Bab 11 membahas distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data ke dalam kelas-kelas berdasarkan rentang nilai dan menghitung frekuensi setiap kelas. Terdapat beberapa jenis distribusi frekuensi seperti distribusi biasa, relatif, dan kumulatif yang dapat digunakan untuk menganalisis data. Grafik seperti histogram dan poligon frekuensi dapat membantu visualisasi distribusi data.

1. BAB 11
DISTRIBUSI FREKUENSI
Pengertian distribusi frekuensi
Distribusi adalah pengelompokkan data ke dalam berbagai kelas.
Frekuensi adalah jumlah data yang ada di masing-masing kelas tersebut.
Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data yang belum terkelompokkan ke dalam
beberapa kelas sehingga menjadi data yang terkelompok.
Tujuan pengelompokan data ke dalam distribusi frekuensi
1. Untuk memudahkan dalam penyajian data, serta mudah dipahami dan dibaca sebagai
bahan informasi.
2. Memudahkan dalam menganalisis/menghitung data, membuat tabel, dan grafik.
Langkah-Langkah Distribusi Frekuensi (secara langsung)
1. Membuat daftar distribusi yang terdiri atas interval, turus, dan frekuensi.
2. Data tunggal dikelompokan sesuai dengan interval kelas dilanjutkan dengan diturus dan
dijumlah banyaknya (frekuensi).

2. Contoh Soal
Contoh 11.1
Perhatikan data berikut.
50 74 57 69 63
64 72 74 62 70
58 60 65 73 55
59 72 68 73 63
Berdasarkan data tersebut buatlah daftar
distribusi frekuensi!
Daftar distribusi frekuensi dapat dilihat
pada tabel berikut.
Berdasarkan daftar distribusi frekuensi pada contoh di atas terdapat beberapa istilah dalam
distribusi frekuensi sebagai berikut.
1. Interval kelas
2. Batas kelas bawah (BKB)
3. Batas kelas atas (BKA)
4. Tepi kelas
5. Titik tengah interval kelas (X)
Titik tengah interval kelas = (batas kelas atas + batas kelas bawah
atau X = (BKA + BKB)

3. Langkah-Langkah
Distribusi Frekuensi
Langkah-langkah distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan Sturges.
1. Mengumpulkan data
2. Mengurutkan data dari data terkecil ke data terbesar atau sebaliknya
3. Menghitung rentang/range/jangkauan (R)
Rumus rentang:
Rentang = data terbesar – data terkecil
R = Xmax – Xmin
4. Membuat banyak kelas (K)
a. Banyak kelas k = 1 + 3,3 log n, k? bulat di mana 2k > n; di mana k = jumlah kelas;
n = jumlah data.
b. Panjang interval kelas (P).
5. Membuat interval kelas
Interval kelas = (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah kelas
6. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya.

4. Contoh Soal
Contoh 11.2
Perhatikan data berikut.
41 43 75 46 50 48
55 51 51 54 60 60
56 57 58 60 57 56
58 65 61 62 65 70
65 63 70 66 68 64
Berdasarkan data tersebut, buatlah daftar
distribusi frekuensi!
Jawab
Daftar distribusi menggunakan aturan Sturges:
a. Rentang: R= 75 – 41 = 34
b. Banyak kelas: k = 1 + 3,3. log 30 = 5,87
Terletak antara 5 dan 6 sehingga banyak kelas yang dapat dipilih 5 atau 6
c. Panjang kelas interval:
Terletak antara 5 dan 6 sehingga banyak kelas yang dapat dipilih 5 atau 6
Daftar distribusi frekuensi dapat dilihat
pada tabel berikut.

5. Histogram dan Poligon
Frekuensi
Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang menggambarkan distribusi
frekuensi.
Histogram adalah grafik yang terdiri atas persegi panjang yang alasnya merupakan
panjang interval kelas, sedangkan tingginya sama dengan frekuensi masing-masing
interval kelas.
Poligon frekuensi adalah grafik yang dapat dihubungkan suatu garis yang ditarik dari
titik tengah ujung histogram.
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Frekuensi kumulatif adalah total frekuensi semua nilai dari batas kelas suatu interval
kelas tertentu.
Daftar frekuensi kumulatif terdiri atas dua macam:
1. Daftar frekuensi kumulatif kurang dari sama dengan (fk ≤).
2. Daftar frekuensi kumulatif lebih dari sama dengan (fk ≥).

6. Contoh Soal
Contoh 11.3
Perhatikan data yang terdapat pada tabel berikut.
Berdasarkan data tersebut buatlah grafik poligon
frekuensi dan histogram!

7. Distribusi Frekuensi
Kumulatif (Lanjutan)
Ogif (ogive)
Kurva Frekuensi
Bentuk-bentuk kurva frekuensi adalah sebagai berikut.
1. Simetris atau berbentuk lonceng, ciri-cirinya adalah nilai variabel di samping kiri dan
kanan yang berjarak sama terhadap titik tengah (yang frekuensinya terbesar)
mempunyai frekuensi yang sama. Bentuk kurva simetris sering dijumpai dalam distribusi
bermacam-macam variabel, karena itu dinamakan distribusi normal.
2. Tidak simetris atau condong, ciri-cirinya adalah ekor kurva yang satu lebih panjang
daripada ekor kurva lainnya. Jika ekor kurva lebih panjang berada di sebelah kanan,
kurva disebut kurva condong ke kanan (mempunyai condong positif), sebaliknya jika
ekor kurva lebih panjang berada di sebelah kiri disebut kurva condong ke kiri
(mempunyai condong negatif).
Ogif (ogive) adalah grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif suatu
data. Grafik distribusi frekuensi kumulatif terdiri atas dua macam, yaitu:
1. Grafik distribusi frekuensi kumulatif kurang dari sama dengan (fk ≤) disebut ogif positif.
2. Grafik distribusi frekuensi kumulatif lebih dari sama dengan (fk ≥) disebut ogif negatif.

8. Contoh Soal
Contoh 11.4
Tabel berikut ini adalah hasil perhitungan untuk menentukan BKB, BKA, fk ≤, dan
fk ≥.
Berdasarkan data pada tabel di atas, buatlah ogif!

9. Pembahasan Soal

10. Distribusi Frekuensi
Kumulatif (Lanjutan)
Bentuk-bentuk kurva frekuensi adalah sebagai berikut. (lanjutan)
3. Bentuk J atau J terbalik, ciri-cirinya adalah salah satu nilai ujung kurva memiliki
frekuensi maksimum.
4. Bentuk U, ciri-cirinya adalah kedua ujung kurva memiliki frekuensi maksimum.
5. Bimodal, ciri-cirinya adalah mempunyai dua maksimal.
6. Multimodal, ciri-cirinya adalah mempunyai lebih dari dua maksimal.
7. Uniform, terjadi bila nilai-nilai variabel dalam suatu interval mempunyai frekuensi yang
sama.
Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi
1. Distribusi frekuensi biasa adalah distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah
frekuensi dari setiap kelompok data atau kelas.
2. Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil
bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan
data yang berdistribusi tertentu.
3. Distribusi frekuensi kumulatif