Laporan akhir praktikum pengendalian kualitas statistika membahas tiga permasalahan. Pertama, menganalisis data kadar karet kering menggunakan uji x-R dan menyimpulkan proses terkendali tetapi kurang mampu. Kedua, menganalisis data cacat produk menggunakan grafik U dan menemukan satu data keluar batas. Ketiga, menjawab pentingnya pengendalian kualitas dan dampak data tidak terkendali.

1. LAPORAN AKHIR
PRAKTIKUM PENGENDALIAN KUALITAS
STATISTIK
Dosen Pengampu :
Dra. Sri Pangesti, S.U.
Asisten Praktikum :
1. Atika Puspitasari W. (12558)
2. Ika Nur Jannah F. (12670)
Oleh :
ADHITYA AKBAR
10/297716/PA/13065

2. LABORATORIUM KOMPUTASI
MATEMATIKA DAN STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2011
PERMASALAHAN
NOMOR 1
Berikut ini adalah data ukuran Kadar Karet Kering
Produk : Sheet
Karakteristik : Ukuran Kadar Karet Kering (K3)
Unit Ukuran : %
No Sampel
Ukuran Kadar Karet Kering
1 2 3 4 5
1 22 22 23 23 22
2 22 20 23 22 22
3 23 23 22 22 23
4 23 22 22 22 23
5 23 23 22 22 22
6 22 22 22 22 23
7 22 22 22 22 22
8 23 22 22 22 21
9 21 23 21 22 22
10 22 22 22 22 24
11 22 22 23 22 22
12 20 23 23 22 21
13 21 22 23 22 23
14 22 22 23 22 22

3. 15 21 22 23 22 21
16 22 22 23 23 23
17 22 22 23 23 23
18 21 22 23 23 22
19 22 22 23 22 21
20 20 22 23 22 22
Batas spesifikasi yang ditentukan oleh perusahaan adalah 22,17 ±0,02
a. Lakukananalisisygsesuai danberikanalasannya. Apakahvariabilitasataupemencaran pada proses
pengukuran Kadar Karet Kering (K3) terkendali dan berapakah batas kendali di mana proses
produksi tersebut dikategorikan benar-benar terkendali secara statistik? Lakukan analisis lengkap
terhadap data tersebut!
b. Lakukan analisis kapabilitas!
NOMOR 2
DATA PRODUK CACAT
PT. TUPAI ADYAMAS INDONESIA
TAHUN 2006
BULAN PRODUKSI
JENIS CACAT
JUMLAH
CACAT
KOTOR SOBEK SALAH
UKURAN
Januari 83063 44 18 6 68
Februari 106793 45 21 46 112
Maret 134894 62 45 17 124
April 48029 27 10 9 46
Mei 33438 51 29 33 113
Juni 27094 11 6 1 18
Juli 24718 4 12 4 20
Agustus 25624 5 9 12 26
September 28187 4 13 11 28
Oktober 18428 8 2 1 11
November 45547 42 2 7 51
Desember 38518 6 14 9 29
JUMLAH 614333 309 181 156 646
Lakukan analisis yang sesuai, beri alasan dan interpretasikan hasilnya.
a. Analisispengendalianproduk+asumsi
b. Kapabilitasproses+asumsi

4. NOMOR 3
Jawablah dengan singkat dan jelas :
a. mengapa pengendalian kualitas sangat penting bagi perusahaan?
b. apa yang terjadi jika data yang tidak terkendali, namun kapabilitas proses tetap
dilakukan?
NOMOR 4
Berilah kritik dan saran untuk asisten
PEMBAHASAN
1. Analisisyangcocokuntukdata tersebutadalahmenggunakanuji 𝑥̅ − 𝑅(karenasubgroupsize-
nya ≤ 10), tetapi terlebihdahuludiuji kenormalandankerandomandatanya.
 Uji Normalitas
C1
Percent
252423222120
99.9
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0.1
Mean
>0.150
22.17
StDev 0.7255
N 100
KS 0.039
P-Value
Probability Plot of C1
Normal
Uji Hipotesis:

5. H0: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Tingkat signifikansi: α=0.05
Statistik uji: P-value>0.150
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α
Kesimpulan:Karenap-value(<0.150)>α(0.05),maka H0 tidakditolak,sehinggadapatdisimpulkan
bahwa data berdistribusi normal.
 Uji Kerandoman Data
Runs Test: C1
Runs test for C1
Runs above and below K = 22.17
The observed number of runs = 41
The expected number of runs = 43.78
31 observations above K, 69 below
P-value = 0.513
Uji Hipotesis:
H0: Data berdistribusi random
H1: Data tidak berdistribusi random
Tingkat signifikansi: α=0.05
Statistik uji: P-value=0.513
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α
Kesimpulan:KarenaP-value(0.513) > α(0.05),maka Ho tidakditolak,sehinggadapatdisimpulkan
bahwa data berdistribusi random.
Karena data telah berdistribusi normal dan random, maka dapat dilakukan uji grafik 𝑥̅ − 𝑅.

6.  Uji Grafik 𝑥̅ − 𝑅
Sample
SampleMean
2018161412108642
23.0
22.5
22.0
21.5
21.0
__
X=22.17
+3SL=23.093
-3SL=21.247
+2SL=22.785
-2SL=21.555
+1SL=22.478
-1SL=21.862
Sample
SampleRange
2018161412108642
3
2
1
0
_
R=1.6
+3SL=3.383
-3SL=0
+2SL=2.789
-2SL=0.411
+1SL=2.194
-1SL=1.006
Xbar-R Chart of C1
Karena tidak ada data yang keluar batas pengendali, maka dapat disimpulkan data telah
terkendali. Dengan BPA=23.093 dan BPB=21.247 dan Garis Tengah(rata-rata)=22.17.
Karena data telah terkendali, maka dapat dilakukan uji kapabilitas.
BPA dan BPB dengan perhitungan manual:

7. BPA = 𝑥̿ + 3
3 𝑅̅
𝑑2√𝑛
=22.17+3 [
3(24−20)
3.735 √20
] = 24.325
GT = 𝑥̿ = 22.17
BPB = 𝑥̿ - 3
3 𝑅̅
𝑑2√ 𝑛
= 22.17−3[
3(24−20)
3.735√20
] = 20.014
 Uji Kapabilitas
SampleMean
2018161412108642
23
22
21
__
X=22.17
UCL=23.173
LCL=21.167
SampleRange
2018161412108642
4
2
0
_
R=1.738
UCL=3.676
LCL=0
Sample
Values
2015105
24
22
20
2423222120
242220
Within
Overall
Specs
Within
StDev 0.74731
C p 0.01
C pk 0.01
C C pk 0.01
O v erall
StDev 0.72734
Pp 0.01
Ppk 0.01
C pm *
Process Capability Sixpack of C1
Xbar Chart
R Chart
Last 20 Subgroups
Capability Histogram
Normal Prob Plot
A D: 9.150, P: < 0.005
Capability Plot
Uji Kapabilitas dengan menggunakan BSA=22.19 dan BSB=22.15.
Didapat Cp=0.01(Cp<1) berarti batas spesifikasi lebih kecil daripada sebaran data, sehingga
masih banyak data yang diluar batas spesifikasi.

8. Dengan perhitungan manual: Cp =
𝐵𝑆𝐴 − 𝐵𝑆𝐵
6 𝜎
=
22.19−22.15
6 (0.74731)
=0.00892~0.01(minitab hanya
mengambil 2 angka desimal).
Cpk=0.01(0<Cpk<1) berarti rata-rata proses masih di dalam batas spesifikasi.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa proses dalam keadaan yang kurang baik(not capable).
2. Analisisyangsesuai denganmenggunakangrafik U, karena diketahui variansi/perincian jumlah
cacatnya dan subgroupsize nyaberbeda-beda. Terlebih dahulu dilakukan uji kerandoman data
dan poisson.
 Uji Kerandoman Data
Runs test for C2
Runs above and below K = 53.8333
The observed number of runs = 4
The expected number of runs = 6.33333
4 observations above K, 8 below
* N is small, so the following approximation may be invalid.
P-value = 0.107
Uji Hipotesis:
H0: Data berdistribusi random
H1: Data tidak berdistribusi random
Tingkat signifikansi: α=0.05
Statistik uji: P-value=0.107
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α
Kesimpulan:KarenaP-value(0.107) > α(0.05),maka Ho tidakditolak,sehinggadapatdisimpulkan
bahwa data berdistribusi random.
 Uji Poisson
o Uji Poisson untuk jenis cacat ‘kotor’

9. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00001
N 12
Poisson Parametera
Mean 25.7500
Most Extreme Differences Absolute .499
Positive .499
Negative -.415
Kolmogorov-SmirnovZ 1.729
Asymp. Sig. (2-tailed) .005
a. Test distribution is Poisson.
Uji Hipotesis:
H0: Data berdistribusi poisson
H1: Data tidak berdistribusi poisson
Tingkat signifikansi: α=0.05
Statistik uji: P-value=0.005
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α
Kesimpulan: Karena P-value(0.005) < α(0.05), maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan
bahwadata tidakberdistribusipoisson.Tetapi diasumsikanberdistribusi poisson,sebagai syarat
uji grafik U.
o Uji Poisson untuk jenis cacat ‘sobek’
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00003
N 12
Poisson Parametera
Mean 15.0833
Most Extreme Differences Absolute .302
Positive .302
Negative -.166

10. Kolmogorov-SmirnovZ 1.047
Asymp. Sig. (2-tailed) .223
a. Test distribution is Poisson.
Uji Hipotesis:
H0: Data berdistribusi poisson
H1: Data tidak berdistribusi poisson
Tingkat signifikansi: α=0.05
Statistik uji: P-value=0.223
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α
Kesimpulan:KarenaP-value(0.223) > α(0.05),maka Ho tidakditolak,sehinggadapatdisimpulkan
bahwa data berdistribusi poisson.
o Uji Poisson untuk jenis cacat ‘salah ukuran’
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00004
N 12
Poisson Parametera Mean 13.0000
Most Extreme Differences Absolute .418
Positive .418
Negative -.167
Kolmogorov-SmirnovZ 1.446
Asymp. Sig. (2-tailed) .030
a. Test distribution is Poisson.
Uji Hipotesis:
H0: Data berdistribusi poisson
H1: Data tidak berdistribusi poisson
Tingkat signifikansi: α=0.05

11. Statistik uji: P-value=0.030
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α
Kesimpulan:KarenaP-value(0.03) < α(0.05),maka Ho ditolak,sehinggadapatdisimpulkanbahwa
data tidak berdistribusi poisson. Tetapi diasumsikan berdistribusi poisson sebagai syarat uji
grafik U.
o Uji Poisson untuk ‘jumlah cacat’
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00002
N 12
Poisson Parametera
Mean 53.8333
Most Extreme Differences Absolute .500
Positive .500
Negative -.298
Kolmogorov-SmirnovZ 1.732
Asymp. Sig. (2-tailed) .005
a. Test distribution is Poisson.
Uji Hipotesis:
H0: Data berdistribusi poisson
H1: Data tidak berdistribusi poisson
Tingkat signifikansi: α=0.05
Statistik uji: P-value=0.005
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α

12. Kesimpulan: Karena P-value(0.005) < α(0.05), maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan
bahwadata tidakberdistribusipoisson.Tetapi diasumsikanberdistribusi poissonsebagai syarat
uji grafik U.
 Uji Grafik U
Sample
SampleCountPerUnit
121110987654321
0.0035
0.0030
0.0025
0.0020
0.0015
0.0010
0.0005
0.0000
_
U=0.001052
+3SL=0.001547
-3SL=0.000556
+2SL=0.001382
-2SL=0.000721
+1SL=0.001217
-1SL=0.000886
1
U Chart of C2
Tests performed with unequal sample sizes
Ternyata, data pada sample ke-5 keluar batas pengendali, sehingga perlu dikeluarkan.
 Grafik U dengan data pada sample ke-5 yang telah dikeluarkan

13. Sample
SampleCountPerUnit
1110987654321
0.0016
0.0014
0.0012
0.0010
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
_
U=0.000918
+3SL=0.001381
-3SL=0.000455
+2SL=0.001226
-2SL=0.000609
+1SL=0.001072
-1SL=0.000763
U Chart of C2
Tests performed with unequal sample sizes
Sekarang, tidak ada lagi data yang keluar batas pengendali, sehingga data telah
terkendali. Lalu akan dilakukan uji kapabilitas proses, dengan terlebih dahulu diuji
kenormalannya.
 Uji Normalitas: Jumlah Cacat
C2
Percent
150100500-50
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Mean
0.042
48.45
StDev 38.18
N 11
RJ 0.916
P-Value
Probability Plot of C2
Normal

14. Uji Hipotesis:
H0: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Tingkat signifikansi: α=0.05
Statistik uji: P-value=0.042
Daerah kritis: Ho ditolak bila P-value<α
Kesimpulan: Karena p-value(0.042) < α(0.05), maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan
bahwadata tidakberdistribusinormal. Tetapi diasumsikan normal untuk pengujian kapabilitas
proses.
 Kapabilitas Proses
Sample
SampleCountPerUnit
1110987654321
0.0015
0.0010
0.0005
_
U=0.000918
UC L=0.001381
LC L=0.000455
Sample
DPU
121086420
0.00100
0.00095
0.00090
0.00085
0.00080
Summary Stats
0.0006
Max DPU: 0.0011
Targ DPU: 0.0000
(using 95.0% confidence)
Mean DPU: 0.0009
Lower C I: 0.0008
Upper C I: 0.0010
Min DPU:
Sample Size
DPU
15000010000050000
0.00105
0.00090
0.00075
0.00060
0.0010
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
-0.0000
4
3
2
1
0
Tar
Poisson Capability Analysis of C2
U Chart
Tests performed with unequal sample sizes
Cumulative DPU
Defect Rate
Dist of DPU

15. Kapabilitas proses dengan BSA=0.001381 dan BSB=0.000455(mengikuti BPA dan BPB
dari data yang sudah terkendali), didapat:
Terlihat bahwa semua data terkendali, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses dalam
keadaan yang baik(capable).
3. A) Pengendalian kualitas sangat penting bagi perusahaan karena untuk mengetahui
produk mana yang telah memenuhi kualitas dan mana yang tidak, produk yang tidak
memenuhi kualitas yang telah ditetapkan sebelumnya, tentu saja dibuang, agar
kredibilitas(nama baik) perusahaan tetap terjaga.
B) Akan terdapat banyak data(produk) yang diluar batas spesifikasi, sehingga
produksinya dianggap gagal/cacat, dan bila produk-produk yang cacat tersebut tetap
dipasarkan, maka tentu saja akan menurunkan kredibilitas perusahaan tersebut, akan
banyak konsumen yang mengadu yang berujung pada kerugian bagi perusahaan
tersebut dan juga bagi konsumen. Data yang sudah terkendali pun belum tentu
kapabilitas prosesnya baik, apalagi data yang belum terkendali, pastilah ‘hancur’ hasil
kapabilitas prosesnya.
4. Commentforasprak:udah cukupOK dalampenyampaianmateri danpemberiantugas/laporan,
sehinggailmuyangterdapatdi dalammodul PKSsudahcukupterserapdenganbaikdan semoga
berguna untuk kedepannya bagi kami, aamiin. Dan semoga dapat ‘A’ untuk nilai akhir ^^