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CVIM#11 3. 最小化のための数値計算

CVIM勉強会#11 1章バンドルアジャストメント 3. 最小化のための数値計算

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第11回CV勉強会
1章 バンドルアジャストメント
3. 最小化のための数値計算
(勉強会後修正版)
2011-04-16
Yoshihiko Suhara
@sleepy_yoshi
目次
• 3. 最小化のための数値計算
– 3.1 最小二乗のためのニュートン法
– 3.2 ニュートン法以外の方法
– 3.3 実装方法
– 3.4 数値計算ライブラリの利用
2
3. 最小化のための数値計算
3
誤差の数値最小化
• 誤差関数の最小化 (最適化)
– 観測データを用いて表現される誤差関数を最小化するパ
ラメータを計算する
• 今回の範囲では
𝐸 𝒙 =
1
2
𝑒𝑘
2
2𝑛𝑚
𝑘
– 誤差
• 二乗誤差
– パラメータ
• カメラのパラメータ
• 特徴点
4
3.1. 最小二乗のためのニュートン法
5
最小二乗法の計算
• 線形最小二乗法
– 閉じた解で求まる (正規方程式)
• 非線形最小二乗法
– 反復計算が必要
– 𝒙(𝑡+1) = 𝒙(𝑡) + 𝛿𝒙
6
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