utilitas

1. TEORI KELISTRIKAN

2. + -
A
RANGKAIAN LISTRIK
Syarat arus mengalir
1. Adanya sumber tegangan
2. Adanya alat penghubung
3. Adanya beban
4. Rangkaian dalam keadaan tertutup
v

3. I = = (Amper)
V
R
R = =  (Ohm)
V
I
V = I x R = Volt
V
I R
Tegangan
Arus Tahanan
Daya (P) = I2
x R = Watt
Atau P = I x V = Watt
A
R
I
V
HUKUM OHM

4. HUKUM OHM
Apabila dalam suatu rangkaian listrik tertutup
dihubungkan tegangan listrik sebesar 1 volt dan dipasang
tahanan listrik 1  (Ohm), maka dalam rangkaian tersebut
akan mengalir arus listrik sebesar 1 Amper.
I = = = 1 A
V
R 1
1 V

5. CONTOH SOAL HUKUM OHM
SOAL ESAI
Tulislah dengan kalimat definisi Hukum Ohm
Tegangan = arus kali tahanan
Arus = Tegangan dibagi Tahanan
Tahanan = Tegangan dibagi Arus
Rumus hukum Ohm adalah :
a). I = V x R, d). V = I/R
b). V = I x R e). I = R/V
c). R = V x I
BENAR ATAU SALAH
B – S : Arus merupakan hasil kali tegangan dengan tahanan
MENJODOHKAN
1. Hukum Ohm a). I = V x R d). V = I x R
2. .................... B). Arus bolak-balik
3. ..................... c). Arus searah

6. HAMBATAN TAHANAN LISTRIK
Demikian juga dengan aliran listrik, akan terjadi gesekan dengan
penghantar aliran listrik yaitu konduktornya sehingga menimbulkan
hambatan yang dikenal dengan tahanan listrik dan besarnya nilai
hambatan ini diberi satuan Ohm ().
R = . ℓ

A
R adalah notasi tahanan listrik
Dimana :
 (rho) = tahanan jenis (mm2
/m)
ℓ = Panjang konduktor (m)
A = luas penampang
ℓ
A =  r2
2 r

7. CONTOH SOAL HUKUM OHM
SOAL ESAI
Tulislah dengan kalimat definisi Hukum Ohm
Tahanan (R) = Tahanan jenis kali (panjang konduktor dibagi luas penampang)
Rumus tahanan listrik adalah :
a). R =  x A/ℓ
b). R = A x ℓ/
c). R =  x ℓ/A
d). R = semua salah
BENAR ATAU SALAH
Semakin besar diameter konduktor mengakibatkan tahanan listriknya
akan semakin besar pula.
(B – S)
MENJODOHKAN
1. Hukum Ohm a). I = V x R
2. Rumus tahanan listrik B). Arus bolak-balik
3. ..................... c). R =  x ℓ/A
d). V = I x R

8. Contoh aplikasi hukum ohm di jaringan PLN
Vs = 220 Volt I
R
VR = ?
Diketahui konduktor suatu jaringan listrik panjangnya 1km dengan
penampang 70 mm2
terbuat dari alumunium ( = 0.027 mm2
/m).
Bila konduktor dialiri arus sebesar 10 Ampere, berapa jatuh
tegangan pada konduktor tersebut dan tegangan di VR ?.
Diketahui
Tegangan (V) = 220 Volt Penampang = 70 mm2
Arus (I) = 10 Amper Tahanan jenis = 0.027 mm2
/m
Panj. Jaringan = 1 km = 1000 m
Tahanan (R) =  x ℓ / A = 
= 0.027 x 1000/70 = 0.385 
Jatuh tegangan = I x R = 10 x 0.385 = 3.85 Volt
VR = 220 – (I x R) = 220 – 3.85 = 216.15 Volt

9. HUKUM KIRCHOFF 1
I1
I2
I3
I4
Jumlah arus yang menuju ke satu titik
Sama dengan
Jumlah arus yang meninggalkan titik tersebut

10. CONTOH SOAL
Hitung I5, bila I1 = I4 = 3A, I2 = 5A, I3 = 4A
Jawab :
I1+ I2 + (-I3) + (-I4) + (-I5) = 0
3 + 5 + (-4) + (-3) + (-I5) = 0
1+ (-I5) = 0
I5 =1A
Hitung I5, bila I1 = I4 = 3A, I2 = 4A, I3 = 5A
Jawab:
I1 + I2 + (-I3) + (-I4) + (-I5) = 0
3 + 4 + (-5) + (-3) + (-I5) = 0
3 + 4 – 5 – 3 = I5 I5 = -1A
I1
I2
I3
I4
I5

11. I1 = 250 Amp.
I2 = 80 Amp.
I3 = 70 Amp. I5 = 40 Amp.
I4 = ...? Amp.
I1 = I2 + I3 + I4 + I5
I4 = I1 – (I2 + I3 + I5)
Atau I4 = I1 - I2 - I3 - I5
I4 = 250 – (80+70+40) = 60 Amp.
Arus percabangan Kirchoff -1

12. I1
I2
I3 I5
I4
Diketahui:
I1 =200 Ampere, I2 = I3 = I4 = 40 Ampere
Hitung I5
Jawab :
I5 = I1 – (I2 + I3 + I4)
I5 = 200 – (40 + 40 + 40) = 80 Ampere, atau
I5 = I1 – I2 – I3 – I4
I5 = 200 - 40 - 40 - 40 = 80 Ampere.
Diketahui :
I2 = I3 = I4 = I5 = 40 Ampere
Hitung I1
Jawab :
I1 = I2 + I3 + I4 + I5
I1 = 40 + 40 + 40 + 40 = 1600 Ampere

13. CONTOH SOAL HUKUM KIRCHOFF 1
Soal esai :
Tulislah bunyi hukum Kirchoff 1
PILIHAN GANDA :
Hukum Kirchoff1 :
a) Jumlah arus yang menuju satu titik sama dengan jumlah arus
yang meninggalkan titik tersebut
b) Jumlah arus yang menuju satu titik tidak sama dengan jumlah arus
yang meninggalkan titik tersebut
c) Jumlah tegangan jepit sama dengan nol
d) Jumlah tegangan jepit tidak sama dengan nol

14. MENJODOHKAN :
1. Hukum Ohm a. I = V x R
2. Rumus tahanan listrik b.  i = 0
3. Hukum Kirchoff 1 c. R =  x (ℓ/A)
d. V = I x R
e. R = A x (ℓ/)
f.  i  0
BENAR – SALAH
B – S : Jumlah yang menuju ke satu titik tidak sama dengan jumlah
arus yang meninggalkan titik tersebut

15. HUKUM KIRCHOFF II
Jumlah hasil perkalian antara kuat arus dan tahanan pada
cabang atau lingkaran tertutup sama dengan besarnya
tegangan sumber cabang tersebut
 E =  I x R
E = 20 V
I = ?
R = 10 
Contoh :
R : 10 
Hitung kuat arus bila E = 20 Volt
Jawab:
E = I x R
20 = I x 10
I = 20/10
I = 2 Ampere

16. R1 R2 R3 .....Rn
E1 E2 E3 ....En
E
I =
E
R1 + R2 + R3 +..... Rn
E1 = I x R1
E2 = I x R2
E3 = I x R3
En = I x Rn
Jumlah hasil perkalian antara kuat arus dan tahanan pada
cabang atau lingkaran tertutup sama dengan besarnya
tegangan sumber cabang tersebut
HUKUM KIRCHOFF II

17. R1 R2 R3 RR4n
E1 E2 E3 E4
E = 200 V
40 20 30 10
I = 200
40 + 20 + 30 + 10
= 2 Amp.
E1 = 2 x 40 = 80 Volt
E2 = 2 x 20 = 40 Volt
E3 = 2 x 30 = 60 Volt
E4 = 2 x 10 = 20 Volt
 Tegangan = 80 + 40 + 60 + 20 = 200 Volt
Contoh :

18. CONTOH APLIKASINYA
12 V 12 V
12 V 12 V 12 V 12 V 12 V 12 V
V = ??
Berapa besar nilai tegangan baterai yang
terhubung sebagaimana rangkaian diatas ?
Tegangan seri = 8 x 12 Volt = 96 Volt

19. APLIKASI HUKUM KIRCHOFF 2 DALAM JARINGAN PLN
E = Vs = 220 Volt
R penghantar
= 0.5
R penghantar
= 0.5
V Pelanggan
I = 10 Amp.
Hukum Kirchoff 2 :  E =  I x R
Vs = (I x Rpenghantar) + (I x Rpenghantar) + Vpelanggan
220 = (10 x 0.5) + (10 x 0.5) + V pelanggan
V pelanggan = 220 – ((10 x 0.5) + (10 x 0.5)) = 210 Volt

20. TAHANAN PENGGANTI (EKIVALEN) RANGKAIAN SERI
R1
R3
R2
R eq
R
eq
Rumus Tahanan
pengganti (ekivalen)
rangkaian seri
= R1 + R2 + R3
Sama dengan jumlah
masing-masing tahanan

21. TAHANAN PENGGANTI (EKIVALEN) RANGKAIAN PARALEL
Ekivalen
Tahanan pengganti ekivalen (Req) rangkaianparalel
Req
1
= + +
R1
1
R2
1
R3
1

22. 2
2
R
1
= + = 1 
2
1
2
1
R = 1
2
4
R
1
= + = + = R = = 1.33 
2
1
4
1
4
2
4
1
4
3
3
4

23. SOAL TAHANAN CAMPURAN
4 4
8
Hubungan seri
R1 R2
R3
8 
8 
R1 + R2
R3
Hubungan
paralel
= + = R = = 4 
8
1
8
1
R
1
8
2
2
8
Hubungan
paralel

24. APLIKASI TAHANAN PARALEL PADA JARINGAN PLN
GSW GSW
Tanah
Udara
GSW GSW
R1 R2 R3
R1 = 4 R2 = 20 R3 = 20
Tanah
Tanah
R ekivalen : = + +
R1
1
R2
1
Req
1
R3
1
Req = 2.86

25. V = I x R I x R = Vmax Sinφ t I = Sinφ t
Vm
R
Vm
R
I maximum bila sinφ = 1 I =
ARUS BOLAK-BALIK MELEWATI TAHANAN LISTRIK
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

26. Bila persamaan arus dan tegangan dibandingkan maka tegangan dan arus
sefasa dan secara vektoris digambarkan :
I = Imax sinφt
V = Vmax sinφt
I V
Phasor beban resistif
Sudut arus sama dengan sudut tegangan
V = Vmax Sin φ t

VR
R
Beban resistif
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

27. 
VL
V = Vmax Sin φ t
Beban induktif
V
I
Arus tertinggal 90o
dari tegangan (Laging)
V = L x di
dt
L x di
dt
= Vmax Sinφ t
di
dt
= Sinφ t
Vm
L
I =  Sin t =
Vm
L
Vm
L
(-Cost) =
Vm
L
(Sint - )

2
I maximum bila sin t - =1 Im = I = Imax Sint -

2
Im
L

2
V
t
-6
-4
-2
0
2
4
6
0.0 30.0 60.0 90.0 120.0 150.0 180.0 210.0 240.0 270.0 300.0 330.0 0.0
I = Imax Sint -

2
V = Vmax Sint
φ φ adalah perbedaan sudut arus dan sudut tegangan

28. 
VC
V = Vmax Sin φ t
Beban kapasitif
I Arus mendahului tegangan (Leading)
V
I = =
dq
dt
d
dt
= [C . Vm . Sin t] =  . C . Vm . Cos t
I = Cos t =
Vm
1
Vm
(sin t + )
C C
1

2
i maximum bila sin t + = 1 Im = I = Imax (Sin t + )

2
Vm
1
C

2
I = Imax Sint - 
2
V = Vmax Sint
φ adalah perbedaan sudut arus dan sudut tegangan
φ
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 30 60 90

29. FAKTOR DAYA
Listrik AC memiliki komponen tahanan R - L - C mengakibatkan 3 sifat beban
Tahanan R beban resistif
Tahanan XL (reaktansi induktif) Beban reaktif induktif
Tahanan XC (reaktansi kapasitif) Beban reaktif kapasitif
Akibat ketiga komponen tersebut, maka daya listrik terdiri dari :
P = daya aktif (Watt)
Q = daya reaktif (VAR) ( reaktif induktif, reaktif kapasitif)
S = daya semu (VA)
φ
φ
Q (induktif) Q (kapasitif)
P
S
P
S

30. DAYA LISTRIK
Segi tiga daya
Daya aktif (P) = V . I . Cosφ = Watt
Daya reaktif (Q) = V . I . Sinφ = VAR
Daya semu (S) = V . I = VA
φ
P
S
Q S =  P2
+ Q2
P =  S2
- Q2
Q =  S2
- P2
S2
= P2
+ Q2

31.  P
Z Cosφ
P
V Cosφ
V
Z
I
2
Z Cos φ
V2
Cos φ
Z
I V Cosφ
 P Z
Cosφ
P
I Cosφ
I Z
V2
Cos φ
P
I
2
Cos φ
P
V
I
1.Rumus Dasar Arus Bolak Balik 1 phasa
φ = sudut fase
31

32. Arus =
Daya (VA)
Teg.(p-n)
1 fasa
Arus =
Daya (VA)
Teg.(p-p) x 3
3 fasa
Untuk menentukan arus daya