Dokumen tersebut membahas tentang polinomial, termasuk pengertian polinomial, operasi-operasi dasar polinomial seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian polinomial oleh (x-k), (ax+b), dan polinomial berderajat dua, teorema sisa dan faktor, persamaan polinomial, akar-akar persamaan polinomial, dan tujuan pembelajaran yang terkait.

1. 3.2 POLINOMIAL

2. Polinomial
Pengertian
Polinomial
-Pengertian
Polinomial
- Penjumlahan,
Pengurangan, dan
Perkalian Polinomial
- Kesamaan Polinomial
Nilai Polinomial
- Cara Subtitusi
- Cara Skema Horner
Pembagian
Polinomial
- Pembagian Polinomial
oleh (x – k)
- Pembagian Polinomial
oleh (ax + b)
- Pembagian Polinomial
oleh Polinomial Berderajat
Dua
Teorema Sisa dan
Teorema Faktor
- Teorema Sisa
- Teorema Faktor
Persamaan
Polinomial
- Persamaan Polinomial
- Akar-akar Persamaan
Polinomial
- Jumlah dan Hasil Kali
Akar-akar Persamaan
Polinomial

3. Tujuan Pembelajaran :
Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu :
1. Menjelaskan pengertian polynomial
2. Menentukan hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian polynomial
3. Menentukan nilai polynomial
4. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polynomial oleh (x – k)
5. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polynomial oleh (ax + b)
6. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polynomial oleh polynomial berderajat dua
7. Menyelesaikan permasalahan menggunakan teorema sisa
8. Menyelesaikan permasalahan menggunakan teorema factor
9. Menentukan akar-akar persamaan polynomial
10. Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan akar-akar persamaan polynomial
11. Mengembangkan rasa ingin tahu, bertanggung jawab, disiplin dan jujur.

4. PEMBAGIAN
POLINOMIAL

5. Pembagian Polinomial dengan Cara Skema Horner
a. Pembagian Polinomial oleh (x – k)
hasil bagi : 2𝑥2
− 7𝑥 + 15
sisa : −24.
+
Jawab :
−2
2 − 3 1 6
2
−4
−7
14
15
−30
−24
Contoh : Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian polynomial 2𝑥3
− 3𝑥2
+ 𝑥 + 6 oleh 𝑥 + 2 dengan
skema horner.

6. Contoh : Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak 3𝑥4 − 2𝑥3 + 𝑥 − 7 oleh 𝑥 − 2
Hasil baginya 3𝑥3
+ 4𝑥2
+ 8𝑥 + 27 dan sisanya 27
+
Jawab :
2
3 − 2 0 1 − 7
3
6
4 8
16
17
Secara umum dapat dituliskan :
f(x) = g(x) h(x) + s(x)
Dengan f(x) Polinomial yang dibagi
g(x) Polinomial pembagi
h(x) Polinomial hasil bagi
s(x) Polinomial sisa
8 34
27

7. Contoh : Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian 3𝑥3
+ 5𝑥2
− 11𝑥 + 8 oleh 3𝑥 − 1
Hasil baginya
ℎ(𝑥)
𝑎
=
3𝑥2+6𝑥−9
3
= 𝑥2
+ 2𝑥 − 3 dan sisanya 5
+
Jawab :
1
3
3 5 − 11 8
3
1
6 −9
−3
5
2
b. Pembagian Polinomial oleh (ax + b)
Dengan menggunakan teorema sisa, kita akan menetukan suatu persamaan baru untuk polynomial
atau suku banyak P(𝑥) dibagi dengan a𝑥 + 𝑏 sebagai berikut :
𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏
ℎ(𝑥)
𝑎
+ 𝑠
Karena 3𝑥 − 1 maka 𝑥 =
1
3

8. Contoh : Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian 4𝑥4 − 3𝑥2 − 7𝑥 + 5 oleh 2𝑥 − 1
Hasil baginya
ℎ(𝑥)
𝑎
=
4𝑥3+ 2𝑥2 −2𝑥 −8
2
= 2𝑥3 + 𝑥2 − 𝑥 − 4 dan sisanya 1
+
Jawab :
1
2
4 0 − 3 − 7 5
4
2
2 −2
−1
−8
1
Karena 2𝑥 − 1 maka 𝑥 =
1
2
−4
1

9. Contoh :
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian 3𝑥4
+ 7𝑥3
− 12𝑥2
+ 19𝑥 − 10 oleh 3𝑥 − 2 adalah …

10. TERIMA KASIH