Materi Kuliah

1. 2. Pemanfaatan Energi Arus DC
http://spatabang.blogspot.co.id

2. Sumber Energi
Sumber Energi Listrik dibedakan atas 2
macam yaitu :
1. Sumber Arus Searah
2. Sumber Arus Bola-balik
Penggunaan kedua sumber energi ini
paling banyak digunakan dalam
rangkaian listrik.

3. • Listrik arus searah adalah aliran arus listrik
yang konstan dari potensial tinggi ke potensial
rendah.
• Tegangan listrik arus searah dapat dihasilkan
oleh:
– Generator DC
– Aki (accumulator)
– Baterai
– Sumber tegangan arus bolak-balik (AC) yang
disearahkan.

4. Hukum Arus DC
Analisa rangakaian DC menggunakan beberapa
aturan sbb :
1. Hukum Ohm
2. Hukum Kichoff I
3. Hukum Kirchoff II

5. 1. Hukum Ohm
• Jika sebuah penghantar R dilewati oleh sebuah
arus i maka pada kedua ujung penghantar
tersebut akan muncul beda potensial V.
• Hukum Ohm menyatakan bahwa besarnya
tegangan pada sebuah bahan penghantar adalah
berbanding lurus dengan arus yang mengalir
melalui bahan tersebut.
Secara matematis : V = I.R

6. Hukum Kirchoff I/Kirchoff’s Current Law
(KCL)
• Jumlah arus yang masuk pada suatu titik cabang atau
simpul sama dengan Jumlah arus yang keluar dari titik
cabang tersebut.
• Atau jumlah aljabar semua arus yang memasuki
sebuah titik caban atau node atau simpul sama dengan
nol.
Secara matematis :
• Σ Arus pada satu titik percabangan = 0
• Σ Arus yang masuk titik cabang = Σ Arus yang keluar
titik cabang

7. Contoh

8. Hukum Kirchoff II /
Kirchoff’s Voltage Law (KVL)
• Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup
samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada
masing-masing komponen penyusunnya yang
membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai
samadengan nol.
• Secara matematis :

9. Contoh :

10. Contoh Soal
1. Tentukan v1 pada
rangkaian tersebut !
Jawaban : Hukum KVL

11. 2. Tentukan v1 pada
rangkaian tersebut !
Jawaban : Hukum KVL

12. 3. Tentukan nilai ieb dan vab !
Diketahui :
Icf = 3 A, Igd = 2 A, Ihd= 4A, Iei = 8A, Vac = 8V
Ditanyakan : Ieb, Vab

13. Hitung nilai arus i.
Tinjau tiap titik cabang :
Iac = 8/2 = 4 A.
Titik c : Icd = iac – icf = 1A
Titik d : Ide = iac + igd + ihd = 7A
Titik e : ieb + iei – ide = 0
ieb = 7 - 8 = - 1 A
Jawaban :
Hitung arus pada
tiap cabang, Σi = 0

14. Hitung tegangan Vab
ΣV = 0
Vab = Vac + Vcd + Vde + Veb
Vab = 8 + 4 + 56 – 6
Vab = 62 Volt
Hitung tegangan
pada tiap cabang.
Vab = Vab + Icdx Rcd + IcdxRde + Iebx Reb

15. Hubungan Seri dan Paralel
1. Hubungan seri
• Salah satu terminal dari dua atau lebih hambatan R
tersambung dan membentuk garis lurus.
• Besarnya arus yang lewat pada tiap hambatan R sama
besar.
• Besarnya tegangan pada tiap hambatan R tidak sama.
Ditentukan oleh besarnya hambatan R, V = IR

16. Rangkaian Seri Resistor

17. Kesimpulan :
• Besarnya total hambatan Rseri Rs adalah :
Rs atau Rek = R1 + R2 + R3
• Besarnya tegangan pada tiap hambatan :
V1 = iR1, V2 = iR2, V3 = iR3
• Besarnya arus yang melewati tiap hambatan
sama besar.

18. 2. Hubungan paralel Resistor
• Jika dua atau lebih hambatan
dihubungkan dimana terminal
dari semua hambatan
terhubung pada titik yang
sama dan membentuk garis
lurus sebanyak hambatan
yang ada.
• Tegangan pada semua
hambatan sama besar.
• Arus pada semua hambaran
tidak sama besar, tergantung
pada besarnya R. I = V/R

19. Rangkaian Paralel

20. Kesimpulan :
• Besarnya total hambatan Rparalel Rp atau Rek
adalah :
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
• Besarnya arus pada tiap hambatan :
i1 = V/R1, i2 = V/R2, i3 = V/R3
• Besarnya tegangan pada tiap hambatan sama
besar.

21. Contoh :
1. Jika diketahui V= 10 volt
R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2
Ω. Hitunglah pembagian
arus pada tiap cabang.
Jawaban :
i1 = V/R1 = 10 /10 = 1 A
i2 = V/R2 = 10/5 = 2 A
i3 = V/R3 = 10/2 = 5 A

22. Jawaban :
i1 = i x (Rp/R1)
i2 = i x (Rp/R2)
i3 = i x (Rp/R3)
Cari Rparalel :
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rp = 1/10 + 1/5 + ½
1/Rp = (1 + 2 + 5)/10 = 8/10
Rp = 10/8 Ω
Hitung pembagian arus pada tiap
cabang :
i1 = i x (Rp/R1) = 10 x (10/8)/10
i1 = 5/4 A
i2 = i x (Rp/R2) = 10 x (10/8)/5
i2 = 5/2 A
I3 = i x (Rp/R3) = 10 x (10/8)/2
I3 = 25/4 A
2. Jika semua hambatan diparalel dan diketahui i=
10 A R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2 Ω. Hitunglah
pembagian arus pada tiap cabang.

23. Contoh :
1. Jika diketahui V= 10 volt
R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2
Ω. Hitunglah pembagian
arus pada tiap cabang.
Jawaban :
i1 = V/R1 = 10 /10 = 1 A
i2 = V/R2 = 10/5 = 2 A
i3 = V/R3 = 10/2 = 5 A

24. Jawaban :
i1 = i x (Rp/R1)
i2 = i x (Rp/R2)
i3 = i x (Rp/R3)
Cari Rparalel :
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rp = 1/10 + 1/5 + ½
1/Rp = (1 + 2 + 5)/10 = 8/10
Rp = 10/8 Ω
Hitung pembagian arus pada tiap
cabang :
i1 = i x (Rp/R1) = 10 x (10/8)/10
i1 = 5/4 A
i2 = i x (Rp/R2) = 10 x (10/8)/5
i2 = 5/2 A
I3 = i x (Rp/R3) = 10 x (10/8)/2
I3 = 25/4 A
2. Jika semua hambatan diparalel dan diketahui i=
10 A R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2 Ω. Hitunglah
pembagian arus pada tiap cabang.

25. Pembagi Arus dan Tegangan
1. Rangkaian Pembagi Arus
• Pembagi arus menggunakan rangkaian paralel
• Arus yang masuk pada titik a akan terbagi ke tiap
cabang menuju ke tiap hambatan.
• Besarnya arus pada tiap cabang R1, R2, dan R3
adalah :

27. 2. Rangkaian Pembagi Tegangan
• Pembagi tegangan menggunakan rangkaian Seri
• Tegangan masuk V sama dengan tegangan antara
titik a dan d yaitu Vad akan terbagi ke tiap
hambatan menjadi V1, V2, dan V3.
• Besarnya tegangan pada hambatan pada R1, R2,
dan R3 adalah :
(1)
dimana : (2)

28. Subsitusi pers (2) ke pers (1)

29. Contoh :
1. Jika sumber tegangan
mengalirkan arus i sebesar
10A dan pada hambatan R1,
R2, dan R3 yang dihubungkan
seri. Bila R1=2Ω, R2=5 Ω, R3=
10Ω, hitunglah besarnya
tegangan pada tiap
hambatan.Jawaban :
V1 = i x R1
V1 = 10 x 2 = 10 Volt
V2 = i x R2
V2 = 10 x 5 = 50 Volt
V3 = i x R3
V3 = 10 x 10 = 100 Volt

30. 2. Sumber tegangan 20 Volt dicatu pada hambatan R1,
R2, dan R3 yang dihubungkan seri. Bila R1=2Ω, R2=5
Ω, R3= 10Ω, hitunglah besarnya tegangan pada tiap
hambatan.
Jawaban :
Rs = R1 + R2 + R3
Rs = 2 + 5 + 10 = 17 Ω
V1 = (2/ 17) x 20 = 40/17 = 2,353 Volt
V2 = (5/ 17) x 20 = 100/17 = 5,882 Volt
V3 = (10/ 17) x 20 = 200/17 = 11,765 Volt

31. Soal Latihan
1. Tentukan nilai Rek pada rangkain
tersebut!

32. Jawaban :

33. 2. Tentukan nilai arus i !

34. Jawaban :
i = Vab /30

35. Besarnya tegangan pada titik ab adalah :
Vab = it x Rp2 = (3/2) x 10 = 15 Volt

36. Arus yang mengalir pada hambatan 30 Ω adalah:
i = Vab/R30
i = 15/30 = 1/2 A.

37. 3. Tentukan nilai arus i !
Jawaban :
Dalam rangkaian ada sumber tegangan tdk bebas
besarnya 4V1 volt yang tergantung pada tegangan pada
hambatan 2 Ω.
Besarnya i yang dicari mengalir pada hambatan 4Ω.
Besarnya i adalah :
i = Vab/ 4

38. Besarnya tegangan pada R 2Ω sama dengan tegangan
sumber karena paralel dengan tegangan sumber maka :
Hitung R paralel
Cari Vab dgn menggunakan Rumus
pembagi tegangan.

39. Maka besarnya arus yang dicari adalah :

40. 3. Rangkaian Seri Kapasitor
Dengan Hukum Kirchoff II :

41. Pembagi Tegangan
• Tegangan masuk V sama dengan tegangan antara
titik a dan d yaitu Vad akan terbagi ke tiap kapasitor
hubungan seri menjadi V1, V2, dan V3.
• Besarnya tegangan pada kapasitor pada C1, C2, dan
C3 adalah :

42. Kesimpulan :
• Besarnya total kapasitansi seri Cseri / Cs adalah :
Cs atau Cek adalah :
• Besarnya tegangan pada tiap kapasitor :
• Besarnya arus yang melewati tiap kapasitor sama
besar.

43. 4. Rangkain Paralel Kapasitor
Dengan Hukum Kirchoff I,
diperoleh :

44. Pembagi Arus
• Arus masuk i menuju titik a terbagi mengalir
ke tiap kapasitor hubungan paralel menjadi
i1, i2, dan i3.
• Besarnya arus pada kapasitor pada C1, C2,
dan C3 adalah :
dimana :

45. Maka besarnya arus pada tiap kapasitor adalah :

46. Kesimpulan :
• Besarnya total kapasitansi Cparalel Cp adalah :
Cp atau Cek adalah :
• Besarnya arus pada tiap kapasitor :
• Besarnya tegangan yang tiap kapasitor sama
besar.

47. Contoh :
1. Tentukan kapasitor
pengganti Cek pada
rangkaian tersebut!
Jawaban :

48. 5. Rangkaian Seri Induktor
• Gunakan Hukum
Kirchoff II :

49. Pembagi Tegangan
dimana :
• Tegangan masuk V sama dengan tegangan antara
titik a dan d yaitu Vad dan akan terbagi ke tiap
induktor hubungan seri menjadi V1, V2, dan V3.
• Besarnya tegangan pada induktor pada L1, L2, dan L3
adalah :
maka besarnya tegangan adalah :

50. Kesimpulan
• Besarnya total induktor Lseri Ls adalah :
Ls atau Lek adalah :
• Besarnya tegangan pada tiap induktor :
• Besarnya arus yang melewati tiap induktor sama
besar.

51. 6. Rangkaian Paralel Induktor
Dengan hukum
Kirchoff I, diperoleh :

52. Pembagi Arus
dimana :
• Arus masuk i menuju titik a terbagi mengalir
ke tiap induktor yang dihubungkan paralel
menjadi i1, i2, dan i3.
• Besarnya arus pada tiap induktor L1, L2, dan
L3 adalah :
maka :

53. Kesimpulan :
• Besarnya total induktansi Lparalel Lp adalah :
Lp atau Lek adalah :
• Besarnya arus pada tiap induktor :
• Besarnya tegangan yang tiap induktor sama
besar.

54. Contoh :
Tentukan nilai Lek !
Jawaban :

55. Latihan Soal :
Jawaban :
Aturan :
• Jika arus DC mengalir lewat induktor, maka L menjadi
hubung singkat (shor circuit)
• Jika arus DC mengalir lewat kapasitor, maka C menjadi
terbuka (open circuit)
1. Tentukan nilai arus i
jika diberikan sumber
tegangan DC 10 V !

56. Dengan demikian, maka rangkaian akan menjadi seperti
gambar berikut :
Rangkaian akhir adalah :
Besarnya arus i adalah :
i = V/ ( 5 + 5)
= 10/10
i = 1 A

57. 2. Nilai suatu rangkaian seri R1 = 6Ω dan R2= 12Ω jika
diberikan sumber tegangan 8 V akan menghasilkan
arus sebesar 2 A, tentukan nilai arus rangkaian
paralel dengan daya yang sama saat rangkaian
dihubung seri.
Jawaban :
Diketahui : R1 = 6 Ω, R2 = 12Ω, V = 8 Volt, i = 2 A
Ditanyakan : I jika R1 dan R2 diparalel dimana Pseri =
Pparalel.

58. Seri :
Rs = R1 + R2
Rs = 6 + 12 = 18 Ω
Vs = i.Rs = 2. 18 = 36 Volt
Ps = Vs. i = i. Rs. i
Ps = i². Rs = (2)². 18 = 72 Watt
Paralel :
Jadi Pp = 72 Watt
Rp = (6. 12)/(6 + 12)= 72/18 = 4 Ω
Pp = ip². Rp  Ip² = Pp/ Rp
Ip² = 72 / 4 = 18 A
Jadi ip = = 4,24 A18

59. Tugas
1. Tentukan nilai
arus i dalam
rangkaian!
2. Tentukan arus i dan Vab pada
rangkaian di bawah ini.

60. 3. Tentukan arus i
dan V pada
rangkaian.
4. Tentukan i, V1, V2

61. Diketahui rangkaian Dc seperti pada gambar
Hitung:
a. Arus pada setiap tahanan
b. Beda potensial antara A & B, antara B & C dan
antara A & C.
c. Daya yang diserap setiap tahanan.

62. Sekian