แจกแผนการจัดการเรียนเรียนการสอนแบบ EIS เรื่อง Real number ผมบอกตามตรงว่ายังไม่ดีเท่าที่ควรแต่แผมเอามาแชร์ ให้ดูกัน พอเป็นวิทยาทาน โดย ครูยอดหทัย รีศรีคำ TSO MATH โรงเรียนสุนทรภู่พิทยา เข้าไปเยี่ยมเยียนกันได้ที่ www.tsomath.com

1. นายยอดหทัย รีศรีคา
Lesson plan 8
Unit of learning: 1 Topic: Real numbers. Time: 32 period.
plan :The factorization of polynomials by perfect square Time: 2 period.
_____________________________________________________________________
Learning
Real numbers
- The factorization of polynomials
- Solve quadratic equations by perfect square.
- Quadratic problem.
Learning objective
Strand 1: Numbers and Operations
Standard M1.1: Understanding diverse methods of presenting numbers and their
application in real life
Grade level indicators:10-12
- Have concepts of absolute values of real numbers.
- Have concepts of real numbers expressed in exponential
notation with rational indices, and real numbers expressed in
radicals.
Learning outcome(KPA)
1. Knowledge
student can
- find factors of a polynomial method to pull out.
- Find factors of second-degree polynomial in the form ax2
+ bx + c on a, b, c. are constants
at a  0, and x is a variable.
- Find factors of the quadratic polynomial in the perfect square.
- Find factors of a polynomial. By making it a perfect square.
- Solve quadratic equations of one variable. The separation factor is.
- Solve quadratic equations of one variable. Using perfect square.
- Find factors leading to the second degree polynomial is used to solve the problem.
Is quadratic.
2. Process.
student can
- to solve the problem.
- Communication of meaning and mathematical presentations.

2. นายยอดหทัย รีศรีคา
- Reasoning.
- Creativity.
3. Attitude
- Responsibility.
- Discipline.
- Honest.
- The self-confidence.
Material.
When you find the factorization of polynomials by Perfect Square
Task
- Exercise 9 Solving quadratic by perfect square.
- Make and find the question of quadratic by perfect square.
การบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง(Integration of economic sufficiency.)
ด้านความพอประมาณ
นักเรียนสามารถประมาณการใช้เวลาทากิจกรรมได้อย่างเหมาะสม
ด้านความมีเหตุผล
นักเรียนสามารถที่จะเข้าใจเนื้อหา แยกแยะ และอธิบายสมบัติการแยกตัวประกอบของพหุ
นามดีกรีสองที่มีสัมประสิทธิ์ด้านหน้าไม่เป็น 0 ได้
ด้านภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี
นักเรียนมีความสามารถในการทาแบบฝึกทักษะและการบ้านเพื่อให้เกิดทักษะที่จะ
นาไปใช้แก้ปัญหา
เงื่อนไขความรู้ความรอบคอบ
นักเรียนมีการตรวจสอบ ทบทวน มีความรู้ตามเกณฑ์ที่กาหนด
เงื่อนไขคุณธรรม จริยธรรม
นักเรียนมีความอดทนในการทางาน
Teaching-Learning Strategies / Procedures
Engagement
1. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า เมื่อเรียนจบแผนการจัดการเรียนรู้นี้แล้ว นักเรียนจะ
สามารถ

3. นายยอดหทัย รีศรีคา
- แยกตัวประกอบของพหุนามโดยวิธีดึงตัวร่วมออกได้
- แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax2
+ bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว ที่ a  0
และ x เป็นตัวแปรได้
- แยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปกาลังสองสมบูรณ์ได้
- แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัวประกอบได้
- แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สูตรได้
- นาความรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองไปใช้ในการแก้โจทย์สมการกาลังสองได้
T: Good morning /Afternoon.
T: you can take to me in Thai language. Because when I talk to you in English you can
give me the answer, that mean you are understand.
T: when you finish this period You can
- Find the factors of a polynomial by pull out
-Find factors of quadratic polynomial in the form ax2
+ bx + c on a, b, c. are constants
at a  0, and x is a variable.
- Find factors of the quadratic polynomial in the form completely.
- Find factors of a polynomial. By making it a perfect square.
- Solve quadratic equations of one variable. The separation factor is.
- Solve quadratic equations of one variable. Using a formula.
- Factors leading to the second degree polynomial is used to solve the problem.
Is quadratic.
ทบทวนความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูป ax2
+ bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว
และ a  0 และพหุนามที่เป็นกาลังสองสมบูรณ์ โดยใช้การถาม-ตอบ เช่น
T:Can you find factorization of polynomials 25x2
+ 15x + 2
S: Yes, answer is (5x + 2)(5x + 1)
T: Good , How to find ?Can you show solution to me please.
Exploration
นักเรียนทาใบกิจกรรม Exercise 9.1 Solving quadratic by perfect square. And Exercise 9.2 Solving
quadratic by perfect square.
โดยครูใช้การถาม-ตอบ เฉลยคาตอบ แล้วร่วมกันสรุปวิธีการแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยสรุปลงในแบบ
สรุปเนื้อหา ในสมุด
T: Everyone this worksheets Exercise 9.1and 9.2 Solving quadratic by perfect square
T: You all summarize about factorization of real number in your group and write in you
notebook.
T: Are you understand ?

4. นายยอดหทัย รีศรีคา
S:……………
T: good .Do it now.
T: I want to ask someone in your group
Explanation
ครูเขียน x2
+ 4x - 32 บนกระดานแล้วให้นักเรียนช่วยกันแยกตัวประกอบด้วยวิธีทาเป็นกาลังสองสมบูรณ์ เพื่อ
เป็นการตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน
T: Can you find factorization of x2
+ 4x - 32
S: Yes.
Solution x2
+4x – 32 = (x2
+ 4x) – 32
= (x2
+2(2)x + 22
) – 32 – 22
= (x2
+ 6x + 4) – 32 – 4
= (x +2)2
– 36
= (x + 2)2
– ( 36 )2
= (x + 2 +6)( x + 2 - 6)
= (x + 8)( x + 4)
T: Are you understood?
Elaboration
นักเรียนช่วยกันเฉลยแบบฝึกหัดที่ 9.1-2 Solving quadratic by perfect square.
บนกระดานแล้วให้ช่วยกันตอบ
T: Everyone ,Can you show example about กิจกรรม Exercise 9.1 Solving quadratic by perfect
square. for your friend ?
S: yes …….
ครูให้นักเรียนตั้งโจทย์เองเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองของจานวนจริงโดยวิธีการ
กาลังสองสมบูรณ์ ลงในสมุดคนละ 5 ข้อ โดยครูเดินไปดูรอบๆเป็นระยะพร้อมอธิบายให้นักเรียน
เป็นภาษาไทยบ้างหากนักเรียนยังไม่เข้าใจ
T: Can you make 5 questions about solving Solving quadratic by perfect square in your
notebook?
T: How Long Does It?
S:……..minute
T: Good. Do it now.
T: If you have some problem show me your hand please.

5. นายยอดหทัย รีศรีคา
Evaluation
นักเรียนทา Solving quadratic by perfect square ลงในสมุด แล้วให้ตั้งโจทย์ให้เพื่อนที่นั่งข้างกันทา
5 ข้อ โดยโจทย์นั้นต้องสามารถหาคาตอบได้จริง (กระบวนการคิดวิเคราะห์)
T: Everyone , make 5 questions about Solving quadratic by perfect square for your friend
T: If you finish, change your work sheet with your friend.
S:…………………
T: Put score in notebook.
T: be carefully, Put you examiner too.
Extension Phase
นักเรียนทาเอกสารฝึกหัดเพิ่มเติม Exercise 7 Use real numbers to solving quadratic x2
+ bx + c
อีกครั้ง โดยทาเป็นแบบ perfect square เป็นการบ้าน เพื่อเสริมทักษะและความแม่นยาในการเรียนรู้
สื่อและแหล่งเรียนรู้
1. Exercise 9.1 Solving quadratic by perfect square.
2. Exercise 9.2 Solving quadratic by perfect square.
3. Exercise 7 Use real numbers to solving quadratic x2 + bx + c
4. Internet
5. Power point solving quadratic Ax2
+ Bx + C

6. นายยอดหทัย รีศรีคา
การตรวจสอบ/นิเทศ/เสนอแนะ/รับรอง/ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับ
หมอบหมาย
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
ลงชื่อ ……………………………….
(นางนงนุช แสงรัตนชัย.)
หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…………./……………/………….
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
ลงชื่อ ……………………………….
(……………………………….)
ฝ่ายวิชาการ
…………./……………/………….
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ ……………………………. …..
(นายปรีชา มีบุญ)
ผู้อานวยการโรงเรียน
…………./……………/………….
บันทึกผลหลังสอน
1. ผลการสอน
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
2. ปัญหา/อุปสรรค
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

7. นายยอดหทัย รีศรีคา
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
ลงชื่อ..........................................................ครูผู้สอน
( นายยอดหทัย รีศรีคา )
ครูประจาวิชา
.............../ ............... /...............

8. นายยอดหทัย รีศรีคา
Exercise 9.1 Solving quadratic by perfect square.
Name……………………………………………………No……... Class……
Ex factorization of polynomials x2
+ 6x + 9 and x2
- 8x + 16
Solution x2
+ 6x + 9 = x2
+ 2(3)x + (3)2
= (x + 3)2
x2
- 8x + 16 = x2
- 2(4)x + (4)2
= (x - 4)2
1) x2
+ 10x + 25 = ……………………………………………………………….
2) x2
- 4x + 4 = ……………………………………………………………….
3) x2
+ 16x + 64 = ………………………………………………………………
4) x2
- 12x + 36 = ………………………………………………………………
5) x2
- 14x + 49 = ………………………………………………………………
6) x2
+ 22x + 121 = ……………………………………………………………….
7) x2
- 24x + 144 = ……………………………………………………………….
8) x2
+ 30x + 225 = ……………………………………………………………….
Concept Second degree polynomial factorization and factor polynomials have a unique
degree. Called. …………………………………………………………………………….
And write a formula is.
x2
+ 2ax + a2
= ………………………………………………………
x2
- 2ax + a2
= ………………………………………………………

9. นายยอดหทัย รีศรีคา
Exercise 9.2 Solving quadratic by perfect square.
Name…………………………………………………No……... Class……
factorization of polynomials
1. 7x2
- 14x + 28 = ……………………………………………………………..
2. x2
- 78x + 77 = ……………………………………………………………..
3. a2
b - 12ab + 27b = ……………………………………………………………..
4. 7x2
- 2x – 5 = ……………………………………………………………..
5. 13m2
+ 21m – 10 = ……………………………………………………………..
Students of polynomial factorization is made by Perfect square from 1 to 5.
By the following example.
Ex. factorization of polynomials x2
- 6x - 2
Solution x2
– 6x – 2 = (x2
– 6x) – 2
= (x2
– 2(3)x + 32
) – 2 – 32
= (x2
– 6x + 9) – 2 – 9
= (x – 3)2
– 11
= (x – 3)2
– ( 11 )2
= (x – 3 + 11 )(x – 3 - 11 )
1. x2
+ 8x – 5 = ……………………………………………………………..
2. x2
+ 8x + 14 = ……………………………………………………………..
3. x2
– 10x + 7 = ……………………………………………………………..
4. x2
+ 7x + 11 = ……………………………………………………………..
5. -3x2
+ 6x + 4 = ……………………………………………………………..