Урвуу матриц

1. Дээд тоо хичээлийн лекц С.Баярбаатар
Урвуу матриц
Тодорхойлолт:
N эрэмбийн квадрат матриц А-ийн хувьд
1 1
A A =A A=E 
  тэнцэтгэл биелэгдэж
байвал
1
A
-ийг А-ийн урвуу матриц гэнэ. Үл бөхөх буюу =detA 0  байвал А матриц
урвуутай ба урвуу матрицыг
n111 21
n212 22
1
1n 2n nn
AA A
...
AA A
...
A =
... ... ... ... ...
A A A
...
  
  
  

 
 
 
 
 
 
 
 
  
гэсэн томъёогоор олдог.
Үүнд: ijÀ нь А матрицын ija элементэд харгалзах алгебрийн гүйцээлт болно.
(i=1,n; j=1,n )
Дээр гарсан Е үсгээр тэмдэглэгдсэн матрицыг нэгж матриц гэж нэрлэнэ.
1 0 0
E 0 1 0
0 0 1
 
 
 
 
нь гуравдугаар эрэмбийн нэгж матриц болно.
Жишээ:
1 1 1
A 1 3 1
1 1 3
 
 
 
 
бол урвуу матрицыг ол.
Бодолт:
1 1 1
=detA= 1 3 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3
1 1 3
                   
9 1 1 3 1 3 4;      
1 1 1 2 1 3
11 12 13
3 1 1 1 1 3
A ( 1) 8; A ( 1) 2; A ( 1) 2;
1 3 1 3 1 1
  
             

2. Дээд тоо хичээлийн лекц С.Баярбаатар
2 1 2 2 2 3
21 22 23
3 1 3 2 3 3
31 32 33
1 1 1 1 1 1
A ( 1) 2; A ( 1) 2; A ( 1) 0;
1 3 1 3 1 1
1 1 1 1 1 1
A ( 1) 2; A ( 1) 0; A ( 1) 2;
3 1 1 1 1 3
  
  
            
            
n111 21
n212 22
1
1n 2n nn
AA A
...
AA A
...
A =
... ... ... ... ...
A A A
...
  
  
  

 
 
 
 
 
 
 
 
  
1
1 1
2 - -
2 2
1 1
A - 0
2 2
1 1
- 0
2 2

 
 
 
 
 
 
 
 
Өөрөөр хэлбэл
1
1 0 0
A A 0 1 0
0 0 1

 
  
 
 