More Related Content Similar to บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ (20) More from Thepsatri Rajabhat University (18) บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ2. Outline
o ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่
o การวัดอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ในแนวตรง
o ความเร่ง
o ความสัมพันธ์ระหว่างกราฟความเร็วเวลากับระยะทาง
สาหรับการเคลื่อนที่ในแนวตรง
o สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการ
เคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว
5. ระยะทางม (Distance)
ระยะทางม (Distance) คือ เส้นทางม หรือ ความยาว
ตามเส้นทางมการเคลื่อนที่ จากตาแหน่งมเริ่มต้นถึงม
ตาแหน่งมสุดท้าย
o ระยะทางมใช้สัญลักษณ์ “ S ” เป็นปริมาณส
เกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m)
7. ตัวอย่างการแสดงระยะทางและการกระจัด
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B ตามแนวเส้นทางดังรูป
ตามเส้นทางมที่ 1 ได้ระยะทาง = S1 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B
ตามเส้นทางมที่ 2 ได้ระยะทาง = S2 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B
ตามเส้นทางมที่ 3 ได้ระยะทาง = S3 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B
A
B
(3)
S1
S2
S3
(2)
(1)
11. อัตราเร็ว (Speed)
อัตราเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
ใช้สัญลักษณ์ คือ v เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ
1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt)
3. อัตราเร็วคงที่ (v)
12. 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav)
อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) หมายถึงม ระยะทางมที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งมหน่วย
เวลา (ในช่วงมเวลาหนึ่งมที่กาลังมพิจารณาเท่านั้น)
เมื่อ ∆𝑠, 𝑠 คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้
∆𝑡, 𝑡 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
𝑣 𝑎𝑣 คือ อัตราเร็วเฉลี่ย
𝑣 𝑎𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
หรือ 𝑣 𝑎𝑣 =
𝑠
𝑡
13. 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt)
หรือ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือ
อัตราเร็วที่จุดใดจุดหนึ่ง
อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน
หนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่น้อยมาก ๆ ( ∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์)
𝑣𝑡 =
∆𝑠
∆𝑡
เมื่อ ∆𝑡 → 0
14. 3. อัตราเร็วคงที่ (v)
อัตราเร็วคงที่ (v) หมายถึง เป็นการบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่
อย่างสม่าเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ
ข้อสังมเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
จะมีค่าเท่ากับ อัตราเร็วคงที่นั้น
𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
15. ความเร็ว (Velocity)
ความเร็ว (Velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงมการกระจัด หรือ การ
กระจัดที่เปลี่ยนแปลงมไปในหนึ่งมหน่วยเวลา
การกระจัด 𝑣 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
o แบ่งมพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ
1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งม 𝒗 𝒕
3. ความเร็วคงมที่ 𝒗
16. 1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 หมายถึง การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่ง
หน่วย (ในช่วงเวลาหนึ่งที่พิจารณา)
* ทิศทางของ 𝑣 𝑎𝑣 จะมีทิศทางเดียวกับ ∆ 𝑠 หรือ 𝑠 เสมอ
𝑣 𝑎𝑣 =
∆ 𝑠
∆𝑡
หรือ 𝑣 𝑎𝑣 =
𝑠
𝑡
∆ 𝑠, ∆𝑡
𝑠1, t1
𝑠2, t2
17. 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕
ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 คือ ความเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือความเร็ว
ที่จุดใดจุดหนึ่ง
หมายถึง การกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่
น้อยมาก ๆ (∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์)
𝑣 𝑡 =
∆ 𝑠
∆𝑡
เมื่อ ∆𝑡 → 0
∆ 𝑠, ∆𝑡
18. 3. ความเร็วคงที่ 𝒗
ความเร็วคงมที่ 𝒗 คือ เป็นการบอกให้ทราบว่า วัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างมสม่าเสมอ
ในแนวเส้นตรงม ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงมเวลาใด ๆ
ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่า
เท่ากับ ความเร็วคงที่นั้น
𝑣 =
∆ 𝑠
∆𝑡
21. ชายคนหนึ่งหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป D ตามแนว A B C D
ดังรูป กินเวลานาน 20 วินาที จงหา
ตัวอย่างม 4
ก) ระยะทาง
ข) การกระจัด
ค) อัตราเร็วเฉลี่ย
ง) ความเร็วเฉลี่ย
50 m
100 m
A
B
D
C
23. ความเร่งม (Acceleration)
ความเร่งม (Acceleration) คือ การเคลื่อนที่ซึ่งขนาดหรือทิศทางของความเร็วมี
การเปลี่ยนแปลง เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง
ความเร่งม หมายถึงม อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
หรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา
ความเร่งม 𝑎 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที2 (m/s2)
24. o ความเร่งมแบ่งมออกเป็น 3 ประเภท
1. ความเร่งมเฉลี่ย 𝒂 𝒂𝒗 คือ เป็นความเร็วที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลา ที่พิจารณา
เท่านั้น
2. ความเร่งมขณะใดขณะหนึ่งม 𝒂 𝒕 คือ เป็นความเร่ง ณ จุดใดจุดหนึ่งพิจารณา
ในช่วงเวลาที่สั้นมาก ๆ
3. ความเร่งมคงมที่ 𝒂 คือ เป็ นความเร่งที่ มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วอย่าง
สม่าเสมอ
25. หาความเร่งได้จาก
เมื่อ 𝒖, 𝒗 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น และที่เวลาสุดท้ายตามลาดับ
∆𝒕 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนความเร็วจาก 𝒖 เป็น 𝒗
𝑢, t1
𝑎 =
𝑣−𝑢
t2
−t1
หรือ 𝑎 =
∆𝑣
∆𝑡
𝑣, t2
26. ข้อสังเกต
1. ทิศทางมของมความเร่งม จะอยู่ในทิศทางมเดียวกับความเร็ว ที่
เปลี่ยนไปเสมอ
2. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งมคงมที่ ค่าความเร่งมเฉลี่ย และค่า
ความเร่งมขณะใดขณะหนึ่งม จะมีค่าเท่ากับ “ความเร่งคงที่” นั้น
3. เมื่อวัตถุมีความเร็วลดลงม เราจะได้ว่า ความเร่งมมีค่าเป็นลบ หรือ
ความเร่งมมีทิศตรงมข้ามการเคลื่อนที่ บางมครั้งมเรียก ความเร่งม ที่มี
ค่าเป็นลบ (-) ว่า “ความหน่วง”
30. 𝑣 𝑎𝑣 =
∆ 𝑥
∆𝑡
=
𝑥2− 𝑥1
𝑡2−𝑡1
: ความชันของเส้นตรง PQ
ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗
P
t1 t2
การกระจัด
เวลา
Q
∆ 𝑥
∆𝑡
𝑥1
𝑥2
42. u > 0
u < 0
1.ปล่อยลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้นเท่ากับศูนย์ (u = 0)
2.ปาลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u < 0)
3.ปาขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u > 0)
ลักษณะของมการเคลื่อนที่มี 3 ลักษณะ
u = 0
− 𝑔
43. 𝒗 = 𝒖 + 𝒂𝒕
𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏
𝟐
𝒂𝒕 𝟐
𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒂 ∙ 𝒔
วัตถุตกอย่างมอิสระ
วัตถุตกอย่างอิสระ เป็นการเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงที่
โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ลงมสู่พื้นโลกด้วยความเร่งม 9.8 เมตร/วินาที2
𝒗 = 𝒖 + 𝒈𝒕
𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏
𝟐
𝒈𝒕 𝟐
𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒈 ∙ 𝒔
𝒂 = 𝒈