Dasar_Sistem_Kontrol_dan_pptx.pptx

1. OLEH
Iksanul Mokhtar
Teknik Elektro
Universitas darul ‘Ulun
Jombang

2. 
DASAR SISTEM KONTROL
Materi
1. Pengantar Sistem Kontrol
2. Latar Belakang Matematik – Transformasi Laplace
3. Model Matematik Sistem Fisik
4. Aksi Dasar Pengontrolan Dan Kontrol Automatik di
Industri.
Buku Referensi :
1. Katsuhiko Ogata ,”Teknik Kontrol Automatik”.
2. S. Pakpahan, “Teori Dan Penerapan “.
3. Ivan J Williams, Phd. “Sistem Pengendalian dan
Umpan Balik”,
4. Bahan ajar,”Dasar Sistem Kontrol”.

3. Sistem Pengendalian
Definisi :
Sistem :
* Susunan, himpunan, atau kumpulan benda-benda yang dihubungkan atau
berhubungan sedemikian rupa sehingga membentuk suatu kesatuan atau
keseluruhan.
* Susunan komponen-komponen fisik yang dihubungkan atau berhubungan
sedemikian rupa sehingga membentuk dan/ atau bertindak sebagai suatu
keseluruhan
Pengnedalian :
Susunan komponen untuk maksud mengatur, mengarahkan, atau
memerintah
Sistem Pengendalian :
Susunan komponen2 fisik yang dihubungkan sedemikian rupa sehingga
memerintah, mengarahkan, atau mengatur diri sendiri atau sistem lain.

4. Sistem Pengendalian Analog
* Harus membandingkan besar setpoint
dengan process variable untuk mengukur
besarnya
kesalahan
* Dilakukan oleh pengendali secara kontinyu atau
terus
menerus
Sistem Pengendalian Digital
* Membandingkan besar setpoint dengan process
variable untuk mengukur besarnya kesalahan
* Dilakukan secara periodik oleh komputer
* Pengendalian loop ditinggalkan sesaat untuk melakuk
pengendalian loop-loop yang lain

5. PEMAKAIAN SISTEM KONTROL
Pembangkit
Pengeboran
Trafic Light
Conveyor
Lift
Industri Otomotip,
dll
Robot
Pabrik Baja Pabrik elektronika
Transportasi

6. CONTROL ROOM

7. JENIS SISTEM KONTROL
1. Kontrol terbuka (open loop)
Kontrol yang keluarannya tidak terpengaruh pada aksi pengontrolan. Sistem
tidak ada kelengkapan untuk mempertahankan suatu kwantitas pada taraf
tertentu secara otomatis
Keistimewaan :
1. Tidak dipersulit dengan masalah-masalah Ketidak-Stabilan
2. Kemapuannya untuk bekerja dengan teliti ditentukan oleh kalibrasi.

8. 2. Close Loop
Sistem yang keluarannya mempunyai pengaruh langsung
pada aksi pengontrolan. Sistem kontrol ini juga disebut
Sistem Kontrol Umpan Balik
Sistem kontrol yang mempertahankan suatu kwantitas pada taraf tertentu
secara otomatis
Contoh:
- Mengatur kecepatan motor otomatis
- Lampu Lalu lintas dengan umpan balik
Blok Diagram

9. Ciri-ciri Umpan Balik
1. Meningkatkan ketelitian
2. Mengurangi kepekaan perbandingan keluaran
terhadap masukan untuk perubahan ciri-ciri sistem
3. Mengurangi akibat-akibat ketidak-linieran dan
distorsi
4.Kecenderungan menuju osilasi.
5. Memperbesar lebar pita

10. Contoh Control Close Loop
Close Loop  dapat dilakukan oleh seorang Operator disebut Kontrol
Manual berumpan balik.
Operator diganti kontroller otomatis  disbebut Kontrol otomatis berumpan
balik.

11. Pelampung  Sebagai elemen ukur/ sensor/tranduser
Tali  Sebagai umpan balik

12. 3. Servomekanis  Sistem kontrol berumpan balik dengan
keluaran posisi, kecepatan atau percepatan mekanik.
Servomekanis banyak digunkan dalam industri, meisalnya
pengoperasian mesin perkakas yang serba otomatis dengan
instruksi yang telah diprogram terlebih dahulu.
4. Sistem Regulator Otomatis  Sistem kontrol berumpan
balik dengan masukan acuan/ keluaran yang diinginkan
konstan atau berubah dengan lambat terhadap waktu,
meskipun sistem mengalami gangguan.
5. Sistem Kontrol Proses  Sistem kontrol regulator
otomatis terhadap besaran-besaran seperti temperatur,
tekanan, aliran air, tinggi permukaan air.

13. Dasar kerja sistem kontrol
1.Secara bertahap (Step)
- On-Off Controller
- PLC digital
2. Secara kontinyu
- PID Controller

14. Pengaturan Secara Digital
Proses
analog
Input Analog Output Analog
Proses
Digital
ADC DAC
Input Analog Output Analog

15. Kontrol
digital
DAC
Proses
Analog
ADC Alat
Pengukur
Output
Set Point +
-
Sistem Pengaturan
Secara Digital

16. Beberapa Istilah Dalam Sistem Kontrol
1. Plant : Objek Fisik yang dikontrol
2. Proses : Suatu operasi yang sengaja dibuat berlangsung
secara kontinu terdiri dari beberapa aksi atau perubahan
yang dikontrol untuk mencapai hasil teretentu
3. Set Point : Besaran yang dikehendaki

17. 4. Gangguan : sinyal yang tidak dikehendaki yang
mempengaruhi harga keluaran
5. Aksi Kontrol : Besaran yang dikeluarkan oleh elemen
kontrol
6. Sinyal Umpan Balik : Sinyal yang merupakan fungsi dari
keluaran terkendali yang secara aljabar dijumlahkan dengan
masukan acuan (set point) untuk memperoleh sinyal
penggerak.
7. Sinyal Penggerak : tindakan pengendalian yang merupakan
jumlah aljabar dari masukan ditambah atau dikurangi dengan
umpan balik primer.
8. Keluaran : keadaan/besaran plant yang dikendalikan
9.Elemen Ukur : Komponen yang diperlukan untuk
menerapkan hubunganfungsional antara sinyal umpan balik
primer dan keluaran terkendali.

18. LATAR BELAKANG MATEMATIK
(TRANSFORMASI LAPLACE)
Metode Transformasi Laplace : Metode operasional yang
sangat mudah digunakan untuk menyelesaikan persamaan
defirensial
Uraian Singkat :
Variabel Komplek S mempunyai komponen nyata  dan
komponen kayal j
Ditulis s =  + j
Tranformasi Laplace dari f(t) adalah F(S), yang dinyatakan
dalam bentuk : L[f(t)] = F(S)
Dimana : , s diambil riel

19. Menurut hitung Defferensial biasa :







u
0
dt
)
t
(
f
st
e
~
u
lim
~
0
dt
)
t
(
f
st
e
)
S
(
F
Transformasil Laplace Sederhana :
1. Fungsi f(t) = 1

20. RUMUS-RUMUS TRANS. LAPLACE
FUNGSI SEDERHANA
i
No f(t) F(S) Syarat Catatan
1 1
s
1 s > 0
2 t
tn
2
s
1
1
n
s
)
1
n
(



s > 0
n > -1
Fungsi gamma:








)
(
!
n
)
n
(
n
)
1
n
(
2
1
3 et
eat
1
s
1

a
s
1

s > 1
s > a
A : konstanta
sembarang
4 Sin t
Sin at
1
s
1
2

2
2
a
s
a

s > 0
s > 0
5 Cos t
Cos at 2
2
2
a
s
s
1
s
s


s > 0

21. REPRESENTASI SISTEM
Hubungan masukan dan keluaran yang dinyatakan dengan
persamaan diferensial dalam kawasan t dapat diubah dalam
kawasan frekuensi (S) melalui Trans. Laplace, dan hasilnya
dapat direpresentasikan dlm bentuk :
1. Fungsi Alih (Transfer Functiont)
2. Blok Diagram
3. Signal Flow Graph

22. FUNGSI ALIH (TRANSFER FUNCTION/TF)
Definisi :
TF : Perbandingan antara keluaran dalam transformasi
laplace dengan masukan dalam tranformasi laplace
dengan semua kondisi awal = nol
Model Matematik : Deskripsi matematik dari
karakteristik dinamik suatu sistem
Contoh :
Selidiki sistem dengan persamaan diferensial x
dt
dx
y
2
dt
dy



Peny. s Y(s) + 2 Y(s) = s X(s) + X(S) 
2
s
1
s
)
s
(
X
)
s
(
Y
)
s
(
P
TF






23. Sistem Elektrik
Hub. Arus Dan Tegangan
Hubungan
Dlm Trans. Laplace
VR(t) = R . iR(t) VR(s) = R. IR(s)
VL(t) =
dt
)
t
(
di
L
VL(s) = S . L . IL(s)
VC(t) =  dt
)
t
(
C
i
C
1
VC(s) = )
s
(
c
I
CS
1
R
IR(s)
VR(s)
LS
IL(s)
VL(s)
1/CS
IC(s)
VC(s)
1/R
VR(s)
IR(s)
1/LS
VL(s)
IL(s)
CS
VC(s)
IC(s)

24. Vi Vo
R
C
i
Dari Rangkaian Diatas Didapat :
CS
R.
1
1

Vi(s) Vo(s)

25. Untuk : R1  )]
s
(
V
)
s
(
V
[
R
)
s
(
I i 1
1
1
1


Untuk : C1  )]
s
(
I
)
s
(
I
[
s
C
)
s
(
V 2
1
1
1
1


Untuk : R2  )]
s
(
V
)
s
(
V
[
R
)
s
(
I o

 1
1
2
1
Untuk : C2  Vo(s) = )
s
(
I
s
.
C
2
2
1

26. 1/R1 1/C1S 1/R2 1/C2S
Vo(s)
Vi(s)
I1(s) V1(s)
I2(s)
_
_
_ + +
+

27. J
D
m
M
If
Ia
Ei
+
-
Motor DC
Dimana :
Ra = Resistansi Jangkar
La = Induktansi Jangkar
Ia = Arus Jangkar
If = Arus medan (konstanta
M = Motor Dc
J = Moment inersia motor dan beban
D = Koefisien gesekan beban dan motor
Jika di analisa :
Km Konst. Motor
;
;
.D
Ra
Km
K 
D
J
Tm 
)
1
.
( 
Tm
S
S
K
Ei(s) m(s)

28. DIAGRAM BLOK
Fungsi Alih
(G(s)
X(s) Y(s)
Diagram Blok : Suatu Penyajian bergambar dari fungsi yang
dilakukan oleh tiap komponen dan alirannya.
anak panah menunjukan sinyal, yang menuju blok sinyal
masukan, yang meninggalkan blok merupakan sinyal keluaran.
Detektor Kesalahan : Menhasilkan selisih antara sinyal set
point dan sinyal umpan-balik.
R(S) E(S)
C(S)

29. Diagram Blok Sistem Lup tertutup
Keterangan : Gambar diatas umpan balik = 1
Keterangan : Gambar diatas umpan balik = H(S)

30. C(s) = G(s).E(s)
E(s) = R(s) – B(s)
= R(s) – H(s).C(s)
B(S)
C(s) = G(s)[R(s) – H(s)C(s)
= G(s).R(s) – G(s).H(S).C(S)
C(s) + G(s).H(s).C(s) = G(s).R(s)
C(s)(1 + G(s).H(s) = G(s). R(s)

31. Pengaruh Gangguan Pada Close Loop System
)
s
(
H
)
s
(
G
)
s
(
G
)
s
(
G
)
s
(
G
)
s
(
R
)
s
(
CR
2
1
2
1
1

)]
(
)
(
)
(
[
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
1
2
s
N
s
R
s
G
s
H
s
G
s
G
s
G
s
C
s
C
s
C N
R





)
s
(
H
)
s
(
G
)
s
(
G
)
s
(
G
)
s
(
N
)
s
(
CN
2
1
2
1


32. Penyederhanaan Diagram Blok
Aturan Aljabar Diagram Blok
Diagram Blok Asal
Diagram Blok Pengganti

35. Contoh penyedernaan diagram Blok

37. Grafik Aliran Sinyal
Diagram blok : sangat berguna dalam menyajikan system kontrol secara grafis.
Meskipun demikian, untuk system yang sangat komplek, proses penyederhanaan
diagram blok memerlukan waktu yang cukup lama.
Grafik Aliran Sinyal :
 Suatu diagram yang menggambarkan seperangkat persamaan
differensial linier secara simultan.
 Terdiri dari suatu jaringan cabang-cabang berarah menghubungkan
simpul-simpul.
 Tiap simpul menyatakan suatu variable system, dan tiap cabang yang
menghubungkan dua buah simpul berfungsi sebagai pengali sinyal

38. Definisi-definisi
Simpul : Suatu titik yang menyatakan suatu variable atau sinyal
Transmisi: Segmen garis berarah yang menghubungkan dua buah simpul
Simpul Masukan atau Sumber : Simpul yang hanya mempunyai cabang
berarah keluar
Simpul keluaran atau sink : Simpul yang hanya mempunyai cabang
berarah masuk dan melambangkan variable yang bergantungan.
Simpul Campur : Simpul yang mempunyai baik cabang yang berarah masuk
maupun keluar.
Lintasan : Jalan yang dilewati oleh cabang-cabang yang berhubungan, pada arah
yang ditunjukan oleh anak panah cabang.
Lup : Lintasan tertutup
Penguatan Lup :Hasil kali transmitansi-transmitansi cabang pada lup tersebut
Lup-lup tidak Bersentuhan : Lup-lup jika tidak mempunyai simpul bersama
Lintasan Maju : Lintasan dari simpul masukan kesimpul keluaran (sink) yang
melewati setiap simpul hanya sekali .

39. Penguatan Lintasan Maju:Hasil kali transmitansi-transmitansi cabang
lintasan maju
Rumus penguatan Mason untuk grafik aliran sinyal
Rumus ini dapat digunakan untuk menentukan penguatan keseluruhan,
diberikan oleh :
di mana :
Pk = penguatan atau transmitansi lintasan maju ke k
 = Determinan grafik
= 1 – (jumlah penguatan lup yang berbeda) + (jumlah hasil kali dari
semua kombinasi yang meungkindari dua lup yang tidak
bersentuhan) – jumlah hasil kali dari semua kombinasi yang
mungkin dari tiga lup yang tidak bersentuhan ) + ………………..
....
..........
1
,
,
,





 

 f
e
f
e
d
d
c
b
c
b
a
a L
L
L
L
L
L

40. ....
..........
1
,
,
,





 

 f
e
f
e
d
d
c
b
c
b
a
a L
L
L
L
L
L

a
a
L = Jumlah dari semua penguatan lup yang berbeda

c
b
c
b L
L
,
= jumlah hasil kali dari semua kombinasi yang meungkindari dua
lup yang tidak bersentuhan

41. Dari grafik aliran diatas ada satu lintasan maju P1
P1 = G1G2G3
Ada 3 lup individual, yaitu :
L1 = G1G2H1
L2 = - G2G3H2
L3 = - G1G2G3
Dari tiga lup diatas tidak ada
yang bersentuhan, maka :
 = 1 – (L1 + L2 + L3)
= 1 - G1G2H1 + G1G2H2 + G1G2G3
Kofaktor 1 dari determinan sepanjang lintasan
maju yang menghubungkan simpul masukan
dan simpul keluaran diperoleh dengan
menghilangkan lup-lup yang menyentuh
lintasan ini. Karena P1 meneyentuh semua lup,
maka kita peroleh :
1 = 1
Dengan demikian, penguatan keseluruhan
antara masukan R(S) dan keluaran C(S),
atau fungsi alih lup tertutup, diberika oleh :
3
2
1
2
3
2
1
2
1
3
2
1
1
1
1
)
(
)
(
G
G
G
H
G
G
H
G
G
G
G
G
P
P
s
R
s
C









42. Penguatan lintasan maju tersebut adalah :
P1 = G1G2G3G4G5
P2 = G1G6G4G5
P3 = G1G2G7
Pada system ini terdapat empat lup individual, sbb :
L1 = -G4H1
L2 = -G2G7H2
L3 = -G6G4G5H2
L4 = -G2G3G4G5H2
Lup L1 tidak menyentuh lup L2 (lup L1 menyentuh lup L3, dan lup L2
menyentuh lup L3). Sehingga determinan  diberikan oleh
 = 1 – (L1 + L2 + L3 + L4 ) + L1 L2

43. Kofaktor 1 diperoleh dari  dengan menghilangkan lup-lup yang menyentuh P1.
Sehingga, dengan menghilangkan L1, L2, L3 , L4, dan L1 L2 dari persamaan  diperoleh
1 = 1
dengan cara yang sama, kofaktor 2 adalah
2 = 1
kofaktor 3 diperoleh dengan menghilangkan L2, L3, L4 dan L1 L2 dari persmaan 
yang menghasilkan
3 = 1 – L1
sekanjutnya fungsi alih lup tertutup C(s)/R(s) adalah :
2
5
4
3
2
2
7
2
1
4
2
5
4
6
2
7
2
1
4
1
4
7
2
1
5
4
6
1
5
4
3
2
1
1
)
1
(
H
G
G
G
G
H
G
G
H
D
H
G
G
G
H
G
G
H
G
H
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G








