1. 1
รายวิชา ฟสิกส5 ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 7
รหัสวิชา ........... ระดับชั้น ม. 6
ใบความรู 7 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 7
แรงเคลื่อนไฟฟา
แรงเคลือนไฟฟา ( Electromotive force “e.m.f” ) “E”
่
หมายถึง พลังงานไฟฟาที่แหลงกําเนิด ( เซลลไฟฟา ) ที่กระทําตอประจุ +1 คูลอมบใหเคลื่อนครบวงจร
พอดี ( จากขั้นบวกไปยังขั้วลบผานตัวตานทาน ( R ) ภายนอกเซลล และจากขั้วลบไปยังขั้วบวก ผาน
เซลลไฟฟาภายใน ) มีหนวยเปนจูลตอคูลอมบ หรือ โวลต
R R
E,r I E r
I + - + -
รูป 1. วงจรไฟฟาอยางงาย
รูป 2. วงจรไฟฟาอยางงายซึ่งแสดงความตานทานภายใน
เซลล
จากรูป 1. เมื่อ R คือความตานทานภายนอกที่ตอกับเซลลไฟฟา
r คือความตานทานภายในของเซลลเซลลไฟฟา
E คือแรงเคลื่อนไฟฟาของเซลลไฟฟา
เมื่อมีกระแสไฟฟาผานตัวตานทาน ( R ) และเซลลไฟฟา ( E ) ซึ่งมีความตานทานภายใน ( r ) ยอมเกิด
ความตางศักยไฟฟาดังนี้
1. ความตางศักยไฟฟาภายนอกเซลล ( VR )
2. ความตางศักยไฟฟาภายในเซลล ( Vr )
ความตางศักยไฟฟาภายนอกเซลล ( VR )
หมายถึง พลังงานที่กระทําตอประจุ +1 คูลอมบใหเคลื่อนจากขั้วบวกไปยังขั้วลบของเซลล โดยผานตัว
ตานทานภายนอกเซลล ( R ) มีหนวยเปน จูล/คูลอมบ หรือ โวลต
ความตางศักยไฟฟาภายในเซลล ( Vr )
หมายถึง พลังงานที่กระทําตอประจุ +1 คูลอมบใหเคลื่อนจากขั้วลบไปยังขั้วบวกของเซลล โดยผานตัว
ตานทานภายในเซลลไฟฟา ( r ) มีหนวยเปน จูล/คูลอมบ หรือ โวลต

2. 2
การหาความสัมพันธระหวางกระแสไฟฟาในวงจร แรงเคลื่อนไฟฟาของเซลล
ความตางศักยไฟฟาที่ขั้วเซลล ความตานทานภายในและภายนอกเซลล
จากหลักทรงพลังงาน
พลังงานทั้งหมดทีเ่ คลือนครบวงจรพอดี = พลังงานเคลื่อนประจุภายนอกเซลล + พลังงานเคลื่อนประจุภายนอก
่
เซลล
qE = qVR + qVr
จะได E = VR + Vr ( เมื่อ V = IR )
E = IR + Ir
E = I( R+r )
E
ไดวา I =
Rr
เราสามารถบอกไดวาความตางศักยไฟฟาภายนอกเซลล ( VR ) ก็คือความตางศักยระหวางขั้วเซลล
เพราะคิดจากขั้วบวกถึงขั้วลบของเซลลไฟฟา เราสามารถหาคา ความตางศักยระหวางขั้วเซลลไดดังนี้
จาก E = VR + Vr ( เมื่อ V = IR )
E = VR + Ir
จะได E - Ir = VR
หรือ VR = E - Ir
หรือ VR = IR

3. 3
การแกปญหาจากโจทย เรื่อง แรงเคลื่อนไฟฟาและความตางศักยไฟฟาจากสถานการณที่กําหนดให
ความสัม พันธร ะหวางกระแสไฟฟาในวงจร แรงเคลื่อนไฟฟาของเซลล ความตานทานภายในและ
ภายนอกเซลล
E
จะได I =
Rr
ดังนั้น ความตางศักยระหวางขั้วเซลล ก็คือความตางศักยไฟฟาภายนอกเซลล ( VR ) เพราะคิดจาก
ขั้วบวกถึงขั้วลบของเซลลไฟฟา เราสามารถหาคา ความตางศักยระหวางขั้วเซลลได
จาก VR = E - Ir
หรือ VR = IR
ตัวอยางการแกปญหาจากโจทย เรื่อง แรงเคลื่อนไฟฟาและความตางศักยไฟฟา จากสถานการณที่
กําหนดให
ตัวอยางที่ 1 เซลลไฟฟาเซลลหนึ่ง มีแรงเคลื่อนไฟฟา 2 โวลต ความตานทานภายใน 2 โอหม ตอเปน
วงจรดวยลวดเสนหนึ่งมีความตานทาน 3 โอหม จงหา
ก. กระแสไฟฟาในวงจร
ข. ความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วเซลล
ค. ความตางศักยภายในเซลล
วิธีทํา สิ่งทีเ่ ราทราบคาคือ E = 2 V, r = 2  , R = 3 
E 3
ก. จาก I =
Rr
2
= I + -
32
 I = 0.4 A E=2V,r=2
ข. จาก VR = E - Ir หรือ VR = IR
VR = 2 - ( 0.4 )(2) VR = ( 0.4 )( 3 )
VR = 1.2 V VR = 1.2 V

4. 4
ค. จาก Vr = Ir
Vr = ( 0.4 )( 2 )
Vr = 0.8 V
ตัวอยางที่ 2 เซลลไฟฟาเซลลหนึ่ง เมื่อเอาลวดตานทาน 5 โอหม ตอระหวางขั้วทั้งสองของเซลลไฟฟาจะเกิด
ความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วเซลล 2.5 โวลต แตถาวงจรเปด ความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วเซลลเปลี่ยนเปน 3
โวลต จงหาความตานทานภายในเซลล
วิธีทํา สิ่งที่เราทราบคาคือ R = 5  , เมื่อตอครบวงจร ความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วเซลล คือ VR = 2.5 V
และเมื่อวงจรเปดความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วเซลลก็คือคาแรงเคลื่อนไฟฟาของเซลลไฟฟานั้น E = 3 V
ตองการหา คา r หาคา I กอน
จาก VR = IR
2.5 = I( 5 )
I = 0.5 A
E
จาก I =
Rr
3
0.5 =
5r
 r = 1 
ตอบ ความตานทานภายในเซลลมีคา 1 โอหม
ตัวอยางที่ 3 เมื่อเซลลไฟฟาเซลลหนึ่งตอเขากับความตานทาน 6 โอหม มีกระแสไฟฟาผาน 0.5 แอมแปร แต
เมื่อเซลลไฟฟานี้ตอเขากับตัวตานทาน 14 โอหม จะมีกระแสไฟฟาผาน 0.25 แอมแปร จงหา
ก. แรงเคลื่อนไฟฟาของเซลลไฟฟา
ข. ความตานทานภายในของเซลลไฟฟา
วิธีทํา เขียนวงจรไฟฟาตามที่กําหนด
6 14 
I = 0.5 A I = 0.25 A
+ - + -
E, r E, r
ตองการหาคา E และ r
E
จาก I =
Rr

5. 5
E
0.5 = …………………
6r
E
0.25 = …………………
14  r
0.5 14  r
/ =
0.25 6r
12 + 2r = 14 + r
 r = 2 
แทนคา r ใน ( 1 ) ; E = 4 V
ตอบ แรงเคลื่อนไฟฟามีคา 4 โวลต และมี ความตานทานภายในมีคา 2 โอหม
ตัวอยางที่ 4 เมื่อเอาลวดตัวตานทาน 6 โอหม และ 3 โอหม มาตอเขากับเซลลไฟฟาขนาด 15 โอหม, 1
โอหม จะเกิดความตางศักยไฟฟาระหวางขั้วเซลลเทาใด เมื่อลวดตัวตานทานทังสอง ตอกันแบบ
้
ก. อนุกรม
ข. ขนาน
วิธีทํา ก. อนุกรม เขียนวงจรไฟฟาตามที่โจทยกําหนดใหไดดังนี้
หา I กอน 6 3
E
จาก I =
Rr
15 I
I =
 6  3  1
I = 1.5 A 15 V,1 
หา VR ; จาก VR = IR
= 1.5 ( 6+3 )
 VR = 13.5 V
ตอบ เมื่อตอลวดตานทานแบบอนุกรม จะเกิดความตางศักยระหวางขั้วเซลลมีคา 13.5 โวลต
ข. ขนาน เขียนวงจรไฟฟาตามที่โจทยกําหนดใหไดดังนี้ 6
E
จาก I =
Rr
15 3
I =
 6x3   1
  I
63
I = 5 A
15 V,1 

6. 6
หา VR ; จาก VR = IR
= ( 5 )( 2 )
 VR = 10 V
ตอบ เมื่อตอลวดตานทานแบบขนาน จะเกิดความตางศักยระหวางขั้วเซลลมีคา 10 โวลต
ตัวอยางที่ 5 จากรูป เมื่อมีกระแสไฟฟา 3 แอมแปร ผานตัวตานทานจาก a ไป b จงหากระแสไฟฟาทีผาน
่
ตัวตานทาน 9 โอหม 18 โอหม และความตางศักยไฟฟาระหวาง ab เปนเทาไร
วิธีทํา เขียนวงจรตามที่โจทยกําหนด
9
I=3A
a c d 4
18  b
ตองการหา I ที่ผาน 9  และ 18  ซึ่งตอกันอยางขนาน
จาก Vcd(บน) = Vcd(รวม)
IR(บน) = IR(รวม)
9x18 
Ix9 = 3x 
 
 9 18 
 I(9) = 2 A
จาก Vcd(ลาง) = Vcd(รวม)
IR(ลาง) = IR(รวม)
9x18 
Ix18 = 3x 
 
 9 18 
 I(18) = 1 A
9x18 
ตองการหา Vab เมื่อ I = 3A ; R =  +4 = 10 
 9 18 
จาก Vab = IR
= 3x10
 Vab = 30 V
ตอบ กระแสไฟฟาทีผานตัวตานทาน 9 โอหม และ 18 โอหมมีคา 2 และ 1 แอมแปรตามลําดับและความตาง
่
ศักยไฟฟาระหวาง ab มีคา 30 โวลต

การตอเซลลไฟฟา
คือ การนําเอาเซลลไฟฟามากกวา 1 เซลลมาตอรวมกัน เพื่อใหไดขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟา หรือ
กระแสไฟฟาตามตองการ ดังนี้
การตอเซลลไฟฟาแบบอนุกรม คือการนําเซลลไฟฟามาตอเรียงเปนเสนเดียวกัน ได 2 แบบ

7. 7
ก. ตอแบบตามกัน คือ การตอเซลลในลักษณะเสริมกัน โดยกระแสไฟฟาไปทางเดียวกัน
E1 E2 E3
I r1 r2 r3 Eรวม = E1 + E2 + E3
R r รวม = r1 + r2 + r3
ข. ตอแบบขัดกัน คือ การตอเซลลไฟฟาในลักษณะหักลางกัน โดยกระแสไฟฟาสวนทางกัน
E1 E2 E3
I r1 r2 r3 Eรวม = E1 + E3 - E2
rรวม = r1 + r2 + r3
R
E1 E2 E3
r1 r2 r3 I Eรวม = E2 - ( E1 + E3 )
rรวม = r1 + r2 + r3
R
หมายเหตุ สังเกตทิศของเซลลไฟฟา ถาทิศเดียวกันบวกกัน ถาทิศตรงขามลบกัน
E รวม
กระแสไฟฟาในวงจร ( I ) หาไดจาก I =
R  rรวม
E
หรือ I =
Rr
เมื่อ I คือ กระแสไฟฟาในวงจร มีหนวยเปน แอมแปร ( A )
E คือ แรงเคลือนไฟฟารวมในวงจร
่ มีหนวยเปน โวลต ( V )
R คือ ความตานทานภายนอกเซลลไฟฟา มีหนวยเปน โอหม (  )
r คือ ความตานทานภายในเซลลไฟฟารวมในวงจร มีหนวยเปน โอหม (  )

8. 8
ตัวอยาง วงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟา 12 V , 2  9V, 1
E
วิธีทํา จากสมการ I =
R r
12  9 4
I =
4  2 1
21
I = = 3 
7
ค. ดังนั้นกระแสไหลในวงจรเทากับ 3 แอมแปร
ถาไมเขาใจ ลองอานอีกครังนะ
้
ครับ ถาอานเขาใจแลว ตอบ
คําถาม
1. จากรูปกระแสที่ไหลในวงจรมีคาเทาใด
1.5 V , 0.5  1.5 V, 1
ก. 1 แอมแปร
ข. 2 แอมแปร
ค. 3 แอมแปร
1.5 
2. จากโจทยขอ 1 จงหาความตานทานภายในรวม และ แรงเคลื่อนไฟฟารวม
ก. 3 โอห็ม , 1.5 โวลต ข. 1.5 โอหม, 3 โวลต ค. 3 โอหม , 3 โวลต
โจทย เซลลไฟฟา 3 เซลล มีแรงเคลื่อนไฟฟา เซลลละ 2 โวลต ความตานทานภายในเซลล เซลล
ละ 4 โอหม ตอกันแบบอนุกรม จงหา
3. แรงเคลือนไฟฟารวม
่
ก. 12 โวลต ข. 8 โวลต ค. 6 โวลต
4. ความตานทานภายในรวม
ก. 12 โอหม ข. 8 โอหม ค. 6 โอหม
5. กระแสไฟฟาที่ไหลในวงจร ถาตอกับตัวตานทาน 4 โอหม
ก. 0.225 แอมแปร ข. 0.375 แอมแปร ง. 0.625 แอมแปร
ลองทําดู…..
คุณทําได้ ..

9. 9
แลวการตอเซลลไฟฟาแบบขนาน 1. ก. 2. ข. 3. ค. 4. ก. 5. ข.
แรงเคลื่อนไฟฟา.. ความตานทานภายใน..และ
กระแสไฟฟาในวงจร..มีการเปลี่ยนแปลงอยาไร
2. การตอเซลลไฟฟาแบบขนาน คือการตอเซลลไฟฟาใหขวชนิดเดียวกันเขาดวยกัน
ั้
เมื่อ เซลลไฟฟามีขนาดเทากัน
E1 r 1
E2 r 2 Eรวม = E1 = E2 = E3
E3 r 3 1 1 1 1
= + +
I rรวม r1 r2 r3
R
เมื่อ ความตานทานภายในเทากัน
r
rรวม =
n
หมายเหตุ แรงเคลื่อนไฟฟาลัพธใชแรงเคลื่อนไฟฟาเพียงเซลลเดียวเทานั้น
E รวม
กระแสไฟฟาในวงจร ( I ) หาไดจาก I =
R  rรวม
E
หรือ I =
R rn

10. 10
ตัวอยาง จากวงจร จงหากระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตานทาน 4 โอหม
วิธีทํา E = 10 V , r = 2  10 V 2 
E
จากสมการ I = 10 V 2 
R rn
10
I = 4
422
= 2 A
ตัวอยาง จากวงจร จงหากระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตานทาน 8 โอหม
E 10 V 3 
วิธีทํา จากสมการ I =
Rr
1 1 1 10 V 6 
เมื่อ = + จะได r = 2 
r 3 6
10 8
I =
82
= 1 A
คําถาม
E1 r 1 1. ถาใหเซลลไฟฟาที่ตอกันแบบขนานระหวางจุด a และจุด b กระแสไฟฟา (I) ผานตัว
E2 r 2 ตานทาน R มีคาเทาใด เมื่อ E1 = E2 = E3 และ r1 = r2 = r3
E3 r 3 E E E
ก. I = ข. I = ค. I = R  r
R rn R  nr
a R b n
12 V 2  2. จากรูป จงหากระแสที่ไหลผานตัวตานทาน 5 โอหม
12 V 2 
ก. 1 แอมแปร ข. 2 แอมแปร ค. 3 แอมแปร
5
12 V 2 
12 V 3 
3. จากรูป จงหากระแสที่ไหลผานตัวตานทาน 4.5 โอหม
ก. 1 แอมแปร ข. 2 แอมแปร ค. 3 แอมแปร
4.5 
ตอบคําถามไดทุกขอใช
ไหมครับ ดูเฉลยไดเลย
1. ก. 2. ข. 3. ข.