biostatistik

1. Analisis Data Kategorik
(Distribusi Frekuensi)
Oleh :
Karbito, S.ST, M.Kes

2. Distribusi Frekuensi
Adl suatu cara penyajian data kualitatif/
kategorik hasil pengamatan/perhitungan
/penggolongan dlm bentuk tabel, kemudian
dihitung jumlah/frekuensi masing-masing
kelompok/kelas intervalnya dan jika dihitung
proporsi/persentasenya dpt disajikan dlm
bentuk tabel distribusi frekuensi relatif.

3. Contoh-1 : Hasil pengamatan diketahui bhw mhs yg
mengikuti Mk Biostatistik berjlh 40 org, dari jlh tsb
10 mhs berjenis kelamin laki-laki dan 30 mhs
perempuan.
Tabel 1
Distribusi Frekuensi Mahasiswa yg mengikuti
MK. Biostatistik Deskriptif di … Tahun …
Jenis Kelamin Mahasiswa Frekuensi
Laki – laki
Perempuan
10
30
Jumlah 40

4. Contoh-2 : Hasil penelitian ttg berat badan 24
penderita DM yg dirawat di RSUAM sbb:
40, 60, 45, 50, 53, 70, 43, 65, 67, 42, 55, 52,
50, 43, 60, 45, 40, 52, 53, 43, 70, 65, 55, 60.
Data diatas dpt diringkas dlm bentuk distribusi
frekuansi dg cara pengelompokan data.

5. Tabel 2
Distribusi Frekuensi Berat Badan Penderita DM
yg dirawat RSAM Tahun …
Berat Badan Jumlah (Frekuensi)
40 - 44
45 – 49
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 - 74
6
2
6
2
3
3
2
Jumlah 24

6. Keuntungan :
Dg pengelompokkan data, tabel distribusi
frekuensi menjadi lebih sederhana shg
perhitungan selanjutnya akan lebih mudah.
Kerugian :
Identitas setiap individu tidak tampak/
terlihat dan tidak dapat diketahui jumlah
individu dg nilai tertentu yg terdpt dlm
satu kelompok.

7. Ketentuan Dlm Pengelompokkan Data
a. Bila antara satu klp dg klp berikutnya berupa angka
satuan maka perbedaannya adl 1 dan bila berupa
angka dg satu desimal maka perbedaannya adl 0,5.
b. Pd penyusunan distribusi frekuensi, batas klp
pertama diambil nilai bulat terdekat dg nilai terkecil
dari hsl pengamatan.
c. Bila terdpt nilai yg terletak antara batas atas klp
dan batas bawah klp berikutnya maka nilai tsb dibagi
dua, yaitu ½ dimasukkan ke dlm klp dibawahnya dan ½
lagi dimasukkan ke dlm klp berikutnya.

8. d. Sebaiknya distribusi frekuensi mempunyai interval
yg sama.
e. Untuk data deskrit (hsl perhitungan) sebaiknya
digunakan batas klp (bil bulat) dan data kontinyu
(hasil pengukuran) digunakan tepi klp (desimal).
f. Sebaiknya hindari adanya klp dg nilai terbuka krn
akan menyulitkan perhitungan selanjutnya. Klp
terbuka biasanya terletak pd klp pertama atau klp
terakhir.
Ketentuan Dlm Pengelompokkan Data (lanjutan)

9. Jumlah dan Interval Kelompok
Untuk menentukan lebar interval tdk ada ketentuan
yg pasti, sebaiknya diambil angka bulat & ganjil untuk
memudahkan perhitungan selanjutnya. Mis. 5 atau 10
jarang digunakan < 5 dan > 15.
Sturges (1926) membuat suatu pedoman sbb:
m = 1 + 3,3 log n
m = jlh kelompok dan n = jlh pengamatan
Untuk interval kelompok dg rumus :
i = R/m
R = rentang antara nilai terbesar dan nilai terkecil

10. Contoh : Jlh data pengamatan 1000 sampel dg rentang
data (range) 50. Tentukan jumlah dan interval
kelompoknya.
Perhitungan :
Jumlah klp = 1 + 3,3 log 1000
= 1 + 3,3 * 3  10,9
dibulatkan 10 atau 11
Interval klp = 50/10  5
Catatan : Rumus Sturges tdk mutlak, hanya sbg
pegangan jika ada kesulitan.

11. Jika data kualitatif (kategorik) dihitung dlm bentuk
proporsi atau persentase maka disebut distribusi
frekuensi relatif.
Untuk frekuensi relatif (persentase) dihitung dg :
Persentase = (f/n) x 100%
f = jlh dlm kelompok
n = jlh seluruh pengamatan
Distribusi Frekuensi Relatif

12. Contoh: Hasil pengamatan diketahui bhw mhs yg
mengikuti Mk Biostatistik berjlh 40 org, dari jlh tsb
10 mhs berjenis kelamin laki-laki dan 30 mhs berjenis
kelamin perempuan.
Tabel 3
Distribusi Frekuensi Relatif Mahasiswa Yg
Mengikuti MK. Biostatistik Tahun 2011
Jenis Kelamin Frekuensi Persentase (%)
Laki-laki
Perempuan
10
30
25
75
Jumlah 40 100
01/04/2022 12
Biostatistik/Bito

13. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frek kumulatif adl distribusi frek yg
setiap kelompoknya dinyatakan dg nilai kumulatif.
Ada 4 model distribusi frekuensi kumulatif :
1. Kurang dari batas bawah kelp.
2. Lebih besar/sama dengan dari batas bawah kelp.
3. Kurang/sama dengan batas atas kelp.
4. Lebih besar dari batas atas kelp.

14. 1.Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang
Dari Batas Bawah Kelompok.
Model ini digunakan untuk mengetahui
frekuensi data yg mempunyai nilai dibawah
kelompok tertentu.
Penghitungan distribusi frekuensi kumulatif
kurang dari batas bawah kelompok tertentu
dilakukan dg menjumlah semua frekuensi
yang tertentu sebelum nilai batas bawah
kelompok tersebut.

15. Tabel : Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari batas bawah
kelompok.
Misalnya, berat badan kurang dari 51 kg dari 55
penderita yg dirawat di bag. penyakit dalam
RSAM, adl 2 + 5 = 7 penderita (tabel dibawah)
Berat Badan (BB) Frekuensi BB < batas bawah Frekuensi Kumulatif
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
2
5
13
15
11
8
1
0
< 41
< 46
< 51
< 56
< 61
< 66
< 71
< 76
0
2
7
20
35
46
54
55

16. 2.Distribusi Frekuensi Kumulatif Sama
atau Lebih Besar Dari Batas Bawah
Kelompok.
Model ini digunakan untuk mengetahui
frekuensi data yg mempunyai nilai sama atau
lebih besar dari batas kelompok tertentu.
Penghitungan distribusi frekuensi kumulatif
sama atau lebih besar dari batas bawah
kelompok tertentu dilakukan dg menjumlah
semua frekuensi kelompok yg bersangkutan
ditambah dg frekuensi kelompok berikutnya.

17. Tabel : Distribusi frekuensi kumulatif sama atau lebih dari batas bawah
kelompok.
Misalnya, penderita dg berat badan 56 kg atau
lebih yg dirawat di bag. penyakit dalam RSAM,
adl 15+11+8+1+0=35 penderita (tabel dibawah)
Berat Badan (BB) Frekuensi BB ≥ batas bawah Frekuensi Kumulatif
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
2
5
13
15
11
8
1
0
≥ 41
≥ 46
≥ 51
≥ 56
≥ 61
≥ 66
≥ 71
≥ 76
55
53
48
35
20
9
1
0

18. 3.Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang
Dari atau Sama Dengan Batas Atas
Kelompok.
Model ini digunakan untuk mengetahui
frekuensi data yg mempunyai nilai kurang
dari atau sama dengan batas kelompok
tertentu.
Penghitungan distribusi frekuensi kumulatif
kurang dari atau sama dg batas atas
kelompok tertentu dilakukan dg menjumlah
semua frekuensi kelompok sebelumnya.

19. Tabel : Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari atau sama dengan
batas atas kelompok.
Misalnya, penderita dg berat badan kurang dari
atau sama dg batas atas 55 kg yg dirawat di
bag. penyakit dalam RSAM, adl 2+5+13=20
penderita (tabel dibawah)
Berat Badan (BB) Frekuensi BB ≤ batas bawah Frekuensi Kumulatif
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
2
5
13
15
11
8
1
0
≤ 45
≤ 50
≤ 55
≤ 60
≤ 65
≤ 70
≤ 75
≤ 80
2
7
20
35
46
54
55
55

20. 4.Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih
Besar Dari Batas Atas Kelompok.
Model ini digunakan untuk mengetahui
frekuensi data yg mempunyai nilai lebih
besar dari batas atas kelompok tertentu.
Penghitungan distribusi frekuensi kumulatif
lebih besar dari batas atas kelompok
dilakukan dengan menjumlah semua
frekuensi kelompok berikutnya.

21. Tabel : Distribusi frekuensi kumulatif lebih besar dari batas atas
kelompok.
Misalnya, penderita dg berat badan lebih besar
dari 60 kg yg dirawat di bag. penyakit dalam
RSAM, adl 11+8+1+0=20 penderita (tabel
dibawah)
Berat Badan (BB) Frekuensi BB > batas bawah Frekuensi Kumulatif
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 – 80
2
5
13
15
11
8
1
0
> 45
> 50
> 55
> 60
> 65
> 70
> 75
> 80
53
48
35
20
9
1
0
0

22. Sekian Terima Kasih

23. Latihan :
Hasil penimbangan berat badan 30 penderita AIDS yang
dirawat di Rumah Sakit X Tahun 2019, sebagai berikut :
42, 60, 45, 50, 53, 70, 43, 65, 67, 42, 55, 52, 50, 43, 60,
45, 43, 52, 53, 43, 70, 65, 55, 60, 70, 65, 55, 60, 45, dan
60
Buatlah
Tabel distribusi frekuensi relatif dan bagaimana intepretasi
datanya