Dokumen tersebut membahas tentang konsep usaha dan energi dalam mekanika, termasuk definisi usaha, jenis-jenis energi mekanik seperti energi kinetik dan potensial, serta hubungan antara usaha dan perubahan energi.

1. USAHA &
ENERGI (HUKUM
KONSERVASI ENERGI
MEKANIK)

2. • Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak
benda berdasarkan hukum Newton. Ada beberapa kasus
dalam menganalisis suatu sistem gerak benda dengan
menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit
• Ada alternatif lain untuk memecahkan masalah yaitu
dengan menggunakan konsep energi dan momentum.
Dalam berbagai kasus umum dua besaran ini
terkonservasi atau tetap sehingga dapat diaplikasikan
• Hukum kekekalan energi dan momentum banyak
dimanfaatkan pada kasus-kasus pada sistem banyak
partikel yang melibatkan gaya-gaya yang sulit
dideskripsikan
PENDAHULUAN

3. DEFINISI USAHA
• Pengertian usaha dalam fisika sangat berbeda
dengan definisi usaha dalam istilah sehari-hari
• Dalam istilah sehari-hari, sebuah pekerjaan
yang ternyata tidak menghasilkan pendapatan,
masih tetap sebuah usaha. Kita mengenal
ungkapan “namanya juga usaha” atau “kita
sudah berusaha, tapi apa daya…”
• Usaha dalam fisika tidak sama dengan istilah
usaha tersebut

4. USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F F
F cos q
q
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda.
sFW )cos( q
sFW

5. F
q
mg
N
f
fsWf  1)180cos( 0

Usaha oleh gaya F : qcosFsW 
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : 0NW
Usaha oleh gaya berat mg : 0mgW
Mengapa ?
Usaha total : fsFsW  qcos

6. USAHA OLEH GAYA YANG BERUBAH (LEBIH UMUM)
Fx
xDx
Fx
x
Fx
Luas = DA =FxDx
DW = FxDx
 D
f
i
x
x
x xFW
xi xf
xi xf
Usaha

f
i
x
x xdxFW
 D
D
f
i
x
x
x
x
xFW lim
0

7. 2/2/216 7
B. ENERGI
Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha.
Suatu benda dikatakan memiliki energi jika benda tersebut dapat
melakukan usaha.

8. 2/2/216 8
• Seseorang yang sedang mengalami kelaparan tidak
dapat bekerja dengan baik
• Seorang tukang becak biasanya makannya banyak
agar memperoleh banyak energi
• Sebuah mobil memerlukan bahan bakar sebagai
sumber energi agar dia bisa bergerak
• Energi listrik diperlukan agar alat-alat listrik dapat
berkerja
• Energi adalah suatu besaran yang
menunjukkan kemampuan untuk
melakukan kerja
APAKAH ENERGI ITU?

9. Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan pernyataan Hukum
Kekekalan Energi yang berbunyi :
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat
dimusnahkan”
Energi hanya mengalami perubahan bentuk dari bentuk satu menjadi
bentuk lain.
Misalnya, energi bahan bakar berubah
menjadi energi kinetik yang dimiliki
kendaraan.
2/2/216 9

10. JENIS-JENIS ENERGI DALAM GERAK
• Dalam gerak dikenal beberapa jenis energi, energi
total dari sebuah benda yang berhubungan dengan
gerak disebut energi mekanik (EM)
• Energi mekanik terdiri dari beberapa sumber energi:
– Energi Kinetik (EK), energi karena gerak benda
– Energi Potensial Gravitasi (EP), karena ketinggian
– Energi Potensial Pegas, karena pegas

11. 2/2/216 11
DUA BENTUK ENERGI MEKANIK
• ENERGI KINETIK: energi yang terkandung dalam objek yang
bergerak
• Palu digerakkan agar mempunyai energi kinetik sehingga ketika palu
mengenai paku, palu dapat melakukan kerja terhadap paku sehingga
paku dapat menancap pada dinding
• ENERGI POTENSIAL: energi yang terkandung dalam suatu
sistem/benda karena konfigurasi sistem tersebut atau
karena posisi benda tersebut
• Untuk menancapkan tiang-tiang pancang pada pekerjaan konstruksi
bangunan, beban ditarik ke atas kemudian dilepaskan sehingga
menumbuk tiang pancang,

12. 2/2/216 12
BENTUK ENERGI LAIN
• Energi listrik: energi potensial elektromagnetik dan energi
kinetik elektron yang mengalir pada penghantar dan pada
peralatan listrik
• Energi kimia: energi potensial elektromagnetik dan energi
kinetik pada atom dan molekul
• Energi dalam gas ideal: energi kinetik partikel-partikel gas
ideal
• Energi nuklir: energi potensial inti (kuat dan lemah) dalam
bentuk energi ikat inti atau massa (dari kesetaraan massa
dengan energi)

13. BAGAIMANA MEKANISME
PERUBAHAN BENTUK ENERGI?
• KERJA OLEH GAYA-GAYA DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI
• INTERAKSI DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI
• Contoh: PLTA
– Air sungai di tempat yang tinggi mempunyai energi potensial yang besar
– Jika air sungai mendapati terjunan, maka gaya gravitasi merubah energi
potensial air terjun menjadi energi kinetik
– Ketika air terjun ini menumbuk turbin, maka kerja oleh gaya tumbukan ini
merubah enrgi kinetik air terjun menjadi energi kinetik turbin
– Kerja oleh turbin yang membawa kumparan untuk berputar merubah energi
kinetik turbin menjadi energi listrik
2/2/216 13

14. HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

15.  
f
i
x
x
xnet dxFW )( 
f
i
x
x
dxma
dt
dv
a 
dt
dx
dx
dv

dx
dv
v

f
i
x
x
dx
dx
dv
mv 
f
i
x
x
dvmv
2
2
12
2
1
if mvmv 
USAHA DAN ENERGI KINETIK
sFW x Untuk massa tetap :
Fx = max tvvs fi )(2
1 
t
vv
a if
x


Untuk percepatan tetap :
tvv
t
vv
m fi
if
)(2
1





 

2
2
12
2
1
if mvmvW 
EK mv 21
2
Energi kinetik adalah energi yang
terkait dengan gerak benda.

16. 2/2/216 16
Contoh Soal ;
Tentukan besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah
mobil bermassa 1 ton yang mula-mula diam sehingga bergerak
dengan kecepatan 5 m/s.
Pembahasan :
Deketahui :
V0 = 0
Vt = 5 m/s
m = 1.000 kg
W = ……..?
Jawab
W = ½ (1000) (25 – 0)
W =12.500 joule

17. Contoh soal:
Diketahui:
2/2/216 17
Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat
dengan massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2
m/s dari keadaan diam?
m = 74 kg
Vt = 2,2 m/s
Ditanya:
Jawab:
0
W = …?
V0 =

18. CONTOH SOAL
Suatu benda seberat 2 kg meluncur dari A ke B
dengan kecepatan awal 5 m/s. Koefisien gesekan
permukaan bernilai 0,4. Tentukan kecepatan
benda ketika sampai di B!

19. PEMBAHASAN
EMakhir = EMawal + Wluar – Wgesekan
Wluar = Fluar x s
Fluar = m.g.sin 
Wgesekan = Fgesekan x s
Fgesekan = k .m.g.cos 
k = 0,4
vA = 5 m/s
s = 10 m
 = 37  cos  = 0,8
hA = 6 m
m = 2 kg

20. USAHA DAN ENERGI KINETIK
W EK EK EK   D2 1
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.
Satuan :
SI m)(Nmeternewton  joule (J)
cgs cm)(dynecentimeterdyne  erg
1 J = 107 erg
Dapat disimpulkan bahwa:

21. USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASI
• Jika kita menjatuhkan sebuah benda
dari posisi 1 ke 2 sejauh h:
F=mg h
2
1
Maka menurut definisi usaha:
W Fdh
mgdh
mg dh
mgh mgh
W EP EP

 
 
 
 



2
1
2
1
2
1
1 2
1 2

22. USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASI
W EP EP EP   D1 2
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi potensial benda tersebut.
Satuan :
SI m)(Nmeternewton  joule (J)
cgs cm)(dynecentimeterdyne  erg
1 J = 107 erg
Dapat disimpulkan bahwa:

23. Contoh soal:
2/2/216 23
g
h
m
Benda bermassa 2 kg jatuh
bebas dari ketinggian 20 m
di atas tanah. Tentukan
besar usaha yang
dilakukan gaya berat
benda tersebut pada saat
mencapai tanah.

24. Diketahui:
2/2/216 24
m =2 kg
h0 = 0
ht = 20 m
g = 10 m/s2
Ditanya:
Jawab:
WF = …?
WF = m . g . (ht – h0)
= 2 . 10 . (20 – 0)
= 20 . 20
WF = 400 joule
WF= F h = mgh

25. Ketika bahan elastis diberi regangan maka pada
bahan tersebut akan timbul energi potensial.
b. Energi Potensial Pegas
2/2/216 25
Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan
akan memiliki energi potensial.
Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi
potensial pegas akan berubah menjadi energi
kinetik.
Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam shockbreaker
dan busur panah.

26. 2/2/216 26
Energi potensial yang dimiliki pegas atau benda elastis besarnya
berbanding lurus dengan konstanta pegas k dan kuadrat
simpangannya.
Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
k = konstanta pegas (N/m)
Ep = energi potensial pegas (Joule)
Δx = simpangan atau pertambahan panjang (m)
Gambar
32

27. Persamaan di atas diperoleh dari hasil
penurunan persamaan gaya pegas yang
dirumuskan oleh Hooke.
Besarnya usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas
adalah sama dengan keadaan energi potensial akhir
dikurangi keadaan energi potensial awal dari pegas
atau
2/2/216 27

28. Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi potensial awal
Epawal = 0, sehingga usaha untuk meregangkan pegas
dari keadaan awal adalah
2/2/216 28

29. 2/2/216 29
Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya
sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial
pegas yang dialami pegas tersebut!
Penyelesaian:
Ep = ½ . 200 . 0,12
Ep = ½ joule
Contoh soal:

30. Contoh soal:
2/2/216 30
Sebuah pegas memiliki
konstanta pegas 2.102
N/m. Jika pegas
tersebut ditarik hingga
bertambah panjang 20
mm, berapa besar
energi potensial pegas
sebelum dilepaskan?
Gambar
33

31. Diketahui:
2/2/216 31
K = 2.102 N/m
Δx = 20 mm = 2.10-2 m
Ditanya:
Jawab:
Ep = …?

32. HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK
• Dari dua hubungan usaha dan energi di atas:
W mv mv 2 2
2 1
1 1
2 2
W mgh mgh 1 2
• Dengan demikian diperoleh hukum konservasi energi mekanik (EM):
mv mv mgh mgh
mv mgh mv mgh
EK EP EK EP
EM EM
  
  
  

2 2
2 1 1 2
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
1 1
2 2
1 1
2 2

33. 2/2/216 33
Contoh soal :
Sebuah bola bermassa 200 g jatuh dari ketinggian 20 m di atas
tanah. Tentukan energi kinetik benda saat berada pada ketinggian 10
m di atas tanah
Dik :
m = 200 g = 0,2 kg
h1 = 20 m
h2 = 10 m
v1 = 0 ---> karena bola jatuh tanpa kecepatan awal.
Ek1 = 0 ---> karena v1 = 0
Pembahasan :
Berdasarkan hukum kekekalan energi berlaku :
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
m g h1 + 0 = m g h2 + Ek2
Ek2 = m g h1 - m g h2
Ek2 = m g (h1 - h2)
Ek2 = 0,2 (10) (20 - 10)
Ek2 = 20 Joule.

34. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (1)

35. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (2)

36. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (3)

37. sF ddW 
DAYA
Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu
t
W
P ratarata
D
D

dt
dW
t
W
P
t

D
D

D
lim0
dt
d
dt
dW
P
s
F vF
Satuan : watt (W)
1 W = 1 J/s 32
/mkg1 s
s)3600)(W(10kWh1 3
 J103.6 6


38. Contoh Kasus:
Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece-
patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37o licin dan jarak
AB adalah 5 m, tentukan :
 Usaha yang dilakukan gaya
gravitasi dari A ke B
 Kecepatan balok di BA
B
37o
mg
N
mgsin37
x
hA
Usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah
 
B
A
B
A
gravgrav JABmgdxmgrdFW 60)5)(6,0)(10)(2()(37sin37sin.

Contoh 1

39. Pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gaya
Konservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku Hukum
Kekal Energi
AABB mghmvmghmv  2
2
12
2
1
,)10(200)2( 2
2
1
AB hv  mABhA 337sin)( 
smvB /60
Menentukan kecepatan balok di titik B dapat pula dicari dengan
cara dinamika (Bab II), dengan meninjau semua gaya yang bekerja,
kemudian masukkan dalam hukum Newton untuk mencari percepatan,
setelah itu cari kecepatan di B.

40. Contoh 2
Balok m=2 kg bergerak ke kanan dengan laju 4 m/s
kemudian menabrak pegas dengan konstanta pegas k.
m
A B C
Jika jarak AB=2m, BC=0,5m dan titik C adalah titik pegas
Tertekan maksimum, tentukan
 kecepatan balok saat manabrak pegas di B
 konstanta pegas k

41. Penyelesaian :
 Gunakan hukum kekal energi untuk titik A sampai B
B B A Amv EP mv EP  2 21 1
2 2
karena energi potensial di A dan di B tidak ada U(A)=U(B)=0
maka kecepatan di B sama dengan kecepatan balok di A,
yaitu 4 m/s

42.  Kecepatan balok di C adalah nol karena di titik C pegas
tertekan maksimum sehingga balok berhenti sesaat
sebelum bergerak kembali ke tempat semula
Gunakan hukum kekal energi untuk titik B sampai C
2
2
12
2
12
2
12
2
1
BBCC kxmvkxmv 
mNk
k
BCk
/128
)4)(2()(
0)4)(2()(0
2
2
12
2
1
2
1
2
2
12
2
1




43. Contoh soal:
2/2/216 43
Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt,
berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin itu
selama 1 jam?
Diketahu:
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p . t
t = 1 jam = 3.600 s
P = 2.000 watt
W = 2000 w . 3600 s
W = 7.200.000 w.s
W = 7.200.000 Joule

44. 2/2/216 44
Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas
penampang 0,5 m2. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan
energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk menggerakkan
turbin di dasar air terjun!
Penyelesaian:
Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah
yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :
W = m g (h1 – h2)
Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:
Q = A . v (Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran air)
Q = 0,5 . 2
Q = 1 m3/s
Q = (V = volume, t = waktu, dimana t = 1 detik)
1 =
V = 1 m3
r = (r = massa jenis air = 1000 kg/m3, m = massa air)
1000 =
m = 1000 kg
W = m g (h1 – h2)
W = 1000 . 10 . (100 – 0)
W = 1.000.000 joule

45. Terima Kasih