjutnya. Jumlahkan angka sebelah kiri kedua, yaitu 41 + 1
= 42. Tulis hasilnya di bawah. Carilah angka yang sama sehingga 42_ × _
merupakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan 2.556.
Diperoleh bilangan tersebut adalah 6, sehingga 426 × 6 = 2.556. Kurangkan
2.556 dengan 2.556, kemudian tulis hasilnya di bawah.
Akar dari 46.656 merupakan bilangan yang terdiri dari angka-angka yang
berwarna orange. Sehingga, √46.656 = 216

27. Menghitung Akar Kuadrat suatu bilangan
Dengan cara faktorisasi Prima
Sehingga diperoleh,
46.656 = 26
× 36
= (23
× 33
)2
= 2162
.
Oleh karena itu, √46.656 = 216.

28. Sifat - sifat Akar suatu bilangan
bxabxa.1 =
b:ab:a.2 =
Contoh :
6010x6100x36100x363600 ====
7,54x3016:90016:900 ====

29. Latihan Soal
1. Tentukan Nilai dari :
( ) ( )[ ] ( ) =
622332
5:5x5.a
182
2424
.
+
x
b