Dokumen tersebut membahas tentang efek Doppler dan analisis spektrum bintang untuk memperoleh informasi mengenai temperatur, komposisi kimia, kecepatan radial, dan lainnya. Metode analisis spektrum bintang meliputi pengukuran pergeseran Doppler, lebar garis spektrum, dan kurva pertumbuhan.

1. DND-2006
Efek Doppler
Pada tahun 1842, Christian Doppler
menunjukkan bahwa jika suatu sumber
cahaya bergerak mendekati pengamat,
frekuensinya menjadi lebih tinggi (λ lebih
pendek), dan sebaliknya. Peristiwa ini
disebut efek Doppler.
 Pada spektrum bintang, pergeseran ini dapat
dihitung berdasarkan garis absorpsinya. Caranya
adalah sebagai berikut,
C. Doppler
(1803 – 1853)

2. DND-2006
Δλ
λo
= − 1
1 + vr /c
1 − vr /c
. . . . . . . . .(5-24)
c = kecepatan cahaya, ∆λ = pergeseran Doppler,
λo = panjang gelombang diam (panjang gelombang
sumber jika sumber dan pengamat berada pada
kecepatan yang sama).
 Misalkan suatu sumber cahaya memancarkan
cahayanya pada panjang gelombang λo. Jika
sumber cahaya ini bergerak relatif terhadap
pengamat dengan komponen kecepatan radial vr.
maka pengamat akan melihat perubahan panjang
gelombang sebesar ∆λ, yaitu :

3. DND-2006
∆λ
∆ λ = λdiamati - λo
λoλdiamati

4. DND-2006
Jika vr << c, pers. (5-24) :
. . . . . . . . . . . . . (5-25)∆λ
λ
vr
c
=
Δλ
λo
= − 1
1 + vr /c
1 − vr /c
Jika vr positif  sumber bergerak menjauhi pengamat
vr negatif  sumber bergerak mendekati pengamat
menjadi,
Dengan menggunakan spektrograf, spektrum bintang
dapat direkam bersama dengan spektrum pembanding.
 Dari garis spektrum pembanding, dapat diukur λo.
Jika bintang bergerak terhadap pengamat,
pergeseran Doppler garis spektrumnya (∆λ) dapat
diukur, sehingga kecepatan radial bintang dapat
ditentukan dari persamaan (5-25).

5. DND-2006
Pelebaran Garis Spektrum
Garis spektrum tidak merupakan garis yang tajam,
tetapi mempunyai lebar tertentu. Pelebaran garis ini
disebabkan oleh beberapa hal, antara lain :
 Pengaruh langsung dari atom sendiri :
 Pelebaran Alamiah
 Pelebaran Doppler
 Pelebaran Tumbukan
 Efek Zeeman

6. DND-2006
 Pengaruh dari luar :
 Rotasi bintang
 Pengembangan selubung bintang (Profil P-Cygni)
 Turbulensi atmosfer bintang

7. DND-2006
 Atom mempunyai tingkat enegi yang diskret.
1. Pelebaran alamiah
 Tingkat energi tersebut sebenarnya tidak tajam.
 Suatu atom yang berada pada tingkat tersebut
dapat mempunyai energi yang berbeda dari harga
yang paling mungkin itu.
 Harga energi yang diberikan pd suatu tingkat
energi, sebenarnya adalah harga yang paling
mungkin untuk tingkat tersebut.

8. DND-2006
 Karenanya, λ foton yang bisa diserap atom untuk
mengeksitasikan elektronnya juga bukan merupa-
kan harga yang pasti, tetapi bisa berkisar pada
harga tertentu.
 Akibatnya garis spektrum yang dihasilkan oleh
sekumpulan atom tidak tajam tetapi agak lebar.

9. DND-2006
 Atom yang memberikan suatu garis spektrum tidak
diam tetapi bergerak ke berbagai arah.
2. Pelebaran Doppler
 Makin tinggi temperatur, gerak atom makin cepat.
 Akibat efek Doppler, setiap atom akan menyerap
foton dengan λ yang berbeda-beda, bergantung
pada kecepatan radialnya terhadap pengamat. Hal
ini mengakibatkan pelebaran garis spektrum

10. DND-2006
 Akibatnya, tingkat energi atom akan berubah
sedikit sehingga λ foton yang dapat diserap agak
berbeda dengan kalau tidak ada gangguan: atom
akan memberikan garis yang lebar.
 Tingkat energi suatu atom dapat terganggu oleh
adanya atom atau ion yang lewat di dekatnya,
atau yang menumbuknya.
3. Pelebaran Tumbukan
1s
2p
Tidak ada tumbukan Ada gangguan tumbukan
Tingkat
energi
Spektrum

11. DND-2006
 Dalam spektrum bintang komponen garis ini
umumnya tidak dapat dipisah, sehingga akibatnya
tampak seperti pelebaran garis.
 Medan magnet dapat menyebabkan suatu tingkat
energi sebuah atom terpecah menjadi dua atau
lebih.
4. Efek Zeeman
1s
2p
Tidak ada medan magnet Ada medan magnet
Tingkat
energi
Spektrum
 Akibatnya garis spektrum juga terpecah menjadi
dua garis atau lebih.

12. DND-2006
 Rotasi bintang
 Pengembangan selubung bintang (Profil P-Cygni)
 Turbulensi atmosfer bintang
 Tugas. Carilah informasi mengenai pelebaran garis
spektrum yang disebabkan oleh pengaruh luar
seperti oleh,

13. DND-2006
Lebar Ekivalen
Lebar suatu garis spektrum dinyatakan oleh Lebar
Ekivalen (Wλ) yaitu lebar suatu profil empat persegi
panjang dengan tinggi sama dengan tinggi fluks
spektrum kontinu pada panjang gelombang itu dan
luasnya sama dengan luas profil garis spektrum.
λo
A B
C D
Wλ
Iλ
λ

14. DND-2006
Untuk menentukan lebar ekivalen, terlebih dahulu harus
diketahui kedalaman garis spektrum
Ic
Iλ
Io
Io = Intensitas kontinum
Iλ = Intensitas pd suatu λ
Ic = Intensitas pd pusat garis
Dalamnya suatu garis adalah, rλ =
Io − Iλ
Io
. . . . . (5-26)
Dalamnya pusat garis adalah, rc =
Io − Ic
Io
. . . . . (5-27)

15. DND-2006
Jadi lebar ekivalen adalah,
Wλ = rλ dλ = dλ
Io − Iλ
Io∫
+∞
- ∞
∫
+∞
- ∞
. . . . . . . .(5-28)
Jika Io dan Iλ diketahui, maka Wλ dapat dihitung
 Lebar ekivalen suatu garis spektrum bergantung
pada jumlah atom penyerap per satuan luas di atas
atmosfer. Makin banyak atom tersebut, makin lebar
garis spektrum yang dihasilkan.

16. DND-2006
1 2 3
4
5
6
− 0,3 − 0,2 − 0,1 0 1,1 0,2 0,3
0,5
1,0
Profil garis spektrum dengan berbagai lebar ekivalen
 Makin besar angka pada kurva menunjukkan
makin banyak jumlah atom penyerapnya

17. DND-2006
Tinjau garis absorpsi yang disebabkan oleh transisi suatu
atom dari tingkat a ke b.
a
b
hυ
hυ
absorpsi emisi
Misal jumlah atom ini per cm2
di
atas fotosfer adalah N.
Lebar ekivalen bergantung pada
besarnya N. Selain pada N, Wλ juga
bergantung pada kekuatan peng-
getar f (oscillator strength)
Harga f menyatakan kemungkinan suatu atom melaku-
kan transisi dari suatu tingkat energi ke tingkat lain.

18. DND-2006
Menurut Kramer :
ga
1
fab =
26
3π3
a2
1
b2
1
1
b3
1
a3
1
gba . . . . . . .(5-29)
ga = beban statistik,
 Harga f untuk suatu transisi dapat dihitung secara
teori atau diukur di laboratorium.
 Untuk setiap atom, harga f dapat diperoleh dari tabel.
 Makin besar harga f, makin besar lebar ekivalennya
Jadi, Wλ dapat dinyatakan sebagai fungsi Nf :
Wλ = F(Nf)
gba = faktor koreksi Gaunt.

19. DND-2006
Kurva yang menunjukkan hubungan antara log Wλ
dengan log Nf disebut Kurva Pertumbuhan (Curve of
Growth). Kurva ini dapat diperoleh dari perhitungan teori
maupun eksperimen di laboratorium.
Contoh kurva pertumbuhan untuk garis ion CaII
Karena untuk suatu
garis spektrum harga f
tetap, maka absis hanya
menunjukkan log N.
Log N
10 12 14 16 18
− 2
0
+ 1
− 1
Wλ

20. DND-2006
Cara memperoleh kurva pertumbuhan pada spektrum
bintang.
 Harga N tidak dapat ditentukan dan tidak dapat
diubah-ubah.
 Oleh karena itu, digunakan garis yang berasal
dari suatu multiplet yaitu, sekelompok garis
spektrum yang disebabkan oleh transisi dari
tingkat energi bawah yang sama ke tingkat energi
dengan momentum sudut orbit (L) dan
momentum sudut spin (S) yang sama tetapi
dengan momentum sudut total (J) yang berbeda.

21. DND-2006
 Karena transisi yang mengakibatkan suatu multiplet
berasal dari tingkat energi bawah yang sama, maka
harga N akan sama untuk semua garis anggota
multiplet tersebut. Jadi, kita dapat membuat kurva
pertumbuhan dengan memplot log Wλ dengan log f
untuk garis-garis tersebut.
 Kurva ini selanjutnya dibandingkan dengan kurva
antara log Wλ dan log Nf yang diperoleh secara teori
atau pengukuran di laboratorium. Dari perbandingan
ini diperoleh log N.
 Dengan cara ini kita dapat memperoleh perbandingan
harga N untuk atom dengan tingkat eksitasi yang
berbeda-beda

22. DND-2006
Selanjutnya dari persamaan Boltzmann (Pers. 5-21)
log =
Nb
Na
gb
ga
+ log
5040 Eab
T
dapat ditentukan temperatur atmosfer bintang (T). T yg
ditentukan dengan cara ini disebut Temperatur Eksitasi.
Jumlah ion dari berbagai tingkat ionisasi juga dapat
ditentukan dengan cara ini.
log Pe = Ir + 2,5 log T − 0,48 − log Pe + log
Nr+1
Nr
2ur+1
ur
− 5040
T
dapat ditentukan Temperatur Ionisasi (T) dan
Tekanan Elektron (Pe).
Dari persamaan Saha (Pers. 5-23)

23. DND-2006
Dari kurva pertumbuhan dapat ditentukan juga perban-
dingan jumlah unsur kimia di atmosfer bintang.
 Hidrogen merupakan unsur terbanyak di bintang ≈ 60
- 80 % dari massa bintang
 Helium adalah unsur kedua terbanyak.
 Hidrogen + Helium = 96 - 99 % massa bintang
 Sisanya: neon, oksigen, nitrogen, karbon, magnesium,
argon, silikon, sulfur, besi, klor, dll.

24. DND-2006
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan, bahwa
spektroskopi bintang dapat memberikan informasi
tentang :
 temperatur permukaan bintang
 komposisi kimia
 rotasi
 pengembangan selubung
 kecepatan radial
 dan lainnya

25. DND-2006
Bintang Berspektrum Khusus
Yang dimaksud dengan bintang berspektrum khusus
adalah bintang-bintang yang tidak termasuk kelas O, B,
A, F, G, K, M
1. Bintang Wolf-Rayet (WR)
Spektrum meyerupai kelas O dengan garis emisi
yang lebar dari unsur helium, nitrogen, karbon, dan
oksigen yang berada pada tingkat ionisasi tinggi.
Tef ≈ 40.000 - 50.000 K
WN : garis emisi He dan N
WC : garis emisi He, C, dan O.
WR

26. DND-2006
Spektrum Bintang Wolf-Rayet
http://www.astroman.fsnet.co.uk/wr.htm

27. DND-2006
Garis emisi pada spektrum bintang WR, berasal dari
materi yang dilontarkan bintang dan membentuk
selubung yang melingkupi bintang.
 Pelontaran materi ini berlangsung dengan kecepatan
(v) yang tinggi.
 Akibatnya terjadi efek Doppler pada garis emisi.
 Karena garis emisi berasal dari berbagai lapisan
selubung yang kecepatan radialnya berbeda-beda,
 Maka terjadilah garis emisi yang lebar : v = 100
km/det.

28. DND-2006
Bintang Wolf-Rayet Blows Bubbles
yang diabadikan dengan Telescope
1,2 m, di Whipple Observatory
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/9701/ngc2359_cfa_big.jpg

29. DND-2006
Nebula M1-67 disekeliling bintang WR124
Gambar bintang WR124 yang
diambil oleh pesawat ruang
angkasa Hubble. Dalam
gambar tampak WR124
dilingkupi oleh selubung yang
panas Selubung ini berasal
dari materi yang dilontarkan
bintang dengan kecepatan
sekitar 100 000 mil per jam.
http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive/releases/1998/38/image/a

30. DND-2006
2. Bintang P-Cygni
Spektrumnya mempunyai garis emisi yang kuat dari
H dan He yang berdampingan dengan garis absorpsi
pada sisi gelombang yang pendek
Spektrum bintang
P-Cygni

31. DND-2006
Spektrum bintang P-Cygni pada garis Hα
http://www.astrosurf.com/buil/us/peculiar2/pcygni.htm

32. DND-2006
Bintang golongan P-Cygni menunjukkan peristiwa
letupan secara acak.
 tahun 1600 - 1606 : dari tak terlihat menjadi mv = 3,
menurun lagi menjadi mv = 6
Contoh : bintang P-Cygni
Bagaimana terjadinya profil P-Cygni?
 tahun 1655 : mv = 3,5
 tahun 1659 : mv = 5,2  sekarang

33. DND-2006
A
B
B
λo λ
Bintang P-Cygni diselimuti selubung gas
 Bagian A akan menghasilkan garis absorpsi
 Bagian B akan menghasilkan garis emisi
Bintang
Selubung

34. DND-2006
A
B
B
λo λ
Bintang
Bila selubung B cukup tebal, garis emisi akan lebih
dominan daripada garis absorpsi sehingga pengamat
akan melihat spektrum bergaris emisi

35. DND-2006
A
B
B
λo
Bintang
Bila selubung mengembang dengan kecepatan tinggi,
pengamat akan melihat bagian A bergerak ke arah
pengamat :
 garis absorpsinya akan mengalami pergeseran
Doppler ke arah λ pendek.
 bagian B mengembang ke atas dan ke bawah, dan
garis emisinya tetap simetris terhadap panjang
gelombang diamnya .
λ

36. DND-2006
A
B
B
Bintang
λo λ
Superposisi spektrum emisi dan absorpsi ini akan
menghasilkan profil garis emisi yang kuat disertai
komponen absorpsi di sisi gelombang yg lebih pendek.
 Salah satu bintang yang mempunyai bentuk garis
spektrum seperti ini adalah bintang P-Cygni; karena
itu profil garis seperti ini dinamakan profil P-Cygni.

37. DND-2006
Δλ
 Dengan mengukur pergeseran Doppler komponen
absorpsi suatu profil P-Cygni, dapat dihitung
kecepatan pengembangan selubung.
λo λλ
∆λ
λ
vr
c
=
λo = λdiam
vr = kecepatan radial,
c = kecepatan cahaya

38. DND-2006
 Dari hasil penelitian pada berbagai bintang yang
mempunyai garis spektrum berbentuk profil P-Cygni
diperoleh bahwa kecepatan pengembangan
selubung lebih besar daripada kecepatan yang
diperlukan untuk lepas dari medan gravitasi bintang;
ini berarti selubung yang mengembang tersebut
akan lepas dari bintangnya
 Adanya profil P-Cygni pada spektrum bintang
merupakan petunjuk bintang tersebut sedang
mengalami proses kehilangan massa.

39. DND-2006
3. Bintang Be (emisi)
Spektrumnya termasuk kelas B dengan garis emisi
pada deret Balmer (Hα, Hβ) dan garis helium netral
(HeI), Kadangkala garis-garis emisi ini tampak juga
pada garis metal terionisasi.
Menurut Struve (1931) garis emisi ini disebabkan
karena bintang Be memiliki selubung dingin di sekitar
bintang kelas B yang berotasi sangat cepat.
Yang menjadi masalah sekarang adalah, darimana
selubung bintang ini berasal ?

40. DND-2006
 Untuk bintang Be yang merupakan pasangan bintang
ganda, selubung ini kemungkinan besar dihasilkan
oleh proses akresi massa dari bintang pasangannya.
 Untuk bintang Be tunggal, jawaban yang paling
mungkin adalah berasal dari bintang itu sendiri, yaitu
adanya pelontaran massa dari permukaannya.
Materi yang dilontarkan itu makin lama akan
berakumulasi sehingga membentuk selubung yang
menyebabkan munculnya garis-garis emisi yang
dapat diamati dari bumi.
 Bukti bahwa bintang Be mengalami pelontaran
massa dapat dilihat dari profil garis spektrumnya
yang tidak simetri dan cendrung membentuk
profil P-Cygni.

41. DND-2006
Spektrum Bintang Be
http://cfa-www.harvard.edu/~pberlind/atlas/images/HD174638.B7Ve.gif

42. DND-2006
Pada awalnya diperkirakan mekanisme pelontaran
massa ini disebabkan oleh rotasi bintang yang sangat
cepat
 Pendapat ini kurang kuat karena ada bintang Be
yang memiliki kecepatan rotasi yang rendah.
Teori yang sekarang diyakini kebenarannya adalah teori
angin bintang yang didorong oleh tekanan radiasi
bintang yang menjadi pusatnya.
 Teori ini menyatakan bahwa tekanan radiasi bintang
mendorong materi di sekitarnya sehingga materi-
materi tersebut terlontar ke luar dan membentuk
selubung.

43. DND-2006
Bentuk garis emisi bintang Be :
Ada tiga bentuk propil garis emisi bintang Be yaitu,
Berpuncak
tunggal
(bentuk Be)
Berpuncak
ganda
(bentuk Be)
Puncak ganda yang
lemah dan ditengahnya
garis absorpsi yang
kuat (bentuk Shell)

44. DND-2006
Ada banyak teori mengapa terjadi tiga bentuk profil garis
emisi bintang Be ini, salah satunya adalah,
1. Perbedaan Arah Pandang
Garis emisi tunggal terjadi apabila bintang Be dilihat
dari arah kutubnya, garis emisi berpuncak ganda
terjadi apabila bintang Be dilihat dari arah antara
kutub dan ekuator, sedangkan garis shell terjadi
apabila bintang Be dilihat dari arah kutubnya

45. DND-2006
BintangSelubung
Menghasilkan
garis emisi
Menghasilkan
garis emisi
Pengamat

46. DND-2006
BintangSelubung
Menghasilkan
garis emisi
Menghasilkan
garis absorpsi
Pengamat

47. DND-2006
Menghasilkan garis emisi
Menghasilkan garis emisi
BintangSelubung garis absorpsi Penga-
mat

48. DND-2006
Variasi V/R

49. DND-2006

50. DND-2006
Walaupun pada awalnya model ini diyakini
kebenarannya, namun sekarang tidak berlaku lagi.
Mengapa?
 Saat ini telah banyak diamati bintang Be yang garis
emisinya berubah dari bentuk Be menjadi bentuk
shell dan kemudian berubah lagi menjadi bintang
kelas B normal atau kebalikannya (Be  B shell  B
normal)
 Kalau teori perbedaan arah pandang di atas benar,
maka haruslah bintang tersebut berubah inklinasinya
dan hal ini tidak mungkin.

51. DND-2006
July 1974
Fase Be
Desember 1974
Fase Shell
Oktober 1975
Fase B normal
Perubahan Fase Bintang 59 Cyg

52. DND-2006
2. Model Lengan Tunggal Berkerapatan Tinggi
Kato (1983) mengusulkan osilasi global lengan-
tunggal (one-armed global disk oscillation) yang
bergerak semi Keplerian untuk menerangkan
variabilitas garis-garis emisi pada spektrum visual
bintang Be.

53. DND-2006
J u l i ' 8 3
D is k
Pergerakan lengan-tunggal
berkerapatan tinggi
Observer

54. DND-2006
1. Bintang Ap (Bintang kelas A peculiar)
2. Bintang Ba (Barium)
3. Bintang Herbig Ae/Be
4. Bintang T-Tauri
5. dan lain-lain
Tugas ! Cari penjelasan bintang-bintang di atas
termasuk spektrumnya
Bintang Berspektrum Khusus Lainnya

55. DND-2006
Lanjut ke Bab VI
Kembali ke Daftar Materi