Αποκλειστικά από το lisari

1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΟΔΟΠΗΣ
Θ. Σοφούλη 6
69 132 ΚΟΜΟΤΗΝΗ
Πρόεδρος εξεταστικού 6973358142
e-mail: emerodopis@gmail.com
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34
106 79 ΑΘΗΝΑ
Τηλ. 3616532-3687784 Fax:3641025
e-mail: info@hms.gr
www.hms.gr
7 𝜊𝜍
ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ»
12 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2016
Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Πρόβλημα 1
α) Να υπολογίσετε τις αριθμητικές τιμές των παραστάσεων:
Α =
23
32
∶
8
9
+ 2 ⋅ (
14
7
− 15
)
2016
Β =
4 ⋅ 52
50
+
32
7
∶
32
14
−
27
13
⋅
26
33
Γ = 3 ∶
1
2
5
∶
1
2
+
1
5
+ 12016
+
3
2
∶
22
23
β) Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης:
Δ =
Α2
− Β3
Γ
όπου Α, Β και Γ είναι οι αριθμοί που βρήκατε στο προηγούμενο ερώτημα.
γ) Να συγκρίνεται τους αριθμούς:
Α
Γ
,
Β
Γ
, Δ
όπου Α, Β, Γ και Δ είναι οι αριθμοί που βρήκατε στα προηγούμενα ερωτήματα και να αιτιολογήσετε την
απάντηση σας.
Πρόβλημα 2
Ο Πυθαγόρας αγόρασε μία βιβλιοθήκη. Στη βιβλιοθήκη χωράνε περισσότερα από 50 βιβλία και λιγότερα από 90.
Τα βιβλία που θα τοποθετήσει ο Πυθαγόρας στη βιβλιοθήκη είναι 3 περισσότερα από ένα πολλαπλάσιο του 5
και 2 λιγότερα από ένα πολλαπλάσιο του 6.
α) Να βρείτε πόσα βιβλία θα τοποθετήσει ο Πυθαγόρας στη βιβλιοθήκη.
β) Αν ένα από τα ράφια της βιβλιοθήκης χωράει 3 βιβλία, μπορεί ο Πυθαγόρας να τοποθετήσει όλα τα βιβλία
στη βιβλιοθήκη και να αφήσει κενό αυτό το ράφι;
Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Πρόβλημα 3
Στο παραπάνω σχήμα οι πλευρές ΑΒ,ΔΕ και ΕΖ είναι μεταξύ τους ίσες, τα τετράπλευρα που βρίσκονται μέσα
στο σχήμα είναι τετράγωνα, το εμβαδό του γραμμοσκιασμένου τετραγώνου είναι 36 και η πλευρά ΒΓ έχει μήκος
6.
lisari.blogspot.gr

2. α) Να βρείτε τα μήκη των πλευρών του σχήματος ΑΒΓΔΕΖΗΘ.
β) Να βρείτε το συνολικό εμβαδόν του σχήματος ΑΒΓΔΕΖΗΘ.
Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας
Πρόβλημα 4
Ένας ηλεκτρολόγος και ο βοηθός του ανέλαβαν την ηλεκτρολογική εγκατάσταση μίας καινούριας οικοδομής. Ο
ηλεκτρολόγος δούλεψε 42 ημέρες ενώ ο βοηθός του 45. Η ημερήσια αμοιβή του ηλεκτρολόγου είναι κατά 40%
μεγαλύτερη από την ημερήσια αμοιβή του βοηθού του. Αν το σύνολο των χρημάτων που εισέπραξαν μαζί είναι
24.912 ευρώ, να βρείτε πόσα χρήματα εισέπραξε ο καθένας.
Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
lisari.blogspot.gr