Astronomi fisika

1. DND-2006
Spektroskopi Bintang

2. DND-2006
Newton (1665) : Cahaya matahari yang tampak putih
apabila dilalukan pada suatu gelas prisma akan terurai
dalam berbagai warna. Uraian warna ini disebut
Spektrum.
Wollaston (1804) : Melihat adanya garis
gelap pada spektrum matahari.
Teori Dasar Spektroskopi
Spektrum Matahari.
W.H. Wollaston
(1766 – 1828)
http://www.coseti.org/highspec.htm

3. DND-2006
Fraunhofer (1815) : Melakukan pengamatan pada
spektrum matahari dan berhasil mengkataloguskan 600
garis.
Fraunhofer (1823) : Mendapatkan bahwa
spektrum bintang juga mengandung garis-
garis gelap seperti yang terdapat pada
matahari. Dengan demikian, matahari
adalah sebuah bintang.
 Garis-garis spektrum pada bintang
dapat dibentuk di laboratoriumJoseph von Fraunhofer
(1787 – 1826)

4. DND-2006
Pembentukan Spektrum
Apabila seberkas cahaya putih dilalukan ke dalam
prisma, maka cahaya tersebut akan terurai dalam
beberapa warna (panjang gelombang)
R
O
Y
G
B
V
6 000 Å
5 000 Å
4 000 Å
Prisma
Spektrum
Cahaya putih

5. DND-2006
6 000 Å
5 000 Å
4 000 Å
R
O
Y
G
B
V
Spektrum
Selain dengan prisma, spektrum cahaya juga dapat
diuraikan oleh kisi-kisi digunakan dalam spektrograf
Kisi-kisi
Cahaya
datang

6. DND-2006
Hukum Kirchoff (1859)
1. Bila suatu benda cair atau gas
bertekanan tinggi dipijarkan, benda
tadi akan memancarkan energi dengan
spektrum pada semua panjang
gelombang
Spektrum Kontinu
Gustav R. Kirchoff
(1824 – 1887)

7. DND-2006
2. Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan
memancarkan energi hanya pada warna, atau
panjang gelombang tertentu saja. Spektrum yang
diperoleh berupa garis-garis terang yang disebut garis
pancaran atau garis emisi. Letak setiap garis atau
panjang gelombang garis tersebut merupakan ciri gas
yang memancarkannya.
Spektrum Garis
Gas panas

8. DND-2006
3. Bila seberkas cahaya putih dengan spektrum kontinu
dilewatkan melalui gas yang dingin dan renggang
(bertekanan rendah), gas tersebut tersebut akan
menyerap cahaya tersebut pada warna atau panjang
gelombang tertentu. Akibatnya akan diperoleh
spektrum kontinu yang berasal dari cahaya putih yang
dilewatkan diselang-seling garis gelap yang disebut
garis serapan atau garis absorpsi.
Spektrum Kontinu & garis absorpsiGas dingin

9. DND-2006
garis absorpsi
garis emisi
Sumber
Cahaya
Gas Prisma
Spektrum
kontinu
Slit
5000 K6000 K

10. DND-2006
Deret Balmer
Apabila seberkas gas hidrogen dipijarkan
akan memancarkan sekumpulan garis
terang atau garis emisi dengan jarak antar
satu dan lainnya yang memperlihatkan
suatu keteraturan tertentu. Menurut Balmer
(ahli fisika dari Swiss), panjang gelombang
garis emisi tersebut mengikuti hukum
λ = panjang gelombang, n = bilangan bulat 3, 4, 5, . . . .
dan R = suatu tetapan
. . . . . . . . . . . (5-
1)
1 1
λ 22
1
n2
= R
Johann J. Balmer
(1825 – 1898)

11. DND-2006
Untuk :
deret Balmer pertama : Hα pada λ = 6563 Ån = 3
deret Balmer kedua : Hβ pada λ = 4861 Ån = 4
deret Balmer ketiga : Hγ pada λ = 4340 Ån = 5
deret Balmer keempat : Hδ pada λ = 4101 Ån = 6
.
.
.
n = ∞ limit deret Balmer pada λ= 3650 Å
4 000 5 000 6 000 λ(Å)
HαHβHγHδ
Deret Balmer dalam bentuk garis absorpsi

12. DND-2006
Setelah ditemukan deret Balmer ditemukan deret
hidrogen lainnya, dan persamaan deret Balmer masih
tetap berlaku dengan mengubah 22
menjadi m2
dimana m
adalah bilangan bulat mulai dari 1, 2, 3, . . . .
ditemukan deret Lyman dengan n = 2, 3, …m = 1
ditemukan deret Balmer dengan n = 3, 4, …m = 2
ditemukan deret Paschen dengan n = 4, 5, …m = 3
ditemukan deret Brackett dengan n = 5, 6, …m = 4
. . . . . . . . . . . . (5-2)1 1
λ m2
1
n2
= R
Konstanta Rydberg
Apabila λ dinyatakan dalam cm
maka R = 109 678

13. DND-2006
Kontinum untuk elektron bebas
n = 1
2
3
4
∞
Lα Lβ Lγ
Hα Hβ Hγ
Tingkat energi dasar
Deret Balmer
Deret Lyman
13,6 eV

14. DND-2006
Teori Atom Hidrogen Bohr
 Atom hidrogen terdiri dari inti yang
bermuatan positif (proton) yang dikelilingi
oleh sebuah elektron
+
proton
elektron
tingkat energi
Massa proton (M) >> massa elektron (me)
 orbit dapat dianggap lingkaran
v = kecepatan elektron
r = jarak elektron-proton
E = energi yang dipancarkan elektron
Misalkan :
-
r
v
elektron berada dalam orbitnya
dalam pengaruh gaya sentral yg
disebabkan gaya elektrostatik
N.H.D. Bohr
(1885 – 1962)

15. DND-2006
Energi elektron terdiri dari :
Energi kinetik (EK) dan energi potensial (EP)
Energi total elektron adalah,
E = EK + EP
Menurut Coulomb, gaya elektrostatik antara proton
dan elektron adalah,
muatan elektron
. . . . . . . . . . . . . . (5-3)
. . . . . . . . . . . . . . (5-4)
. . . . . . . . . . . . . . . . (5-5)
e2
r2
F =
1
2
EK = me v2

16. DND-2006
Supaya elektron tetap stabil dalam orbitnya, gaya elek-
trostatik ini harus diimbangi oleh gaya sentrifugal
. . . . . . . . . . . . . . . . (5-6)
Dari pers (5-5) :
Mev2
r
F =
dan pers. (5-6) diperoleh,
e2
r2
F =
. . . . . . . (5-7)mev2
r
e2
r2
=
e
v =
mer
Subtitusikan pers. (5-7) ke pers. (5-4) :
1
2
EK = me v2
diperoleh,
. . . . . . . . . . . (5-8)EK =
1
2
me v2
=
1
2
e2
r

17. DND-2006
Energi potensial elektron dalam orbitnya adalah,
berarti tarik menarik
. . . . . . . . . . . (5-9)
Dari pers. (5-3), (5-8) dan (5-9) diperoleh,
Momentum sudut elektron pada orbitnya dinyatakan oleh,
H = me v r = e(mer)1/2 . . . . . . . . . (5-11)
r
r2
r
EP =
e2
∞
dr = −
e2
E = =
1
2
e2
r
e2
r
e2
2r
. . . . . . . . . (5-10)

18. DND-2006
Menurut Bohr, elektron hanya dapat bergerak
mengelilingi proton pada orbit tertentu dan jarak orbit
tersebut (r) memungkinkan momentum sudut elektron di
sekitar inti mempunyai harga yang diberikan oleh
kelipatan
konstanta Planck
konsep ini disebut momentum sudut yang terkuantisasi
2π
h
 elektron terkuantisasi
Jadi menurut Bohr, momentum sudut elektron dapat
dinyatakan oleh,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (5-12)
n = 1, 2, 3, . . . . = tingkat energi
nh
2π
H =

19. DND-2006
Dari pers. (5-11) : dan (5-12) :H = e(mer)1/2
nh
2π
H =
diperoleh, . . . . . . . . . . . . . . . (5-
13)
nh
2π
= e(me r)1/2
Karena itu radius orbit Bohr dapat dinyatakan oleh,
. . . . . . . . . . . . . . . (5-
14)
e = 4,803 x 10-10
statcoulomb (gr1/2
cm3/2
s-1
)
me = 9,1096 x 10-28
gr
h = 6,626 x 10-27
erg s
4π2
e2
me
n2
h2
r =
Jika harga-harga ini dimasukan ke pers. (5-14) dan
ambil n = 1 maka diperoleh (1 erg = 1 gr cm2
s-2
)
r = 5,29 x 10-9
cm = 0,5290 Å

20. DND-2006
Apabila harga r dalam pers. (5-14) :
E =
e2
2r
disubtitusikan ke, pers. ( 5-10) :
dan kita masukan harga e, me serta h akan diperoleh
energi orbit Bohr yaitu,
4π2
e2
me
n2
h2
r =
(1 eV = 1,602 x 10-12
erg)
Untuk atom yg berada pada tingkat dasar (ground state)
E = − 13,6 eV . . . . . . . . . . . . (5-16)
melepaskan elektron
 n = 1
Maka diperoleh,
. .(5-15)eV
2π2
e4
me
n2
h2
En = =
13,6
n2
2,18 x 10-11
ergs =
n2

21. DND-2006
Apabila elektron berpindah dari tingkat n ke tingkat m (m
> n)
 elektron akan kehilangan energi.
 Energi ini akan dipancarkan sebagai foton atau
butiran cahaya dengan energi sebesar hυ (h adalah
konstanta Planck dan υ adalah frekuensi foton)
Dari pers. 5-15 : En = eV
13,6
n2
akan diperoleh,
hυ = Em – En =
13,6
m2
13,6
n2
= 13,6
1
m2
1
n2
. . (5-17)

22. DND-2006
Oleh karena υ = c/λ, maka
. . (5-18)
h c
λ
1
m2
= 13,6
1
n2
pers. (5-17) : hυ = 13,6
1
m2
1
n2
dapat dituliskan menjadi,
Apabila harga c dan h dimasukan ke pers. (5-18) maka
akan diperoleh,
Konstanta Rydberg (R),
λ dinyatakan dalam cm
Sama dengan
yang ditemukan
oleh Balmer
secara empiris
. . . . . . . (5-19)= 109 678
1
m2
1
n2λ
1

23. DND-2006
 Suatu atom yang elektronnya berada ditingkat yang
lebih tinggi dari tingkat dasar, dikatakan atom
tersebut berada dalam keadaan tereksitasi
 Pada umumnya suatu atom berada keadaan
tereksitasi di tingkat energi tertentu hanya dalam
waktu yang singkat, sekitar 10-8
detik.
 Selanjutnya elektron akan kembali lagi ke tingkat
yang lebih rendah dengan disertai pemancaran
foton, atau dapat juga meloncat ke tingkat yang
lebih tinggi dengan menyerap foton.

24. DND-2006
1234
Tingkat energi Atom
proton
deeksitasi eksitasi
Tingkat energi
Diagram tingkat energi atom
hυ
eksitasi
hυ
deeksitasi
Elektron bebas
tingkat energi
elektron

25. DND-2006
Persamaan Boltzmann
Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbang
termodinamik (jumlah energi yang diserap dan yang
dipancarkan sama).
 Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom
yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) dan
yang bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Na
dan Nb dapat ditentukan dengan mekanika statistik
yaitu,
Nb
Na
gb
ga
= e− Eab /kT
. . . . . . . . . . . . . . (5-
20)

26. DND-2006
beda energi antara tingkat a dan b
temperatur dinyatakan
dalam derajat K
tetapan Boltzmann =
1,37 x 10−16
erg K−1
Persamaan
Boltzmann
ga dan gb beban statistik
utk tingkat energi a dan b.
Nb
Na
gb
ga
= e− Eab /kT
. . . . . . . . . . . . . . (5-
20)
L. Boltzmann
(1844 – 1906)

27. DND-2006
 Untuk atom hidrogen beban statistik untuk
tingkat ke-n adalah gn = 2 n2
.
 Apabila harga k dimasukkan dan energi dinyatakan
dalam satuan eV, maka persamaan Boltzmann
dapat dituliskan dalam bentuk,
. . . . . (5-21)
Dari persamaan ini dapat dihitung jumlah elektron
yang bereksitasi dari tingkat a ke b.
log =
Nb
Na
gb
ga
+ log
5040 Eab
T
 Untuk atom pada umumnya g = 2J + 1. J adalah
momentum sudut atom

28. DND-2006
Contoh Penggunaan Pers. Boltzmann
Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann yaitu
Oleh karena untuk atom hidrogen gn = 2n2
 g1 = 2
log =
Nb
N1
gb
g1
+ log
5040 E1b
T
menjadi :
log =
Nb
Na
gb
ga
+ log
5040 Eab
T
Pers. (5-21 ) :
Maka pers Boltzmann menjadi
log =
Nn
N1
+ 2 log n
T
5040 E1n

29. DND-2006
Maka pers. Boltzmann menjadi
log =
Nn
N1
+ 2 log n
T
68 500
n2
n2
− 1
Untuk atom hidrogen, E1n = 13,6
n2
− 1
n2

30. DND-2006
n T = 5 040 K T = 10 080 K T = 20 160 K
2 2,52 x 10-10
3,18 x 10-05
1,13 x 10-02
3 7,33 x 10-12
8,12 x 10-06
8,55 x 10-03
4 2,85 x 10-12
6,75 x 10-06
1,04 x 10-03
5 2,20 x 10-12
7,41 x 10-06
1,36 x 10-02
6 2,16 x 10-12
8,81 x 10-06
1,78 x 10-02
Tabel 5.1. Nn/N1 untuk atom Hidrogen
T < : hampir semua hidrogen netral berada di tingkat
dasar.
T > : populasi atom hidrogen yang berada di tingkat
energi yang lebih tinggi naik

31. DND-2006
 Suatu atom yang masih lengkap elektronnya, bermu-
atan listrik netral atom netral
 Apabila atom tsb. menyerap energi yang cukup besar,
sehingga paling sedikit ada satu elektron yang lepas
 atom terionisasi
Persamaan Saha
 untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I,
Contoh :
Ca I, adalah atom kalsium netral.
H I adalah hidrogen netral, dst

32. DND-2006
 Untuk menyatakan atom terionisasi satu kali
digunakan notasi II, untuk atom terionsasi dua kali
digunakan notasi III dst.
Contoh :
Ca II adalah atom terionisasi satu kali
Si III adalah atom terionisasi dua kali
C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst
 Apabila atom kehilangan satu elektron dikatakan
atom terionisasi satu kali. Jika yang hilang ada dua
elektron, dikatakan atom terionisasi dua kali, dst.

33. DND-2006
 Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai
panjang gelombang dapat diserap oleh atom,
asalkan energi tersebut sama atau lebih besar
daripada yang diperlukan untuk ionisasi.
 Kelebihan energi akan digunakan untuk
menambah energi kinetik elektron yang lepas.
 Atom yang terionisasi, kedudukan tingkat energi
elektron yang masih diikatnya berubah.
 Akibatnya garis spektrum yang ditimbukannya
akan berbeda dengan garis spektrum atom netral.

34. DND-2006
 Peristiwa kebalikan dari ionisasi disebut rekombinasi
atau deionisasi : elektron bebas ditangkap oleh atom
dengan disertai pancaran energi.
hυ
hυ
eksitasi
ionisasi hυ
rekombinasi
hυ
deeksitasi
Elektron bebas
tingkat energi
elektron

35. DND-2006
Dalam keadaan setimbang termodinamika, laju ionisasi
sama dengan laju rekombinasi
jumlah atom yang terionisasi r kali akan tetap.
Misal, dalam suatu kumpulan gas :
 jumlah atom yang terionisasi r + 1 kali adalah Nr+1
 jumlah atom yang terionisasi r kali adalah Nr
Menurut Saha :
Pe = 2 kT e− Ir /kT
Nr+1
Nr
ur+1
ur
2 π
meh2
3/2
5/2
Tekanan yg ditimbulkan
oleh elektron bebas
massa elektron
= 9,109 x 10-28
gr
energi ionisasi atom
yang terionisasi r kali
fungsi partisi utk atom yang
terionisasi r dan r+1 kali
. . . (5-22)

36. DND-2006
Persamaan Saha
Pe = 2 kT e− Ir /kT
Nr+1
Nr
ur+1
ur
2 π
meh2
3/2
5/2
. . . (5-22)
Meghnad Saha
(1894 - 1956)

37. DND-2006
. . (5-23)
Apabila digunakan satuan eV untuk energi ionisasi dan
yang lainnya dalam cgs, maka persamaan Saha
dituliskan :
 Dari persamaan ini tampak bahwa pada temperatur
yang tinggi dan tekanan yang rendah jumlah atom
yang terionisasi tinggi akan besar.
2ur+1
ur
− 0,48 − log Pe + log
log = Ir + 2,5 log T
Nr+1
Nr
− 5040
T

38. DND-2006
Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha
Contoh penggunaan persamaan Saha
Untuk hidrogen : u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
5040 K 10.080 K 20.160 K
1,49 x 10-5
5,36 x 102
7,63 x 106
NHII
NHI
Pe
Pers. 5-22 :
diperoleh,
Tabel 5.2. Nilai (NHII/NHI)Pe untuk atom Hidrogen
Pada Pe = 1–10 dyne/cm2
, hidrogen berubah dari hampir
netral pada T = 5 040 K menjadi hampir terionisasi pada
T = 10 080 K.
Pe = 2 kT e− Ir /kT
Nr+1
Nr
ur+1
ur
2 π
meh2
3/2
5/2

39. DND-2006
Hasil dari pers. Saha ini dapat dikombinasikan dengan
hasil dari persamaan Boltzmann, yaitu
Nn
NH
=
Nn
NHI + NHII
=
Nn /NHI
1 + NHII/NHI
≈
Nn /N1
1 + NHII/NHI
Dengan memasukan harga-harga pada Tabel V.1 dan
Tabel V.2 ke pers di atas diperoleh,
dapat ditentukan dari pers. Boltzmann
dapat ditentukan dari pers. Saha

40. DND-2006
n T = 5 040 K T = 10 080 K T = 20 160 K
2 2,52 × 10-10
5,92 × 10-08
1,48 × 10-09
3 7,33 × 10-12
1,51 × 10-08
1,12 × 10-09
4 2,85 × 10-12
1,26 × 10-08
1,36 × 10-09
5 2,20 × 10-12
1,38 × 10-08
1,78 × 10-09
6 2,16 × 10-12
1,64 × 10-08
2,33 × 10-09
Jumlah atom yang tereksitasi relatif terhadap jumlah
semua atom hidrogen naik sedikit kemudian turun
kambali pada temperatur yang lebih tinggi
Tabel 5.3. Nilai (NnNH) untuk atom Hidrogen

41. DND-2006
Gambar 5.1. Perubahan N2/NH terhadap temperatur. N2/NH
naik dg cepat dari 2500 o
K hingga 8000 o
K kemudian turun
lagi. Hal ini menjelaskan mengapa garis deret Balmer sangat
kuat pada bintang kelas A (akan dibicarakan kemudian)
- 2 0.0 0
- 18 .00
- 16 .00
- 14 .00
- 12 .00
- 10 .00
- 8 .00
- 6 .00
0 2 500 5 0 0 0 7 50 0 10 00 0 12 50 0 150 0 0 17 50 0 2 00 00
T (o
K)
Log(Nn/NH)

42. DND-2006
Tugas :
Untuk hidrogen : u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
Tentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi dari
n = 3 relatif terhadap atom hidrogen total (NH3/NH) pada
Pe = 10 dyne/cm2
dan untuk T = 2000, 3000, 4000, . . .
20 000 K. Kemudian buat grafik Log (NH3/NH) vs T, dan
selanjutnya jelaskan dengan bahasa anda sendiri apa
yang anda dapatkan dari grafik tersebut.

43. DND-2006
Lanjutkan
Kembali ke Daftar Materi