Dokumen tersebut membahas tentang pertidaksamaan linear satu variabel, termasuk pengertian, cara penyelesaian dengan substitusi, bentuk setara, menyelesaikan persamaan terlebih dahulu, dan garis bilangan. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan.
3. Kompetensi Inti
Memahami pengetahuan
(faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
3
5. 1. Siswa mampu menjelaskan
pertidaksamaan linear satu
variabel
2. Siswa mampu menentukan
penyelesaian pertidaksamaan
linear satu variabel dengan
cara substitusi
3. Siswa mampu menentukan
penyelesaian pertidaksamaan
linear satu variabel dengan
bentuk setara
4. Siswa mampu menentukan
penyelesaian pertidaksamaan
linear satu variabel dengan
menyelesaikan persamaannya
terlebih dahulu
5. Siswa mampu menentukan
penyelesaian pertidaksamaan
linear satu variabel dengan
garis bilangan
INDIKATOR DAN TUJUAN
1. Menjelaskan pertidaksamaan
linear satu variabel
2. Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan linear satu
variabel dengan cara
substitusi
3. Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan linear satu
variabel dengan bentuk
setara
4. Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan linear satu
variabel dengan
menyelesaikan
persamaannya terlebih
dahulu
5. Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan linear satu
variabel dengan garis
bilangan
tujuan
INDIKATOR
6. MATERI
Pengertian
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel
Penyelesaian
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel dengan cara
substitusi
Penyelesaian
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel dengan garis
bilangan
Penyelesaian
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel dengan bentuk
setara
Penyelesaian
Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel dengan
menyelesaikan persamaan
dahulu
8. Substitusi
Menyelesaikan
persamaan
dahulu
Garis
bilangan
Bentuk
setara
Cara substitusi adalah dengan mensubstitusi atau mengganti variabel
dengan bilangan-bilangan tertentu.
Contoh soal :
Apabila x adalah variabel pada 1, 2, 3, 4, 5, tentukanlah himpunan
penyelesaian pertidaksamaan berikut : x -2 < 3
Jawaban :
Cara substitusi dapat lebih mudah jika dibuat tabel sebagai berikut
x – 2 < 3
Jadi, HP = {1, 2, 3, 4}
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan cara
substitusi
Variabel
x
1 2 3 4 5
x – 2 -1 0 1 2 3
< 3 ? Ya Ya Ya Ya Tidak
9. Substitusi
Menyelesaikan
persamaan
dahulu
Garis
bilangan
Bentuk
setara
1. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah jika Kedua Ruas Ditambah atau Dikurangi
dengan Bilangan yang sama
Contoh soal :
Tentukan nilai x dari :
a. x + 5 > 7 dan
b. x – 5 > 7
Penyelesaian :
a. x + 5 > 7
↔ x + 5 – 5 > 7 – 5 (kedua ruas dikurangi dengan 5)
↔ x > 2
b. x – 5 > 7
↔ x – 5 + 5 > 7 + 5 (kedua ruas ditambah dengan 5)
↔ x > 12
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan bentuk
setara
10. Substitusi
Menyelesaikan
persamaan
dahulu
Garis
bilangan
Bentuk
setara
2. Tanda Pertidaksamaan Tidak Berubah jika Kedua Ruas Dikalikan atau Dibagikan
dengan Bilangan Positif yang sama
Contoh soal :
Tentukan nilai a dari pertidaksamaan :
a. 2a > 4
b. 4/5 a < 20
Penyelesaian :
a. 2a > 4
2a ÷ 2 > 4 ÷ 2 (kedua ruas dibagi dengan 2)
A > 2
b. a < 20
4/5 a × 5/4 < 20 × 5/4 (kedua ruas dikali dengan 5/4)
a < 25
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan bentuk
setara
11. Substitusi
Menyelesaikan
persamaan
dahulu
Garis
bilangan
Bentuk
setara
3. Tanda Pertidaksamaan Harus Berubah jika Kedua Ruas Dikalikan atau Dibagikan
dengan Bilangan Negatif yang sama
Contoh soal :
a. 8 – ½ y ≤ 5
b. 2x – 3 ≥ 5x + 6
Selesaikan pertidaksamaan berikut!
Penyelesaian :
a. 8 – ½ y ≤ 5
↔ 8 – 8 – ½ y ≤ 5 - 8 kedua ruas dikurangi dengan 8)
↔ ½ y ≤ -3
↔ -2 × ½ y ≥ -2 × (-3) (kedua ruas dikali dengan -2)
↔ y ≥ 6
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan bentuk
setara
12. Substitusi
Menyelesaikan
persamaan
dahulu
Garis
bilangan
Bentuk
setara
b. 2x – 3 ≥ 5x + 6
↔ 2x -3 + 3 ≥ 5x + 6 +3 (kedua ruas ditambah dengan 3)
↔ 2x ≥ 5x + 9
↔ 2x – 5x ≥ 5x – 5x + 9 (kedua ruas dikurangi dengan 5x)
↔ -3x ≥ 9
↔ -3x ÷ -3 ≤ 9 ÷ -3 (kedua ruas dibagi dengan -3)
↔ x ≤ -3
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan bentuk
setara
13. Substitusi
Menyelesaikan
persamaan
dahulu
Garis
bilangan
Bentuk
setara
Contoh soal :
Tentukan himpunan penyelesian dari 4 + p ≤ 9 dengan p bilangan asli.
Jawaban :
Persamaan yang sesuai dengan pertidaksamaan 4 + p ≤ 9 adalah 4 + p = 9.
Penyelesaian pertama :
4 + p = 9
⇔ p = 5
Jadi, 4 + p ≤ 9 ⇔ p ≤ 5 (kembali ke tanda pertidaksamaan)
Himpunan penyelesaiannya adalah {1, 2, 3, 4, 5}.
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan
menyelesaikan persamaan dahulu
14. Substitusi
Menyelesaikan
persamaan
dahulu
Garis
bilangan
Bentuk
setara
Contoh :
a. x < 5 dengan x bilangan asli
Himpunan penyelesaiannya adalah {1, 2, 3, 4}
Garis bilangannya :
b. Untuk x ≥ 2 dengan x bilangan rasional.
Garis bilangannya :
Lubang garis bilangan tersebut tertutup karena tandanya “≥”.
c. Untuk x > 2 dengan x bilangan rasional.
Garis bilangannya :
Lubang garis bilangan tersebut terbuka karena tandanya “>”.
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan garis
bilangan
15. LATIHAN SOAL
1. Apabila x adalah variabel pada 1, 2, 3, 4, 5. Tentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + 1 ≥ 3 dengan cara
substitusi.
2. Selesaikanlah pertidaksamaan 3y – 4 < -2y + 6 dengan
menggunakan sifat kesetaraan pada pertidaksamaan linear
satu variabel.
3. Selesaikanlah pertidaksamaan berikut dengan cara
menghitung penyelesaian persamaan dari PLSV terlebih
dahulu.
3x – 2 < 7, x himpunan bilangan asli
4. Gambarkan himpunan penyelesaian x ≥ 2 pada garis
bilangan.
16. Nama : Robi’atul Bangka Wiyah
NIM : 06081281520069
TTL : Bakam, 23 Juni 1997
Agama : Islam
Anak ke- : 1 dari 2 bersaudara
Riwayat Pendidikan :
- SDN 4 Bakam
- MTs Plus Bahrul Ulum IC Sungailiat
- SMAN 1 Sungailiat
Motto Hidup : Jalani. Nikmati. Syukuri.
Akun :
Email : bangkawiyah.robiatul@gmail.com
Fb : Robi’atul Bangka Wiyah Line : @robiatulbw
Ig : bangkawiyah.robiatul WA : 0823-0720-3520
PROFIL
