Dokumen tersebut memberikan berbagai trik dan cara cepat untuk menghitung perkalian angka-angka dua digit hingga tiga digit dengan memanfaatkan pola dan urutan angka. Di antaranya meliputi perkalian dengan persamaan digit, perkalian kuadrat, dan trik khusus untuk angka 11 dan kuadrat angka-angka berawalan dan berakhiran tertentu.
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang memiliki dua persamaan dan juga dua variabel. Hasil penyelesaian SPLDV adalah berupa titik potong.
Pentingnya Pengembangan Diri dan Syarat untuk SuksesAjeng Pipit
Β
Sikap pengembangan diri perlu dibangun karena menentukan keberhasilan kita dalam dunia kerja maupun kehidupan sosial. Sikap hidup menentukan tindakan, pola hubungan dengan orang lain, perlakuan yang kita terima dari orang lain, keberhasilan dan kegagalan, menentukan hasil akhir, cara pandang yang positif dan optimis.
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang memiliki dua persamaan dan juga dua variabel. Hasil penyelesaian SPLDV adalah berupa titik potong.
Pentingnya Pengembangan Diri dan Syarat untuk SuksesAjeng Pipit
Β
Sikap pengembangan diri perlu dibangun karena menentukan keberhasilan kita dalam dunia kerja maupun kehidupan sosial. Sikap hidup menentukan tindakan, pola hubungan dengan orang lain, perlakuan yang kita terima dari orang lain, keberhasilan dan kegagalan, menentukan hasil akhir, cara pandang yang positif dan optimis.
trik-tirk menyelesaikan persoalan perkalian dan akar pangkatErik Kuswanto
Β
Silahkan download di http://downloads.ziddu.com/download/25386784/karyailmiyahtriktirkperkaliandanakarpangkatcover_150409102503_conversion_gate01.pdf.html
1. 1
TRIK CEPAT BERHITUNG
PERKALIAN
A. Perkalian Dua Digit Angka Dengan
Persamaan Digit Angka Pertama
Misalnya kita ingin menghitung perkalian 42
ο΄ 45 = οοο
Ikuti langkah-langkahnya:
1. Kalikan digit angka terakhir. Seperti
dalam contoh maka 2 ο΄ 5 = 10
(masukan 0 dan simpan angka 1).
2. Jumlahkan digit angka terakhir, lalu
kalikan dengan dengan digit angka
pertama. Kemudian tambahakan
simpanan angka (bila ada). Seperti
dalam contoh maka 5 + 2 = 7 dan 7ο΄ 4
= 28, kemudian jumlahkan 28 dengan
simpanannya yakni 1 sehingga jadi 29
(masukan 9 dan simpan angka 2).
3. Kalikan digit angka pertama, lalu
tambahkan dengan angka simpanan.
4 ο΄ 4 = 16, kemudian jumlahkan 16
dengan 2 (simpanan) sehingga
mpenjadi 18.
2. 2
4. Jadi 42 ο΄ 45 = 1890.
B. Perkalian Dua Digit Angka Dengan
Persamaan Digit Angka Kedua.
Contoh 67 ο΄ 47 = οοο
Langkah-langkahnya:
1. Perhatikan dua angka tersebut, ada
persamaan pada digit angka terakhir?
2. Perhatikan syarat wajibnya, digit
angka pertama (angka puluhan) dari
masing-masing angka yang akan
diperkalikan jika dijumlahkan hasilnya
harus 10. Seperti contoh, antara 6 dan
4 jika dijumlahkan hasilnya 10.
3. Buat rancangan bilangan yang terdiri
dari empat digit angka _ _ _ _
4. Kalikan digit angka pertama kemudian
jumlahkan dengan angka
persamaannya. Seperti contoh maka,
6 ο΄ 4 = 24 ditambah dengan angka
persamaannya yakni 7, maka 24 + 7 =
31. Maka dapat ditulis 31 _ _
5. Kalikan dua digit angka persamaan,
seperti contoh maka 7 ο΄ 7 = 49. Jadi
dapat ditulis 3149.
3. 3
C. Trik Perkalian Angka 11 Dengan Angka
Sembarang
Misalnya 749 ο΄ 11 = οοοο
Langkah-langkah:
1. Perhatikan angka soalnya! Angka
soalnya adalah 749.
2. Tambahkan 0 (nol), maka berubah
menjadi 7490.
3. Jumlahkan dengan angka soal,
sehingga 7490 + 749 = 8239.
4. Jadi 749 ο΄ 11 = 8239.
D. Trik Perkalian Angka 11 Dengan Dua Digit
Angka Yang Sama.
Trik perkalian angka 11 dengan dua digit
angka yang sama ini punya dua cara,
perhatikan baik-baik .
Cara yang pertama :
Khusus untuk dua digit angka pengali 11, 22,
33, dan 44.
Misalnya kita akan menghitung dari 11 ο΄ 22 =
οοοο
1. Pertama jumlahkan dua digit angka
pengali tersebut. Berarti 2 + 2 = 4.
2. Setelah itu, kalian tinggal menulis
kembali dua digit angka pengalli
tersebut. Tapi, sebelumnya sisipkan
4. 4
hasil penjumlahannya ditengah-tengah
angka.
3. Jadi hasilnya adalah 242.
Cara yang kedua :
Khusus untuk dua sigit angka pengali 55, 66,
77, 88, dan 99.
Misalnya 11 ο΄ 55 = οοοο
1. Pertama jumlahkan dua digit pengali
tersebut, berarti 5 + 5 = 10. Kemudian
langsung ditulis 5105. Tetapi perlu
diingat ini bukanlah hasil akhirnya.
2. Perhatikan deret angka yang tercipta,
5105. Kalian langsung menjumlahkan
angka-angka pada deret pertama dan
kedua, dalam hal ini adalah angka 5 dan
1. Penjumlahan 5 dan 1 adalah 6.
3. Nah, angka 6 ini langsung
menggantikan posisi 5 dan 1, maka
hasil akhirnya adalah 605.
E. Trik Perkalian Angka 11 Dengan Tiga Digit
Angka Sama.
Untuk trik perkalian angka 11 dengan tiga
angka sama ini terdiri dari dua kelompok
pengerjaannya, yaitu:
Cara pertama
5. 5
Untuk kelompok pengali 111, 222, 333, dan
444.
Misalnya kita ingin mengitung 222 ο΄ 11 = οοοο
1. Tulis kembali angka pengali tersebut,
yakni 222.
2. Kemudian tulislah lagi dua angka dari
tiga digit angka pengali tersebut, yaitu
22. Kemudian jumlahkan angka-angka
tersebut. Dalam hal ini 222 + 22 = 244.
3. Untuk hasil akhirnya tuliskan lagi satu
angka dari angka pengali pada hasil
penjumlahan. Dalam hal ini berarti
angka 2.
4. Jadi hasil akhirnya adalah 2442.
Cara kedua
Untuk kelompok angka pengali 555, 666, 777,
888, dan 999. Nah, untuk kelompok angka
tersebut kalian harus mengingat βingat
dengan baik. 5 = 4, 6 = 3, 7 = 2, 8 = 1dan 9 =
0.
Misalnya kita ingin menghitung 11 ο΄ 666 =
οοοο
1. Langkah pertama, tambahkan 1 pada
angka pokok angka pengali. Dalam hal
ini 666 angka pokoknya adalah 6, maka
6 + 1 = 7.
6. 6
2. Langkah kedua, ingat angka pokok 6 =
3.
Maka 6 β 3 = 3.
3. Langkah ketiga, hasil pengurangan
pada langkah kedua dikurangi 1. Berarti
3 β 1 = 2.
4. Langkah berikutnya, tulislah angka
pokok angka pengali sebagai satuan.
Dalam hal ini, angka pokoknya adalah 6.
Jadi 11 ο΄ 666 = 7326.
F. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Awalan Satu
Berapakah 162 = οοοο
1. Kalikan angka ekornya, karena angka
soalnya adalah 16 maka ekornya adalah
6. Jadi 6 ο΄ 6 = 36. Lalu tempatkan
angka ekor yang tercipta itu dideret
angka baru pada deretan paling terakhir,
maka susunannya _ _ 6.
2. Kalikan angka ekornya yang tercipta
pada langkah pertama dengan angka 2
sekaligus jumlahkan dengan angka awal
yang tercipta pada langkah pertama.
Jadi formulanya adalah 2 ο΄ 6 + 3 = 15.
Maka susunannya menjadi _ 56.
7. 7
3. Tambahkan 1 pada angka awal dari
langkah kedua, maka 1 + 1 = 2. Lalu
langsung tempatkan angka 3 itu pada
awal susunan angka baru. Jadinya 256.
G. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Awalan Lima.
Misalnya kita ingin menghitung 582 atau 58 ο΄
58 ?
Langkah-langkahnya adalah:
1. Kuadratkan angka awalan soal tersebut.
Seperti contoh, angka awalannya adalah
5 maka 52 = 25.
2. Hasil pada langkah pertama ditambahkan
angka kedua soal. Seperti contoh soal,
maka ditambahkan 25 + 8 = 33. Nah, hasil
pada tahap ini adalah bagian awal dari
bilangan baru yang akan terbentuk.
Susunannya menjadi 33 _ _.
3. Kuadratkan angka kedua pada soal.
Seperti contoh, angka kedua soal adalah
8, maka 82 = 64. Nah, hasil pada tahap ini
adalah bagian akhir dari susunan bilangan
baru yang tercipta. Jadi jika digabungkan
dengan langkah kedua, maka hasilnya
adalah 3364.
8. 8
4. Jadi 582 = 3364.
H. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Awalan 9.
Berapakah 962 atau 96 ο΄ 96 = οοοο
Langkah-langkahnya:
1. Sediakan empat digit kosong untuk
jawaban hasil akhir, yaitu _ _ _ _
2. Kurangi 100 β 96 = 4; kemudian 96 β 4 =
92.
3. Masukkan hasil pada langkah pertama itu
pada awalan empat digit kosong itu, maka
diperoleh 92 _ _
4. Kuadratkan hasil pengurangan pertama.
Seperti contoh hasil pengurangannya
adalah 4, maka 42 = 16.
5. Nah, langsung masukan hasil pada
langkah ketiga itu pada dua digit yang
tersisa, sehingga diperoleh 9216.
6. Jadi 962 = 9216.
I. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiran Satu.
Berapakah 412 atau 41 ο΄ 41 = οοοο
Langkah-langkahnya:
1. Kurangi dengan 1, maka 41 β 1 = 40.
9. 9
2. Perkalikan hasilnya, maka 40 ο΄ 40 =
1600.
3. Jumlahkan hasil perhitungan langkah
pertama dengan perkalian langkah kedua
dikali 2, maka 1600 + (40 ο΄ 2) = 1680..
4. Kemudian hasilnya ditambah 1, maka
1800 + 1 = 1681.
5. Jadi 412 = 1681.
J. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiran Dua.
Berapakah 522 = οοοο
1. Yang perlu kalian ketahui, angka akhir
dari deret angka hasil pasti 4. Jadi
langsung saja kita buat deret angka
hasilnya _ _ _ 4.
2. Perkalikan digit angka pertama soal
dengan 4. Nah, dalam contoh soal diatas
digit angka pertamanya adalah 5, maka 5
ο΄ 4 = 20. Lalu masukan dalam deret
angka hasilnya _ _ 04 (simpan 2).
3. Kuadratkan digit angka pertamanya,
kemudian tambahkan dengan angka
simpanan. Sehingga diperoleh 52
+ 2 =
27.
10. 10
4. Kemudian masukkan dalam deret angka,
sehinggaο΄ hasilnya menjadi 2704.
5. Jadi 522 = 2704.
K. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiran Tiga.
Berapakah 432 atau 43 ο΄ 43 = οοοο
Langkah-langkahnya:
1. Angka akhir pada deret angka hasil pasti
9. Maka langsung saja dapat ditulis dalam
deret hasil _ _ _ 9.
2. Perkalian digit pertama angka soal
dengan 6. Digit pertama angka soal diatas
adalah 4, maka 4 ο΄6 = 24. Kemudian tulis
dalam deret angka hasil menjadi _ _ 49
(simpan 2).
3. Kuadratkan digit pertama angka soal,
maka menjadi 4 ο΄ 4 = 16 kemudian
tambahkan dengan angka simpanan.
Sehingga diperoleh 16 + 2 = 18.
4. Masukkan dalam deret angka hasil, maka
1849.
L. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiran Empat.
Berapakah 342 atau 34 ο΄ 34 = οοοο
11. 11
Langkah pengerjaannya adalah:
1. Kuadratkan angka terakhir (angka satuan)
angka soal, maka 42 = 16. Kemudian
dapat ditulis dalam deret angka yakni _ _
_ 6 (simpan 1).
2. Angka awal soal kalikan dengan 8
kemudian tambahkan dengan angka 1,
maka formulanya adalah 3 ο΄ 8 + 1 = 25.
Kemudian dapat ditulis dalam deret angka
hasil menjadi _ _ 56 (simpan 2).
3. Kuadratkan angka awal soal kemudian
tambahkan dengan angka simpanan,
maka formulanya 32 + 2 = 11.
4. Jadi 342 = 1156.
M. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhir Lima
Berapakah 352 atau 35 ο΄ 35 = οοοο
Langkah-langkahnya adalah:
1. Perhatikan angka awal soal! Seperti
contoh diatas angka awalnya adalah 3,
maka angka kelanjutan dari 3 sesuai
dengan deret angka pastilah 4. Setelah itu
langsung diperkalikan 3 ο΄ 4 = 12. Setelah
itu dapat langsung ditulis dalam deret
angka hasil menjadi 12 _ _
12. 12
2. Angka selanjutnya dalam deret angka
hasil pasti 25, maka langsung masukan
dalam deret angka hasil menjadi 1225.
3. Jadi 35 ο΄ 35 = 1225.
N. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiran Enam
Berapakah 462 atau 46 ο΄ 46 = οοοο
Langkah-langkahnya :
1. Kuadratkan angka akhir soal (angka
satuan soal). Kemudian tulis dalam deret
angka hasilnya _ _ _ 6 (simpan 3).
2. Angka awal atau angka puluhan dikalikan
dengan 2 kemudian ditambahkan dengan
angka simpanan, maka formulanya
adalah 4 ο΄ 2 + 3 = 11. Selanjutnya
langsung dimasukkan dalam deret angka
hasilnya _ _ 16 (simpan 1).
3. Perkalikan angka awal soal dengan angka
lanjutan dalam deret angka. Cermati
angka awal soal seperti contoh diatas
adalah 4 maka pasti lanjutan dalam
urutan deret angka adalah 5. Maka
langsung saja perkalikan 4 ο΄ 5 = 20.
Ingat, kita masih punya angka simpanan
1, maka langsung tambahkan saja, 20 + 1
13. 13
= 21. Selanjutnya bisa langsung
dimasukan dalam deret angka hasilnya
2116.
4. Jadi 462 = 2116.
O. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiiran Tujuh.
Berapakah 472 atau 47 ο΄ 47 = οοοο
Langkah-langkahnya:
1. Angka akhit dari deret angka hasil pasti 9.
Maka langsung masukan dalam deret
angka hasil _ _ _ 9.
2. Perkalikan digit angka pertama (angka
puluhan) soal dengan 4 kemudian tambah
4. Perhatikan digit angka pertama soal
contoh diatas, angka pertama (angka
puluhan) adalah 4, maka 4 ο΄ 4 = 16, lalu
16 + 4 = 20. Kemudian dapat langsung
dimasukan dalam deret angka hasil _ _ 09
(simpan 2).
3. Perkalikan digit angka pertama (angka
puluhan) soal dengan angka lnjutannya
dalam deret angka berurutan kemudian
tammbahkan dengan angka
simpanannya, sehingga formulanya
adalah 4 ο΄ 5 + 2 = 22. Kemudian dapat
14. 14
langsung dimasukkan dalam deret angka
hasil menjadi 2209.
4. Jadi 472 = 2209.
P. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiran Delapan.
Berapakah 782 atau 78 ο΄ 78 = οοοο
Langkah-langkahnya:
1. Digit angka terakhir pada deret angka
hasil pasti 4, maka langsung saja dapat
dituliskan menjadi _ _ _ 4 (simpan 6).
2. Perkalikan digit angka pertama soal
(angka puluhan) dengan angka 6
kemudian tambahkan dengan 6, sehingga
sesuai dengan contoh diatas adalah 7 ο΄ 6
+ 6 = 48. Lalu langsung masukkan dalam
deret angka hasil menjadi _ _ 84 (simpan
4).
3. Perhatikan digit angka pertama soal
(angka puluhan) dengan angka
lanjutannya dideret angka berurut. Maka
seperti contoh diatas, digit angka pertama
soal (angka puluhan) adalah 7 maka
dapat dipastikan angka lanjutannya
adalah 8. Maka 7 ο΄ 8= 56, kenudian
jumlahkan dengan angka simpanan.
15. 15
Sehingga 56 + 4 = 60. Kemudian dapat
langsung dapat dituliskan dalam deret
angka hasil menjadi 6084.
4. Jadi 782 = 6084.
Q. Trik Perkalian Kuadrat Dua Digit Angka
Akhiran Sembilan.
Berapakah 392 atau 39 ο΄ 39 = οοοο
Trik pengerjaannya adalah:
1. digit angka akhir pada deret angka hasil
pasti 1, maka langsung saja dapat
dituliskan menjadi _ _ _ 1.
2. perkalikan digit angka pertama soal
(angka puluhan) dengan 8 kemudian
tambah dengan 8. Perhatikan, digit angka
pertama soal (angka puluhan) seperti
contoh diatas adalah 3. Maka 3 ο΄ 8 + 8 =
32. Selanjutnya dapat dimasukkan dalam
deret angka hasil _ _ 21 (simpan 3).
3. perkalian digit angka pertama soal (angka
puluhan) dengan angka lanjutannya
dideret angka berurut. Perhatikan, digit
angka pertama soal (angka puluhan)
adalah 3 maka dapat dipastikan angka
lanjutannya dalam deret angka berurut
pasti 4. Maka dapat dituliskan menjadi 3
16. 16
ο΄ 4 = 12 tambah dengan angka simpanan
3, menjadi 3 + 12 = 15. Kemudian dapat
dimasukkan dalam deret hasil menjadi
1521.
4. jadi 392 = 1521.
R. Trik Perkalian Tiga Digit Angka
Berapakah 123 ο΄ 456 = οοοο
1. Langkah Pertama
Buatlah soal perkaliannya dalam bentuk
bersusun, seperti dibawah ini:
1 2 3
4 5 6
Kemudian perkalikan 6 ο΄ 3 = 18
1 2 3
4 5 6
8 (Simpan 1)
2. Langkah Kedua
perkalikan 6 ο΄ 2 = 12 dan juga 5 ο΄ 3 =
15
lalu dijumlahkan 12 + 15 = 27
simpanan 1, maka 27 + 1 = 28.
Ditulis dalam susunan perhitnungan
menjadi:
1 2 3