Dokumen tersebut membahas tentang faktorial, yaitu perkalian berurutan bilangan asli mulai dari 1 hingga bilangan tertentu. Dijelaskan rumus dan contoh perhitungan faktorial, serta beberapa soal latihan yang terkait dengan operasi faktorial.

1. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
2. F a k t o r i a l
Perkalian n bilangan asli pertama disebut n faktorial dan
diberi notasi n! , secara matematis ditulis :
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 3 x 2 x 1,
dengan n bilangan asli.
Sebagai contoh:
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
3! = 3 x 2 x 1 = 6
2! = 2 x 1 = 2
1! = 1 = 1
0! = ???
0 bukan bilangan asli sehingga tidak termasuk dalam definisi
Faktorial, tapi dalam operasi faktorial seringkali kita ketemu
dengan 0!. Sehingga disepakati 0! = 1

2. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
Perhatiaknlah penjabaran yang berikut ini !
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
5!
Jadi 6! = 6 x 5! Atau
6!
5!
= 6 Atau
6!
6
= 5!
Demikian juga 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2!
= 6 x 5 x 4 x 3!
= 6 x 5 x 4!
= 6 x 5!
Secara umum diperoleh :
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 3 x 2 x 1
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3)!
n! = n x (n-1) x (n-2)!
n! = n x (n-1)!
Jadi n! = n x (n-1)! Atau
n!
(n-1)!
= n Atau
n!
n = (n-1)!

3. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
Soal-soal tentang faktorial
1. Tentukanlah nilai dari 5! + 4! + 3! + 2!
penyelesaian :
5! + 4! + 3! + 2! = 120 + 24 + 6 + 2 = 152
2. Tentukanlah nilai dari 4! x 3! + 2!
penyelesaian :
4! x 3! + 2! = 24 x 6 + 2 = 144 + 2 = 146
3. Tentukanlah nilai dari 8!x3!
6!
Penyelesaian : 8!x3!
6!
=
8x7x6!x3x2x1
6!
=
8x7x3x2x1
1
= 8x7x3x2x1 = 336

4. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
4. Tentukanlah bentuk sedehana dari 1
5!
+
5
7!
Penyelesaian :
1
5!
+
5
7!
=
1x7!+5x5!
5!x7!
=
7!+5x5!
5!x7!
=
7x6x5!+5x5!
5!x7!
=
(7x6+5)x5!
5!x7!
=
(7x6+5)
7!
=
42+5
7!
=
47
7!

5. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
5. Diketahui
(n+1)!
5(n-1)!
=
n!
3(n-2)!
Tentukalah nilai n yang memenuhi untuk n > 2
Penyelesaian :
(n+1)!
5(n-1)!
=
n!
3(n-2)!

(n+1)n(n-1)!
5(n-1)!
=
n(n-1)(n-2)!
3(n-2)!

(n+1)n
5
=
n(n-1)
3
 3(n+1)n = 5n(n-1)
 3(n+1) = 5(n-1)
 3n+3 = 5n-5
 3n-5n = -5-3
 -2n = -8
 n =
-8
-2
 n = 4
Jadi nilai n > 2 yang memenuhi adalah 4

6. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com

7. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com