1. แผนการจัดการเรี ยนรู้ ที 8
รหัสวิชา ค32101 คณิตศาสตร์ พนฐาน
ื# ชั# นมัธยมศึกษาปี ที 5 ภาค
เรียนที 1 เรือง อนุกรม จํานวน 11 คาบ
เรือง อนุกรม เวลา 4 คาบ
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิ ตศาสตร์ (mathematical
model) อื*น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใช้แก้ปัญหา
ตัวชี#วดที
ั 6. เข้าใจความหมายของผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิ ตและอนุกรม
เรขาคณิ ต หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิ ตและอนุกรมเรขาคณิ ต โดยใช้สูตรและ
นําไปใช้
การบูรณาการกับแนวคิดเศรษฐกิจพอเพียง
ความพอประมาณ
1. นักเรี ยนรู ้จกใช้หลักเศรษฐกิจพอเพียงในการดําเนินชีวิตประจําวัน และสามารถ
ั
หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิ ตและอนุกรมเลขคณิ ตที,เกี,ยวข้องกับ
ชีวตประจําวันได้อย่างเหมาะสม
ิ
ความมีเหตุผล
2. นักเรี ยนสามารถหาผลบวก n พจน์แรกของอนุ กรมเลขคณิ ตและอนุกรมเรขาคณิ ต ที,
เชื,อมโยงกับชีวตประจําวันอย่างสมเหตุสมผล
ิ
การมีภูมิค้ ุมกันทีดี
$
3. นักเรี ยนใช้แนวคิดเศรษฐกิจพอเพียงในการพอประมาณ มีเหตุผลในแก้ปัญหา
ต่าง ๆ ในชีวตประจําวัน เป็ นปกตินิสัย
ิ
เงื$อนไขความรู้
4. นักเรี ยนมีความรู ้เรื, องอนุ กรมเลขคณิ ตและอนุกรมเรขาคณิ ต และนําไปประยุกต์ใช้ใน
ชีวตประจําวันได้
ิ
เงื$อนไขคุณธรรม
5. นักเรี ยนมีความรอบคอบ ทํางานเป็ นระบบ วินย และมีเจคติต่อการเรี ยน
ั
การสอน

2. สาระสํ าคัญ
1. ความหมายของลําดับ
2. การหาพจน์ทวไปของลําดับ
ั,
2. ลําดับเลขคณิ ตและลําดับเรขาคณิ ต
สาระการเรี ยนรู้
ความรู้ นักเรี ยนสามารถ
1. บอกความหมายของสัญลักษณ์แทนการบวก (Σ) ได้
2. บอกสมบัติของ Σ ที,ควรทราบได้
3. ใช้สมบัติของ Σ ที,ควรทราบของผลบวกของจํานวนต่าง ๆ ได้
4. ใช้ Σ i , Σ i2 และ Σ i3 หาผลบวกของจํานวนต่าง ๆ ได้
ทักษะ/กระบวนการ นักเรี ยนมีความสามารถ
1. ในการให้เหตุผล
2. ในการสื, อสาร สื, อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ และการนําเสนอ
คุณลักษณะ
1. ใฝ่ เรี ยนรู ้
2. มุ่งมันในการทํางาน
*
3. มีความรอบคอบ
4. ทํางานอย่างเป็ นระบบ
กิจกรรมการเรี ยนรู้
คาบที$ 1
1. แจ้งผลการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ> เรื, อง ลําดับ พร้อมทั?งแจกกระดาษคําตอบคืนให้กบนักเรี ยน
ั
เพื,อให้นกเรี ยนนําข้อบกพร่ องจากการทดสอบไปแก้ไขปรับปรุ ง พัฒนาตนเองให้ดียงขึ?น
ั ,ิ
2. นักเรี ยนทุกคนศึกษาใบความรู ้ที, 1 โดยร่ วมกันคิดวิเคราะห์ และซักถามจนเข้าใจเป็ นอย่างดี
โดยครู คอยช่วยเหลือแนะนําเพิ,มเติม
3. ให้นกเรี ยนแข่งขันการใช้สัญลักษณ์แทนการบวก (Σ) จากโจทย์ จํานวน 5 ข้อ โดยให้เวลา 3
ั
นาที คนที,ทาเสร็ จก่อนและถูกต้องจะเป็ นผูชนะ จะได้รับรางวัลจากครู ผสอน
ํ ้ ู้
4. นักเรี ยนทําใบงานที, 1 แล้วเปลี,ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลยและบันทึกคะแนนที,ได้ไว้โดยครู
ตรวจสอบอีกครั?ง (ถ้าทําไม่เสร็ จให้นาไปทําเป็ นการบ้าน)
ํ
คาบที$ 2
1. ครู ชมเชยนักเรี ยนที,ทาโจทย์แข่งขันได้ชนะเลิศ และนักเรี ยนคนอื,นที,ต? งใจเรี ยนและร่ วมกิจกรรม
ํ ั
ด้วยความเอาใจใส่ อย่างดียง,ิ

3. 2. ครู เขียนโจทย์เกี,ยวกับสัญลักษณ์แทนการบวกบนกระดาน แล้วให้นกเรี ยนช่วยกันตอบ เช่น
ั
3
∑ 5 หมายถึง ……………………………….
i=1
6
∑ b i หมายถึง ……………………………….
i =1
12
∑ x i หมายถึง ……………………………….
i= 3
3. นักเรี ยนศึกษาใบความรู ้ ที, 2 โดยครู อธิ บายการให้เหตุผลประกอบการพิสูจน์ สมบัติของ Σ
พร้อมทั?งยกตัวอย่างการนําสมบัติของ Σ ไปใช้
4. ครู เขียนโจทย์เกี,ยวกับสมบัติของ Σ บนกระดาน แล้วให้นกเรี ยนช่วยกันหา คําตอบ เพื,อ
ั
ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรี ยน
5. นักเรี ยนทําใบงานที, 2 แล้วเปลี,ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที,ได้ไว้ โดย
ครู ตรวจสอบความถูกต้องอีกครั?ง
6. นักเรี ยนทําเอกสารฝึ กหัดเพิ,มเติมที, 1 เป็ นการบ้านเพื,อเสริ มทักษะและความแม่นยําในการ
เรี ยนรู ้
คาบที$ 3 – 4
1. ซักถามปั ญหาจากการทําการบ้าน พร้อมทั?งเฉลยคําตอบ และอธิ บายเพิ,มเติมข้อที,นกเรี ยนส่ วน
ั
ใหญ่ทาผิด (ถ้ามี)
ํ
2. ทบทวนความรู ้เกี,ยวกับสมบัติของ Σ ที,ควรทราบโดยใช้การถาม-ตอบ จากโจทย์ ดังนี?
6
1. ∑ 7 = …………………………………………………….
i=1
6
2. ∑ (2i - 1) = ……………………………………………….
i=1
6
3. ∑ (i2 - 2i + 1) = ………………………………………….
i=1
3. นักเรี ยนศึกษาใบความรู ้ที, 3 โดยศึกษาการพิสูจน์สูตร และตัวอย่างประกอบการนําสู ตร Σ i ,
Σ i2 และ Σ i3 ไปใช้ ถ้าไม่เข้าใจให้สอบถามครู ผสอนจนกว่าจะเข้าใจ
ู้
4. สุ่ มนักเรี ยนนําเสนอ สู ตร Σ i , Σ i2 และ Σ i3 หน้าชั?นเรี ยน
5. นักเรี ยนจับคู่กนเพื,อแข่งขันเกมคณิ ตศาสตร์ จากโจทย์เกี,ยวกับการใช้สูตร Σ i , Σ i2 และ
ั
Σ i3 จํานวน 3 ข้อ ใช้เวลา 5 นาที คู่ที,ได้คะแนนสู งสุ ดเป็ นผูชนะ จะได้รับรางวัลจาก
้
ครู ผสอน
ู้
6. นักเรี ยนทําใบงานที, 4 แล้วเปลี,ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที,ได้ไว้ โดยครู
ตรวจสอบความถูกต้องอีกครั?ง (ถ้าทําไม่เสร็ จให้นาไปทําเป็ นการบ้าน)
ํ

4. 7. ทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ> เรื, อง สัญลักษณ์แทนการบวก หลังจากเรี ยนจบแผนการสอนที, 4
เพื,อตรวจสอบความก้าวหน้าของนักเรี ยน
8. นักเรี ยนแต่ละกลุ่ม (กลุ่มเดิม) นําแผนภูมิสมบัติของ Σ ที,ควรทราบ และ
Σ i , Σ i2 และ Σ i3 เป็ นผลงานของกลุ่ม และนํามาตกแต่งห้องเรี ยน
สื$ อการเรี ยนรู้
1. ใบความรู ้ที, 1 – 3
2. ใบงานที, 1 – 4
3. โจทย์แข่งขันเกมคณิ ตศาสตร์
4. เอกสารฝึ กหัดเพิ,มเติมที, 1
แหล่ งการเรียนรู้
1. ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรี ยนรู ้คณิ ตศาสตร์
2. ห้องสมุดโรงเรี ยน
3. ห้องสมุดประชาชน
หลักฐานการเรียนรู้
1. แบบฝึ กทักษะที, 1– 4
2. เอกสารฝึ กหัดเพิ,มเติมที, 1
3. ผลการแข่งขัน
4. แผนภูมิสมบัติของ Σ ที,ควรทราบ และ Σ i , Σ i2 , Σ i3
การวัดผลและประเมินผลการเรี ยนรู้
การวัดผล การประเมินผล
1. สังเกตจากการตอบคําถาม 1. นักเรี ยนส่ วนใหญ่ตอบคําถามได้ถูกต้อง
2. สังเกตจากการเข้าร่ วมกิจกรรม 2. นักเรี ยนสนใจและร่ วมกิจกรรมดี
3. การทําแบบฝึ กทักษะ 3. นักเรี ยนส่ วนใหญ่ทาได้ถูกต้อง
ํ
4. การทําโจทย์แข่งขันเกมคณิ ตศาสตร์ 4. นักเรี ยนส่ วนใหญ่ทาได้ถูกต้อง
ํ
5. การจัดทําแผนภูมิ 5. นักเรี ยนแต่ละกลุ่มมีความรับผิดชอบ
และทําได้ถูกต้องสวยงาม