This document provides an overview of trigonometry including: - A brief history of trigonometry and how it is used to measure distances. - Definitions of positive and negative angles based on clockwise/counterclockwise rotation. - Explanations of trigonometric angles and a full angle of 360 degrees. - Descriptions of trigonometric ratios like sine, cosine, and tangent and the formulas used for right triangles. - How to solve for unknown sides or angles in a right triangle given certain known information.

1. TRIGONOMETRIA
Docente: Yadisney Campos Castillo

2. CONTENIDO
HISTORIA DE LA
TRIGONOMETRIA
ANGULO
TRIGONOMETRICO
TRIANGULO
TRIGONOMETRICO DEL
ANGULO RECTANGULO

3. BREVE HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA
La palabra de Trigonometría significa
“Medida de triángulos”, se utiliza para
medir distancias difíciles de modo
directo su campo es amplio, ya que
abarca el estudio de funciones circulares
y su aplicación en la vida cotidiana,
mecánica, telecomunicaciones, ondas,
vibraciones. Etc.

4. Angulo Positivo
La rotación del rayo en
un sentido antihorario.
De acuerdo a las
manecillas del reloj
Angulo Negativo

5. Es aquel que se genera por la rotación de un rayo alrededor
de un punto fijo llamado vértice desde una (posición inicial)
hasta una posición final.
ANGULO TRIGONOMETRICO
vértice
Lado
Inicial
Lado
Final
ϴ

6. ANGULO DE UNA
VUELTA
Se genera por la rotación completa de
un rayo ;es decir su lado final coincide
con su lado inicial por primera vez.
Mide 360 grados

7. ✓ - Para sumar sumar triangulos
trigonmetricos graficamente, estos
deben tener el mismo sentido
APUNTES
✓ -Cuando un angulo trigonometrico
se le invierte su sentido, su valor
cambia de signo

8. Angulos en un Triangulo Rectangulo
✓ Resolver un triangulo rectangulo
significa: Calcular las medidas de todos
los angulos internos y todas las
longitudes de los angulos .
✓ Esto se puede lograr si se dan las dos
longitudes de dos de sus lados o la
longitud de un lado y la medida de un
angulo agudo

9. Razones Trigonometricas de un Angulo Agudo
✓ Son los concientes de las longitudes de dos de sus lados de un
triangulo rectangulo, respect a sus angulos agudos.
✓ Son 6 cocientes que se pueden formar respecto de un Angulo
Agudo, de alÍ temenos 6 razones trigonometricas:
• SENO,
• COSENO ,
• TANGENTE,
• COTANGENTE,
• SECANTE,
• COSECANTE,
Representados por Sen, Cos, Tan, Cot, Sec. Csc respectivamente

10. Formulas
Razón formula Lados
Senϴ Longitud Cateto Opuesto a ϴ
Longitud de Hipotenusa
n
p
Cosϴ Longitud de Cateto Adyacente a ϴ
Longitud de Hipotenusa
m
p
Tanϴ Longitud Cateto Opuesto a ϴ
Longitud de cateto ady
n
m
Cotϴ Longitud de Cateto Adyacente a ϴ
Longitud de cateto ϴ
m
n
Secϴ Longitud de hipotenusa
Longitud de Cateto Adyacente aϴ
P
m
Cscϴ Longitud de hipotenusa
Longitud de Cateto Opuesto a ϴ
P
n
m
p
n
ϴ

11. Resolver un triangulo dada las longitudes de sus lados
Resolver con el Teorema
de Pitagoras, si se conocen
dos de sus lados, se calcula
el tercer lado y consultando
la tabla de valores se halla
el valor de
dicho angulo
(13𝑛)2
= (12𝑛)2
+𝑥2
169 = 144𝑛² + 𝑥2
𝑥2
= 25𝑛² → 𝑥 = 5𝑛
Luego ,Senc=
12
13
Usamos la tabla de valores
de la calculadora
M=csca+cota
M=
13𝑛
12𝑛
+
𝑥
12𝑛
M=
13
12
+
5𝑛
12𝑛
M=
13
12
+
5
12
=
18
12
M=
3
2
12N
13N
X
a

12. Ejercicio
2

13. https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/Resolucion%
20de%20triangulos%20rectangulos.pdf
Trigonometria (una vision analitica de las funciones,
Lumbreras Editores-Biblioteca Nacional del Peru
FUENTES BIBLIOGRAFICAS
www.slidego.com incluye inconos por flaticon,
infografías e imágenes por freepik

14. GRACIAS