แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่ 1 เรื่องแบบรูปของจำนวนที่จัดทำขึ้นนี้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ ความเข้าใจเรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และเป็นการเพิ่มพูนทักษะกระบวนการต่างๆในการเรียนเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ และต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบฝึกทักษะที่จัดทำขึ้น ได้สอดแทรกเนื้อหาและภาพประกอบ เพื่อส่งเสริม ให้ผู้เรียนเกิดความสนใจ มีความสนุกสนาน เพลิดเพลิน เกิดเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าจะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งจะช่วยยกระดับคุณภาพการศึกษาของนักเรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้มีประสิทธิภาพ ดียิ่งขึ้น พัชรี สมฤทธิ์

1. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 1
คำแนะนำในกำรใช้แบบฝึกทักษะ
แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เรื่องสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน เป็นแบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนให้
เรียนรู้และฝึกทักษะด้วยตนเอง โดยนักเรียนต้องปฏิบัติ ดังนี้
1. ศึกษาคาชี้แจง คาแนะนาในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ และ
ปฏิบัติตามอย่างเคร่งครัด
2. ศึกษาสาระสาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ให้เข้าใจ
3. ศึกษาเนื้อหาและตัวอย่างของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ
4. นักเรียนทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละตอนในแต่ละเล่ม
ด้วยตนเอง
5. ทาแบบทดสอบหลังเรียน

2. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 2
สำระสำคัญ
แบบรูป (Patter) หมายถึง รูปร่าง หรือลักษณะของสิ่งต่าง ๆ
ที่นามาประกอบกันตามความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านั้น
ควำมสัมพันธ์ (Relation) เป็นความสัมพันธ์ที่เกิดจากของสองสิ่ง
ใด ๆ ที่มีความเกี่ยวข้องกันภายใต้กฎเกณฑ์หรือเงื่อนไขอย่างใดอย่างหนึ่ง
จุดประสงค์กำรเรียนรู้
ด้ำนควำมรู้
นักเรียนสามารถวิเคราะห์แบบรูปของจานวนที่กาหนดให้ได้
ด้ำนทักษะกระบวนกำร
เมื่อกาหนดแบบรูปของจานวนให้ นักเรียนสามารถคิดหาคาตอบ
ได้อย่างสมเหตุสมผล
ด้ำนคุณลักษณะอันพึงประสงค์
นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการทางานที่ได้รับมอบหมาย

3. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 3
เพื่อน ๆ เรามาศึกษา แบบรูป(Pattern) กันนะ
แบบรูป(Pattern) หมำยถึง รูปร่าง หรือลักษณะของสิ่งต่าง ๆ
ที่นามาประกอบกัน ตามความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านั้น
ตัวอย่ำงที่ 1 ให้นักเรียนหาจานวนที่ 7 และ 8 จากแบบรูปที่กาหนดให้
2, 6, 10, 14, 18, 22, ……., ……..
วิเครำะห์
1. แบบรูปที่กาหนดเป็นการเพิ่มขึ้นทีละเท่า ๆ กัน
2. เป็นการเพิ่มขึ้นทีละ 4 แสดงได้ดังนี้
2 6 10 14 18 22
4 4 4 4 4

4. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 4
3. สร้างตารางเพื่อหาคาตอบได้ดังนี้
ลำดับที่ 1 2 3 4 5 6 7 8
จำนวน 2 6 10 14 18 22 26 30
จากตารางจะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างลาดับที่กับจานวนมีความสัมพันธ์กันคือ
เพิ่มขึ้นทีละ 4 ดังนี้
ลาดับที่ 1 = 2
ลาดับที่ 2 = 2 + 4 = 6
ลาดับที่ 3 = 6 + 4 = 10
ลาดับที่ 4 = 10 + 4 = 14
ลาดับที่ 5 = 14 + 4 = 18
ลาดับที่ 6 = 18 + 4 = 22
ดังนั้น ลาดับที่ 7 = 22 + 4 = 26
และ ลาดับที่ 8 = 26 + 4 = 30
ตัวอย่ำงที่ 2 ให้นักเรียนหาจานวนที่ 7 และ 8 จากแบบรูปที่กาหนดให้
18, 15, 12, 9, 6, 3, ……., …….
วิเครำะห์
1. แบบรูปที่กาหนดเป็นการลดลงทีละเท่า ๆ กัน
2. เป็นการลดลงทีละ 3 แสดงได้ดังนี้
18 15 12 9 6 3
-3 -3 -3 -3 -3

5. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 5
3. สร้างตารางเพื่อหาคาตอบได้ดังนี้
ลำดับที่ 1 2 3 4 5 6 7 8
จำนวน 18 15 12 9 6 3 0 -3
จากตารางจะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างลาดับที่กับจานวนมีความสัมพันธ์กันคือ
ลดลงทีละ 3 ดังนี้
ลาดับที่ 1 = 18
ลาดับที่ 2 = 18 - 3 = 15
ลาดับที่ 3 = 15 - 3 = 12
ลาดับที่ 4 = 12 - 3 = 9
ลาดับที่ 5 = 9 - 3 = 6
ลาดับที่ 6 = 6 - 3 = 3
ดังนั้น ลาดับที่ 7 = 3 - 3 = 0
และ ลาดับที่ 8 = 0 - 3 = -3
ศึกษาให้เข้าใจนะค่ะแล้ว
ลองไปทาแบบฝึกทักษะ
กันค่ะ

6. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 6
แบบฝึกทักษะที่ 1
คำชี้แจง แบบฝึกทักษะมีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน
ให้นักเรียนเขียนตัวเลขถัดไปให้สัมพันธ์กับแบบรูปตัวเลขที่กาหนดให้
เกณฑ์กำรให้คะแนน
ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน
ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน
พิจารณาแบบรูปแล้วให้นักเรียนหาจานวนถัดไป พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของแบบรูป
ตัวอย่ำง 4, 8, 12, ……, 20
จานวนที่ต่อจาก 12 คือ 16 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 4
1. 1, 3, 5, ……., 9
จานวนที่ต่อจาก 5 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
2. 7, 11, 15, 19, …….
จานวนที่ต่อจาก 19 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
3. 5, 10, 15,…….,25
จานวนที่ต่อจาก 15 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
4. 12, 18, 24, 30, …….
จานวนที่ต่อจาก 30 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
5. 18, 27,36, ……., 54
จานวนที่ต่อจาก 36 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

7. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 7
6. 121, 110, ……, 88, 77
จานวนที่ต่อจาก 110 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
7. -6, -4, ……, 0, 2
จานวนที่ต่อจาก -4 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
8. 3, ……., -3, -6, -9
จานวนที่ต่อจาก 3 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
9. 10, ……., 0, -5, -10
จานวนที่ต่อจาก 10 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
10. -21, -14, -7, 0, …….
จานวนที่ต่อจาก 0 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................
รวม......................คะแนน

8. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 8
แบบฝึกทักษะที่ 2
คำชี้แจง 1. แบบฝึกทักษะมีทั้งหมด 10 ข้อ แบ่งออกเป็น 2 ตอน ตอนละ 5 ข้อ
ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน
2. จากแบบรูปตัวเลขที่กาหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
เกณฑ์กำรให้คะแนน
ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน
ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน
ตัวอย่ำง
ลาดับที่ 1 2 3 4 5 6 … n
จานวน 3 6 9 12 15 18 … 3n
ลาดับที่ 7 คือ ……21……
ลาดับที่ 8 คือ ……24……
ตอนที่ 1
1.1 ลาดับที่ 7 คือ………………………
1.2 ลาดับที่ 8 คือ………………………
1.3 ลาดับที่ 10 คือ………………………
1.4 ลาดับที่ 15 คือ………………………
1.5 ลาดับที่ 17 คือ………………………
ลาดับที่ 1 2 3 4 5 6 … n
จานวน 6 12 18 24 30 36 … 6n

9. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 9
ตอนที่ 2
ลาดับที่ 1 2 3 4 5 6 … n
จานวน 9 18 27 36 45 54 … 9n
2.1 ลาดับที่ 8 คือ………………………
2.2 ลาดับที่ 10 คือ………………………
2.3 ลาดับที่ 12 คือ………………………
2.4 ลาดับที่ 17 คือ………………………
2.5 ลาดับที่ 19 คือ………………………
รวม...........................คะแนน

10. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 10
แบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง แบบรูปของจำนวน
คำชี้แจง แบบทดสอบหลังเรียนมีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน
จากแบบรูปตัวเลขที่กาหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
(ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน)
1. 2, 8, 14, 20, …………, …………
2. 3, 0, -3, -6, …………, …………
3. 4, -1, -6, -11, …………, …………
4. 5, 9, 13, 17, …………, …………
5. -5, -3, -1, 1, …………, …………
6. 4, 2, 0, -2, …………, …………
7. 18, 10, 2, …………, …………
8. 3, 5, 7, 9, …………, 13, 15, …………
9. -11, -6, …………, 4, 9, 14, 19, …………
10. 21, 14, 7, …………,-7, ………… รวม..................คะแนน

11. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 11
เฉลยสำหรับครูผู้สอนฉบับนักเรียน
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1
คำชี้แจง แบบฝึกทักษะมีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน
ให้นักเรียนเขียนตัวเลขถัดไปให้สัมพันธ์กับแบบรูปตัวเลขที่กาหนดให้
เกณฑ์กำรให้คะแนน
ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน
ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน
พิจารณาแบบรูปแล้วให้นักเรียนหาจานวนถัดไป พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของแบบรูป
ตัวอย่ำง 4, 8, 12, ……, 20
จานวนที่ต่อจาก 12 คือ 16 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 4
1. 1, 3, 5, ……., 9
จานวนที่ต่อจาก 5 คือ 7 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 2
2. 7, 11, 15, 19, …….
จานวนที่ต่อจาก 19 คือ 23 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 4
3. 5, 10, 15,…….,25
จานวนที่ต่อจาก 15 คือ 20 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 5
4. 12, 18, 24, 30, …….
จานวนที่ต่อจาก 30 คือ 36 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 6
5. 18, 27,36, ……., 54
จานวนที่ต่อจาก 36 คือ 45 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 9

12. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 12
6. 121, 110, ……, 88, 77
จานวนที่ต่อจาก 110 คือ 99 ความสัมพันธ์ คือ ลดลงทีละ 11
7. -6, -4, ……, 0, 2
จานวนที่ต่อจาก -4 คือ -2 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 2
8. 3, ……., -3, -6, -9
จานวนที่ต่อจาก 3 คือ 0 ความสัมพันธ์ คือ ลดลงทีละ 3
9. 10, ……., 0, -5, -10
จานวนที่ต่อจาก 10 คือ 5 ความสัมพันธ์ คือ ลดลงทีละ 5
10. -21, -14, -7, 0, …….
จานวนที่ต่อจาก 0 คือ 7 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ

13. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 13
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2
คำชี้แจง 1. แบบฝึกทักษะมีทั้งหมด 10 ข้อ แบ่งออกเป็น 2 ตอน ตอนละ 5 ข้อ
ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน
2. จากแบบรูปตัวเลขที่กาหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
เกณฑ์กำรให้คะแนน
ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน
ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน
ตัวอย่ำง
ลาดับที่ 1 2 3 4 5 6 … n
จานวน 3 6 9 12 15 18 … 3n
ลาดับที่ 7 คือ ……21……
ลาดับที่ 8 คือ ……24……
ตอนที่ 1
ลาดับที่ 1 2 3 4 5 6 … n
จานวน 6 12 18 24 30 36 … 6n
1.1 ลาดับที่ 7 คือ 42
1.2 ลาดับที่ 8 คือ 48
1.3 ลาดับที่ 10 คือ 60
1.4 ลาดับที่ 15 คือ 90
1.5 ลาดับที่ 17 คือ 102

14. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 14
ตอนที่ 2
ลาดับที่ 1 2 3 4 5 6 … n
จานวน 9 18 27 36 45 54 … 9n
2.1 ลาดับที่ 8 คือ 72
2.2 ลาดับที่ 10 คือ 90
2.3 ลาดับที่ 12 คือ 108
2.4 ลาดับที่ 17 คือ 153
2.5 ลาดับที่ 19 คือ 171

15. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 15
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง แบบรูปของจำนวน
คำชี้แจง แบบทดสอบหลังเรียนมีทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน
จากแบบรูปตัวเลขที่กาหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
(ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน)
1. 2, 8, 14, 20, 26, 32
2. 3, 0, -3, -6, -9, -12
3. 4, -1, -6, -11, -16, -21
4. 5, 9, 13, 17, 21, 25
5. -5, -3, -1, 1, 3, 5
6. 4, 2, 0, -2, -4, -6
7. 18, 10, 2, -6, -14
8. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17
9. -11, -6, -1, 4, 9, 14, 19, 24
10. 21, 14, 7, 0,-7, -14

16. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 16
เกณฑ์กำรผ่ำน
แบบฝึกทักษะ (คะแนนเต็ม 20 คะแนน)
ได้คะแนน ร้อยละ 80 หรือ 16 คะแนนขึ้นไป ผ่าน
แบบทดสอบหลังเรียน
ได้คะแนน ร้อยละ 80 หรือ 8 คะแนนขึ้นไป ผ่าน
สรุปคะแนน
1. คะแนนแบบฝึกทักษะ
เต็ม 20 คะแนน ได้...........................คะแนน
สรุป ผ่ำน ไม่ผ่ำน
2. คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน
เต็ม 10 คะแนน ได้...........................คะแนน
สรุป ผ่ำน ไม่ผ่ำน

17. เล่มที่ 1 แบบรูปของจำนวน 17
บรรณำนุกรม
กระทรวงศึกษาธิการ.(2552). ตัวชี้วัดและสำระกำรเรียนรู้แกนกลำงกลุ่มสำระกำรเรียนรู้
คณิตศำสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพมหานคร : ชุมนุมการเกษตรแห่ง
ประเทศไทย.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554). คู่มือครูรำยวิชำพื้นฐำน
คณิตศำสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1.กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว.
.(2553). หนังสือเรียนรำยวิชำพื้นฐำนคณิตศำสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษำปี
ที่ 1.พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว.
นพพร แหยมแสง.(2553).หนังสือเรียนคณิตศำสตร์พื้นฐำน ม.1 ภำคเรียนที่ 2.
กรุงเทพมหานคร : แม็ค.
ฝ่ายวิชาการดอกหญ้าวิชาการ.(2553).ติวเข้มคณิตศำสตร์พื้นฐำน ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1
เล่ม 2. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพมหานคร : ดอกหญ้าวิชาการ.