Dokumen tersebut membahas tentang berbagai jenis pertidaksamaan dan langkah-langkah penyelesaiannya, seperti pertidaksamaan kuadrat, pecahan, bentuk akar, dan harga mutlak. Langkah-langkah penyelesaian umumnya meliputi mengubah bentuk rumus menjadi kuadrat agar dapat ditentukan nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan, kemudian menentukan interval hasilnya.

1. BAB V. PERTIDAKSAMAAN Pertidaksamaan Kuadrat:
Langkah-langkah penyelesaiannya:
Pengertian:
1. Pindahkan semua suku ke ruas kiri
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka dimana ruas kiri 2. Tentukan pembuat nol ruas kiri
dan kanannya dihubungkan dengan tanda 3. Tuliskan nilai-nilai tersebut pada garis bilangan
pertidaksamaan “>” (lebih dari), “<” (kurang dari) , 4. Berikan tanda setiap interval
“ ≥ ” (lebih besar dari dan sama dengan” atau “ ≤ ” 5. Arsir sesuai dengan tanda pertidaksamaan
(lebih kecil dari dan sama dengan). 6. Interval-interval yang diarsir adalah jawabannya
Sifat-sifat Pertidaksamaan:
Pertidaksamaan Pecahan:
1. a < b ⇔ b > a
Penyelesaiannya dengan langkah persamaan kuadrat
2. Jika a >b maka : dengan syarat penyebut ≠ 0
a. a ± b > b ± c Pertidaksamaan Bentuk Akar:
b. ac > bc apabila c >0 Langkahnya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruas
agar bentuk akarnya hilang
c. ac < bc apabila c < 0
Pertidaksamaan Harga/Nilai Mutlak:
d. a 3 > b 3
Pengertian nilai mutlak
3. Jika a > b dan b > c ⇔ a > c
4. Jika a > b dan c > d ⇔ a + c > b + d x, jika x ≥ 0
5. Jika a > b > 0 dan c > d > 0 ⇔ ac > bd |x| =
6. Jika a>b>0 maka : -x jika x < 0
a. a 2 > b 2 Misal: |10 | = 10 dan | -10 | = - (-10) = 10
1 1
b. <
a b Sehingga | x | tidak pernah negatif
a Penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak adalah dengan
7. < 0 ⇔ ab<0: b ≠ 0 menggunakan sifat-sifat berikut:
b
a 1. | x | < a ⇒ -a< x < a
8. > 0 ⇔ ab>0: b ≠ 0
b
2. | x | > a ; a > 0 ⇒ x < -a atau x > a
3. | x | = x2
Pertidaksamaan Linear :
4. | x | 2 = x 2
Dikerjakan dengan menggunakan sifat-sifat
pertidaksamaan 5. | x | < | y | ⇒ x 2 < y 2
dengan syarat x, y, a ∈ R dan a > 0
www.belajar-matematika.com - 1