(ปริมาณสเกลาร์ เวกเตอร์ อัตราเร็ว ความเร็ว) วิชา วิทยาศาสตร์2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1

1. ครูเจริญ มีเหมือน
เรื่อง การเคลื่อนที่
(ปริมาณสเกลาร์ เวกเตอร์ อัตราเร็ว ความเร็ว)
วิชา วิทยาศาสตร์2 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่1

2. ปริมาณสเกลาร์
ปริมาณเวกเตอร์
อัตราเร็ว
ความเร็ว

3. การเคลื่อนที่(motion) คือ การเปลี่ยน
ตาแหน่งของวัตถุจากตาแหน่งเริ่มต้นไปตาแหน่ง
สุดท้าย ปริมาณที่ใช้บอกขนาดของการเคลื่อนที่
ของวัตถุ คือ ระยะทางและ การกระจัด

5. 
 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ

6.  การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง : วัตถุจะเคลื่อนที่ในแนวเดิม (ทิศเดิมหรือทิศ
ตรงข้าม) โดยอาจมีแรงกระทาต่อวัตถุหรือไม่ก็ได้ ถ้ามีแรงกระทา ทิศ
ของแรงที่กระทาจะอยู่ในแนวเดียวกับแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอ

7. การเคลื่อนที่แนวโค้ง : วัตถุจะมีการเคลื่อนที่ 2
แนวพร้อมๆ กัน เช่น เคลื่อนที่ในแนวราบและใน
แนวดิ่ง แรงที่กระทาต่อวัตถุมีทิศคงตัวตลอดเวลา
โดยทามุมใดๆ กับทิศของความเร็ว เช่น แรงดึงดูด
ของโลก

8. การเคลื่อนที่วงกลม : วัตถุเคลื่อนที่เป็ นส่วนโค้ง
รอบจุดๆ หนึ่ง โดยมีแรงกระทาในทิศเข้าสู่
ศูนย์กลาง

9. การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย : วัตถุจะเคลื่อนที่
กลับไปมาซ้ารอยเดิมโดยมีแอมพลิจูด
คงตัว

10. ระยะทาง (distance) คือ ความยาวที่วัดตาม
เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุจากตาแหน่งเริ่มต้น ถึง
ตาแหน่งสุดท้าย จัดเป็ นปริมาณ
สเกลาร์ มีหน่วยเป็ นเมตร

11. 
 การกระจัด (displacement) คือ ระยะที่วัด
เป็ นเส้นตรงจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่ ไปยัง
ตาแหน่งสุดท้ายที่วัตถุอยู่ในขณะนั้น โดยไม่สนใจว่า
วัตถุจะมีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็ นอย่างไร จัดเป็ น
ปริมาณเวกเตอร์
มีหน่วยเป็ นเมตร( m )

12. การเคลื่อนที่จาก A ไป B
เส้นตรงสีดา แสดงถึง การกระจัด
เส้นสีน้าเงิน แสดงถึง ระยะทาง

13. ปริมาณทางฟิสิกส์

14. 1. ปริมาณสเกลาร์ คือปริมาณที่
บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้
ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอก
ทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล
เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น
งาน พลังงาน ฯลฯ

15. 2. ปริมาณเวกเตอร์ คือ
ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาด
และทิศทาง จึงจะได้ความหมาย
สมบูรณ์ เช่น การกระจัด
ความเร่ง ความเร็ว แรง
โมเมนตัม ฯลฯ

16. ปริมาณเวกเตอร์
1. สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์
ใช้อักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวา หรือใช้ตัวอักษรทึบแสดงปริมาณเวกเตอร์ก็ได้
2. เวกเตอร์ที่เท่ากัน
เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์เท่ากัน เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองเท่ากันและมีทิศไปทางเดียวกัน
3. เวกเตอร์ลัพธ์ใช้อักษร R
4. การบวก-ลบเวกเตอร์
การบวก-ลบเวกเตอร์ หรือการหาเวกเตอร์ สามารถทาได้ 2 วิธี คือ
1. วิธีการเขียนรูป
2. วิธีการคานวณ
การหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ ต้องอาศัยวิธีการทางเวคเตอร์ โดยต้องหา
ผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง

17. 1.1 การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูปแบบหางต่อหัว มีขั้นตอนดังนี้
(1) เขียนลูกศรตามเวกเตอร์แรกตามขนาดและทิศทางที่กาหนด
(2) นาหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 ที่โจทย์กาหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์แรก
(3) นาหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 3 ที่โจทย์กาหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2
(4) ถ้ามีเวกเตอร์ย่อยๆอีก ให้นาเวกเตอร์ต่อๆไป มากระทาดังข้อ (3) จนครบทุก
เวกเตอร์
(5) เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการลากลูกศรจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังหัวของ
เวกเตอร์สุดท้าย เช่น

19. การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคานวณ เมื่อมีเวกเตอร์ย่อยเพียง 2 เวกเตอร์ จะ
แบ่งออกเป็ น 3 ลักษณะ ดังนี้
1. เวกเตอร์ทั้ง 2 ไปทางเดียวกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาด
เวกเตอร์ทั้งสอง ทิศทางของเวกเตอร์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ทั้งสอง
2. เวกเตอร์ทั้ง 2 สวนทางกัน เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลต่างของเวกเตอร์ทั้ง
สอง ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่า
เพราะฉะนั้น R = B - A เมื่อ B > A , R = A - B เมื่อ A > B
3. เวกเตอร์ทั้ง 2 ทามุม 0 ต่อกัน สามารถหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูป
สี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยให้เวกเตอร์ย่อยเป็ นด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ประกอบ ณ
จุดนั้น จะ ได้เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดและทิศทางตามแนวเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้าน
ขนานที่ลากจากจุดที่เวกเตอร์ทั้งสองกระทาต่อกัน

20. ในขณะที่วัตถุมีการเคลื่อนที่ ได้ระยะทางและการ
กระจัดในเวลาเดียวกัน และต้องใช้เวลาในการ
เคลื่อนที่ จึงทาให้เกิดปริมาณสัมพันธ์ขึ้น ปริมาณ
ดังกล่าวคือ
1.อัตราเร็ว คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน
หนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณสเกลาร์ หน่วยใน
ระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที
2.ความเร็ว คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุ
เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณ
เวกเตอร์ ใช้หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว

21.  สมการแสดงความสัมพันธ์ของอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลาเป็ นดังนี้
ให้ v เป็ นค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว
s เป็ นระยะทางหรือการกระจัด
t เป็ นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
สมการคือ (สมการที่ 1)

23. แบบทดสอบ
ข้อที่ 1)
ข้อใดเป็ นการเคลื่อนที่
ก. พีระผลักโต๊ะแต่ไม่เคลื่อนที่
ข. มะม่วงหล่นลงจากต้น
ค. ลมพัดใบไม้ไหว
ง. ข้อ ข และ ค ถูก

24. ข้อที่ 2)
การยิงลูกปื นใหญ่เป็ นการเคลื่อนที่แบบใด
ก แนวดิ่ง
ข วงกลม
ค แนวตรง
ง โพรเจกไทล์

25. ข้อที่ 3)
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก ระยะทางและการกระจัดมีหน่วยต่างกัน
ข ระยะทางและการกระจัดเท่ากันเสมอ
ค การกระจัดเป็ นศูนย์เมื่อวัตถุเคลื่อนที่กลับมาจุดเดิม
ง ระยะทางเท่ากับการกระจัดเมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็ นวงกลม

26. ข้อที่ 4)
ข้อใดเป็ นปริมาณสเกลาร์
ก อุณหภูมิ
ข น้าหนัก
ค ความเร็ว
ง แรง

27. ข้อที่ 5)
ข้อใดเป็ นปริมาณเวกเตอร์
ก มวล
ข ระยะทาง
ค การกระจัด
ง เวลา

28. ข้อที่ 6)
ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง
ก ปริมาณสเกลาร์มีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว
ข ปริมาณเวกเตอร์มีทั้งขนาดและทิศทาง
ค ระยะทางเป็ นปริมาณเวกเตอร์
ง ความเร็วเป็ นปริมาณเวกเตอร์

29.  ข้อที่ 7)
แพรวเดินไปทิศเหนือ 800 m แล้วเดินย้อนกลับมาทิศใต้
300 m การกระจัดเท่าใด
ก 1,100 m ทิศใต้
ข 0
ค 500 m ทิศใต้
ง 500 m ทิศเหนือ

30. ข้อที่ 8)
ณเดชขับรถยนต์รอบวงเวียน รัศมี 112 m ได้ระยะทาง
เท่าใด
ก 1,408 m
ข 704 m
ค 352 m
ง 0

31. ข้อที่ 9)
วารีวิ่ง 400 m ได้การกระจัดเท่าใด
ก 400 m
ข 0
ค 200 m
ง 800 m

32. ข้อที่ 10)
สุชาติวิ่งรอบสนามรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 200 m ยาว
400 m จานวน 2 รอบได้ระยะทางและการกระจัดเท่าใด
ก 2,400 m, 0
ข 2,400 m, 2,400 m
ค 0, 2,400 m
ง 2,400 m, 1,200 m