Dokumen ini membahas tentang bilangan bulat, meliputi pengenalan bilangan bulat positif dan negatif, operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, serta operasi hitung campuran antara penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Contoh soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dijelaskan dengan menggunakan garis bilangan dan model kartu muatan.

1. BAB I
BILANGAN
A. Mengenal Bilangan Bulat
B. Penjumlahan Bilangan
Bulat
C. Pengurangan Bulat
D. Operasi Hitung Campuran
BULAT

2. A. Mengenal Bilangan Bulat
1. Mengenal Bilangan Bulat Positif dan Negatif
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
NOL
Disebut apakah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, ..., ?
Disebut apakah bilangan 0,1, 2, 3, 4, 5, ..., ?
BILANGAN ASLI
BILANGAN CACAH

3. Bagaimana cara menunjukkan suhu 15 di bawah nol,
ataupun kedalaman laut 80 m dibawah permukaan laut?
80 m
dibawah
permukaan
laut??
15 di
bawah
nol??

4. Bagaimana cara menunjukkan suhu 15 di bawah nol,
ataupun kedalaman laut 80 m dibawah permukaan laut?
Ternyata diperlukan bilangan bulat negatif untuk
menyatakan suhu –15C dibawah nol maupun kedalaman
laut –80 m dibawah permukaan laut.
- 80 m
-15

5. Bilangan bulat dapat digambarkan pada garis bilangan
seperti berikut.
-1 0 1 2 3 4 5 6
-2
-3
-4
-5
-6
NOL
BILANGAN BULAT NEGATIF BILANGAN BULAT POSITIF
bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang nilainya
kurang dari nol
bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang nilainya
lebih dari nol

6. BILANGAN CARA MEMBACA
7
8
11
-7
-8
-11
2. Membaca dan Menulis Bilangan Bulat
Perhatikan bagaimana cara membaca bilangan bulat
berikut.
tujuh
delapan
sebelas
negatif tujuh
negatif delapan
negatif sebelas

7. 3. Membandingkan dan
Mengurutkan Bilangan Bulat
SEMAKIN KE KANAN SEMAKIN BESAR
SEMAKIN KE KIRI SEMAKIN KECIL
Perhatikan :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8. -1 0 1 2 3 4 5 6
-2
-3
-4
-5
-6
NOL
BILANGAN BULAT NEGATIF BILANGAN BULAT POSITIF
Semakin ke kanan bilangan semakin besar
Semakin ke kiri bilangan semakin kecil
Bilangan bulat yang letaknya di sebelah kiri pada garis
bilangan selalu lebih kecil dari bilangan di sebelah
kanannya.

9. Pada perbandingan dua bilangan bulat, digunakan
tanda-tanda sebagai berikut.
: dibaca lebih dari
>
< : dibaca kurang dari
= : dibaca sama dengan

10. Ayo dibaca...
4 > 2
1 < 5
negatif 2 lebih dari negatif 6
karena -2 letaknya di sebelah kanan -6
pada garis bilangan
-2 < -6
-4 < 3
negatif 4 kurang dari 3
karena -4 letaknya di sebelah kiri 3
pada garis bilangan
4 lebih dari 2
Karena 4 terletak di sebelah kanan 2
pada garis bilangan
1 kurang dari lima
karena 1 letaknya di sebelah kiri 5
pada garis bilangan
:
:
:
:

11. B. Penjumlahan Bilangan Bulat
1. Mengenal Bilangan Bulat dengan Diagram Panah
Sebuah bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan diagram panah
pada garis bilangan yang mempunyai panjang dan arah.
Panjang diagram panah menunjukkan banyaknya satuan,
sedangkan arahnya menunjukkan positif atau negatif.
-1 0 1 2 3 4 5 6
-2
-3
-4
-5
-6
-1 0 1 2 3 4 5 6
-2
-3
-4
-5
-6
Menunjukkan bilangan 6
Menunjukkan bilangan -6

12. 2. Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Tanda yang
Sama
3 4 5 6 7 8 9 10
2
1
0
-1
-2
+3 +2
Hitunglah 3 + 2
MULAI DARI “0”
GESER 3 SATUAN
KE KANAN
GESER 2
SATUAN KE
KANAN
JADI, 3 + 2 = 5

13. -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-5
-6
-7
-8
-2 -4
Hitunglah - 4 + (- 2)
MULAI DARI “0”
GESER 4
SATUAN KE KIRI
GESER 2
SATUAN KE
KIRI
JADI, - 4 + (- 2) = - 6

14. 3. Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Tanda yang
Berbeda
1 2 3 4 5 6 7 8
0
-1
-2
-3
-4
5
-2
Hitunglah 5 + (- 2)
MULAI DARI “0”
GESER 5 SATUAN
KE KANAN
GESER 2
SATUAN KE
KIRI
JADI, 5 + (- 2) = 3

15. -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-5
-6
-7
-8
-4
3
Hitunglah - 4+ 3
MULAI DARI “0”
GESER 4 SATUAN
KE KIRI
GESER 3
SATUAN KE
KANAN
JADI, -4 + 3 = -1

16. 4. Penjumlahan Tanpa Menggunakan Garis Bilangan
bagaimana jika menjumlahkan bilangan-bilangan yang lebih
besar, mungkinkah dilakukan dengan garis bilangan?
Bagaimanakah cara menjumlahkannya?
Penyelesaian :
58 + (–16) = 58 - 16
= 42
Penyelesaian:
–216 + 116 = 116 + (–216)
= 116 - 216
= 116 - 116 - 100
= –100
penjumlahan dengan bilangan bulat negatif dapat dilakukan
dengan pengurangan dari lawan bilangan tersebut
58 + (–16) = –216 + 116 =

17. C. Pengurangan Bulat
Untuk melakukan operasi pengurangan bilangan bulat
selain menggunakan garis bilangan bulat, kamu dapat
menggunakan model kartu muatan
bilangan bulat positif
bilangan bulat negatif
KARTU MUATAN :
Ketika kartu positif
berpasangan
dengan kartu
negatif, hasilnya
adalah nol.
Pasangan kartu
muatan ini disebut
pasangan nol.

18. Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4)
Masukkan 4 buah kartu
merah yang menunjukkan
positif 4.
Kemudian tambahkan 4
kartu hijau yang
menunjukkan negatif 4
1

19. Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4)
Masukkan 4 buah kartu
merah yang menunjukkan
positif 4.
Pasangkan kartu positif
dan negatif
Kemudian tambahkan 4
kartu hijau yang
menunjukkan negatif 4
1
2

20. Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4)
Masukkan 4 buah kartu
merah yang menunjukkan
positif 4.
Kemudian tambahkan 4
kartu hijau yang
menunjukkan negatif 4
Pasangkan kartu positif
dan negatif
Ambil semua pasangan nol
1
2

21. Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4)
Masukkan 4 buah kartu
merah yang menunjukkan
positif 4.
Kemudian tambahkan 4
kartu hijau yang
menunjukkan negatif 4
Pasangkan kartu positif
dan negatif
Ambil semua pasangan nol
1
2
JADI
4 + (–4) = 0

22. D. Operasi Hitung Campuran
berikutnya kamu akan mempelajari operasi hitung
campuran antara penjumlahan dan pengurangan.
3 4 5 6 7 8 9 10
2
1
0
-1
-2
-3
-4
(- 4) + 12 – 5 = ?
Jadi (- 4) + 12 – 5 = 3

23. 3 4 5 6 7 8 9 10
2
1
0
-1
-2
-3
-4
3 - (-4) + 2 = ?
Jadi 3 - (- 4) + 2 = 9