Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang berbagai ukuran penyebaran data, mulai dari definisi, jenis, rumus, dan contoh perhitungannya. Ukuran penyebaran data yang dijelaskan antara lain range, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan kuartil, dan jangkauan persentil beserta cara perhitungannya.

1. UKURAN PENYEBARAN
DATA TUNGGAL
Oleh
Mukhamad Fathoni, M.Pd.I.
Seseorang yang menganggap bahwa dirinya pandai,
maka ia benar-benar telah bodoh.

2. Kepribadian dari Model Rambut

3. Kepribadian dari Model Rambut
Cerah, ceria, suka bergaul, bertindak tanpa pikir panjang,
mudah menyesuaikan diri dan kompromi.
To the point, seimbang antara kerja dan cinta, egois
Menikmati jadi wanita: dandan, fashion, dll.
Suka bermimpi, suka nonton drama, pilih-pilih
pacar, kritis, pencemburu
1. Pendek
2. Bob
3. Medium
4. Panjang

4. Kepribadian dari Belahan Rambut
Belahan Kanan Belahan Kiri Belahan Tengah Tanpa Belahan

5. 1.Belahan Kanan
Didominasi hati, dapat dipercaya, setia, suka melamun,
rendah hati, berbelas kasih, kreatif.
2.Belahan Kiri
Rajin bekerja, logis, tampak pintar, berkepala dingin,
teroganisir, adil, suka menyendiri.
3.Belahan Tengah
Berhati lapang, tahan banting, tidak suka cari masalah, mudah
bergaul, menghindari perdebatan/konflik.
4.Tanpa Belahan
Cinta kebebasan, tidak suka banyak aturan, ingin jadi yang
pertama, banyak ide, fleksibel, manja, penyendiri.

6. JANGAN
BERPIKIR APA
YANG HILANG,
PIKIRKAN APA
YANG MASIH
ADA DAN
RIDLOLAH;
KARENA TIDAK
RIDLO JUGA
TETAP HILANG.

7. Ilustrasi
A 70 65 60 60 60 65 70 65 75 60
B 75 50 40 45 20 85 80 90 80 85
1. Berapa nilai rata-rata kelompok A?
2. Berapa nilai rata-rata kelompok B?
3. Jika nilai rata-rata kedua kelompok
tersebut digunakan untuk
mengukur tingkat keberhasilan
mengajar, kelompok mana yang
lebih berhasil?

8. Pengertian
Ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai
berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran
pusatnya atau seberapa besar penyimpangan
nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.

9. Kegunaan Ukuran Penyebaran Data
Data yang mempunyai kecenderungan (tendensi)
pusat yang sama belum tentu mempunyai
penyebaran data yang sama pula.
Ukuran penyebaran (variasi) menyatakan seberapa
jauh nilai amatan yang sebenarnya menyimpang
atau berbeda dengan nilai pusatnya.
kegunaan dari ukuran variasi ini :
untuk mengetahui seberapa jauh
observasi melenceng dari nilai rata-
ratanya.

10. Jenis
1. Range (jangkauan)
2. Simpangan rata-rata
3. Simpangan baku
4. Jangkauan antarkuartil (jangkauan
interkuartil/jangkauan kuartil)
5. Jangkauan semi antarkuartil (jangkauan semi
interkuartil/simpangan kuartil)
6. Jangkauan persentil

11. Range (Jangkauan)
Selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum
yang terdapat dalam data.
R = Xmaks – Xmin
Contoh:
10, 6, 6, 8, 12, 10, 10,
8, 9, 7, 7, 9
R = 12-6
= 6

12. Simpangan Rata-Rata
(Average Deviation)
Deviasi atau simpangan adalah suatu simpangan
nilai unit observasi terhadap rata-ratanya
Atau selisih dari masing-masing skor dari nilai
rata-rata hitungnya.
Simpangan rata-rata adalah
nilai rata-rata hitung harga
mutlak simpangan-
simpangannya

13. Rumus
Data tunggal

14. Contoh
Hitung simpangan rata-ratanya!
X ƒ
9 2
8 4
7 4
6 7
5 7
4 4
3 2
Jumlah N=30

15. Simpangan rata-rata data tunggal
X f x=|X-M| fx
9 2 3.1 6.2
8 4 2.1 8.4
7 4 1.1 4.4
6 7 0.1 0.7
5 7 0.9 6.3
4 4 1.9 7.6
3 2 2.9 5.8
Jumlah 30 39.4
= 39,4/30
= 1,31
M=5,90

16. Simpangan Baku
(Deviasi Standard)
Akar pangkat dua dari kuadrat
terhadap mean
atau
akar pangkat dua dari variansi
atau
Simpangan/deviasi yang telah
dibakukan.

17. Rumus
Simpangan standar data tunggal

18. Contoh
Hitung simpangan bakunya!
X ƒ
9 2
8 4
7 4
6 7
5 7
4 4
3 2
Jumlah N=30

19. Simpangan baku data tunggal
X f x=X-M x2 fx2
9 2 3.10 9.61 19.22
8 4 2.10 4.41 17.64
7 4 1.10 1.21 4.84
6 7 0.10 0.01 0.07
5 7 -0.90 0.81 5.67
4 4 -1.90 3.61 14.44
3 2 -2.90 8.41 16.82
Jml 30 78,70
= 78,70/30
= 1,62

20. Kriteria TSR
Batas Kelompok Tinggi = M + 1.SD
Batas Kelompok Rendah = M – 1.SD
Batas Kelompok Sedang =
M-1.SD s.d. M+1.SD

21. Kriteria Pengelompokkan Data
Tinggi = M + 1.SD
= 5,90 + 1(1,62)
= 7,52
Kriteria tinggi minimal 7,52 (X≥7,52)
Rendah = M – 1.SD
= 5,90 – 1(1,62)
= 4,28
Kriteria rendah maksimal 4,28 (X≤4,28)
Kriteria sedang adalah antara 4,28 s.d. 7,52 (4,28<X<7,52)

22. f, %, M kelompok
7 5 8 3 6 4 6 7 5 9
4 6 8 6 8 5 7 5 9 7
3 4 6 5 5 4 8 6 5 6
Kelompok Kriteria f % M
Tinggi X≥7,52 6 20,00 8,33
Sedang 4,28<X<7,52 18 80,00 5,83
Rendah X≤4,28 6 20,00 3,67
Jumlah - 30 100,00 -

23. Variansi (Ragam)
Rata-rata dari jumlah simpangan setiap data
atau kuadrat dari simpangan baku.
Contoh: SD = 1,62
maka variansinya = 1,622
= 2,6244

24. Jangkauan Kuartil
JK = Q3-Q1
Contoh: Q3=7 dan Q1=5;
maka jangkauan kuartil = 7 –5
= 2
Q1 = X (n+2)/4
= X (30+2)/4
= X (32/4)
= X8 = 5
Q3 = X(3n+2)/4)
= X((3.30)+2)/4)
= X(92/4)
= X23 = 7

25. Simpangan Kuartil
SK= ½(Q3-Q1)
Contoh: Q3=7 dan Q1=5;
maka simpangan kuartil = ½(7 – 5)
= ½(2)
= 1

26. Jangkauan Persentil
JP= P90 – P10
Contoh: P90=8 dan P10=4;
maka jangkauan kuartil = 8 – 4
= 4

27. P10 = 10(30+1)/100 P90 = 90(30+1)/100
= 10(31)/100 = 90(31)/100
= 310/100 = 2.790/100
= 3,1 = 27,9
P10 = X3+0,1(X4-X3) P90 = X27+0,9(X28-X27)
= 4 + 0,1 (4-4) = 8 + 0,9 (8-8)
= 4 + 0,0 = 8 + 0,0
= 4 = 8

28. Untuk temen nonton TV
cari di http://mufaesa.blogspot.co.id

29. Terima Kasih
Setiap yang akan datang
pasti dekat,
setiap yang jauh adalah
yang telah berlalu.