Medan listrik adalah gaya listrik per satuan muatan yang dikerahkan pada muatan tersebut. Medan listrik disebabkan oleh muatan-muatan lain di sekitarnya dan besarnya berkurang dengan kuadrat jaraknya.

1. Medan Listrik

2. Medan Listrik
Medan listrik E adalah gaya listrik per
satuan muatan q0 yang dikerahkan pada
muatan tsb.
E = F0 / q0
q0 F0
E
F0 q0

3. Perhatian
 Gaya listrik pada sebuah benda yang
bermuatan ditimbulkan oleh medan
listrik yang diciptakan oleh benda
bermuatan lainnya
 Persamaan Fo = qo E dapat digunakan
hanya untuk mencari gaya listrik pada
sebuah muatan titik

4. Vektor Medan Listrik
E = 1 |q| besarnya medan listrik
4π∈0 r2
sebuah muatan titik
E = 1 qr vektor medan listrik
4π∈0 r2
muatan titik

5. Strategi Penyelesaian
Soal
Penghitungan Medan Listrik
Medan listrik adalah sebuah vektor,
sehingga medan total adalah jumlah vektor
dari medan individu
Vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik
positif arahnya menjauhi muatan tersebut
Vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik
negatif arahnya menuju muatan tersebut

6. Garis Medan Listrik

7. Garis Medan Listrik

8. Contoh
Soal
Elektron dalam sebuah Medan Homogen
Sebuah medan listrik di antara dua pelat
konduktor sejajar adalah E=1,00 X 10-4
N/C
dengan arah ke atas. a) Jika sebuah elektron
dilepaskan dari keadaan diam di pelat
sebelah atas, berapakah percepatannya?;
b) Berapa laju dan energi kinetik yang
diperoleh elektron waktu berjalan 1,0 cm ke
plat sebelah bawah?; c) Berapa waktu yang
dibutuhkan elektron untuk menempuh jarak
ini?

9. Penyelesaian
Diketahui : me = 9,11 X 10-31
kg
qe = -1,60 X 10-19
C
E = 1,00 X 104
N/C
Ditanya a) ay, b) vy dan K, c) t
Jawab :

10. Penyelesaian
b) v0y = 0, y0 = 0 dan y = -1,0 X 10-2
m
vy
2
= v0y
2
+ 2ay (y –y0) = 2ay y

11. Penyelesaian
c) vy = v0y + ay t
Kita dapat juga mencari waktu t dengan
memecahkan persamaan:
y = y0 + v0y t+ ½ ay t2

12. Dipol Listrik
Sebuah dipol listrik adalah sepasang muatan
listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya
berlawanan dan terpisah sejauh d.
p
d
ϕ d sin ϕ E

13. Momen Dipol Listrik
Hasil kali muatan q dan jarak d
dinyatakan sebagai momen dipol listrik p
dan besarnya p = qd
Arah vektor p adalah dari muatan negatif
menuju muatan positif.
Sebuah molekul air H2O
adalah contoh dipol listrik.

14. Gaya pada Dipol Listrik
Gaya F+ dan F- pada kedua muatan itu
mempunyai besar qE yang sama, tetapi
arahnya berlawanan, dan jumlah kedua
gaya itu sama dengan nol.
p F+= q E
d
ϕ d sin ϕ E
F- = -q E

15. Torsi pada Dipol
Listrik
Torsi dihitung terhadap pusat dipol. Jika ϕ
adalah sudut antara medan listrik dan
momen dipol, maka lengan tuas untuk
setiap F+ dan F- adalah (d /2) sin ϕ.
Torsi dari F+ dan F- mempunyai besar
yang sama, yakni (qE) (d /2) sin ϕ,
dan kedua torsi merotasikan dipol itu
dalam arah sama dgn perputaran jam.
Maka besar torsi netto sama dengan dua
kali besar torsi individu:
τ = (qE ) (d sin ϕ ) = pE sin ϕ

16. Kerja dW yang dilakukan oleh sebuah
torsi τ selama pergeseran dϕ yang sangat
kecil diberikan oleh persamaan:
dW = τ dϕ
Karena torsi tsb adalah dalam arah yang
semakin berkurang, τ = -pE sinϕ
sehingga
dW = -pE sinϕ dϕ
Energi Potensial
Dipol Listrik

17. Energi Potensial
Dipol Listrik
Dalam suatu pergeseran berhingga, kerja
total yang dilakukan pada dipol tsb adalah
Karena W = U1 – U2 , maka
U(ϕ) = - pE cos ϕ
Perkalian skalar p . E = pE cos ϕ
Sehingga energi potensial U (ϕ) = - p . E
1
2
1
2
φ
φ
φcospE-φcospEdφφsinpE-W ∫ ==

18. Contoh
Soal 3
Gaya dan torsi pada sebuah dipol listrik
Sebuah dipol listrik berada dalam medan listrik
homogen 5,0 x 105
N/C. Dipol tersebut adalah ±
1,6 x 10-19 C dan terpisah sejauh 0,125 nm.
Carilah a) gaya netto yang dikerahkan medan pada
dipol; b) besar dan arah momen dipol listrik; c)
besar dan arah torsi; d) energi potensial sistem
-q
p 35o
145o
E
+q

19. Penyelesaian
Diketahui : q = 1,6 X 10-19
C; d = 0,125 X 10-9
m
E = 5,0 X 105
N/C; ϕ = 35o
Ditanya: a) F = ? b) p = ?
c) τ = ? d) U = ?
Jawab :
a) F+ = qE dan F- = -qE
Karena medan itu homogen maka gaya-gaya pada
kedua muatan itu sama besar dan berlawanan,
sehingga gaya total F = 0 N

20. Penyelesaian
b) p = qd = (1,6 X 10-19
C)(0,125 X 10-9
m)
= 2,0 X 10-29
C.m, dari negatif ke positif
c) τ = pE sinϕ
= (2,0 X 10-29
C.m)(5,0 X 105
N/C)(sin 35o
)
= 5,7 X 10-24
N.m, keluar dari bidang
d) U = -pE cosϕ
= -(2,0 X 10-29
C.m)(5,0 X 105
N/C)(cos 35o
)
-24

21. Contoh soal:

Sebuah dipol listrik bermuatan q=1,0x10-6
C dan
terpisah sejauh 2,0 cm.Dipol tsb ditempatkan
dlm medan listrik yg besarnya 1,0x105
N/C
a. Brp momen torsi max?
b. Brp besar kerja yg dilakukan oleh pengaruh
luar utk memutar ujung dipol dari θ=0 mjd ujung
lainya?

22. Jawab contoh soal:
a. Torque max didapt pd θ=90o
= (1.0 x10-6
C)(0.02 m)(1.0x105
N/C)(sin 90o
= 2.0 x 10-3
N.m
b. Kerja yg dilakukan ad.selisih tenaga potensial antara 180o
dan 0o
=(2) (1.0 x10-6
C)(0.02 m)(1.0x105
N/C)

23. Soal
Pada t it ik P beker j a medan list r ik sebesar 6,3.108
N/ C
dengan arah ke bawah. Sebuah elekt r on dengan massa
9,1.10-31
kg dit empat kan pada t it ik P.
Tent ukan ber apa dan kemana arah :

Gaya yang dialami elekt ron

Percepat an elekt ron
J ika pada elekt ron bekerj a pula gaya gravit asi dengan
Percepat an gravit asi 10 m/ s2
, t ent ukan

Gaya Tot al yang dialami elekt ron

Percepat an Tot al elekt ron

24. Medan list rik ke bawah, dan elekt ron
bermuat an negat if (-1,6.10-19
C) maka
elekt ron akan mengalami gaya ke at as.
- e
E

F


Gaya yang dialami elekt ron sebesar
qEF = ( )( )819
10.3,610.6,1 −
=
= 10,08.10-11
N

Percepat an elekt ron memiliki
arah ke at as searah F, dan besarnya
220
31
11
/10.1,1
10.1,9
10.08,10
sm
m
F
a === −
−
- e

25. J ika pada elekt ron bekerj a pula gaya
gravit asi dengan percepat an 10 m/ s2
maka gaya t ot al yang bekerj a pada
elekt ron ada 2, yait u gaya list rik (F)dan
gaya gravit asi (Fg)
- e
E

F

gF

Besar gaya gravit asi
Fg=mg=9,1.10-30
N
Ft ot = 10,08.10-11
-9,1.10-30
= 10,08.10-11
N
Gaya Tot al pada elekt ron adalah
dengan arah ke at as
220
31
11
/10.1,1
10.1,9
10.08,10
sm
m
Ftot
a === −
−
Percepat an elekt ron adalah

26. Soal
Suat u dipol list rik, salah sat u muat annya bermuat an 2 nC.
J arak ant ar muat an adalah 2 cm. Dipol t ersebut dilet akkan
dalam pengaruh medan list rik 4 N/ C (lihat gambar). Sudut
ant ara garis penghubung kedua muat an dengan arah
medan list rik adalah 300
.
+q
-q
d
E
E
E
E
E
E
E
O
θ
Tent ukan :

Momen dipol list rik
yang t erj adi

Momen gaya yang
t erj adi

27. 
Momen dipol list r ik yang t erj adi adalah
P=qd=2.10-9
.2.10-2
=4.10-11
Cm
dengan arah dari muat an –q ke muat an +q

Momen gaya yang t erj adi pada dipol t ersebut adalah
θθθτ sinsin
2
sin
2
pE
d
qE
d
qE =+=
= 4.10-11
.4.sin 30 = 8.10-11
Nm

28. Soal Latihan 1
1. Elektron yang berlebih ditempatkan pada
sebuah bola timah kecil yang massanya
8,00 g sehingga muatan nettonya adalah
-3,20 X 10-9
C. Nomor atom timah adalah
82 dan massa atomnya adalah 207 g/mol.
a) Carilah banyaknya elektron yang
berlebih pada bola itu
b) Berapa banyakkah elektron yang
berlebih per atom timah?

29. Penyelesaian
Diketahui : m = 8,00 g Q = -3,20 X 10-9
C
NA = 6,02 X 1023
atom/mol
Ditanya: a) Jumlah elektron pada bola
b) Jumlah elektron per atom
Jawab :
a)Jumlah elektron = -3,20 X 10-9
C
-1,6 X 10-19
C
= 2 X 1010
elektron

30. Penyelesaian
b) Massa atom = 207 X 10-3
kg/mol
6,02 X 1023
atom/mol
= 3,44 X 10-25
kg/atom
Jumlah atom = 8,00 X 10-3
kg
3,44 X 10-25
kg/atom
= 2,32 X 1022
atom
Jumlah elektron/atom = 2 X 1010
elektron
2,32 X 1022
atom
= 8,58 X 10-13

31. Soal Latihan 2
2. Perkirakanlah berapa banyak elektron
yang ada dalam tubuh manusia. Buatlah
sebarang asumsi yang dirasakan perlu,
tapi nyatakanlah secara jelas anggapan
tersebut. Berapakah muatan gabungan
dari semua elektron tersebut?

32. Penyelesaian
Diketahui : mproton ≈ mneutron = 1,67 X 10-27
kg
Ditanya : Jumlah elektron dalam tubuh manusia
Jawab :
Mayoritas tubuh manusia terdiri atas air (H2O).
Rumus unsur Hidrogen = 1
H1 dan Oksigen = 8
O16
mH2O = (18 x 1,673 X 10-27
kg) = 30 X 10-27
kg
Asumsikan massa tubuh manusia rata-rata 60 kg.
Jumlah H2O = 60 kg / 30 X 10-27
kg = 2 X 1027
Jumlah elektron = 10 X 2 X 1027
= 2 X 1028
Jumlah muatan = (2 X 1028
) x (1,6 X 10-19
C)

33. Tugas Terstruktur
1. Dua muatan titik diletakkan pada sumbu y sbb:
muatan q1 = -1,5 nC di y = 0,6 m, dan muatan
q2 = +3,2 nC di titik asal (y = 0). Berapakah
gaya total (besar dan arahnya) yang
dikerahkan oleh kedua muatan ini pada
muatan ketiga q3 = +5,0 nC di y = -0,4 m?
(soal no. 13 bab 22 buku Young & Freedman)

34. Tugas Terstruktur
2. a) Berapakah seharusnya muatan (tanda dan
besarnya) dari sebuah partikel yang
massanya 1,45 g supaya partikel itu tetap
stasioner bila ditempatkan dalam sebuah
medan listrik yang diarahkan ke bawah dan
besarnya 650 N/C? b) Berapakah besarnya
sebuah medan listrik ketika gaya listrik pada
sebuah proton sama besar dengan beratnya?
(soal no. 19 bab 22 buku Young & Freedman)

35. Tugas Terstruktur
3. Muatan titik q1 = -4,5 nC dan q2 = + 4,5 nC
dipisah dengan jarak 3,1 mm yang membentuk
sebuah dipol listrik; a) Cari momen dipol listrik b)
Muatan-muatan itu berada dalam sebuah medan
listrik homogen yang arahnya membentuk sudut
36,9o
dengan garis yang menghubungkan
muatan-muatan itu. Berapakah besarnya medan
ini jika torsi yang dikerahkan pada dipol ini
mempunyai besar 7,2 x 10-9
N.m?
(soal no. 47 bab 22 buku Young & Freedman)