เรื่องที่ 16 แม่เหล็กไฟฟ้า 1

Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 16 ไฟฟาและแมเหล็ก (1)
ฟ สิ ก ส บทที่ 16 ไฟฟ า และแม เ หล็ ก (1)
ตอนที่ 1 กระแสไฟฟา


+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
ควรทราบ
1) กระแสไฟฟา เปนเพยงกระแสสมมติ
 ี ุ
2) กระแสไฟฟา ไมใชกระแสอิเลคตรอน
3) กระแสไฟฟาจะไหลสวนทางกบอเิ ลคตรอน
 ั
และกระแสไฟฟาจะไหลทางเดียวกับประจุบวก
และกระแสไฟฟาจะมีทศทางกับสนามไฟฟา (E)
ิ

1(มช 40) กําหนดใหสนามไฟฟา (E) มีทิศทางดังรูป การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟา
และ ทิศทางของกระแสไฟฟา ( I ) ทีเ่ กิดขึนจะเปนจริงดังรูปในขอใด
้ (ขอ 3)

1. 2.

3. 4.

เราสามารถคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจากสมการ
I = Q t
เมือ Q = ปริมาณประจุไฟฟาทีไหลผานพืนทีหนาตัดตัวนํา ณ.จุดหนึงๆ (คูลอมบ)
่ ่ ้ ่ ่
t = เวลาทประจไฟฟาไหลผานจดนนๆ (วินาที)
่ี ุ   ุ ้ั
I = กระแสไฟฟาทีเ่ กิด ( แอมแปร , A)
41

2. ถาประจุไฟฟาที่ผานลวดตัวนําหนึ่ง ภายในเวลา 2 นาที เทากับ 600 ไมโครคูลอมบ
กระแสไฟฟาที่ไหลผานลวดตัวนํานี้จะมีคากี่แอมแปร ( 5 x 10–6)
วิธทา
ี ํ

3. ถาปริมาณประจุไฟฟาที่ผานหลอดไฟใน 1 นาที เทากับ 120 ไมโครคูลอมบ กระแสไฟฟา
ผานหลอดไฟมคากแอมแปร
 ี  ่ี ( 2 x 10–6 )
วิธทา
ี ํ

กรณีที่โจทยไมบอกขนาดประจุไฟฟา (Q) มาใหนั้น เราอาจหาคาประจุไฟฟาไดจากสมการ
Q = ne
เมือ n = จานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนทผานพนทหนาตดตวนา ณ.จุดหนึงๆ
่ ํ ่ื ่ี  ้ื ่ี  ั ั ํ ่
e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว )
ุ
4. หากจํานวนอิเลคตรอนทีเ่ คลือนผานพืนทีหนาตัดเสนลวดตัวนําหนึงเทากับ 5x1020 อนุภาค
่ ้ ่ ่
ภายในเวลา 2 วินาที จงหาปริมาณกระแสไฟฟาที่เกิดขึ้น (40 แอมแปร)
วิธทา
ี ํ

5. ถาตอลวดโลหะเสนหนึ่งกับเซลลไฟฟา แลวพบวามีกระแสไฟฟา ผานลวดเสนนี้ 3.2 A
จงหาจานวนอเิ ลคตรอนทผานพนทภาคตดขวางลวดในเวลา 5 วินาที
ํ ่ี  ้ื ่ี ั (1020 ตัว)
วิธทา
ี ํ

เราอาจคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจากอีกสมการหนึ่ง คือ
I = Nev A
เมือ N =
่ ความหนาแนนอิเลคตรอน ( m–3 )
e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว )
ุ
v = ความเร็วลอยเลือนของอิเลคตรอน (m /s )
่
A = พนทหนาตดของตวนา ( m2)
้ื ่ี  ั ั ํ
42

6. ลวดเสนหนึ่งมีพื้นที่หนาตัด 5 ต.ร.มม มี e 1x1028 อนภาคตอ ล.บ เมตร ถา e เคลอนท่ี
ุ  ่ื
ดวยความ เรวลอยเลอน 1 มม/วินาที จงหากระแสที่ไหลในเสนลวด
็ ่ื (8 A)
วิธทา
ี ํ

7(En 37) ลวดโลหะเสนหนึ่งมีพื้นที่ ภาคตดขวาง 1 ตารางมลลิเมตร ถามีกระแสไฟฟาจํานวน
ั ิ
หนึ่งไหลผานลวดนี้ ในเวลา 4 วินาที โดยขนาดความเร็วลอยเลือนของอิเล็กตรอนเทากับ
่
0.02 เซนตเิ มตรตอวนาที จงหาปริมาณประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่ผานลวดนี้ในเวลาดังกลาว
 ิ
( ใหความหนาแนนอิเลคตรอนอิสระของโลหะนีเ้ ทากับ 1.0 x 1029 m–3 ) (ขอ 3)
1. 8.00 C 2. 10.2 C 3. 12.8 C 4. 16.0 C
วิธทา
ี ํ

ควรทราบเพมเตมวา พื้นที่ใตกราฟกระแสไฟฟา ( I ) กับเวลา ( t ) จะมีขนาดเทากับปริมาณ
่ิ ิ 
ประจุไฟฟา (Q) เสมอ
8(En 41/2) กระแสไฟฟา I ที่ผานเสนลวดโลหะเสนหนึ่ง
สัมพันธกับเวลา T ดงกราฟ จงหาปรมาณประจไฟ
ั ิ ุ
ฟาทั้งหมดที่ผานพื้นที่หนาตัดของเสนลวดโลหะนี้ ใน
ชวงเวลา 0 ถึง 10 วินาที
1. 5.0 C 2. 6.25 C
3. 7.5 C 4. 8.75 C (ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

43

ตอนที่ 2 กฏของโอหม และความตานทาน

กฏของโอหม กลาววา
“ปริมาณกระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวนําหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับความตางศักย”
เขียนความสัมพันธจะได I ϒ V
I = kV
V = 1 Ik
V = IR
เมือ
่ V = ความตางศักย (โวลต)
I = ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร) 
R = ความตานทาน (โอหม)
9. จะตองใชความตางศักยเทาใดตอกับตัวตานทาน 1 เมกะโอหม (106 υ) เพือใหมกระแส
่ ี
ไฟฟาผานตัวตานทาน 1 mA (100 โวลต )
วิธทา
ี ํ

10. ลวดความตานทานเสนหนึง เมือตอระหวางความตางศักย 4.0x10–3 โวลต มีกระแสไหล
่ ่
ผาน 1.0 มิลลิแอมแปร ถาตอระหวางความตางศักย 1.2 โวลต จะมีกระแสผานกีแอมแปร
่
ก. 0.3 x 10–3 ข. 3.3 x 10–3 ค. 4.8 x 10–3 A ง. 0.3 ( ขอ ง )
วิธทา
ี ํ

จาก V = IR
จะได V = I
R
จะเห็นวา หาก R มาก I จะนอย
หาก R นอย I จะมาก

และเกี่ยวกับความตานทานของตัวนําใด ๆ
R ϒ AL
R = ″A L
44

เมือ
่ R = ความตานทาน (โอหม)
″ = สภาพตานทาน (โอหม . เมตร)

L = ความยาว (เมตร)
A = พืนทีหนาตัดของตัวนํา (เมตร2)
้ ่
11(En 18) หนวยของความตานทานจําเพาะ คือ (ขอ ก)
ก. โอหม . เมตร
 ข. โอหม ค. โอหมตอเมตร2 ง. โอหมตอเมตร
12. ลวดโลหะชนิดหนึง มีสภาพตานทาน 2.0 x 10–8 โอหม . เมตร และ มีพนทีหนาตัด 1.0
่  ้ื ่
ตารางเซนติเมตร ถาตองการใหลวดโลหะนี้มีความตานทาน 1 โอหม จะตองใชลวดยาวกี่เมตร

1. 5.0 x 10–3 2. 2.0 x 10–2 3. 50 4. 5.0 x 107 (ไมมีขอถูก)
วิธทา
ี ํ

13(มช 36) ในการทดลองหาคาสภาพตานทานของสารแทงสี่เหลี่ยมผืนผายาว 1 cm และมีพื้นที่
หนาตัด 0.5 ตารางเซนติเมตร ผานกระแสไฟฟา 1 mA ตามแนวความยาวของสารแลววัด
คาความตางศักยระหวางปลายทั้งสองขางของสารซึ่งอานคาได 10–2 โวลต จงหาคาสภาพ
ตานทานของสาร (0.05 โอหม เมตร)
วิธทา
ี ํ

14. สายไฟ 2 เสน ทําดวยโลหะ 2 ชนิด เสนแรกมีสภาพความตานทานเปน 5 เทาของเสนที่ 2
ถาความยาวและความตานทานเทากัน อัตราสวนพืนทีหนาตัดของเสนที่ 1 ตอเสนที่ 2 คือ
้ ่
ก. 1 : 3 ข. 2 : 1 ค. 5 : 1 ง. 5 : 2 ( ค.)
วิธทา
ี ํ

45

15. สายไฟ 2 เสน ทําจากโลหะชนิดเดียวกัน เสนทีสองมีพนทีหนาตัดเปน 6 เทาของเสน
่ ้ื ่
แรก และมีความยาวเปน 3 เทาของเสนแรก จงหาวาความตานทานของเสนแรกวามีคาเปน

กีเ่ ทาของเสนทีสอง
่ (2 เทา)
วิธทา
ี ํ

16. ลวดตัวนําขนาดสม่าเสมอเสนหนึงยาว 8 เมตร วัดความตานทานได 9 โอหม ถามีลวด
ํ ่ 
ตัวนําชนิดเดียวกัน แตขนาดเสนผาศูนยกลางเปนครึงหนึงของเสนแรก ตองการใหมความ
่ ่ ี
ตานทาน 18 โอหม จะตองใชลวดยาวกีเ่ มตร
 (4)
วิธทา
ี ํ

17(มช 28) ลวดเหล็กมีเสนผานศูนยกลางเปนสองเทาของลวดทองแดงและมีสภาพตานทานเปน
6 เทาของลวดทองแดง ถาตองการลวดทองแดง และ ลวดเหล็กที่มีความตานทานเทากัน
จะตองมีอตราสวนของความยาวของลวดทองแดง ตอลวดเหล็กเทาใด
ั (ขอ ค)
ก. 3 : 1 ข. 1 : 3 ค. 3 : 2 ง. 2 : 3
วิธทา
ี ํ

46

18. ลวดเสนหนึงมีความตานทาน 6.0 โอหม เมือนํามารีดใหเสนลวดมีขนาดเล็กลงจนมีความ
่  ่
ยาวเปนสามเทาของตอนเริมตน ถาคุณสมบัติตางๆ ของสารที่ทําเสนลวดไมเปลี่ยน ความ
่
ตานทานของเสนลวดตอนสุดทายจะเปนกีโอหม
่ ( ขอ ง. )
ก. 18 ข. 24 ค. 36 ง. 54
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

ตอนที่ 3 พลังงานไฟฟา และ กําลังไฟฟา
สมการที่ใชหาพลังงานไฟฟา
W = QV
W = ItV จาก Q = I t
W = ItIR จาก V = IR
W = I2Rt
W = VtV R จาก I = V
R
2
W= V t R
เมอ W = พลังงานไฟฟา (จล)
่ื ู Q = ประจุไฟฟา (คลอมบ)
ู 
V = ความตางศกย (โวลต)
 ั  I = กระแสไฟฟา (แอมแปร) 
t = เวลา (วนาท)
ิ ี R = ความตานทาน (โอหม)
 
47


สมการที่ใชหากําลังไฟฟา
P = W t
QV
P = t
P = IV
P = I2 R
2
P = V R
เมอ P = กําลังไฟฟา (วัตต)
่ื
19. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหาพลง
 ั
งานไฟฟาทีสญเสียไฟเมือเปดหลอดไฟนี้ 1 นาที
่ ู ่ ( 1320 จล)
ู
วิธทา
ี ํ

20(มช 28) เตาไฟฟาเตาหนงประกอบดวยลวดใหความรอนซงมความทาน 48.4 υ เมือตอเขา
 ่ึ    ่ึ ี ่
กบความตางศกยไฟฟา 220 V เปนเวลา 10 นาที จงหาปรมาณความรอนทเ่ี กดขน
ั  ั   ิ ิ ้ึ
ก. 6 x 105J ข. 6 x 10 4J ค. 104J ง. 103 J (ขอ ก)
วิธทา
ี ํ

21. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหากําลังไฟ

ฟาของหลอดไฟน้ี
 ( 22 วัตต)

วิธทา
ี ํ

48


22(En 37) หลอดไฟฟาหลอดแรกมีความตานทาน 4 โอหม ตอกับแบตเตอรี่ 12 โวลต หลอดที่ 2

มีความตานทาน 5 โอหม ตอกับแบตเตอรี่ 15 โวลต กําลังไฟฟาที่หลอดทั้งสองใชตางกันเทาใด

1. 3 W 2. 9 W 3. 11 W 4. 22 W (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

23(En 41) เตาไฟฟาขนาด 1200 วัตต เตาอบไมโครเวฟขนาด 900 วัตต และหมอหุงขาวไฟฟา

ขนาด 600 วัตต ถาใชทงสามเครองกบไฟฟา 220 โวลต พรอมกันจะใชกระแสไฟฟาเทาใด
  ้ั ่ื ั 
1. 8 A 2. 10 A 3. 12 A 4. 15 A (ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

24(มช 43) จงหาสภาพตานทานไฟฟาในหนวยโอหมตอเมตรของลวดยาว 2 เมตร พืนทีหนา
     ้ ่
ตัด 10 –6 ตารางเมตร เมอมกระแสไฟฟา 1 แอมแปรไหลผาน จะมอตราการเปลยน
่ื ี    ีั ่ี
แปลง พลงงานไฟฟาเปนพลงงานความรอน 48 มิลลิวัตต
ั   ั  (ขอ 4)
1. 2.4 x 10–2 2. 4.8 x 10–4 3. 4.8 x 10–8 4. 2.4 x 10–8
วิธทา
ี ํ

25(En 42/2) เครองกาเนดไฟฟาเครองหนงกาลงทางานดวยอตรา 88 กิโลวัตต สงกําลังไฟฟา
่ื ํ ิ  ่ื ่ึ ํ ั ํ  ั
ผานสายไฟซงมความตานทาน 0.5 โอหม เปนเวลา 5 วนาที ทความตางศกย 22,000 โวลต
 ่ึ ี  ิ ่ี  ั
จงหาคาพลงงานทสญเสยไปในรูปความรอนภายในสายไฟ
 ั ่ี ู ี 
1. 8 J 2. 20 J 3. 40 J 4. 80 J ( ขอ 3 )
วิธทา
ี ํ

49

26(มช 38) เครองกาเนดไฟฟาเครองหนงสามารถสงกาลงไฟฟาได 345 กิโลวัตต ใหหาคา
่ื ํ ิ  ่ื ่ึ  ํ ั 
พลงงานทสญเสยไปในรูปของความรอนภายในสายไฟ ถาสงกําลังไฟฟาผานสายไฟยาว
ั ่ี ู ี
500 เมตร ความตานทาน 0.25 โอหม เปนเวลา 20 วนาที ดวยความตางศกย 69 กิโลโวลต
ิ   ั
วิธทา
ี ํ (125 จล)
ู

27(En 36) เครืองใชไฟฟาในบานชนิด 100 วัตต 220 โวลต เมือนํามาใชขณะทีไฟตกเหลือ
่ ่ ่
200 โวลต เครืองใชไฟฟานันจะใชกาลังไฟฟาเทาใด
่ ้ ํ
1. 78 W 2. 83 W 3. 88 W 4. 93 W (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

28. เตารดไฟฟาขนาด 1,000 วตตใชกบไฟฟา 220 V ถานามาตอกบไฟ 110 V จะไดกาลัง
ี  ั  ั   ํ  ั ํ
ไฟฟาเทาใด
 
ก. 250 W ข. 500 W ค. 700 W ง. 750 W (ขอ ก)
วิธทา
ี ํ

50

29. จากขอทผานมา ใชเตารีดนีโดยถูกตองคือใชกบไฟฟา 220 V ตองใหอตราความรอนเทาใด
 ่ี  ้ ั ั
ก. 220 จูล/วนาที
ิ ข. 240 จูล/วนาที
ิ
ค. 1000 จูล/วนาที
ิ ง. 2400 จูล/วนาที
ิ (ขอ ค)
วิธทา
ี ํ

30(En 38) จะตองใหความตางศักยไฟฟากีโวลต เพือจะทําใหเกิดสนามไฟฟาทีสามารถเรง
่ ่ ่
อเิ ลกตรอนจากหยดนงใหมความเร็ว 0.4 x 107 เมตรตอวนาที
็ ุ ่ิ  ี  ิ (45.5 V)
กําหนด ประจุอเิ ลคตรอน = 1.6 x 10–19 C มวลอเิ ลคตรอน = 9.1 x 10–31 kg
วิธทา
ี ํ

31(En 32) ถาตองการเรงอนุภาคมวล 4 x 10–12 กิโลกรัม ทีมประจุ 8 x 10–9 คลอมบ
่ ี ู
จากสภาพหยดนงใหมอตราเรว 100 เมตร/วนาที จะตองใชความตางศกยเ ทาใด
ุ ่ิ  ี ั ็ ิ    ั 
1. 0.025 โวลต 2. 0.4 โวลต 3. 2.5 โวลต 4. 40 โวลต (ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

51

32. ถาตัวทําใหเกิดความรอน ทําใหอณหภูมของน้าจํานวน 2 กิโลกรัม เปลียนจาก 15oC
ุ ิ ํ ่
เปน 21oC ในเวลา 20 นาที จงหากาลงของตวทาใหเ กดความรอนน้ี (วัตต)
ํ ั ั ํ ิ
(ความจุความรอนจําเพาะของน้ามีคา 4200 จูล/กก.เคลวน)
ํ  ิ
ก. 0.6 ข. 42.0 ค. 105.0 ง. 142 (ขอ ข)
วิธทา
ี ํ

33. ถาผานกระแสไฟฟาขนาด 15 แอมแปร ความตางศกย 220 โวลต ไปยงกาตมนาไฟฟา
    ั ั  ํ้ 
แบบขดลวด ซึงมีนาบรรจุอยู 500 กรัม จงคํานวณหาเวลาทีใชในการตมน้าทีอณหภูมตงตน
่ ํ้ ่ ํ ุ่ ิ ้ั
23oC ใหเดือดทีอณหภูมิ 100oC ถา 70% ของพลังงานไฟฟาใหความรอนกับน้ําโดยตรง
ุ่
(กาหนดใหความจความรอนจาเพาะของนา = 4.2 kJ/kg K)
ํ  ุ  ํ ํ้
ก. 9 วนาที
ิ ข. 17 วนาที
ิ ค. 49 วนาที
ิ ง. 70 วนาที
ิ (ขอ ง)
วิธทา
ี ํ

P
สมการที่ใชหาคาไฟฟา คาไฟฟา = ( 1000 ) t (ราคาตอหนวย)
เมือ t = เวลา (ชวโมง)
่ ่ั
34. เมอเปดหลอดไฟขนาด 100 วัตต เปนเวลานาน 20 ชวโมงตอเนอง จะตองเสยคาไฟก่ี
่ื  ่ั  ่ื  ี 
บาท ( กาหนดคาไฟฟาหนวยละ 2 บาท )
ํ    (4)
วิธทา
ี ํ

52

35(มช 37) เครองทานาอนไฟฟาขนาด 3000 วัตต 220 โวลต ถาอาบนาอนเปนเวลา 15 นาที
่ื ํ ํ้ ุ   ํ้ ุ 
จะเสียคาไฟฟาประมาณ (อัตราคาไฟฟาสําหรับ 5 หนวยแรก เปน 3 บาท/หนวย) (2.25 บาท)
 
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

ตอนที่ 4 การตอตัวตานทาน
4.1 การตอแบบอนุกรม มกฏการตอดงน้ี
ี  ั
1) Iรวม = I1 = I2
2) V1 ¬ V2
3) Vรวม = V1 + V2
4) Rรวม = R1 + R2
36. จากรูป ก. ใหหาความตานทานรวม (5 ϖ)
ข. ใหหา I1 และ I2
 (5 แอมแปร)
ค. ใหหา V1 และ V2
 (10 V , 15 V)
ง. ใหหา Vรวม
 (25 โวลต)
วิธทา
ี ํ

53

37. จากรปจงหา กระแสไฟฟารวมของวงจร และ
ู 
1ϖ 2ϖ 3ϖ
กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน 1 ϖ
 ่ี  ั 
วิธทา
ี ํ ( Iรวม = I1= 3 แอมแปร) V=9V

38. จากขอทผานมา จงหาความตางศกยของตวตานทาน 1 ϖ และ ความตางศกยรวม
 ่ี   ั  ั   ั 
วิธทา
ี ํ (V1 = 3 โวลต , Vรวม = 18 โวลต)

39. จากรปจงหา ความตางศักยทครอม
ู ่ี
R1=2ϖ R2=4ϖ
ตวตานทาน 4 ϖ
ั  (16 โวลต)
วิธทา
ี ํ V1= 8 V V2= ?

40. จากรปจงหา ความตางศกยรวมของวงจร
ู  ั 
R1=3ϖ R2=8ϖ
วิธทา
ี ํ (33 โวลต)
V2= 24 V

41. จากรปจงหา คาความตานทาน R
ู   I รวม = 3 A 2ϖ R
วิธทา
ี ํ (4ϖ)
Vรวม = 18 V

54

42(มช 41) ถาตองการแบงศักยไฟฟา V โดยใชความตานทาน จะตอง
  
ใชตวตานทาน R1 ขนาดกโอหม จงจะไดความตางศกยระหวางจด
ั  ่ี  ึ   ั   ุ
A และ B มีคาเปน 1 V
 3 (15 โอหม)
วิธทา
ี ํ

4.2 การตอแบบขนาน มกฏการตอดงน้ี
 ี  ั
1)
I1 # I2
2)
Iรวม = I1 + I2
3)
Vรวม = V1 = V2
4) 1 1 1
Rรวม = R1 + R2
43. ก. ใหหาความตานทานรวม (2 ϖ)
 
ข. ใหหา Vรวม (36 โวลต)
ค. ใหหา V1 และ V2 (36 โวลต)
ง. ใหหา I1 และ I2 (12 A , 6 A)
วิธทา
ี ํ

55

44. จากรูปจงหา ความตานทานรวม
6ϖ
และ ความตางศักยรวมของวงจร
วิธทา
ี ํ (12 โวลต) I รวม = 3 A
12 ϖ

45. กระแสไฟฟา 3.5 แอมแปรไหลผานความตานทาน 3 โอหม และ 4 โอหม ซงตอกน
  ่ึ  ั
แบบขนานกระแสไฟฟาทีไหลผานความตานทานแตละอันมีคาเทาใด
่  (2 A , 1.5 A)
วิธทา
ี ํ

46. จากรูปจงหา หากกระแสทไหลผานตวตานทาน
่ี  ั  3ϖ
3 ♠ เปน 10 แอมแปร แลวกระแสทีไหลผาน
่
ตัวตานทาน 6 ♠ จะมีคากีแอมแปร
 ่ (5 A)
6ϖ
วิธทา
ี ํ

47. จากรูปจงหา หากกระแสทไหลผานตวตานทาน
่ี  ั  4ϖ
4 ♠ เปน 15 แอมแปร แลวกระแสรวมทีไหล
่
เขาวงจรทังหมด จะมีคากีแอมแปร
้  ่ (20 A) I รวม = ?
12 ϖ
วิธทา
ี ํ

56

48. ลวดความตานทาน 2 , 3 และ 4 ♠ ตอกันอยาง

ขนาน ถามกระแสไหลผานลวด 3 ♠ เปน 4
 ี 
แอมแปร กระแสทังหมดในวงจรเปนเทาไร (13 A)
้
วิธทา
ี ํ

49. จากรป จงหาความตานทานระหวาง A กับ B
ู
วิธทา
ี ํ (6)

50. จากรป จงหาความตานทานรวม
ู
ระหวาง X กับ Y (8 ϖ)
วิธทา
ี ํ

51. นําความตานทานขนาด 1 โอหม จํานวน 20 ตัวมาตอกัน จะตอกนไดความตานทานรวม
  ั  
มากที่สุด และนอยทสดกโอหมได
 ่ี ุ ่ี  (20 ϖ , 0.05 ϖ)
วิธทา
ี ํ

57

52. ลวดความตานทาน 4 เสน ตอกันดังรูป ถา

ความตางศักยระหวางปลายทังสองของความ
้
ตานทาน 4 โอหม มคา 8 โวลต จงหากระ
 ี
แสทีผานความตานทานทุกเสน
่
( I7♠ = 0.8 A , I8♠ = 0.8 A , I10♠ =1.2 A , I4♠ = 2 A)
วิธีทํา

53. กระแสทีไหลผานความตานทาน 1.0 ϖ มีคาเทาใด
่ 
I = 0.5 A 16 ♠ 1 ♠

E 8 ♠ 3 ♠
5 ♠ 4 ♠

ก. 0.3 A ข. 0.25 A ค. 0.279 A ง. 0.4 A (ขอ ข)
วิธทา
ี ํ

58

54. จากรูปวงจรตอไปนี้ จงหากระแส
R1 = 3 ♠
ทไหลผาน R2 , R3 , R4 (4 A)
่ี 
วิธทา
ี ํ R2 = 6 ♠ R4 = 6 ♠
60 V
R3 = 6 ♠

55. จากรูปจงหา V1 และ V2 (9 V , 24 V)
R1=3ϖ R2=8ϖ
วิธทา
ี ํ

Vรวม= 33 V

59

56. วงจรดงรป จงหาความตางศกยระหวางจด a และ b
ั ู  ั   ุ (ก. 6V ข. 4.5 V ค. 6 V)
ก. เมอไมมตวตานทาน
่ื  ี ั  ข. เมือมีตวตานทาน 2 k♠
่ ั ค. เมือมีตวตานทาน 1 M♠
่ ั
R1=1k♠ R1=1k♠ R1=1k♠
Vin 9V 9V a 9V a
a
Vout R2=2k♠ 2 k♠ R2=2k♠ 1 M♠
R2=2k♠ b b b
ก ข. ค.

4.3 วงจรที่มีบางจุดยุบรวมกันได
57. จากรูปตอไปนีจงหาความตานทานรวม
้ 6♠ 3♠ 6♠
ระหวางจด A กับ B
 ุ (1.5 โอหม)
C B
A D

60

้ 6♠ 3♠ 6♠
 ุ (3.75 โอหม)
C B
A D
8♠

้ 2♠
A C
 ุ (3 โอหม)
วิธีทํา 1♠
1♠
B D

้ 4♠ 2♠
A B
 ุ (1.5 โอหม)
วิธีทํา 4♠ 2♠
3♠
D C

61

้ 1.2 ♠ 5.6 ♠
A C D
 ุ (6 โอหม)
12 ♠ 6♠
4♠
B E
F

62. จากรูปทีกาหนดใหจงหาความตานทาน
่ํ
1♠ 1♠
รวมระหวางจด A กับ B
 ุ (1 โอหม) 1♠ 1♠ B
วิธีทํา b c
1♠ 1♠
a
1♠ d 1♠
f e
A
1♠ 1♠ 1♠ 1♠

62

4.4 วงจรแบบสมมาตร
63. จงหาความตานทานรวมระหวางจด
  ุ
2♠ 2♠
A กับ B ถาตัวตานทานแตละตัว
มีความตานทาน 2 ♠ ( 3 ♠)
2♠ 2♠ 2♠ 2♠

A 2♠ 2♠ B
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠ 2♠

64. จากวงจรทีกาหนดใหจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x , y
่ํ (2 R)
2R 2R
R R
R R R R
R R R y
x R
R R
วิธีทํา 2R 2R

63

65. จากรป จงหาความตานทานรวมระ
ู
หวางจุด x และ y (10 ♠) 20♠
5♠ 5♠
6♠ 6♠
x 4♠ y
6♠ 6♠ 5♠
5♠
20♠

4.5 วงจร WHEATSTONE BRIDGE
  ุ 100♠ 100♠
A กับ B (100 โอหม)
วิธีทํา A 100♠ B

100♠ 100♠

64

  ุ 1♠ 2♠
A กับ B (2.5 โอหม)
A 6♠ B

5♠ 10♠

  ุ 10♠
A กับ B ( 40 โอหม)
3 10♠
วิธีทํา C B
A D
20♠
20♠

69. จากรูปจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x กับ y (200 โอหม)
200♠
500♠
200♠
x 100♠ 500♠ y
50♠
500♠

65

70. จากวงจรในรูป โวลมเิ ตอรอานคาไดศนย
  ู 20♠ R
C
จงหาตวตานทาน R ในวงจรมีคากีโอหม
ั   ่
วิธีทํา (6 โอหม)
40♠ 30♠ B
A V
E D
10♠

4.6 วงจร Delta , Wye
71. จงหาความตานทานรวมระหวางจด A และ B
  ุ C
จากรูปวงจรทีกาหนดให
่ํ (2.6 โอหม) 3♠ 2♠
A 5♠ B

2.5♠ 3♠
D

66

72. จากวงจรดังรูปตัวตานทานทุกตัวมีความตาน
ทานตัวละ 30 โอหม จงหาความตานทานรวม
 C
ระหวางจด A และ B
 ุ ( 100 โอหม) 30♠ 30♠
3
วิธีทํา 30♠

30♠ 30♠ 30♠ 30♠
A B
30♠ F 30♠

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 5 แรงเคลอนไฟฟา
่ื 
แรงเคลือนไฟฟา (E) คือ พลังงานที่ประจุ 1 คูลอมบใชในการเคลื่อนที่จนครบ 1 รอบวงจร
่
E = I(R+r)
เมือ E คือ แรงเคลอนไฟฟา (โวลต)
่ ่ื 
I คือ ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร)
R คือ ความตานทานภายนอกเซลลไฟฟา (โอหม) 
r คือ ความตานทานภายในเซลลไฟฟา(โอหม)
67

73. เซลไฟฟาอันหนึงมีความตานทานภายใน 2 โอหม เมือตอกับความตานทาน 8 โอหม
่  ่ 
พบวามีกระแสไฟฟาไหล 0.15 แอมแปร แรงเคลือนไฟฟาของเซลไฟฟาอันนีคอ ( 1.5 V )
่ ้ื
วิธทา
ี ํ

74(มช 27) เซลไฟฟาอนหนงมแรงเคลอนไฟฟา 50 โวลต เมือตอกับความตานทาน 10 โอหม
 ั ่ึ ี ่ื  ่ 
พบวามีกระแสไฟฟาไหล 4.5 แอมแปร ความตานทานภายในของเซลไฟฟาอันนีคอ
้ื
ก. 0 ♠ ข. 0.50 ♠ ค. 1.1 ♠ ง. 5 ♠ (ขอ ค)
วิธทา
ี ํ

75(En 36) จงหากระแสไฟฟาทีไหลผาน
่
แอมมิเตอร (A) ในวงจร (ขอ 3)
1. 0.3 A 2. 0.6 A
3. 1.0 A 4. 1.5 A
วิธทา
ี ํ

68

76. เซลไฟฟาเซลหนึงมีแรงเคลือนไฟฟา 2 โวลต ความตานทานภายใน 2♠ ตอเปนวงจร
่ ่ 
ดวยลวดความตานทาน 8♠ จงหา
ก. กระแสไฟฟาทีไหลผานวงจร
่ ( 0.2 A)
ข. ความตางศักยทขวเซล
่ี ้ั ( 1.6 V)
ค. ความตางศักยภายในเซล ( 0.4 V)
วิธทา
ี ํ

77. เมือนําเอาลวดความตานทาน 4 υ ตอเขากบขวแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 18 โวลต ความ
่   ั ้ั ่ี ่ื 
ตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยระหวางขัวเซลเทาใด
้ (12 V)
วิธทา
ี ํ

78. เมือนําเอาลวดความตานทาน 6 และ 12 υ ตอเขากบขวแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 18 V
่   ั ้ั ่ี ่ื 
ความตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยระหวางขัวเซลเทาใด เมือลวดตานทาน
 ้ ่
ทังสองตอกันแบบอนุกรม
้ (16.2 V)
วิธทา
ี ํ

69

79. จากขอทีผานมา หากตัวตานทาน 6 และ 12 υ เปลียนเปนตอกันแบบขนาน จะเกิดความ
่ ่
ตางศกยระหวางขวเซลเทาใด
 ั   ้ั  (12 V)
วิธทา
ี ํ

80. เมอตอความตานทาน 1 υ เขาระหวางขัวเซลลไฟฟาเซลลหนึง วัดกระแสไฟฟาได 5
่ื   ้ ่
แอมแปร เมือเปลียนความตานทานเปน 7 υ วัดกระแสไฟฟาได 1 แอมแปร เซลลไฟฟา
่ ่
นีมแรงเคลือนไฟฟาเทาไร
้ ี ่ ( 7.5 โวลต )
วิธทา
ี ํ

81(มช 28) เมอตอความตานทาน 1♠ เขาระหวางขัวเซลลไฟฟาเซลลหนึง วัดกระแสไฟฟาได
่ื   ้ ่
2 A เมือเปลียนความตานทานเปน 2.5♠ วัดกระแสไฟฟาได 1 A เซลลไฟฟานีมแรง
่ ่ ้ ี
เคลือนไฟฟาเทาไร
่
ก. 1.0 V ข. 1.5 V ค. 2.5 V ง. 3.0 V (ขอ ง)
วิธทา
ี ํ

70

82(มช 35) ความตานทานตวหนงตอกบแบตเตอร่ี ทําใหมกระแส 0.6 แอมแปร ไหลผาน
 ั ่ึ  ั ี 
เมือนําความตานทาน 4 โอหม มาตออนกรมกบความตานทานตวแรก จะทําใหกระแส
่   ุ ั  ั
ลดลงไปจากเดม 0.1 แอมแปร จงหาแรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอร่ี
ิ ่ื 
ก. 5 โวลต ข. 6 โวลต ค. 12 โวลต ง. 0.48 โวลต (ขอ ค.)
วิธทา
ี ํ

83(En 33) เซลไฟฟาหนง เมอเอาลวดความตานทาน 8.5 ♠ ตอระหวางขัวของเซลลจะเกิด
 ่ึ ่ ื  ้
ความตางศกยทขวของเซล 2.125 V เมอทาใหวงจรเปดความตางศกยทขวเซลเปลยนเปน
 ั  ่ี ้ั ่ื ํ    ั  ่ี ้ั ่ี 
2.5 V จงหาความตานทานภายในเซล
 (1.5 ϖ )
วิธทา
ี ํ

84. วงจรไฟฟาดงรูป มีกระแสไฟฟา 4 แอมแปร ผานตัวตานทาน ถาไมคดความตานทาน
 ั ิ
ภายในแบตเตอรจงหา
่ี
R = 0.5 โอหม

ก. กระแสไฟฟาทีผานหลอดไฟ
่
4 แอมแปร
ข. ความตางศักยระหวางปลายตัวตานทาน 6 โวลต r R1
ค. ความตานทานของหลอดไฟ
หลอดไฟ
ง. พลังงานไฟฟาที่ถูกใชไปใน 10 วินาที
จ. กาลงไฟฟาทสญเสยไปในตวตานทาน
ํ ั  ่ี ู ี ั 
(ก. 4 แอมแปร ข. 2 V ค. 1 โอหม ง. 240 J จ. 8 W)

71

วิธทา
ี ํ

การตอเซลลไฟฟาโดยทั่วไปมี 2 แบบหลัก ๆ ไดแก
1) การตอแบบอนุกรม คือ การตอเซลลไฟฟาใหอยูในสายเดียวกัน
กรณี 1 ตออนุกรมแบบถูกทิศ
Eรวม = E1 + E2
rรวม = r1 + r2

กรณี 2 ตออนุกรมแบบกลับทิศ
Eรวม = E1 – E2
rรวม = r1 + r2
85. จากรูปจงหากระแสทีไหลในวงจร
่ (5 แอมแปร)
วิธทา
ี ํ

72

86. จากวงจรทีแสดงตามรูป จงหากระแสในวงจร
่ (ขอ ค)
ก. 0.25 A ข. 0.50 A
ค. 1.00 A ง. 1.50 A
วิธทา
ี ํ

87. จากรป จงหากระแสทีไหลในวงจร
ู ่ (4 แอมแปร)
วิธทา
ี ํ

88(En 40) พิจารณาวงจรไฟฟาดังรูป จงหาคา 
กระแสไฟฟาทไหลในวงจร
 ่ี (ขอ 2)
1. 0.25 A 2. 0.50 A
3. 0.75 A 4. 1.00 A
วิธทา
ี ํ

73

2) การตอแบบขนาน คือ การตอเซลลไฟฟาแบบแยกอยูคนละสาย
Eรวม = E และ rรวม = r1 + r1
1
1 2

89. จงหา I ทีผานความตานทาน 2♠ จากรป
่ ู (2 A)
วิธทา
ี ํ

90. จงหา I ทีผานความตานทาน 4 ♠
่
จากรป
ู (1 A)

91. จงหากระแสไฟฟาผานตัวตานทาน a , b และ c
b
ในวงจรไฟฟา ดังรูป
 a
ให E1 = 3 V Ra = 7 ♠ c
E2 = 3 V R b = 4 ♠
r1 E1 r2 E2
r1 = 1 ♠ Rc = 12 ♠
r2 = 1 ♠ (0.5 ,0.375 , 0.125 A)

74

92. ไดโอดเปลงแสงตัวหนึงจะเปลงแสงเมือมีกระแสไฟฟา 20 มิลลิแอมแปร ผานขณะตอไบ
่ ่  
แอสตรง และความตางศกยระหวางขว 1.7 โวลต ถานําไดโอดตัวนีไปตอกับแบตเตอรี่ 6
 ั   ้ั ้
โวลต ทีมความตานทานภายในนอยมาก จะตองนําตัวตานทานคาเทาใดมาตออยางไรกับ
่ ี
วงจรเพือไมใหไดโอดเสียหาย
่ ( นําความตานทาน 215 โอหม ตออนุกรมกับไดโอด)

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 6 การหาความตางศักยระหวางเซลล
เราสามารถหาความตางศกยระหวางเซลลไฟฟาใด ๆ ไดจากสมการ
 ั     
Vab = ϒIR – ϒE
เมือ Vab
่ คือ ความตางศักยระหวางจุด a กับจุด b
I คือ กระแสไฟฟาในวงจร
R คือ ความตานทานระหวางจุด a กับ b
E คือ แรงเคลอนไฟฟาระหวางจด a กับ b
่ื   ุ
ตองทราบเพิ่มเติม
1. ตองคดจากจด a ไปจุด b ตามทศการไหลของกระแสไฟฟา
 ิ ุ ิ
2. หาก E มีทศตานกระแสไฟฟา I (คือกระแสเขาขัวบวกของเซลล) ตองใช E เปนลบ
ิ ้
หาก E มีทิศเดียวกับกระแสไฟฟา I (คือกระแสเขาขั้วลบของเซลล) ตองใช E เปนบวก
3. Vab = Va – Vb
Vab = –Vba
4. หากเราคดจนครบรอบวงจร จะไดวา V = 0 จะไดออกมาวา
ิ   
0 = θIR – θE
ϒE = ϒIR
75

93. จากวงจรดังรูป จงหาความตางศักย a b
ไฟฟาระหวางจุด b กับ c และระ- 6V 6V 1υ 6υ 12V 2υ
หวางจุด d กับ a (12 , 7.5 โวลต ) 1υ
วิธีทํา 2υ 3υ
d 2V
c
4υ 1υ

94. จากวงจรดังรูป จงหาศกยไฟฟาทจด
ั   ่ี ุ 12V 6υ
a b
a,b,c (2.5 , 11 , 9) 1υ
6V 2υ
วิธีทํา 4υ
5υ
d 8V
2υ c

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

76

ตอนที่ 7 Kirchoft’s Law
กฏของจุด ( Point Rule ) กลาววา “ ทีจดใดๆ ในวงจรไฟฟาผลรวมของกระแสไฟฟาที่
ุ่
เขาสจดนนทงหมด จะเทากบผลรวมของกระแสไฟฟาทไหลออกจากจดนนทงหมดเสมอ ”
 ู ุ ้ั ้ั  ั  ่ี ุ ้ั ้ั
กฏของวง (Loop Rule ) กลาววา “ ในวงจรไฟฟาทีครบวงจรใดๆ ( วงจรปด ) ผลรวม
่ 
ของแรงเคลือนไฟฟาตลอดวงจรนันๆ จะมีคาเทากับผลรวมของความตางศักยของทุกๆ จุดในวง
่ ้ 
จรปดนัน ” เขียนเปนสมการจะไดวา ρ E = ρ IR
้ 
95. จากวงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟาทผาน
 ่ี  2υ 12V
เซลล 8 โวลต ( 0.5 A) 2υ
วิธีทํา 10V 3υ
1υ
2υ
8V
2υ

96. จากวงจรดังรูปจงคํานวณหากระแสไฟฟา 5V,2υ
ทผานตวตานทาน 2 โอหม
่ี  ั   ( 1 A)
วิธีทํา 2υ 1υ

2V,1υ

77

97. จากวงจรดังรูป แอมมเิ ตอรจะอานคาได
  
3υ
เทาไร (4.2 แอมแปร)
1υ 2υ
วิธีทํา A
3V 6V

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 8 กัลวานอมิเตอร แอมปมเิ ตอร โวลตมเิ ตอร และโอหมมิเตอร
กัลวานอมิเตอร คือ เครื่องมือใชวัดปริมาณกระแสไฟฟา
1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ...............เขากับตัวตานทานในวงจร
2) ตองนําซันต(R s) มาตอแบบ.................กบกลวานอมเิ ตอร เพือลด
ั ั ่
ปริมาณ.....................ทใหผานกลวานอมเิ ตอรใหมปรมาณนอยลง
่ี   ั   ี ิ 
3) กัลวานอมิเตอร + ซันต เรียกวา ......................ใชวดกระแสไฟฟา
ั 

78

98. แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงความตานทาน RG = 100 โอหม กระแสไฟฟาผานสูงสุด 10
่ ่ 
ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 210 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน

Rs ขนาดเทาใดมาตอขนาน
  (5 ϖ )
วิธทา
ี ํ

99(มช 32) แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงความตานทาน RG = 900 โอหม กระแสไฟฟาผาน
่ ่ 
สูงสุด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 100 ไมโครแอมแปร ผานตองใช
ความตานทาน Rs มีคาเทาไรตออยางไร
  (ขอ ก)
ก. Rs = 100 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร

ข. Rs = 60 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร

ค. Rs = 100 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร

ง. Rs = 90 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร

วิธทา
ี ํ

100(มช 26) แอมปมเิ ตอรวดกระแสได 1 mA ตองใชความตานทานซันต 10♠ ตอขนานกล-
ั  ั
วานอมิเตอรซึ่งมีความไว 100 →A คาความตานทานของกลวานมเิ ตอร(RG) มีคาเทาใด
  ั 
ก. 100♠ ข. 90♠ ค. 10♠ ง. 2♠ (ขอ ข)
วิธทา
ี ํ

79

101(En 44/2) แกลแวนอมิเตอรตวหนึงมีความตานทาน 20 โอหม อานไดเต็มสเกลเมือตอเขา
ั ่  ่
กับความตางศักย 0.2 โวลต ถาตองการทําใหเปนแอมมิเตอรทอานเต็มสเกลได 1 แอมแปร
่ี 
โดยตอตวตานทานขนาน (หรือซันต) กับแกลแวนอมิเตอรน้ี ขณะทีแอมมิเตอรอานไดเต็ม
 ั  ่ 
สเกลกระแสทีผานซันตมคาเทาใด
่ ี
1. 0.01 A 2. 0.10 A 3. 0.90 A ง. 0.99 A (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

การวัดความตางศักยไฟฟา
1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ................กับตัวตานทานในวงจร
2) ตองนามลตพลายเออร (Rm) ซึ่งมีคามากๆ มาตอแบบ..............
 ํ ั ิ 
กบกลวานอมเิ ตอร เพอใหกระแสไหลมาหากลวานอมเิ ตอร
ั ั ่ื  ั
นอยๆ ทําใหเหลือกระแสไหลผานตัวตานทาน (R) ใกลเคียง

กบกระแสเดม จะทําใหวดความตางศักยไดใกลเคียงความจริง
ั ิ ั
3) กัลวานอมิเตอร + มัลติพลายเออร เรียกวา ..................... ใชวด
ั
ความตางศักย
102(มช 27) การดัดแปลงกัลวานอมิเตอรเปนโวลต จะตองนาความตานทานมาตอรวมแบบใด
 ํ   
ก. ซนตและความตานทานมคานอย
ั   ี  ข. ซันตและความตานทานมีคามาก

ค. อนุกรมและความตานทานมีคานอย ง. อนุกรมและความตานทานมีคามาก (ขอ ง)
 
103 (มช 37) แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงมีความตานทาน 1000 โอหม วัดกระแสไฟฟาสูงสุด
่ ่ 
100 ไมโครแอมแปร จงหาขนาดของความตานทานทนามาตอกบแกลแวนอมเิ ตอรน้ี เพอ
 ่ี ํ  ั  ่ื
ดัดแปลงใหเปนโวลตมเิ ตอรทวดความตางศักยสงสุด 1 โวลต
่ี ั ู (9000 ϖ)
วิธทา
ี ํ

80

104(มช 44) แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงมีความตานทาน 0.2 โอหม กระแสไฟฟาสงสดทไหล
่ ่   ู ุ ่ี
ผานไดมคา 50 มิลลิแอมแปร ตองหาความตานทานเทาไร (โอหม) มาตอกบแกลแวนอ–
ี   ั
มิเตอรน้ี เพอใหวดความตางศกยไดสงสด 100 มิลลิโวลต
่ื  ั  ั   ู ุ
1. 0.2 2. 1.8 3. 2 4. 2.4 (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

การวัดความตานทาน
โอหมมิเตอร (Ohmmeter) คือ G
เครองมอทใชวดความตานทาน สวน
่ื ื ่ี  ั  E
ประกอบทีสาคัญของโอหมมิเตอร คือ
่ ํ R0
แกลแวนอมเิ ตอร ตอกับตัวตานทาน
แปรคา R0 และ เซลลไฟฟา E ดังรูป

x y
Rx

เมอตองการวดความตานทาน Rx ใดๆ ใหเอาขัว x และ y ไปตอทีปลายตัวตานทานนัน
่ื  ั  ้ ่ ้
ซึงจะมีผลใหกระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอร ถา Rx มีคามาก กระแสไฟฟาผานโอหมมเิ ตอร
่    
มคานอย เขมจะเบนนอย แตถา Rx มคานอย กระแสไฟฟาผานโอหมมเิ ตอรมคามาก เขมจะ
ี  ็   ี      ี ็
เบนมาก แตถานาปลาย x และ y แตะกน ถือวาความตานทานเปนศูนย กระแสไฟฟาจะผาน
 ํ ั
โอหมมิเตอรมากทีสด เข็มของโอหมมิเตอรจะเบนไดมากทีสด ตําแหนงของเข็มขณะนีตองชี้
่ ุ ่ ุ ้
ศูนย ดงนน สเกลของโอหมมิเตอร จะกลบกบแอมมเิ ตอร และโวลตมเิ ตอร
ั ้ั ั ั 
81

105. โอหมมเิ ตอรตวหนงภายในมเี ซลลไฟฟา ซึงมีแรงเคลือนไฟฟา 3 โวลต และมความตาน
  ั ่ึ   ่ ่ ี 
ทานภายใน 5 โอหม ตออนุกรมอยูกบตัวตานทานแปรคามีความตานทาน 250 โอหม
 ั 
และแกลแวนอมิเตอรมความตานทาน 45 โอหม
ี 
ก. ถาตอปลายทังสองของโอหมมิเตอร กนโดยตรงจะมกระแสไฟฟาผานแกลแวนอ-
้ ั ี  
มิเตอรเทาไร (0.01 แอมแปร)
ข. ถาตอปลายทังสองของโอหมมิเตอรเขากับตัวตานทานตัวหนึง ปรากฏวามีกระแสไฟ
้ ่
ฟาผาน 0.005 แอมแปร ตัวตานทานทีตอมีความตานทานเทาไร
  ่ (300 โอหม)
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 9 แมเ หลก และ สนามแมเหล็ก
็
สมบัตเิ บืองตนของแมเหล็ก
้
1) แทงแมเ หลก 1 แทงจะมี 2 ขัว คือ ขัวเหนือและขัวใตเสมอ
 ็ ้ ้ ้
2) ขัวแมเหล็กชนิดเดียวกันจะผลักกัน และขัวตางกันจะดูดกันเสมอ
้ ้
3) บริเวณรอบ ๆ แทงแมเหล็กซึงปกติจะมีแรง
่
ทางแมเหล็กแผออกมาตลอดเวลา บริเวณ
โดยรอบแทงแมเหล็กนีเ้ รียก สนามแมเหล็ก
สนามแมเหล็กจะเปนปริมาณเวกเตอร ซึงภายนอกแทงแมเหล็ก จะมทศออกจากขวเหนอ
่ ี ิ ้ั ื
เขาหาขัวใต และภายในแทงแมเหล็กจะมีทศจากขัวใตไปหาขัวเหนือ
้ ิ ้ ้
82

4) เสนทเ่ี ขยนแทนแรงทแมเ หลกแผออกมา
 ี ่ี ็ 
เรียก เสนแรงแมเหล็ก
5) จํานวนเสนแรงแมเหล็ก เรียกวา ฟลักซ
แมเหล็ก (∑) ซึงมีหนวยเปน เวเบอร
่

เราสามารถคํานวณหา ฟลักซแมเหล็ก ซงตกบนพนทรองรบหนงไดจากสมการ
่ึ ้ื ่ี ั ่ึ 
 = BA sin ±
เมือ  = ฟลักซแมเหล็ก (เวเบอร)
่
B = ความเขมสนามแมเ หลก (เวเบอร/m2 , เทสลา)
 ็
A = พนท่ี (m2 )
้ื
± = มุมระหวางสนามเมเหล็กกับพืนทีรองรับ
้ ่

106. จงวาดรปเสนแรงแมเ หลกตอไปน้ี
ู  ็ 
ใหสมบูรณ N S

107. ฟลักซแมเหล็ก คือ .................................................................... มีหนวยเปน ...................
108. ขดลวดพนท่ี 10 x 10–4 m2 วางอยูในบริเวณทีมสนามแมเหล็กขนาดสม่าเสมอ 10 เทสลา
้ื  ่ ี ํ
จงหาคาฟลกซแมเ หลกทผานขดลวด เมือระนาบของขดลวดทํามุม 90o กบสนามแมเ หลก
 ั  ็ ่ี  ่ ั ็
วิธทา
ี ํ (10–2)

109. จากขอทีผานมา จงหาคาฟลกซแมเ หลกทผานขดลวด เมือระนาบของขดลวดทํามุม 30o
่  ั  ็ ่ี  ่
กบสนามแมเ หลก
ั ็ (5x10–3 )
วิธทา
ี ํ

83

110. จากขอทีผานมา จงหาคาฟลกซแมเ หลกทผานขดลวด เมือระนาบของขดลวดทํามุม 0o
่  ั  ็ ่ี  ่
กบสนามแมเ หลก
ั ็ (0 เวเบอร)
วิธทา
ี ํ

111(มช 34) กลองสเ่ี หลยมซงแตละดานมพนทเ่ี ทากนหมดเทากบ 0.10 ตารางเมตร วางอยใน
 ่ี ่ึ   ี ้ื  ั  ั ู
สนามแมเหล็กสม่าเสมอขนาด 5 เทสลา โดยทีทศทางของสนามแมเหล็กตังฉากกับระนาบ
ํ ่ ิ ้
ของกลองดานใดดานหนง ฟลกซสนามแมเ หลกทผานกลองนคอ
   ่ึ ั  ็ ่ี   ้ี ื (ขอ ข)
ก. 0 Wb ข. 0.5 Wb ค. 1.0 Wb ง. 03 Wb
วิธทา
ี ํ

112(En 43/1) ขดลวดของมอเตอรไฟฟามีพนทีหนาตัด 0.4 m2 วางอยูในสนามแมเหล็ก 2
้ื ่ 
เทสลา โดยมีแนวระนาบของขดลวดทํามุม
30o กับสนามแมเหล็กดังรูป จงคํานวณวา
ฟลักซแมเหล็กทีผานขดลวดเทากับเทาไร
่
1. 1.0 Weber 2. 0.8 Weber
3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

84

ตอนที่ 10 แรงกระทาตออนภาคไฟฟาซงเคลอนทในสนามแมเ หลก
ํ  ุ  ่ึ ่ื ่ี ็
เมืออิเลคตรอนหรือประจุลบใด ๆ เคลือนทีตดสนามแมเหล็ก จะเกดแรงกระทาตอประจุ
่ ่ ่ั ิ ํ 
ไฟฟานน ซงสามารถหาทศของแรงกระทาตออเิ ลคตรอนนไดโดยใชกฎมอซาย
 ้ั ่ ึ ิ ํ  ้ี   ื 

113(มช 37) ถามีอเิ ลคตรอนวิงตามแนวราบไปทางขวาผานสนามแมเหล็กขนาดสม่าเสมอซึงมี
่ ํ ่
ทิศพุงออกมาตังฉากกับระนาบของแผนกระดาษ แนวทางการเคลือนทีของอิเลคตรอน คือ
 ้ ่ ่
1. วิงในแนวราบตามเดิม
่
2. เบยงเบนจากแนวเดมลงขางลาง
่ี ิ  
3. เบียงเบนพุมออกมาจากแผนกระดาษตามทิศของสนามแมเหล็ก
่ 
4. เบียงเบนจากแนวเดิมขึนขางบน
่ ้ (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

85

สําหรับขนาดของแรงทีกระทําตอประจุลบ เราสามารถหาคาไดจากสมการ
่
F = qv B sin ±
เมือ q = ประจุ (คูลอมบ)
่
V = ความเรวของประจนน (m/s)
็ ุ ้ั
B = ความเขมสนามไฟฟา (เทสลา)
 
± = มมระหวางสนามแมเ หลกกบทศความเรว
ุ  ็ ั ิ ็
114. ประจุไฟฟา –3.2 x10–19 คูลอมบ เคลอนทดวยความเรว 2.5 x 105 เมตรตอวนาที
่ื ่ี  ็  ิ
ผานเขาไปในบริเวณทีมสนามแมเหล็กขนาด 1.2 เทสลา โดยทศของความเรวตงฉากกบ
่ ี ิ ็ ้ั ั
ทศของสนามแมเ หลก จงหาขนาดของแรงทีกระทําตอประจุไฟฟานี้ (9.6 x 10–14 N )
ิ ็ ่
วิธทา
ี ํ

ควรทราบเพิ่มเติมเกี่ยวกับแรงที่สนามแมเหล็กกระทําตอประจุไฟฟา
1) หากประจุบวกเคลือนทีตดสนามแมเหล็ก ก็จะเกิดแรงกระทํา
่ ่ั
ตอประจุบวกนันเชนกันเราสามารถหาขนาดของแรงกระทําได
้
จากสมการ F = q v B sin ± (เหมือนแรงกระทําตอ e )
และหาทิศของแรงไดโดยใชกฎมือขวา ดังรูป
2) กรณีตอไปนี้ แรงกระทํามีคาเปนศูนย
 
2.1 q = 0 เชนกรณีทนวตรอนเคลือนทีตดสนามแมเหล็ก
่ี ิ ่ ่ั
2.2 กรณความเรว (V) มีคาเปนศูนย
ี ็ 
2.3 กรณทประจไฟฟาเคลอนขนานกบทศสนามแมเ หลก กรณน้ี ± = 0o จะได
ี ่ี ุ  ่ื ั ิ ็ ี
sin ± = sin 0o = 0 ทําใหแรงกระทํามีคาเปนศูนยเชนกัน


86

3) เมือประจุไฟฟาถูกแรงกระทําในสนามแมเหล็ก ประจุไฟฟานันจะเคลือนทีเ่ ปนรูปวงกลม
่ ้ ่
ซึงหารัศมีไดจาก
่
R = m vqB ±
sin

หากประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก จะได
R = m v qB o sin90

นนคอ
่ั ื R = mv qB เมอ m คือ มวลของประจนน (kg)
่ื ุ ้ั
หากประจุเคลื่อนที่เอียงทํามุมกับสนามแมเหล็ก ประจนนจะเคลอนเปนเกลยวสปรง ดงรป
ุ ้ั ่ื  ี ิ ั ู
115. โปรตอนตวหนงเขามาในสนามแมเ หลกขนาด 1.5 เทสลา ดวยความเรว 2x107 เมตร/วนาที
ั ่ึ  ็  ็ ิ
โปรตอนเปนอนภาคมประจไฟฟา 1.6 x 10–19 คูลอมบ จงคานวณหาแรงทสนามแมเ หลก
 ุ ี ุ  ํ ่ี ็
นีกระทําตอโปรตรอนเมือ
้ ่ (ก. 2.4x10–12 N ข. 4.8x10–12 N)
ก) โปรตอนทํามุม 30o กับสนามแมเหล็ก ข) โปรตอนทามมฉากกบสนามแมเ หลก
ํ ุ ั ็
วิธทา
ี ํ

116(En 43/1) โปรตอนจากดวงอาทตยเ คลอนทลงหาผวโลกในแนวดงบรเิ วณเสนสตรศนยของ
ิ ่ื ่ี ิ ่ิ  ู ู 
โลก ซึงมีสนามแมเหล็กโลกขนานกับผิวโลก โปรตอนจะเบนไปทางทิศใด
่
1. ทศเหนอ
ิ ื 2. ทศตะวนตก
ิ ั 3. ทศใต
ิ 4. ทิศตะวันออก (ขอ 4)
ตอบ

117(มช 27) สนามแมเหล็กจะไมมีผล ตอ

ก. ประจุไฟฟาที่อยูนิ่ง ข. ประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่
ค. แมเ หลกถาวรทอยนง
็ ่ี ู ่ิ ง. แมเ หลกถาวรทเ่ี คลอนท่ี
็ ่ื (ขอ ก)
ตอบ
87

118(En 34) เมออเิ ลกตรอนเคลอนทผานบรเิ วณหนงซงมสนามกรณใดทความเรวของอเิ ลก-
่ื ่ื ่ี  ่ึ ่ึ ี ี ่ี ็ ็
ตรอนไมเ ปลยนแปลง
่ี
1. ขนานกับสนามแมเหล็ก 2. ขนานกับสนามไฟฟา
3. ตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก 4. ตั้งฉากกับสนามไฟฟา (ขอ 1)
ตอบ

119(En 41)อนภาคแอลฟาและอนภาคบตาเคลอนทเ่ี ขาไปในแนวขนานกบสนามแมเ หลก B ที่มี
ุ ุ ี ่ื  ั ็
คาสมาเสมอดงรป การเคลอนทในสนามแมเ หลกของอนภาคทงสองจะเปนอยางไร
 ํ่ ั ู ่ื ่ี ็ ุ ้ั  
1. เปนเสนตรง
2. เปนวงกลม โดยวิ่งวนคนละทางกัน
3. เปนวงกลม โดยวิ่งวนทางเดียวกัน
4. เปนรปเกลยว
 ู ี (ขอ 1)
ตอบ

120(มช 31) ยงอเิ ลกตรอนดวยความเรว 5.0x107
ิ ็  ็
เมตร/วนาที เขาไปในทิศตั้งฉากกับ B จะมี
ิ
แรงกระทาตออเิ ลกตรอนดวยขนาดเทาไร ใน
ํ  ็  
หนวยของนวตน
 ิ ั (ขอ ก)
ก. 2.8 x 10–14 ข. 0.7 x 10–10
ค 1.0 x 102 ง. 1.8 x 105
วิธทา
ี ํ

121(มช 31) จากขอทผานมาอเิ ลกตรอนจะมการเคลอนทอยางไร
 ่ี  ็ ี ่ื ่ี  (ขอ ค)
ก. หยดนงกบทเ่ี นองจากแรงโนมถวง
ุ ่ิ ั ่ื   ข. เคลือนทีเ่ ปนรูปพาราโบลา
่
ค. เคลอนทเ่ี ปนวงกลมในทศตามเขมนาฬกา ง. เคลือนทีเ่ ปนวงกลมในทิศทวนเข็มนาฬิกา
่ื  ิ ็ ิ ่
ตอบ
88

122(มช 31) จากขอทผานมารศมความโคงของการเคลอนทของอเิ ลกตรอนมคากเ่ี มตร (ขอ ง)
 ่ี  ั ี  ่ื ่ี ็ ี
ก. 8.31 x 10–55 ข. 3.94 x 10–22 ค. 2.78 x 10–10 ง. 8.13 x 10–2
วิธทา
ี ํ

123. อนภาคดวเทอรอนเคลอนทดวยความเรว 9.6 x 106 เมตรตอวินาที ในทิศทางที่ตั้งฉาก
ุ ิ ่ื ่ี  ็
กับสนามแมเหล็กที่มีขนาด 0.4 เทสลา ทาใหอนภาคดวเทอรอนเคลอนทเ่ี ปนวงกลม
ํ  ุ ิ ่ื 
รศมี 0.5 เมตร อัตราสวนระหวางประจุตอมวลของอนุภาคดิวเทอรอน จะมคากคลอมบตอ
ั ี  ่ี ู  
กโลกรม
ิ ั
1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107 (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

124. อเิ ลกตรอนทจด A ดงรป มความเรว(Vo) 107 m/s
็ ่ี ุ ั ู ี ็
จงหา
ก) ขนาดของความเขมสนามแมเหล็กที่ทําให
อเิ ลกตรอนเคลอนทจาก A ไป B
็ ่ื ่ี
(1.14 x 10–3 เทสลา)
ข) เวลาทใชในการเคลอนทจาก A ไป B
่ี  ่ื ่ี
วิธทา
ี ํ (1.57 x 10–8 วินาที)

89

125. ในเครองเรงอนภาคบางแบบ อนุภาคจะถูกทําใหวิ่งเปนวงกลม โดยใชสนามแมเหล็กที่มี
่ื  ุ
ทศทางตงฉากกบแนวทอนภาควง ถาสนามแมเหล็กสม่ําเสมอขนาด B เทสลา และอนภาค
ิ ้ั ั ่ี ุ ่ิ ุ
มีมวล m ประจุ q เวลาทอนภาควงแตละรอบจะตองเปนกวนาที
่ี ุ ่ิ    ่ี ิ
1. 2°q
mB 2. 2°m
qB
°B
3. 3qB 4. 2°qB
m (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

126. อเิ ลกตรอนเคลอนทดวยความเรว 100 เมตร/วนาที เขาไปในสนามแมเหล็ก ซึ่งมีคา 0.1
็ ่ื ่ี  ็ ิ
เทสลา ในแนวตั้งฉากกับสนามแมเหล็กนั้น กินเวลากี่วินาที ทศทางของการเคลอนทจงจะ
ิ ่ื ่ี ึ
เบนไปจากเดม 60o กําหนดใหมวลของอิเล็กตรอน = 9x10–31 กิโลกรัม
ิ
1. 0.5x10–12 2 6x10–11 3. 7x10–8 4. 8x10–9 (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

127. อนภาคมวล 0.5 กรัม มีประจุไฟฟา –2.5 x 10–8 คูลอมบ เคลอนทในแนวระดบดวย
ุ ่ื ่ี ั 
ความเรวตน 6 x 104 m/s เขาไปในสนามแมเหล็ก แตยงคงเคลอนทไปไดในแนวระดบ
็  ั ่ื ่ี  ั
จงหาขนาดของสนามแมเ หลก็ (3.33 เทสลา)
วิธทา
ี ํ

90

ตอนที่ 11 สนามแมเหล็กทีเ่ กิดจากกระแสไฟฟาไหลในตัวนํา
เออรเ สตด นักฟสิกสชาวเดนมารค เปนผคนพบวา เมอปลอย
 ู   ่ื 
ใหกระแสไฟฟาไหลผานตัวนําจะเกิดสนามแมเหล็กขึ้นรอบ ๆ ตวนา
ั ํ
ในทิศทางที่เราสามารถหาได โดยใชกฏมือขวาโดยใหใชมอขวาโดย
ื
ใชมือขวากําเสนลวดนั้น และใหชนวหวแมมอไปตามทศของกระแส
 ้ี ้ิ ั  ื ิ
จะไดวาทิศของสนามแมเหล็กจะไหลตามทิศสี่ ที่กําขดลวด
สาหรบขนาดของสนามแมเ หลกหาจาก
ํ ั ็
B = (2x10–7) R I

เมอ
่ื B = สนามแมเ หลกเหนยวนารอบลวดโลหะตวนา (Tesla)
็ ่ี ํ ั ํ
I = กระแสไฟฟา (A)
R = ระยะหางจากตัวนําถึงจุดที่วัดคาสนาม (m)
โปรดสงเกตุ
ั ทิศของสนามแมเหล็กจะตั้งฉากกับทิศของกระแสไฟฟาเสมอ

128(มช 36) ถามกระแสไหลในลวดตวนาเสนตรงดงรป
 ี ั ํ  ั ู
จะมอะไรเกดขนกบอนภาคอเิ ลคตรอน ก. และ ข.
ี ิ ้ึ ั ุ
ซงกาลงเคลอนทขนานกบเสนลวดนดวยอตราเรว v (ขอ 1)
่ึ ํ ั ่ื ่ี ั  ้ี  ั ็
1. อเิ ลคตรอน ก และ ข เคลอนทเ่ี ขาหาลวดตวนา
่ื  ั ํ
2. อเิ ลคตรอน ก และ ข เคลอนทออกจากลวดตวนา
่ื ่ี ั ํ
3. อเิ ลคตรอน ก เคลอนทเ่ี ขาหาลวดตวนา และ อเิ ลคตรอน ข เคลอนทออกหาง
่ื  ั ํ ่ื ่ี 
4. อิเลคตรอน ก เคลื่อนที่ออกหางลวดตัวนํา และ อิเลคตรอน ข เคลื่อนที่เขาหาลวดตัวนํา

129(En42/1) AB เปนสวนของลวดตรงยาวมกระแส I
  ี
จาก A ไป B และมอเิ ลกตรอนประจุ –e กําลัง
ี ็
วงผานจด C ดวยความเรว v ซึ่งมีทิศขนานกับ
่ิ  ุ  ็
AB ดงรป ขณะนนอเิ ลกตรอนมความเรงตามขอใด
ั ู ้ั ็ ี  
1. มความเรงในทศเขาหาเสน AB
ี  ิ   2. มความเรงในทศออกจากเสน AB
ี  ิ 
3. มความเรงในทศขนานกบการเคลอนท่ี
ี  ิ ั ่ื 4. ไมมความเรง
 ี  (ขอ 2)

91

หากเราปลอยกระแสไฟฟาไหลวนเกลียวขดลวด
จะเกดสนามแมเ หลกไหลวนรอบเกลยวขดลวดนน ดงแสดง
ิ ็ ี ้ั ั
ในรูป ทิศการไหลวนของสนามแมเหล็กนี้สามารถหาได
โดยใชกฏมอขวา โดยเอามอขวากําขดลวดทงเกลียว และ
 ื ื ้ั
ใหนิ้วทั้งสี่วนตามกระแสไฟฟา หากหัวแมมือชี้ไปทางทิศใด สนามแมเ หลกจะวนออกขด
็
ลวดทางดานนน ลักษณะนี้จะทําใหขดลวดนี้เปนเสมือนแทงแมเหล็กแทงหนึ่ง โดยดานท่ี
 ้ั 
หวแมมอชไปจะเปนขวแมเ หลกเหนอ เพราะมีสนามแมเหล็กพุงออกดังกลาว ขดลวดที่มี
ั  ื ้ี  ้ั ็ ื
กระแสไฟฟาไหลผานแลวกลายเปนเสมือนแทงแมเหล็กเชนนี้ เรียก ขดลวดโซลินอยด
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 12 แรงกระทาตอลวดทมกระแสไหลผานในสนามแมเ หลก
ํ  ่ี ี  ็
หากเรามเี สนลวดวางอยในสนามแมเ หลก และมี
 ู ็
กระแสไฟฟาไหลผาน จะเกดแรงกระทาตอเสนลวดนน
ิ ํ   ้ั
เราสามารถหาทศของแรงทกระทานนได โดยใช
ิ ่ี ํ ้ั
กฏมือขวาดังแสดงในรูปภาพ
และหาขนาดของแรงกระทํานั้นไดจากสมการ
F = I L B sin ±
เมอ F
่ื = แรงกระทาตอเสนลวดนน (N)
ํ   ้ั
I = กระแสที่ไหลผาน (A)
L = ความยาวของขดลวด (m)
± = มุมระหวางทิศกระแสกับสนามแมเหล็ก

130. ลวดเสนหนึ่งยาว 5.0 เซนติเมตร มีกระแสไหล 4
แอมแปร วางอยูในสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอ
10–3 เทสลา โดยลวดเอยงทามม 30o กับสนามแม
ี ํ ุ
เหลกดงรป จงหาขนาดของแรงแมเ หลกทกระทา
็ ั ู ็ ่ี ํ
ตอลวดเสนน้ี
  ( 1x10–4 นิวตัน)
วิธทา
ี ํ

92

131(มช 36) ลวดเสนหนึ่งยาว 5 เมตร มีกระแสไหลผาน 4 แอมแปร วางอยูในสนามแมเหล็ก
ขนาดสม่ําเสมอ 10–3 เทสลา โดยลวดทํามุมฉากกับสนามแมเหล็กขนาดของแรงที่กระทํา
ตอลวดเปนกนวตน
  ่ี ิ ั (0.02 นิวตัน)
วิธทา
ี ํ

132. เสนลวดตวนายาว 60 เซนติเมตร มีกระแสไฟฟาไหลผาน 10 แอมแปร และทํามุม 30o
 ั ํ
กับทิศของสนามแมเหล็กขนาด 1.5 เทสลา จงหา
ก. ขนาดของแรงทเ่ี กดขน
ิ ้ึ (4.5)
ข. ถามีมวล 9 กิโลกรัม จงหาความเรง
 (0.5 m/s2)
ค. ในเวลา 2 วนาที จะมความเรวเทาใด
ิ ี ็  (1 m/s)
วิธทา
ี ํ

133. แทงตวนายาว 10 เซนติเมตร มวล 0.05 กิโลกรัม มีกระแสไฟฟาผาน 25 แอมแปร เมอ
 ั ํ ่ื
นําไปไวในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอ ปรากฏวาแทงตัวนํานี้สามารถลอยนิ่ง
อยูในสนามแมเหล็ก จงหาวาขนาดของสนามแมเหล็กมีคากี่เทสลา (ขอ 2)
1. 13 2. 1
5 3. 1
7 4. 19 5. 111
วิธทา
ี ํ

93

แรงกระทําระหวางลวดตัวนํา 2 เสนที่ขนานกันและมีกระแสไฟฟาไหลผาน
กรณทมลวดตวนา 2 เสน ขนานกน
ี ่ี ี ั ํ  ั
หากมีกระแสไฟฟาไหลไปในทางตรงกันขาม
ลวดทั้ง 2 จะเกิดแรงผลักกัน
หากมีกระแสไฟฟาไหลไปทางเดียวกัน
ลวดทั้ง 2 จะเกดแรงดดกน
ิ ู ั
134(En 44/1) สายไฟทเ่ี ดนในอาคารประกอบขนดวยลวดทองแดง 2 เสน หุมฉนวนและมี
ิ ้ึ  
เปลือกหุมให 2 เสน รวมอยดวยกนอกชนหนง เมื่อมีการใชเครื่องไฟฟาในบาน ลวด 2 เสน
 ู  ั ี ้ั ่ึ 
จะมแรงกระทาตอกนหรอไม และอยางไร
ี ํ  ั ื
1. ไมมแรงกระทาตอกน เพราะมีฉนวนหุมแยกจากกันไมได
 ี ํ  ั
2. มแรงกระทาตอกน โดยผลักและดูดสลับกันเพราะเปนไฟฟากระแสสลับ
ี ํ  ั
3. มแรงกระทาตอกนและเปนแรงดดเขาหากน
ี ํ  ั  ู  ั
4. มีแรงกระทําตอกันและเปนแรงผลักซึ่งกันและกัน (ขอ 4)

แรงกระทําตอขดลวดทีอยูในสนามแมเหล็ก และมีกระแสไฟฟาไหลผาน
่ 
หากเรานาขดลวดไปไวในสนามแมเ หลก แลวปลอย
ํ  ็
กระแสไฟฟาใหเขาไปไหลวนดังรูป จะพบวาแรง
กระทําตอขดลวด 2 ขางจะมีทิศตรงกันขาม จะสง
ผล ทาใหขดลวดนนเกดการหมนตวเราสามารถหา
ํ  ้ั ิ ุ ั
โมเมนตการหมนของขดลวดนไดจากสมการ
 ุ ้ี 
M = N I A B cos ±
เมอ M
่ื = โมเมนตของแรงคควบ (N.m)
 ู
N = จานวนรอบของขดลวด
ํ
A = พนทของขดลวด (m2)
้ื ่ี
B = ความเขมสนามแมเหล็ก (เทสลา)
± = มมระหวางระนาบพนท่ี (A) กับ
ุ  ้ื
สนามแมเหล็ก (B)
94

ควรจํา 1) โมเมนตสงสดเกดเมอ A ขนานกบ B คือ ± = 0o
 ู ุ ิ ่ื ั
2) โมเมนตตาสดเกดเมอ A ตั้งฉากกับ B คือ ± = 90o
 ํ่ ุ ิ ่ื
เพราะ M = N I A B cos ±
M = N I A B cos 90o
M = N I A B (0)
M= 0

135. ขดลวดตวนารป พื้นที่ 10 cm2 วางอยในบรเิ วณทมสนามแมเ หลก 5 เทสลา ถาจํานวน
ั ํ ู ู ่ี ี ็
ขดลวดตวนาเทากบ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคควบทเ่ี กดขน เมอระนาบ ขดลวดทา
ั ํ  ั  ู ิ ้ึ ่ ื ํ
มุม 60o กับแนวสนามแมเหล็ก คาของกระแสที่ผานขดลวดเทากับ 6 แอมแปร (6 N.m)
วิธทา
ี ํ

136(มช 36) ขดลวดวงกลมมีพื้นที่หนาตัด 60 ตารางเซนติเมตร มขดลวดพนอยู 600 รอบ และ
ี ั
มีกระแสไหลผาน 1 แอมแปร วางไวในสนามแมเหล็กที่มีความเขม 1 เทสลา โมเมนต
สงสดของขดลวดจะมคากนวตนเมตร
ู ุ ี  ่ี ิ ั (3.6 N.m)
วิธทา
ี ํ

95

มอเตอรกระแสตรง

จากหลกการณของขดลวดหมนตวในสนามแมเ หลกทผานมา เราอาจนาไปสรางเปน
ั  ุ ั ็ ่ี  ํ  
มอเตอรกระแสตรงได แตอาจมปญหาเบองตนดงน้ี
 ี  ้ื  ั
ปญหาที่ 1 เมื่อขดลวดหมุนไปไดครึ่งรอบสายไฟที่ตอกระแสเขาจะเกิดการไขวกันทําให
กระแสไหลกลับดานกับตอนแรกสงผลใหขดลวดหมุนกลับไปกลับมาดังรูป
วิธีแกคือ ใสวงแหวนครึ่งซีกสัมผัสกับแปลงขดลวดตัวนํา ดงรป ั ู
ปญหาที่ 2 เมอขดลวดหมนตวไป 1/4 รอบ ระนาบพื้นที่จะตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก
่ื ุ ั
โมเมนตการหมุนจะมีคาเปน 0 ขดลวดจะหยุดหมุน
วิธีแกคือ ใสขดลวดเพิ่มเขาไปอีกในระนาบตั้งฉากกับขดลวดเดิม ดงรป
ั ู
137. ตามรปมอเตอรจะหมนอยางไร
ู  ุ 
ก. จะหมุนกลับไปกลับมาจากตามเข็ม
นาฬิกาแลวทวนเข็มนาฬิกา
ข. จะหมุนกลับไปกลับมา จากทวนเขม
็
นาฬิกาแลวตามเข็มนาฬิกา
ค. หมนตามเขมนาฬกา
ุ ็ ิ
ง. หยดนง
ุ ่ิ (ขอ ข)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

96

เรื่องที่ 16 แม่เหล็กไฟฟ้า 1

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to เรื่องที่ 16 แม่เหล็กไฟฟ้า 1

More from thanakit553

เรื่องที่ 16 แม่เหล็กไฟฟ้า 1